TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946Cấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán798489 FCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toánacebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Hoán vị Giai thừa ( 1)( 2) 1n n n n Quy ước 0 1 ,.
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP P1-CÂU HỎI • Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Hoán vị Giai thừa: n ! n.( n 1)( n 2) Quy ước: 0! , 1! Ví dụ: - chữ số lập số có chữ số khác - bạn A, B, C xếp thành hàng, hỏi có cách Khái niệm cơng thức: Cho tập hợp A gồm n (n ≥ 1) phần tử ( n 1) Mỗi cách xếp n phần tử theo thứ tự (quy luật) ta hốn vị n phần tử Số hoán vị n phần tử là: Pn n !(n 1)(n 2) Đặc điểm: có thứ tự, số phân tử nhóm n A Bài tập tự luận Câu Câu Rút gọn: 12!5! A 10!6! B (n 1)!.(n 1)! n !(n 2)! C Pn Pn 1 (n 2)! Hỏi có cách xếp bạn nam bạn nữ vào hàng dọc theo thứ tự bắt kỳ? Có sách lý, sách sinh, sách địa lý Hỏi có cách xếp sách vào giá sách nếu: a Sắp xếp tùy ý? b Các sách môn học đứng cạnh nhau? Câu Câu (học sinh giải theo cách: quy tắc đếm hoán vị) Cho số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, a Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? b Hỏi lập số tự nhiên có chữ số chữ số đứng giữa? Câu Bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F, G vào hàng cho a A đứng giữa? b A,B ngồi đứng đầu dãy? Câu Có cách xếp 10 viên bi đỏ 10 viên bi xanh vào hàng khơng có viên bi màu đứng gần nhau? Tính số số tự nhiên đơi khác có chữ số tạo thành từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, cho chữ số đứng cạnh B Bài tập trắc nghiệm Câu Câu Từ chữ số 2,3, 4,5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 256 B 720 C 120 D 24 Cho số , , , Có số tự nhiên có chữ số với số khác lập từ số cho A 64 B 24 C 256 D 12 Câu 10 Cho A 1, 2,3, 4 Từ A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? Câu A 32 B 24 C 256 D 18 Câu 11 Từ chữ số , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A 120 B 720 C 16 D 24 Câu 12 Từ số , , , , lập số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A 60 B 120 C 24 D 48 Câu 13 Cho tập hợp X gồm 10 phần tử Số hoán vị 10 phần tử tập hợp X A 10! B 10 C 210 D 1010 Câu 14 Số số có chữ số khác khơng bắt đầu 12 lập từ 1; 2; 3; 4; 5; A 720 B 966 C 696 D 669 Câu 15 Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác hai chữ số không đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Câu 16 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 55 B 5! C 4! Câu 17 Số cách xếp học sinh ngồi vào bàn dài A 120 B 24 C Câu 18 Có xếp 10 bạn học sinh thành hàng ngang ? A P10 B C101 C A101 D D D C1010 Câu 19 Ban chấp hành chi đoàn lớp 11D có bạn An, Bình, Cơng Hỏi có cách phân công bạn vào chức vụ Bí thư, phó Bí thư Ủy viên mà không bạn kiêm nhiệm? A B C D Câu 20 Có tất cách xếp sách khác vào hàng ngang giá sách? A 5! B 65 C 6! D 6 Câu 21 Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân cơng trục hướng dẫn thí sinh vị trí khác u cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho người đó? A 120 B 625 C 3125 D 80 Câu 22 Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2017 Điểm thi có sinh viên tình nguyện phân cơng trực hướng dẫn thi sinh vị trí khác u cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho người đó? A 625 B 3125 C 120 D 80 Câu 23 Có mèo vàng, mèo đen, mèo nâu, mèo trắng, mèo xanh, mèo tím Xếp mèo thành hàng ngang vào ghế, ghế Hỏi có cách xếp chỗ cho mèo vàng mèo đen cạnh A 720 B 120 C 144 D 240 Câu 24 Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho nữ sinh ngồi cạnh A 10! B 7! 4! C 6! 4! D 6! 5! Câu 25 Có học sinh thầy giáo xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau? A 30240 cách B 720 cách C 362880 cách D 1440 cách Câu 26 Cho chữ số , , , , , Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác A 160 B 156 C 752 D 240 Câu 27 Cho hai dãy ghế xếp sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ A 4!.4!.24 B 4!.4! C 4!.2 D 4!.4!.2 Câu 28 Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A 24 B 72 C 12 D 48 Câu 29 Một nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho nam nữ đứng xen kẽ? A 5760 B 2880 C 120 D 362880 Câu 30 Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 345600 B 518400 C 725760 D 103680 Câu 31 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.8! B 5!.7! C 2.5!.7! D 12! Câu 32 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ? A B 144 C 720 D 72 Câu 33 Xếp chữ số 1, 1, , , , thành hàng ngang cho hai chữ số giống khơng xếp cạnh Hỏi có cách A 120 cách B 96 cách C 180 cách D 84 cách Câu 34 Có số tự nhiên có chữ số phân biệt mà tổng chữ số số lẻ? A 320 B 144 C 180 D 60 Câu 35 Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị A 32 B 72 C 36 D 24 Câu 36 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7,8,9 Tính tổng tất số thuộc tâp S A 9333420 B 46666200 C 9333240 D 46666240 Bài HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP P2-CÂU HỎI • Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Chỉnh hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n 1) Mỗi cách xếp k (1 k n) phần tử A theo thứ tự định (quy luật) cho ta chỉnh hợp chập k n phần tử (gọi tắt chỉnh hợp chập k A) k Số chỉnh hợp chập k A: An n(n 1)(n 2) (n k 1) n! n k ! Đặc điểm: có thứ tự, sơ phân tử nhóm k :1 k n A Bài tập tự luận Câu Rút gọn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ An6 An5 M An4 A52 A63 A53 N P6 P6 E Pn P n 1 (n 3)! An ( n 2)! Có thể lập vecto từ đỉnh hình ngũ giác đều? Một nhà hàng có 10 đặc sản Mỗi ngày nhà hàng chọn ăn khác nhau, trưa món, tối Hỏi nhà hàng có cách chọn? Câu (Học sinh giải theo cách: quy tắc đém chỉnh hợp) Cho số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7 a Lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? b Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? Câu Một đội bóng có 22 cầu thủ, cần chọn 11 cầu thủ thi đấu thức Hỏi có cách chọn nếu: a Ai chơi vị trí nào? b Chỉ có cầu thủ A làm thủ mơn cịn cầu thủ khác chơi vị trí được? B Bài tập trắc nghiệm Câu Cho tập M 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Số số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ M Câu Câu B A94 C 49 D C94 Câu , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? B C A72 D 27 Câu , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A B C82 C A82 D 82 Câu Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ? A A54 B P5 C C54 D P4 Câu 10 Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 24 B 720 C 840 D 35 Câu 11 Có số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác nhau? A 5! B 95 C C95 D A95 A 4! Từ chữ số , , , A C72 Từ chữ số , , , Câu 12 Cho tập hợp S 1; 2;3; 4;5;6 Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp S ? A 360 B 120 C 15 D 20 Câu 13 Có số tự nhiên có hai chữ số, chữ số khác khác ? A 90 B 92 C C92 D A92 Câu 14 Từ tập X 2,3, 4,5,6 lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác nhau? A 60 B 125 C 10 D Câu 15 Cho tập A 1, 2,3,5, 7,9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 khác nhau? A 720 B 360 C 120 D 24 10 10 Cho tập hợp M có phần tử Số chỉnh hợp chập phần tử M A A102 B C210 C C102 D A210 Tính số chỉnh hợp chập phần tử A 21 B 2520 C 5040 D 120 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, Có thể lập số có chữ số khác nhau? A 216 B 120 C 504 D Tính số chỉnh hợp chập phần tử A 35 B 24 C 720 D 840 Từ chữ số 1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9 lập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác A C93 B A93 C 9! D A93 A82 Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A A102 B C102 C A108 D 102 Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Hỏi huấn luyện viên đội có cách chọn? A 55440 B 120 C 462 D 39916800 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí là: A 13800 B 5600 C Một kết khác D 6900 Trong lớp có 30 bạn học sinh, hỏi có cách chọn bạn để làm lớp trưởng bạn khác làm lớp phó? A 302 B A3028 C A302 D C302 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký A 5600 B 13800 C 6900 D Kết khác 10 Một nhóm học sinh có người Cần chọn học sinh nhóm để làm cơng việc tưới cây, lau bàn nhặt rác, người làm công việc Số cách chọn A 103 B 10 C C103 D A103 Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang A 610 B 6! C A106 D C106 Lớp 11A có 38 học sinh Giáo viên chủ nhiệm cần chọn bạn học sinh để xếp làm Lớp trưởng, Lớp phó Thư kí Hỏi có cách chọn vậy? A 50616 B 8436 C 114 D 41 Có cách chọn cầu thủ từ 11 đội bóng để thực đá luân lưu 11 m , theo thứ tự thứ đến thứ năm A A115 B C115 C A112 5! D C105 Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD A 12 B C 10 D Cho lục giác ABCDEF Có vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A B 26 C C62 D A62 Số số gồm chữ số khác chia hết cho 10 A 5436 B 3024 C 3260 D 12070 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A C93 B A93 C 9! D A93 A82 Câu 34 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Câu 35 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm chữ số khác nhau? A 120 B 72 C 69 D 54 Câu 36 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác A 500 B 405 C 360 D 328 Câu 37 Từ số 0;1;2;3;5 lập thành số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 54 C 72 D 69 Câu 38 Cho tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lớn 350? A 32 B 40 C 43 D 56 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 39 Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số 0? A 7056 B 120 C 5040 D 15120 Câu 40 Có số chẵn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2520 B 50000 C 4500 D 2296 Câu 41 Từ chữ số , , , , lập số gồm chữ số khác không chia hết cho ? A 72 B 120 C 54 D 69 Câu 42 Từ chữ số tập hợp 0; 1; 2; 3; 4; 5 , lập số tự nhiên có chữ số đơi Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 khác mà thiết phải có mặt chữ số ? A 504 B 480 C 720 D 120 Cho chữ số , 1, , , , Từ chữ số cho lập số chẵn có bốn chữ số chữ số phải khác A 160 B 156 C 752 D 240 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác A 648 B 1000 C 729 D 720 Cho tập hợp A 0;1; 2;3;4;5;6;7 Hỏi từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số phải A 2802 B 2280 C 65 D 2520 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 500 B 328 C 360 D 405 Cho chữ số , , , , Lập số tự nhiên có chữ số đôi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 21312 C 12312 D 21321 Có số tự nhiên có bẩy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 3204 số B 249 số C 2942 số D 7440 số Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có ba chữ số khác nằm khoảng 300;500 A 24 B 25 C 23 D 22 Câu 50 Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4,5, lập số có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ đứng cạnh A 360 B 144 C 252 D 108 Bài HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP P3-CÂU HỎI • Chương TỔ HỢP - XÁC SUẤT • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Tổ hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ) Mỗi tập hợp A gồm k phần tử 1 k n gọi tổ hợp chập k n phần tử A Số tổ hợp chập k n : Cnk n! k ! n k ! Dấu hiệu: Số phần tử nhóm: k 1 k n Khơng có thứ tự Các tính chất tổ hợp: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Cn0 Cnn 1; Cnk Cnn k ; Cnk1 Cnk Cnk 1 A Bài tập tự luận Câu Câu Câu Rút gọn: C 2C159 C1510 A 15 C1710 B Pn C155 2C156 C157 Ank Pnk C177 Chứng minh rằng: A Cnk 1 2Cnk Cnk 1 Cnk21 Một bó hoa có hoa màu hồng hoa màu đỏ Hỏi có cách lấy boonh hoa thỏa mãn: a Có bơng màu hồng? b Có bơng màu hồng? c Có đủ màu? Câu Một lớp 50 học sinh, có 30 nữ Cô giáo muốn lấy học sinh để lập thành đội văn nghệ Hỏi có cách chọn nếu: a Chọn bất kỳ? b Có hai học sinh nam? c Có bạn nam? Câu Câu Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7 ,8 Trong chữ số có mặt lần Các chữ số khác có mặt lần? Một hình đa giác gồm 20 cạnh Hỏi lập a Bao nhiêu hình chữ nhật từ đỉnh đa giác trên? b Bao nhiêu hình tam giác từ đỉnh tam giác trên? c Bao nhiêu đường chéo? Một tổ có 15 học sinh, thầy giáo có đề kiểm tra khác Cần chọn