Công thức thức liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I Lý thuyết Cho đường tròn (O), hai dây AB, DC của đường tròn + Nếu dây AB = CD thì khoảng cách từ O đến AB bằng khoảng cách từ O đến CD +[.]
Công thức thức liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I Lý thuyết Cho đường tròn (O), hai dây AB, DC đường tròn + Nếu dây AB = CD khoảng cách từ O đến AB khoảng cách từ O đến CD + Nếu khoảng cách từ O đến AB khoảng cách từ O đến CD dây AB = CD Xét hình vẽ trên: Nếu AB = CD OE = OF Nếu OE = OF AB = CD - Trong hai dây đường trịn + Dây có độ dài lớn dây gần tâm + Dây gần tâm dây có độ dài lớn Xét hình vẽ: Nếu AB > CD OE < OF Nếu OE < OF AB > CD II Ví dụ: Ví dụ 1: Trong khẳng định sau đây, câu câu sai: a) Hai dây có độ dài khoảng cách từ tâm đến dây b) Dây AB lớn dây CD khoảng cách từ tâm đến dây AB lớn khoảng cách từ tâm đến dây CD c) AB, CD hai dây đường tròn, khoảng cách từ tâm đến AB CD 4cm 5cm nên dây AB lớn dây CD Lời giải: a) theo tính chất hai dây b) sai dây AB lớn dây CD nên dây AB gần tâm dây CD khoảng cách từ tâm đến dây AB nhỏ khoảng cách từ tâm đến dây CD c) khoảng cách từ tâm đến dây AB nhỏ khoảng cách từ tâm đến dây CD nên dây AB lớn dây CD Ví dụ 2: Cho đường trịn (O) đường kính AB dây CD, vẽ hai dây AD BC song song với Chứng minh: a) AC = BD; b) CD đường kính (O) Lời giải: a) Gọi E trung điểm AD; G trung điểm BC OE ⊥ AD (tính chất) OG ⊥ BC Mà AD // BC nên O, E, G thẳng hàng Xét AOE BOG có OA = OB (bán kính) AOE = BOG (hai góc đối đỉnh) OEA = OGB = 90 Do AOE = BOG (cạnh huyền – góc nhọn) AE = BG mà E trung điểm AD, G trung điểm BC AD = BC Xét tứ giác ADBC có: AD = BC (chứng minh trên) AD // BC (giả thuyết) Do tứ giác ADBC hình bình hành AC = BC (tính chất) b) Vì ADBC hình bình hành nên hai đường chéo B CD cắt trung điểm đường Mà O trung điểm AB nên O trung điểm CD O, C, D thẳng hàng CD đường kính đường tròn (O) ... sai: a) Hai dây có độ dài khoảng cách từ tâm đến dây b) Dây AB lớn dây CD khoảng cách từ tâm đến dây AB lớn khoảng cách từ tâm đến dây CD c) AB, CD hai dây đường tròn, khoảng cách từ tâm đến AB CD... nên dây AB lớn dây CD Lời giải: a) theo tính chất hai dây b) sai dây AB lớn dây CD nên dây AB gần tâm dây CD khoảng cách từ tâm đến dây AB nhỏ khoảng cách từ tâm đến dây CD c) khoảng cách từ tâm. .. đến dây CD c) khoảng cách từ tâm đến dây AB nhỏ khoảng cách từ tâm đến dây CD nên dây AB lớn dây CD Ví dụ 2: Cho đường trịn (O) đường kính AB dây CD, vẽ hai dây AD BC song song với Chứng minh: