Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 HOÁN VỊ Một hoán vị của một tập hợp có n phần tử là một cách sắp xếp[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 25 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ HỐN VỊ Một hốn vị tập hợp có n phần tử cách xếp có thứ tự n phần tử (với n số tự nhiên, n 1) Số hốn vị tập hợp có n phần tử, kí hiệu Pn , tính công thức Pn n (n 1) (n 2)2 1 Chú ý Kí hiệu n ( n 1) ( n 2) 1 n! đọc n giai thừa), ta có: Pn n! Chẳng hạn P3 3! 1 Quy ước 0! Ví dụ Từ chữ số 6, 7,8 lập số có bốn chữ số khác nhau? Lời giải Mỗi cách xếp bốn chữ số cho để lập thành số có bốn chữ số khác hốn vị bốn chữ số Vậy số số có bốn chữ số khác lập P4 4! 24 CHỈNH HỢP Một chỉnh hợp chập k n cách xếp có thứ tự k phần tử từ tập hợp n phần tử (với k , n số tự nhiên, k n ) Số chỉnh hợp chập k n , kí hiệu Ank , tính cơng thức n! Ank n (n 1) (n k 1) hay Ank (1 k n) (n k )! Chú ý - Hoán vị xếp tất phần tử tập hợp, chỉnh hợp chọn số phân tử xếp chúng - Mỗi hoán vị n phần tử chỉnh hợp chập n n phần tử Vì Pn Ann Ví dụ Một lớp có 30 học sinh, giáo viên cần chọn học sinh trồng bốn khác để tham gia lễ phát động Tết trồng trường Hỏi giáo viên có cách chọn? Lời giải Mỗi cách chọn 30 học sinh để trồng bốn khác chỉnh hợp chập 30 Vậy số cách chọn A304 657720 TỔ HỢP Một tổ hợp chập k n cách chọn k phần tử từ tập hợp n phần tử (với k , n số tự nhiên, k n ) Số tổ hợp chập k n , kí hiệu Cnk , tính cơng thức n! Cnk (0 k n) (n k )!k ! Chú ý Ak - Cnk n k! - Chỉnh hợp tổ hợp có điểm giống chọn số phần tử tập hợp, khác chỗ, chỉnh hợp chọn có xếp thứ tự, cịn tổ hợp chọn khơng xếp thứ tự Ví dụ Có bạn học sinh muốn chơi cờ cá ngựa, ván có người chơi Hỏi có cách chọn bạn chơi cờ cá ngựa? Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mỗi cách chọn bạn bạn học sinh tổ hợp chập 7! Vậy số cách chọn bạn chơi cờ cá ngựa C74 35 4!3! ỨNG DỤNG HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP VÀO CÁC BÀI TỐN ĐẾM Các khái niệm hốn vị, chỉnh hợp tổ hợp liên quan mật thiết với khái niệm cốt lõi phép đếm Rất nhiều toán đếm liên quan đến việc lựa chọn, việc xếp, cơng thức tính Pn , Ank , Cnk dùng nhiều Ví dụ Một lần anh Hưng đến Hà Nội dự định từ Hà Nội tham quan Đền Hùng, Ninh Bình, Hạ Long, Đường Lâm Bát Tràng, ngày tham quan địa điểm lại Hà Nội a) Hỏi anh Hưng xếp lịch trình tham quan tất địa điểm (ở lịch trình tính thứ tự tham quan) b) Anh Hưng có việc đột xuất phải sớm, nên anh có ngày để tham quan địa điểm Hỏi anh Hựng có cách xếp lịch trình tham quan? Lời giải a) Anh Hưng tham quan địa điểm, cách xếp lịch trình cách chọn có thứ tự địa điểm Vậy số cách xếp lịch trình số hốn vị địa điểm, P5 5! 1 120 (cách) b) Nếu anh Hưng có ngày để tham quan nơi, cách xếp lịch trình anh cách chọn có thứ tự địa điểm từ địa điểm, tức chỉnh hợp chập Vậy số cách xếp lịch trình tham quan trường hợp 5! 5! A53 60 (cách) (5 3)! 2! Ví dụ Danh sách cầu thủ Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự trận đấu quốc tế có 23 cầu thủ gồm thủ môn, hậu vệ, tiền vệ tiền đạo Huấn luyện viên bí mật, khơng cho biết đội hình (danh sách 11 cầu thủ) sân Trong họp báo, ông tiết lộ đội đá theo sơ đồ - (nghĩa hậu vệ, tiền vệ, tiền đạo thủ môn) Đối thủ có danh sách 23 cầu thủ (tên vị tri cầu thủ) muốn dự đoán đội hình, họ xét hết khả xảy Hỏi đối thủ dự đoán trước vị trí thủ mơn họ phải xét đội hình có thể? Lời giải Vì đội hình gồm có thủ mơn, hậu vệ, tiền vệ tiền đạo biết trước vị trí thủ mơn, nên để chọn đội hình ta cần thực công đoạn: Chọn hậu vệ chọn số hậu vệ: có C73 35 (cách) Chọn tiền vệ chọn số tiền vệ: có C84 70 (cách) Chọn tiền đạo chọn số tiền đạo: có C53 10 (cách) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Vậy, theo quy tắc nhân, số đội hình có (khi biết vị trí thủ môn) 35 70 10 24500 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Ta dùng máy tính cầm tay để tính số hốn vị, chỉnh hợp tổ hợp B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Tính số hốn vị BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Trong học thể dục, thầy giáo yêu cầu lớp chia thành nhóm tự luyện tập Nhóm bạn An có cách xếp thành hàng dọc? Biết nhóm An có người Câu Từ chữ số 1, 2,3, 4, 5, 6, , ta lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? Câu Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, , ta lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? Câu Bạn Nam có sách Toán, sách Tiếng Anh (các sách khác nhau) Hỏi có cách xếp sách thành hàng ngang cho: a) Các sách mơn xếp cạnh (khơng có sách Toán nằm hai sách Tiếng Anh ngược lại)? b) Các sách Tốn xếp cạnh nhau? Câu Một tổ có học sinh gồm nữ nam Có cách xếp học sinh tổ: a) Thành hàng dọc? b) Thành hàng dọc cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau? Câu Tính số cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m cầu thủ Câu Bãi đỗ xe tơ cịn lại ba chỗ trống Hình Có ba tơ (kí hiệu A, B, C ) vào bãi để đỗ xe a) Có cách xếp ba xe vào ba chỗ trống? b) Vẽ sơ đồ hình cách xếp kiểm tra kết tính tốn Câu Từ chữ số 1;2;3;4;5 , lập số có năm chữ số khác a) Có thể lập số vậy? b) Trong số có số chẵn? Câu Cần xếp nhóm học sinh ngồi vào dãy ghế Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a Có cách xếp? b Nếu bạn Nga (một thành viên nhóm) định muốn ngồi vào ghế ngồi bên trái, có cách xếp? Câu 10 Có sách Tốn học khác sách Sinh học khác a) Có cách xếp sách thành dãy giá sách? b) Nếu yêu cầu thêm sách mơn phải xếp cạnh có Hinh cách xếp? Câu 11 Sau biên soạn câu hỏi trắc nghiệm, cô giáo tạo đề kiểm tra khác cách đảo thứ tự câu hỏi Câu 12 Cần xếp thứ tự tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn văn nghệ trường Ban tổ chức dự kiến xếp tiết mục ca nhạc vị trí thứ 1, thứ 2, thứ thứ 8;2 tiết mục múa vị trí thứ thứ 6;2 tiết mục hài vị trí thứ thứ Có cách xếp khác nhau? Câu 13 Một họ ̣ sĩ cần trưng bày 10 tranh nghệ thuật khác thành hàng ngang Hỏi có cách để hoạ sĩ xếp tranh? Câu 14 Có số có chữ số, chữ số đơi khác nhau, tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ? Câu 15 Có cách xếp thư khác vào phong bì khác (mỗi thư vào phong bì)? BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 16 Rút gọn: P Pn1 (n 1)!.(n 1)! 12!5! C n B A 10!6! (n 2)! n !