học sinh cho đề kiểm tra Hỏi thầy giáo có cách? B Bài tập trắc nghiệm Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A C102 B 10 C A108 D A102 Câu Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A A304 B 305 C 305 D C305 Câu 10 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử 7! A C73 B C A73 D 21 3! Câu 11 Cho tập hợp M 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số tập gồm phần tử M khơng có số là: Câu A A103 B A93 C C103 Câu 12 Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A C305 B A305 C 305 D C93 D A304 Câu 13 Có tập gồm phần tử lấy từ tập A a; b; c; d ; e; f ? Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 A 10 B 80 C 40 D 20 Cho tập M gồm 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A 40 B A104 C C104 D 10 Cho tập hợp E có 10 phần tử Hỏi có tập có phần tử tập hợp E ? A 100 B 80 C 45 D 90 Cho tập A gồm 12 phần tử Số tập có phần tử tập A A A128 B C124 C 4! D A124 Cho tập hợp E có 10 phần tử Hỏi có tập có phần tử tập hợp E ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A 100 B 90 C 45 D 80 Câu 18 Có số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a , b , c 0;1; 2;3; 4;5;6 cho a b c A 120 B 30 C 40 D 20 Câu 19 Từ chữ số , , lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? A 1260 B 40320 C 120 D 1728 Câu 20 Từ chữ số , , , , , , , , lập số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục? A 48 B 72 C 54 D 36 Câu 21 Từ chữ số ; 1; ; ; ; ; ; ; ; , hỏi lập số tự nhiên số có chữ số khác mà chữ số đứng sau lớn chữ số đằng trước? A 4536 B 2513 C 126 D 3913 Câu 22 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C52 C A52 D 52 Câu 23 Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 C D Câu 24 Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A72 C C 72 D Câu 25 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm 38 học sinh? A 238 B C382 C 382 D A382 Câu 26 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 342 D C342 Câu 27 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm 38 học sinh? A A382 B 238 C C382 D 382 Câu 28 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A C102 B 10 C A108 D A102 Câu 29 Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn học sinh trực nhật A 2256 B 2304 C 1128 D 96 Câu 30 Cần phân cơng ba bạn từ tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có cách phân công khác nhau? A 720 B 103 C 120 D 210 Câu 31 Một hộp đựng hai viên bi màu vàng ba viên bi màu đỏ Có cách lấy hai viên bi hộp? A 10 B 20 C D Câu 32 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh công cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A 2300 B 59280 C 455 D 9880 Câu 33 Một hộp đựng 50 viên bi gồm 10 viên bi màu trắng, 25 viên bi màu đỏ 15 viên bi màu xanh Có cách chọn viên bi hộp mà khơng có viên bi màu xanh? A C508 B C108 C25 C C358 D C508 C158 Câu 34 Số cách phân học sinh 12 học sinh lao động A P 12 B 36 C A123 D C123 Câu 35 Có tất cách chia 10 người thành hai nhóm, nhóm có người nhóm có người? A 210 B 120 C 100 D 140 Câu 36 Trong đa giác lồi n cạnh, số đường chéo đa giác A Cn2 B An2 C An2 n D Cn2 n Câu 37 Cho đa giác có 10 cạnh Có tam giác có đỉnh thuộc đỉnh đa giác cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A 720 B 35 C 120 D 240 Cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm ? A 336 B 56 C 168 D 84 Số đường chéo đa giác có 20 cạnh bao nhiêu? A 170 B 190 C 360 D 380 Lục giác ABCDEF có đường chéo A 15 B C D 24 Số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt A 50 B 100 C 120 D 45 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc P A 103 B A103 C C103 D A107 Cho đa giác có 20 đỉnh Số tam giác tạo nên từ đỉnh 3 A A20 B 3!C20 C 103 D C20 Cho 20 điểm phân biệt nằm đường tròn Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm này? A 8000 B 6480 C 1140 D 600 Trong khơng gian cho 20 điểm khơng có điểm nằm mặt phẳng Hỏi có cách tạo mặt phẳng từ điểm 20 điểm trên? A 190 B 6840 C 380 D 1140 Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt Từ điểm