Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Toán 9 Bài 2 Liên hệ giữa cung và dây I Mục tiêu Sau tiết học, HS cần 1 Kiến thức Sử dụng được các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” Phát biểu và chứng minh được định lí 1 và định lí 2[.]
Giáo án Toán Bài 2: Liên hệ cung dây I Mục tiêu Sau tiết học, HS cần: Kiến thức - Sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - Phát biểu chứng minh định lí định lí - Nhận xét định lí 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay đường tròn Kỹ - Bước đầu vận dụng định lí làm tập - Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, - Năng lực giải vấn đề, - Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút - Hs: Thước, compa, thước đo góc III Tiến trình dạy học Ổn định (1 phút) Bài Hoạt động 1: Khởi động – 1p Bài học trước học mối liên hệ cung góc tâm tương ứng Vậy cung dây có mối liên hệ nghiên cứu hôm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: 30p Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Định lí -Mục tiêu:HS nêu yêu cầu toán, nhận xét mối liên hệ dây cung tương ứng HS trình bày tốt lời giải dựa sơ đồ - Phương pháp:Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề Bài học trước học mối liên hệ cungvà góc tâm tương ứng Bài học mối liên hệ cung dây GV vẽ đường tròn (O) dây AB Dây AB căng hai cung AmB AnB Cung AmB cung nhỏ, cung AnB cung lớn Học sinh ý nghe giảng ghi Định lí 1: a) Chứng minh Xét ΔAOB ΔCOD Gv giới thiệu: Ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút Hai dây AB CD - Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt Em có nhận xét hai dây căng hai cung đó? (Bảng phụ) (liên hệ cung góc tâm) Học sinh nêu định lí đảo OA = OC = OB = OD = R Học sinh phát biểu định lí sgk => ΔAOB = ΔCOD (c.g.c) Học sinh đọc lại định lí sách giáo khoa b) Định lý đảo ? Hãy chứng minh điều đó? -Ta ? Hãy phát biểu định lý liên hệ cung đay Lưu ý: Định lý áp dụng với hai cung nhỏ đường tròn đường tròn Nếu cung cung => AB = CD (hai cạnh tương ứng) hs đọc đề Hs trao đổi trả lời miệng: ? Nêu định lí đảo định lý => Học sinh nêu cách chứng minh ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận tốn này? ? Đây nội dung định lí có Chứng minh vẽ góc tâm ΔAOB = ΔCOD (c.c.c) =>AOB = COD (hai góc tương ứng) => Bài 10-sgk a- Cần vẽ = 60° tức ΔAOB nên AB=OA=2 cm Do vẽ dây AB =2cm b- Cung có số đo =60° = 1/6 đường tròn Cần vẽ liên tiếp cung =cung AB Muốn cần vẽ liên tiếp dây dây AB lớn định lý Củng cố làm tập 10/sgk ? cung AB có số đo = 60° góc tâm AOB có số đo bao nhiêu? ?Làm vẽ cung AB có số đo = 60° ? Vậy dây AB dài ? Làm để chia đường tròn thành phần Gv: Với hai cung nhỏ không ta sang định lý Hoạt động 2: Định lí - Mục tiêu: HS nêu nội dung định lí, vẽ hình, ghi GT- KL chứng minh định lí dựa định lí - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan Trường hợp cung AB CD không nhau, giả sử GV vẽ hình ? Hãy quan sát hình vẽ nhận xét độ dài hai dây AB CD Trả lời: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn Định lý: (SGK trang 77) a) cung lớn căng dây lớn b) dây lớn căng cung lớn ? Hãy phát biểu nhận xét thành định lý ? Hãy viết GT KL định lý ? Phát biểu định lý đảo định lý Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập - - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học làm tập 14 sgk - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề, tư Bài 14 trang 72 SGK HS đọc đề ? Bài tốn cho biết ? yêu cầu ? HS vẽ hình vào Gv vẽ hình HS nêu cách c/m AB trung trực MN Bài 14 ? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ? OM = ON , AM = AN ? Lập mệnh đề đảo toán ? Mệnh đề đảo có khơng ? ? gt HS thực trả lời (gt) ? Điều kiện để mệnh đảo ? Đường kính qua trung điểm dây cung qua điểm cung => AM = AN (liên hệ dây cung) có OM = O N = R GV yêu cầu HS c/m mệnh đề đảo GV giới thiệu liên hệ đường kính, dây cung Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng – 3p Mục tiêu: Ôn lại kiến thức học Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình giới thiệu đề bài: So sánh cung AB BC biết OH=3cm; OK=4cm HS trả lời miệng: HS: khơng dây đường kính HS: dây khơng qua tâm => AO trung trực MN Hay AB đường trung trực MN => IM = IN OH>OK => AB>BC => ( định lý 2) Hoạt động 5: Tìm tịi, mở rộng – 2p - Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực Chứng minh rằng: Nếu tiếp tuyến đường trịn song song với dây tiếp điểm chia đôi cung căng dây *Huớng dẫn nhà: -Học thuộc định lý 1,2 -Làm tập 11,12,13,14b sgk Xem thêm Giáo án Toán lớp hay, chi tiết khác: Giáo án Tốn Góc nội tiếp Giáo án Toán Luyện tập trang 75-76 Giáo án Tốn Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Giáo án Toán Luyện tập trang 79-80 Giáo án Tốn Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có ngồi bên đường trịn ... AB căng hai cung AmB AnB Cung AmB cung nhỏ, cung AnB cung lớn Học sinh ý nghe giảng ghi Định lí 1: a) Chứng minh Xét ΔAOB ΔCOD Gv giới thiệu: Ta dùng cụm từ ? ?cung căng dây” “dây căng cung? ?? để mối... trực quan Trường hợp cung AB CD không nhau, giả sử GV vẽ hình ? Hãy quan sát hình vẽ nhận xét độ dài hai dây AB CD Trả lời: Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn Định lý: (SGK trang 77)... Đường kính qua trung điểm dây cung qua điểm cung => AM = AN (liên hệ dây cung) có OM = O N = R GV yêu cầu HS c/m mệnh đề đảo GV giới thiệu liên hệ đường kính, dây cung Hoạt động 4: Hoạt động vận