Giáo án Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I Mục tiêu Qua bài này giúp HS 1 Kiến thức Phát biều được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đườn[.]
Giáo án Toán Bài 3: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I Mục tiêu Qua giúp HS: Kiến thức - Phát biều định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn - Vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây - Suy luận để chứng minh logic Kỹ - Vận dụng khái niệm học để giải tập có liên quan - Rèn kĩ trình bày tốn chứng minh, xác suy luận Rèn tính cẩn thận, rõ ràng Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực - Năng lực tính tốn, - Năng lực giải vấn đề, - Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị - Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm, - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Phương tiện đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm, máy chiếu IV Tiến trình dạy học Ổn định: phút Kiểm tra cũ: (Kết hợp bài) Bài mới: Giáo viên Học sinh Nội dung ghi A - Hoạt động khởi động – 12p - Mục tiêu: HS phát biểu tốn, chứng minh trình bày lại cách chứng minh tốn, qua nhận xét mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, quan sát - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não Ta biết đường kính dây lớn đường tròn Học sinh nghe ghi Vậy có dây đường trịn HS: Giả sử CD đường kính Bài tốn: Một em đọc đề tốn, hs vẽ hình Học sinh phát biểu cách chứng minh Giải: dựa vào sở để so sánh chúng Bài học hôm tìm hiểu Ta xét tốn sgk Nếu hai dây đường kính kết luận có khơng? => K Ξ O => KO=0, KD=R => OK2+KD2=R2 = OH2+HB2 Vậy kết kluận Ta có: OK ⊥ CD K OH ⊥ AB H Áp dụng định lí Pitago vào ∆OHB ∆OKD ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Chú ý: Kết luận hai dây đường kính B - Hoạt động hình thành kiến thức- 17p Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Mục tiêu: HS trả lời câu hỏi ?1 ?2, qua phát biểu định lí - Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi trả lời - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề (Hoạt động nhóm) Học sinh thảo luận Từ kết toán Học sinh phát biểu OK2 + KD2 = OH2 + HB2 Qua toán học sinh rút nhận xét: Trong đường tròn hai đường tròn dây lớn khoảng cách từ tâm đến dây nhỏ Hãy chứng minh rằng: NV1: a) AB = CD OH=OK NV2: b) OH = OK AB = CD Yêu cầu học sinh tự chứng minh câu b tương tự câu a Qua toán HS lên bảng làm Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây a) OH ⊥ AB; OK ⊥ CD, theo định lý ta có Một học sinh đọc định lý sgk, Một học sinh đọc nội dung định lý sgk => HB = KD => HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 = OK2 OH = OK b) Chứng minh tương tự (học sinh tự làm) Định lý 1:Trong đường tròn (O) AB=CD OH=OK Bài toán: a) OH AB; OK CD, theo định lý ta có Nếu AB >CD => AB > CD rút nhận xét gì? Nêu tốn: Cho AB, CD hai dây (O), OH ⊥ AB; OK ⊥ CD chứng minh => HB > KD => HB2 > KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 < OK2 OH < OK b) Chứng minh tương tự Định lý 2: Trong đường tròn (O) AB > CD OH < OK a) Nếu AB > CD OH < OK b) Nếu OH < OK AB > CD Từ hai nhận xét ta có định lý C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 12p - Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học để làm tập trắc nghiệm điền khuyết PP: Thuyết trình, vấn đáp Yêu cầu học sinh làm ?3 Học sinh đứng chỗ trả lời miệng ?3 a) O giao điểm đường trung trực tam giác ABC suy O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Hoạt động cá nhân) Cho học sinh đọc đề phát biểu cách làm miệng sau giáo viên ghi lên bảng Một học sinh đọc to đề nêu giả thiết kết luận (k/c từ O đến dây AB CD nhau) Học sinh thảo luận lớp nêu cách giải Có OE = OF suy AC = BC (đlý 1) b) OD > OE OE = OF => OD > OF => AB < AC (đlý2) Bài 12 sgk Vận dụng Bài 12: NV1: ? Ta thay câu c/m CD=AB câu khác NV2: ? Từ I kẻ dây MI ⊥ OI So sánh MN với AB a) Kẻ OH ⊥ AB H, ta có: AH = HB = AB:2 = 8:2 = cm ? Qua học cần ghi nhớ kiến thức Tam giác vng OHB có OB2 = BH2 + OH2 ( định lý pi ta go) Suy OH = 3cm b)Kẻ OK ⊥ CD => tứ giác OHIK hình chữ nhật => OK = IH = 4-1 = 3cm Ta có OH = OK suy ra: AB = CD (định lý liên hệ dây k/c đến tâm) D - Hoạt động Tìm tịi, mở rộng – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải vấn đề, lực tự học + Về nhà đọc thuộc định lý học + Làm tập 13,15,16 SGK Chuẩn bị tiết Luyện tập Xem thêm Giáo án Toán lớp hay, chi tiết khác: Giáo án Toán Luyện tập trang 106 Giáo án Toán Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Giáo án Toán Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Giáo án Tốn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Giáo án Toán Luyện tập trang 116 ... tập trang 106 Giáo án Tốn Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Giáo án Tốn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Giáo án Tốn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Giáo án Toán Luyện tập trang 116... cầu học sinh làm ?3 Học sinh đứng chỗ trả lời miệng ?3 a) O giao điểm đường trung trực tam giác ABC suy O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Hoạt động cá nhân) Cho học sinh đọc đề phát biểu... từ tâm đến dây - Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, quan sát - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não Ta biết đường kính dây lớn đường trịn Học sinh nghe ghi Vậy có dây đường trịn HS: Giả sử CD đường