(n 2)! Câu 17 Hỏi có cách xếp bạn nam bạn nữ vào hàng dọc theo thứ tự bắt kỳ? Câu 18 Có sách lý, sách sinh, sách địa lý Hỏi có cách xếp sách vào giá sách nếu: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a Sắp xếp tùy ý? b Các sách môn học đứng cạnh nhau? Câu 19 (học sinh giải theo cách: quy tắc đếm hoán vị) Cho số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, a Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? b Hỏi lập số tự nhiên có chữ số chữ số đứng giữa? Câu 20 Bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F, G vào hàng cho a A đứng giữa? b A,B ngồi đứng đầu dãy? Câu 21 Có cách xếp 10 viên bi đỏ 10 viên bi xanh vào hàng khơng có viên bi màu đứng gần nhau? Câu 22 Tính số số tự nhiên đơi khác có chữ số tạo thành từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, cho chữ số đứng cạnh Dạng Tính số chỉnh hợp BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 23 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, , ta lập số tự nhiên: a) Gồm chữ số đôi khác nhau? b) Gồm chữ số đôi khác nhau? Câu 24 Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 , 9, ta lập số tự nhiên: a) Gồm 10 chữ số đôi khác nhau? b) Gồm chữ số đôi khác nhau? Câu 25 Bạn Dũng mua điện thoại muốn lập mật có chữ số đôi khác Hỏi bạn Dũng có cách để lập mật khẩu? Câu 26 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, , ta lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? Câu 27 Trong buổi kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn tiết mục từ tiết mục hát tiết mục từ tiết mục múa xếp thứ tự biểu diền Hỏi có cách chọn xếp thứ tự cho tiết mục hát múa xen kẽ nhau? Câu 28 90 học sinh trường tổ chức cho xem kịch rạp hát thành phố Các ghế rạp thành hàng Mỗi hàng có 30 ghế a) Có cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên? b) Sau xếp xong hàng đầu tiên, có cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ hai? c) Sau xếp xong hai hàng đầu, có cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ ba? Câu 29 Bạn Đan chọn mật cho email gồm kí tự đơi khác nhau, đó, kí tự chữ bảng gồm 26 chữ in thường, kí tự chữ số, kí tự cuối kí tự đặc biệt Bạn Đan có cách tạo mật khẩu? Câu 30 Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học Lớp muốn ảnh có 18 học sinh ngồi hàng đầu 22 học sinh đứng hàng sau Có cách xếp vị trí chụp ảnh vậy? Câu 31 Ở hộ chung cư, người ta thường dùng chữ số để tạo mật mã mở cửa Gia đình bạn Linh đặt mật mã nhà dãy số gồm chữ số đôi khác Hỏi gia đình bạn Linh có cách để tạo mật mã? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 32 Từ chữ số 1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8 , ta lập số tự nhiên: a Gồm chữ số đôi khác nhau? b Gồm chữ số đôi khác nhau? Câu 33 Trong chương trình ngoại khố giáo dục truyền thống, 60 học sinh trường tổ chức cho xem phim Các ghế rạp thành hàng Mỗi hàng có 20 ghế a Có cách xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên? b Sau xếp xong hàng đầu tiên, có cách xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai? c Sau xếp xong hai hàng đầu, có cách xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba? Câu 34 Bạn Việt chọn mật cho email dãy gồm kí tự đơi khác nhau, có kí tự chữ bảng gồm 26 chữ in thường kí tự chữ số Bạn Việt có cách tạo mật khẩu? Câu 35 Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có địa nhất, gọi địa IP, nhằm định danh máy tính Internet Xét tập hợp A gồm địa IP có dạng 192.168 abc deg, a, d chữ số khác chọn