cho tạo tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O? A C124 B C 4! D A124 Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho? 4 2 A C2018 B C1009 C C2018 D C1009 Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? A 63 B 34 C A63 D C63 Số cách chia 12 phần q cho bạn cho có hai phần quà A 28 B 36 C 56 D 72 Từ nhóm có 10 học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A C103 C82 B A103 A82 C A103 A82 D C103 C82 Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ A B 16 C 20 D 32 Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lí thuyết câu tập, người ta tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lí thuyết câu tập Hỏi tạo đề khác A 100 B 36 C 96 D 60 Một đội xây dựng gồm kĩ sư, cơng nhân Có cách lập từ tổ công tác người gồm kĩ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó công nhân làm tổ viên: A 420 cách B 120 cách C 252 cách D 360 cách Cô giáo chia táo, cam chuối cho cháu (mỗi cháu quả) Hỏi có cách chia khác nhau? A 120 B 1260 C D 24 Tại buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, ông bắt tay với người trừ vợ mình, bà khơng bắt tay Hỏi có bắt tay A 234 B 312 C 78 D 185 Một nhóm có nam nữ Chọn người có nữ Số cách chọn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A 48 B 46 C 15 D 64 Câu 57 Một lớp học có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ A 1140 B 2920 C 1900 D 900 Câu 58 Một hộp chứa 20 cầu khác có 12 đỏ, xanh Hỏi có cách lấy có xanh? A Đáp án khác B 220 C 900 D 920 Câu 59 Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề trên? A 60 B 96 C 36 D 100 Câu 60 Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác Hỏi lập đề thi cho đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác A C1510 C84 B C1510 C84 C A1510 A84 D A1510 A84 Câu 61 Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em trực cờ đỏ Hỏi có cách chọn phải có nam? A C404 C154 (cách) B C254 (cách) C C25 D C404 C154 (cách) C153 (cách) Câu 62 Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ? 1 A C382 B A382 C C202 C18 D C20 C181 Câu 63 Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn từ học sinh tham gia văn nghệ cho ln có học sinh nam A 245 B 3480 C 336 D 251 Câu 64 Có 10 sách toán giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết thi cao khối A kì thi thử lần hai trường THPT Lục Ngạn số 1, biết phần thưởng hai sách khác loại? A C157 C93 B C156 C94 C C153 C94 D C302 Câu 65 Có học sinh lớp 12, học sinh lớp 11 học sinh lớp 10 Số cách chọn ra học sinh có đủ ba khối A 1365 B 720 C 280 D 120 Câu 66 Đội ca khúc trị trường THPT Yên lạc gồm có học sinh khối 12 , có học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh để biểu diễn tiết mục văn nghệ chào mừng ngày 20 /11 Hỏi có cách chọn cho khối có học sinh chọn A 102 B 126 C 100 D 98 Câu 67 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A 840 B 3843 C 2170 D 3003 Câu 68 Từ 20 câu trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó.người ta chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra? A 176451 B 176465 C 176415 D 6415 Câu 69 Đội niên xung kích trường trung học phổ thơng có 10 người, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B , học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B số học sinh lớp C ? A 36 B 72 C 144 D 108 Câu 70 Một lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách lập đội văn nghệ gồm người, có nam? A 412.803 B 2.783.638 C 5.608.890 D 763.806 Câu 71 Một bó hoa có 14 hoa gồm: màu hồng, màu xanh cịn lại màu vàng Hỏi có cách chọn bơng phải có đủ ba màu? A 3058 B 3060 C 3432 D 129 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 72 Một hộp đựng 26 thẻ đánh số từ đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nhiên lúc thẻ Hỏi có cách rút cho hai ba thẻ lấy có hai số tương ứng ghi hai thẻ ln hai đơn vị A 1771 B 1350 C 1768 D 2024 Câu 73 Một hộp chứa 16 cầu gồm sáu cầu xanh đánh số từ đến , năm cầu đỏ đánh số từ đến năm cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy từ hộp ba cầu vừa