Hình chữ nhật Chuyên đề Toán học lớp 8 VnDoc com Hình chữ nhật Chuyên đề Toán học lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Hình chữ nhật được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô th[.]
Hình chữ nhật Chun đề Tốn học lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Hình chữ nhật VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Hình chữ nhật A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Định nghĩa Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Hình chữ nhật hình bình hành hình thang cân Tổng quát: ABCD hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900 Tính chất Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật + Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật + Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật + Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Áp dụng vào tam giác + Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng + Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Ví dụ: Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với H qua I Chứng minh tứ giác AHCE hình chữ nhật Hướng dẫn: + Trong Δ AHC vng có I trung điểm AC ⇒ HE đường trung tuyến Δ AHC ⇒ HI = 1/2AC = AI = IC Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE Khi ta có HI = IE = AI = IC + Xét Δ HCE có CI đường trung tuyến ứng với cạnh HE mà CI = 1/2HE ⇒ Δ HCE vuông C Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC tam giác vuông A, E Xét tứ giác AHCE có EAHˆ = AHCˆ = HCEˆ = CEAˆ = 900 ⇒ AHCE hình chữ nhật B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn đáp án đáp án sau? A Hình chữ nhật tứ giác có bốn cạnh B Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng C Hình chữ nhật tứ giác có hai góc vng D Các phương án khơng Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Chọn đáp án B Bài 2: Tìm câu sai câu sau A Trong hình chữ nhật có hai đường chéo B Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm đường C Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề D Trong hình chữ nhật, giao hai đường chéo tâm hình chữ nhật Định lý hình chữ nhật + Hình chữ nhật có hai đường chéo + Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm trung điểm đường + Giao hình đường chéo hình chữ nhật tâm hình chữ nhật + Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng ⇒ Đáp án C sai Chọn đáp án C Bài 3: Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nhận biết chưa đúng? A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình chữ nhật B Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật C Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật D Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: + Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật + Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật + Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật ⇒ Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường chưa đủ điều kiện để hình chữ nhật Chọn đáp án A Bài 4: Khoanh tròn vào phương án sai A Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền B Trong tam giác, đường trung tuyến với với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng C Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh góc vng khơng cạnh D Trong tam giác vng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền vng góc với cạnh huyền Định lý + Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng + Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông ⇒ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền vng góc với cạnh huyền tam giác vng tam giác vng cân Chọn đáp án D Bài 5: Trong hình chữ nhật có kích thước 5cm 12cm Độ dài đường chéo hình chữ nhật là? A 17cm B 13cm C √ 119 cm D 12cm Độ dài đường chéo hình chữ nhật bậc hai tổng hai bình phương hai kích thước hình chữ nhật Do đó, độ dài đường chéo √ (52 + 122) = 13cm Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình ? Giải thích ? Hướng dẫn: Tứ giác EFGH hình chữ nhật Giải thích: Theo giả thiết ta có EF, GH đường trung bình tam giác Δ ABC,Δ ADC Áp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác ta Chứng minh tương tự: EH//FG//BD ( ) Từ ( ) ( ), tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác EFGH hình bình hành Gọi O giao điểm AC BD, I giao điểm EF với BD Áp dụng tính chất góc đồng vị vào đường thẳng song song giả thiết nên ta có: Hình bình hành EFGH có góc vng nên EFGH hình chữ nhật Bài 2: Tìm giá trị x từ thơng tin hình sau? Hướng dẫn: Kẻ BH ⊥ CD, tứ giác ABHD có Aˆ = ABHˆ = BHDˆ = 900 ⇒ Tứ giác ABHD hình chữ nhật Áp dụng tính chất hình chữ nhật ta có: Ta có: CD = DH + HC ⇒ HC = CD - DH = 15 - 10 = 5( cm ) + Xét Δ BCH, áp dụng định lý Py – to – go ta có: BC2 = HC2 + BH2 ⇒ BH2 = BC2 - HC2 ⇒ BH = √ (BC2 - HC2) = √ (132 - 52) = 12( cm ) Do BH = AD = x = 12( cm ) Vậy x = 12 Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Hình chữ nhật Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Hình chữ nhật Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán. .. điểm đường hình chữ nhật B Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật C Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật D Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: + Tứ... đường C Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề D Trong hình chữ nhật, giao hai đường chéo tâm hình chữ nhật Định lý hình chữ nhật + Hình chữ nhật có hai đường chéo + Hình chữ nhật có hai đường chéo