từ chữ số 1,2, b, c, e, g chữ số đôi khác chọn từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, Hỏi tập hợp A có phần tử? Câu 36 Một nhóm 22 bạn chụp ảnh kỷ yếu Nhóm muốn ảnh có bạn ngồi hàng đầu 15 bạn đứng hàng sau Có cách xếp vị trí chụp ảnh vậy? Câu 37 Tính: a) A5 ,b) A7 ;c) A5 Câu 38 Phần thi chung kết nội dung chạy cự li 1500 m giải đấu có 10 vận động viên tham gia Có khả kết vận động viên đoạt huy chương vàng, bạc đồng sau phần thi kết thúc? Biết khơng có hai vận động viên đích lúc Câu 39 Từ chữ số sau đây, lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? a 1; 2;3; 4;5; b 0;1; 2; 3; 4;5 Câu 40 Một ga tàu hoả có đường nhánh, nhánh đỗ đoàn tàu Hiện đường nhánh trống có đồn tàu vào ga Có cách bố trí nhánh đỗ cho đồn tàu? Câu 41 Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên: a) Có bốn chữ số khác nhau? b) Có bốn chữ số khác chia hết cho ? c) Có bốn chữ số khác lớn 4500 ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Câu 42 Cơ giáo biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm Từ 10 câu hỏi này, cô giáo chọn câu hỏi xếp theo thứ tự để tạo nên đề trắc nghiệm Cơ giáo tạo đề kiểm tra trắc nghiệm khác nhau? Câu 43 Cho điểm mặt phẳng a) Có đoạn thẳng có hai điểm đầu mút điểm cho? b) Có vectơ có điểm đầu điểm cuối điểm cho? Câu 44 Chọn giống hoa khác trồng mảnh đất khác để thử nghiệm Có cách thực khác nhau? Câu 45 Từ chữ số 0,1, 2,3, lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? Câu 46 Có số tự nhiên chia hết cho mà số có bốn chữ số khác nhau? Câu 47 Có 12 thí sinh tham gia thi âm nhạc Hỏi có cách trao ba giải cao nhất: Nhất, Nhì Ba thi cho thí sinh? Câu 48 Một nhóm hành khách, gồm nam nữ, lên xe buýt Trên xe có 10 ghế trống, có ghế cạnh cửa sổ a) Hỏi họ cách ngồi? b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ Hỏi số cách ngồi họ bao nhiêu? Câu 49 Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, anh phải chọn trang phục biểu diễn cho gồm mũ, tóc giả, mũi quần áo Đồn xiếc có 10 mũ, tóc giả, mũi quần áo Hỏi anh có cách chọn trang phục biểu diễn? Câu 50 Trong số tự nhiên từ đến 999 999, có số chứa chữ số chữ số ? Câu 51 a) Có cách xếp chữ từ "KHIÊNG" thành dãy kí tự gồm chữ khác (có thể vơ nghĩa)? b) Cùng câu hỏi a) yêu cầu hai chữ phụ âm? c) Giống câu hỏi a) yêu cầu phụ âm phải đứng liên tiếp với BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 52 Rút gọn M An6 An5 A52 A63 A53 Pn P N E n1 An P6 P6 (n 3)! An (n 2)! Câu 53 Có thể lập vecto từ đỉnh hình ngũ giác đều? Câu 54 Một nhà hàng có 10 đặc sản Mỗi ngày nhà hàng chọn ăn khác nhau, trưa món, tối Hỏi nhà hàng có cách chọn? Câu 55 (Học sinh giải theo cách: quy tắc đém chỉnh hợp) Cho số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7 a Lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? b Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Câu 56 Một đội bóng có 22 cầu thủ, cần chọn 11 cầu thủ thi đấu thức Hỏi có cách chọn nếu: a Ai chơi vị trí nào? b Chỉ có cầu thủ A làm thủ mơn cịn cầu thủ khác chơi vị trí được? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dạng Tính số tổ hợp BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 57 Một lớp có 24 học sinh nam 16 học sinh nữ Có cách chọn: a) học sinh làm ban cán lớp? b) học sinh làm ban cán lớp cho có học sinh nam? c) học sinh làm ban cán lớp cho có học sinh nam? Câu 58 Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút 10 điểm phân biệt Câu 59 Tính số đường chéo đa giác lồi có 12 đỉnh Câu 60 Bạn Nam đến cửa hàng mua ghế loại A Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 ghế loại A màu đỏ có 15 Hỏi bạn Nam có cách chọn mua ghế loại A ? Câu 61 Bạn Quân có áo sơ mi khác màu áo vàng, áo xanh, áo trắng áo nâu Bạn muốn chọn áo để mặc du lịch Viết tổ hợp chập áo Câu 62 Lớp 10 A có 18 bạn nữ 20 bạn nam a) Có cách chọn bạn nữ 18 bạn nữ? b) Có cách chọn bạn nam 20 bạn nam? c) Có cách chọn tổ xung kích gồm bạn nữ bạn nam? Câu 63 Cho điểm cho khơng có điểm thẳng hàng Có tam giác với đỉnh điểm điểm cho? Câu 64 Có 10 đội tham gia giải bóng đá Có cách xếp trận đấu vịng tính điểm cho hai đội gặp lần? 12 13 14 Câu 65 Tính tổng C15 C15 C16 Câu 66 Khối 10 có 16 bạn nữ 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh Đoàn trường dự định lập tổ trồng gồm học sinh có nam nữ Có cách lập tổ trồng vậy? Câu 67 Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bơng hồng 60 bơng cúc Bác Ngọc muốn mua hoa gồm hai loại hoa Bác Ngọc có cách chọn hoa? Câu 68 Tổ Một có thành viên Tuần tới phiên trực nhật tổ, nên cần phân công bạn bê ghế lớp cho buổi chào cờ a) Tổ có cách phân cơng bạn bê ghế? b) Tổ có cách chọn bạn bê ghế? Câu 69 Tổ Một có bạn nam bạn nữ Có cách cử bạn tổ làm trực nhật trường hợp sau? a bạn chọn b bạn gồm nam nữ Câu 70 Từ danh sách gồm người, người ta bầu ủy ban gồm chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí ủy viên Có khả kết bầu ủy ban này? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Câu 71 Một nhóm gồm bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện Theo dẫn trung tâm, bạn hỗ trợ lại, bạn hỗ trợ tắm rửa bạn hỗ trợ ăn uống Có cách phân cơng bạn nhóm làm cơng việc trên? Câu 72 Có đường thẳng song song cắt đường thẳng song song khác tạo thành hình bình hành (như Hình 10) Có hình bình hành tạo thành? Câu 73 Mùa giải 2019, giải bóng đá vơ địch quốc gia (V League) có 14 đội bóng tham giá Các đội bóng đấu vịng trịn hai lượt Hỏi giải đấu có trận đấu? Câu 74 Một bệnh viện có 12 bác sĩ nội khoa 10 bác sĩ ngoại khoa Bệnh viện cần cử bác sĩ tham gia vào đội y tế cứu trợ thiên tai a) Cần cử bác sĩ nội khoa bác sĩ ngoại khoa Có lựa chọn? b) Cần cử bác sĩ nội khoa bác sĩ ngoại khoa Có lựa chọn? Câu 75 Trong lơ 100 sản phẩm, có 97 phẩm (sản phẩm đạt tiêu chuẩn) thứ phẩm (sản phẩm không đạt tiêu chuẩn) Từ 100 sản phẩm này, có cách lấy sản phẩm mà a) sản phẩm lấy bất kì? b) có phẩm thứ phẩm? c) có thứ phẩm? Câu 76 Một giải đấu có đội bóng A, B, C D tham gia Các đội đấu vòng trịn lượt để tính điểm xếp hạng a) Có tất trận đấu? b) Có tất khả xảy đội vơ địch qn? c) Có khả bảng xếp hạng sau giải đấu kết thúc? Biết khơng có hai đội đồng hạng Câu 77 Một tổ công nhân người làm vệ sinh cho tồ nhà lớn Cần phân cơng người lau cửa sổ, người lau sàn người lau cầu thang Tổ có cách phân công? Câu 78 Chọn số học sinh nam học sinh nữ tham gia thi a) Nếu chọn nam nữ có cách chọn? b) Nếu số học sinh chọn thiết phải có học sinh nam A học sinh nữ B có cách chọn? c) Nếu