khác màu vừa khác số? A 60 B 72 C 150 D 80 Câu 74 Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 75 Một trường cấp tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Tốn gồm có nữ nam, giáo viên Vật lý có giáo viên nam Hỏi có cách chọn đồn tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm người có đủ mơn Tốn Vật lý phải có giáo viên nam giáo viên nữ đoàn? A 60 (cách) B 120 (cách) C 12960 (cách) D 90 (cách) Câu 76 Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 98 C 150 D 360 Câu 77 Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A 246 B 3480 C 245 D 3360 Câu 78 Có cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật hai người lại người ba đồ vật? A 3!C82C63 B C82C63 C A82 A63 D 3C82C63 Câu 79 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ là? A 545 B 462 C 455 D 456 Câu 80 Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? A 4249 B 4250 C 5005 D 805 Câu 81 Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối có màu giống A 180 B 150 C 120 D 60 Câu 82 Tổ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tổ để lao động vệ sinh trường Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A 600 B 25 C 325 D 30 Câu 83 Một tổ có bạn học sinh nam bạn học sinh nữ.Giáo viên chọn ngẫu nhiên em trực nhật.Có cách chọn học sinh để có nam nữ? A 325 B 415 C 810 D 135 Câu 84 Có hai đường thẳng song song d d Trên d lấy 15 điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi số tam giác có đỉnh 24 điểm bao nhiêu? A 1485 B 540 C 1548 D 950 Câu 85 Cho đa giác 36 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh 36 đỉnh đa giác đều? A 306 B 153 C D 58905 Câu 86 Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt Từ điểm cho tạo tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A C124 B D A124 C 4! Câu 87 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d2 lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d2 A 220 B 175 C 1320 D 7350 Câu 88 Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB , BC , CD , DA lấy 1, , n điểm phân biệt n n khác A , B , C , D Tìm n biết số tam giác lấy từ n điểm 439 A n 20 B n 12 C n D n 10 Câu 89 Cho đa giác lồi (H) có 10 cạnh Hỏi có tam giác mà ba đỉnh ba đỉnh (H), ba cạnh ba cạnh (H)? A 40 B 100 C 60 D 50 Câu 90 Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 20 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ ba điểm điểm nói trên? 3 20C182 C183 A 18C20 B 20C183 18C20 C C38 D C20 Câu 91 Cho đa giác 40 đỉnh A1 A2 A40 nội tiếp đường tròn O Số tam giác có đỉnh 40 đỉnh gấp lần số hình chữ nhật có đỉnh 40 đỉnh trên? A 20 B C 52 D 40 37 Câu 92 Có hai đường thẳng song song d d Trên d lấy 15 điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi số tam giác có đỉnh 24 điểm bao nhiêu? A 1485 B 540 C 1548 D 950 Câu 93 Cho tam giác, ba cạnh lấy điểm hình vẽ Có tất tam giác có ba đỉnh thuộc điểm cho? C3 B1 C2 B2 C1 A1 A2 A3 A4 A 79 B 48 C 55 D 24 Câu 94 Cho đa giác n đỉnh n 2, n Tìm n biết số hình chữ nhật tạo từ bốn đỉnh số 2n đỉnh đa giác 45 A n 12 B n 10 C n D n 45 Câu 95 Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt, thắng điểm, hòa điểm, thua điểm Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm tất 10 đội 130 Hỏi có trận hịa? A B C D Câu 96 Cho đa giác A1 A2 A3 A30 nội tiếp đường trịn O Tính số hình chữ nhật có đỉnh 30 đỉnh đa giác A 105 B 27405 C 27406 D 106 Câu 97 Cho đa giác 100 nội tiếp đường tròn Số tam giác từ tạo thành từ 100 đỉnh đa giác là: A 44100 B 78400 C 117600 D 58800 Câu 98 Một đa giác lồi có 10 cạnh, xét tam giác mà đỉnh đỉnh đa giác Hỏi số tam giác có tam giác mà cạnh cạnh đa giác? A 60 B 70 C 120 D 50 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Câu 99 Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói 4 2 A 2017.2018 B C2017 C C2017 D 2017 2018 C2018 C2018 Câu 100 Cho đa giác lồi có 40 cạnh Mỗi đoạn thẳng qua hai đỉnh mà khơng phải cạnh gọi đường chéo Số giao điểm nằm bên đa giác (không trùng với đỉnh) tạo đường chéo cắt nhiều bao nhiêu? A 91390 B 273430 C 740 D 1520 Câu 101 Từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số phân biệt có chữ số lẻ chữ số chẵn? A 144 B 432 C 696 D 840 Câu 102 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln có mặt hai chữ số A 408 B 720 C 480 D 120 Câu 103 Từ chữ số tập hợp 0;1;2;3; 4;5 , lập số tự nhiên có chữ số đơi khác mà thiết phải có mặt chữ số ? A 120 B 504 C 720 D 480 Câu 104 Có số tự nhiên có 2018 chữ số cho số tổng chữ số ? 