phải có hai học sinh A B chọn, có cách chọn? d) Nếu học sinh chọn phải có học sinh nam học sinh nữ có cách chọn? Câu 79 Lấy hai số từ 1;3;5;7;9 lấy hai số từ 2;4;6;8 , để lập số tự nhiên có bốn chữ số khác a) Lập số vậy? b) Trong số đó, có số có chữ số hàng nghìn hàng đơn vị chữ số lẻ? Câu 80 Có cách chọn tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ 100? Có cách chọn tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ 100? Câu 81 Bạn Hà có viên bi xanh viên bi đỏ Có cách để Hà chọn viên bi khác màu? Câu 82 Một câu lạc cờ vua có 10 bạn nam bạn nữ Huấn luyện viên muốn chọn bạn thi đấu cờ vua a Có cách chọn bạn nam? b Có cách chọn bạn không phân biệt nam, nữ? c Có cách chọn bạn, có bạn nam bạn nữ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 83 Cửa hàng kem có vị va ni, sơ la, dâu, trà xanh, cà phê, chuối, sầu riêng Lan muốn mua cốc kem có hai vị khác Hỏi Lan có cách chọn? Câu 84 Minh có vé xem bóng đá muốn mời thêm bạn xem Nhưng Minh có tới người bạn thích bóng đá Hỏi Minh có cách mời bạn để xem bóng đá mình? Câu 85 Ơng An định sơn ngơi nhà tầng xây gam màu xanh Hãng sơn mà ơng An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác a) Ơng An có cách sơn nhà cho tầng khác có màu khác nhau? b) Sau tham khảo ý kiến người, ông điều chỉnh ý định ban đầu muốn tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao Số cách sơn nhà theo yêu cầu bao nhiêu? BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 86 Một bó hoa có bơng hoa màu hồng bơng hoa màu đỏ Hỏi có cách lấy boonh hoa thỏa mãn: a Có bơng màu hồng? b Có bơng màu hồng? c Có đủ màu? Câu 87 Một lớp 50 học sinh, có 30 nữ Cơ giáo muốn lấy học sinh để lập thành đội văn nghệ Hỏi có cách chọn nếu: a Chọn bất kỳ? b Có hai học sinh nam? c Có bạn nam? Câu 88 Một hình đa giác gồm 20 cạnh Hỏi lập a Bao nhiêu hình chữ nhật từ đỉnh đa giác trên? b Bao nhiêu hình tam giác từ đỉnh tam giác trên? c Bao nhiêu đường chéo? Câu 89 Một tổ có 15 học sinh, thầy giáo có đề kiểm tra khác Cần chọn học sinh cho đề kiểm tra Hỏi thầy giáo có cách? Câu 90 Có số tự nhiên có chữ số lập từ số ,1, ,3, ,5,6 ,7 ,8 Trong chữ số có mặt lần Các chữ số khác có mặt lần? Dạng Chứng minh hệ thức tổ hợp BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 91 Chứng minh rằng: a) Cnk Cnn k với k n ; b) Cnk11 Cnk1 Cnk với k n Câu 92 Cho n điểm phân biệt (n 1) Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút n điểm cho 78 Tìm n Câu 93 Cho đa giác lồi n đỉnh ( n 3) Biết rằng, số đường chéo đa giác 170 Tìm n Câu 94 Chứng minh rằng: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... bạn bạn học sinh tổ hợp chập 7! Vậy số cách chọn bạn chơi cờ cá ngựa C74 35 4!3! ỨNG DỤNG HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP VÀO CÁC BÀI TỐN ĐẾM Các khái niệm hốn vị, chỉnh hợp tổ hợp liên quan mật... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 25 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Câu Câu Câu Câu Cho tập hợp. .. 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Vậy, theo quy tắc nhân, số đội hình có (khi biết vị trí thủ môn) 35 70 10 24500 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Ta dùng máy tính cầm tay để tính số hốn vị, chỉnh hợp tổ hợp