2 A C2017 2017 C2017 A2017 C2017 C2017 B C2018 2C2018 C2018 C2018 C A2018 A2018 A2018 C2017 2 3 D A2018 C2017 A2017 A2017 C2017 C2017 Câu 105 Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số , khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 786240 B 846000 C 907200 D 151200 Câu 106 Từ chữ số tập A 0;1; 2;3; 4;5; 6;7 lập số tự nhiên gồm chữ số chữ số xuất ba lần, chữ số lại đôi khác nhau? A 31203 B 12600 C 181440 D 27000 Câu 107 Một nhóm bạn học sinh mua vé vào rạp chiếu phim Các bạn mua vé gồm vé mang số ghế chẵn, vé mang số ghế lẻ khơng có hai vé số Trong sáu bạn hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn cịn lại khơng có u cầu Hỏi có cách xếp chỗ để thỏa mãn yêu cầu tất bạn đó? A 36 B 180 C 72 D 18 Câu 108 Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số , khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 786240 B 846000 C 907200 D 151200 Câu 109 Từ tập A 1; 2;3; 4;5 lập số có chữ số cho chữ số xuất Câu 110 Câu 111 Câu 112 Câu 113 lần, chữ số khác xuất lần A 120 B 840 C 576 D 1680 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 1200 B 1800 C 1000 D 200 Có cách cắm bơng hoa có khác vào lọ khác cho lọ cắm không bông? A A53 B 3! C C53 D A52 Có học sinh thầy giáo A , B , C Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho thầy giáo ngồi hai học sinh A 4320 B 90 C 43200 D 720 Một nhóm bạn học sinh mua vé vào rạp chiếu phim Các bạn mua vé gồm vé mang số ghế chẵn, vé mang số ghế lẻ khơng có hai vé số Trong bạn hai bạn muốn ngồi Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 114 Câu 115 Câu 116 Câu 117 Câu 118 Câu 119 Câu 120 Câu 121 Câu 122 bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn cịn lại khơng có u cầu Hỏi có cách xếp chỗ để thỏa mãn yêu cầu tất bạn đó? A 72 B 36 C 18 D 180 Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật A 36 B 18 C 12 D 72 Một Thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ông muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách cịn lại Hỏi có cách tặng A 24412 B 23314 C 32512 D 24480 Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số , khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 786240 B 846000 C 907200 D 151200 Một đội niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam nữ.Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ? A 12141421 B 5234234 C 4989600 D 4144880 Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B bốn học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng ? A 80640 B 108864 C 145152 D 217728 Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật? A 72 B 12 C 36 D 18 Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ A 141666 B 241561 C 111300 D 131444 Ông bà An có đứa lên máy bay theo hàng dọc Có cách xếp hàng khác ông An hay bà An đứng đầu cuối hàng: A 720 B 1440 C 18720 D 40320 Bé Minh có bảng hình chữ nhật gồm hình vng đơn vị, cố định khơng xoay hình vẽ Bé muốn dùng màu để tô tất cạnh hình vng đơn vị, cạnh tơ lần cho hình vng đơn vị tơ màu, màu tơ cạnh Hỏi bé Minh có tất cách tô màu bảng? A 4374 B 139968 C 576 D 15552 Câu 123 Cho đa giác 2018 đỉnh Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn 100 ? 3 3 A 2018.C897 B C1009 C 2018.C895 D 2018.C896 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A A1 02 B C1 02 C A108 D 1 02 Trong trận chung kết bóng... 0946798489 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A 720 B 35 C 120 D 24 0 Cho... cho số tổng chữ số ? 2 A C2017 20 17 C2017 A2017 C2017 C2017 B C2018 2C2018 C2018 C2018 C A2018 A2018 A2018 C2017 2 3 D A2018 C2017 A2017 A2017 C2017