TÊN CHỦ đề

[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa kho[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A   x   | 5  x  3 B  5;3 A  5;3 Câu 2: Câu 3: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B  x  y  3 C x  y  D  5;3 D x  y  3 x  y  Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ  ? x  y  A P  1;0  Câu 4: C  5;3 Cho hàm số: y  B N 1;1 C M 1; 1 D Q  0;1 x 1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị x  3x  hàm số? A M  2; 3 Câu 5: x 1 x  x3 B  Tập xác định hàm số y  A  Câu 6: D M 1;  C  \ 1 D  \ 2 B y  x  x  3 C y  x  x2  x  D y  x  x 1 Trục đối xứng parabol  P  : y  3x  9x  2022 A x  Câu 8:  1  C M  ;  2  Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y  2x   x Câu 7: B M  0;  1 B x  C x  3 D x   Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30   sin150 B tan 30   tan150 C cot 30   cot150 D cos30  cos150 Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , CB  a Chọn mệnh đề sai ? A a  b  c  2bc.cos A B b  a  c  2ac.cos B C c  a  b  2ab.cos B D c  b  a  2ba.cos C  Câu 10: Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Câu 9: Câu 11: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng?          A AB  AC  BC B BC  AB  AC C AB  AC  BC    D AB  AC  CB Page Sưu tầm biên soạn          a b a b Câu 12: Cho hai vectơ khác Xác định góc hai vectơ biết a.b   a b A   90 B   A 20 B 20 D   180 C   45   ABC  30 AB  5, BC  Tính BA.BC Câu 13: Cho tam giác ABC có  C 20 D 40 Câu 14: Đo chiều dài thước, ta kết l  45  0,3  cm  sai số tương đối phép đo là: D  l  10 150 Câu 15: Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối A  l  0,3 B  l  0,3 C  l  A 0, 05 B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 Câu 16: Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi A Độ lệch chu B Số trung vị C Phương sai D Tần số Câu 17: Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: 10 10 10 9 10 Hãy tìm tứ phân vị A Q1  , Q2  , Q3  10 B Q1  , Q2  10 , Q3  10 C Q1  , Q2  , Q3  10 D Q1  , Q2  , Q3  Câu 18: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu A 36 B 37 C 38 D 39 Câu 19: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 18 A 33 B 83 C 89 87 72 D 82 30 Câu 20: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1  22, Q2  27, Q3  32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 B C 48 D 46 Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai Câu 22: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? Page Sưu tầm biên soạn A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Câu 23: Miền tam giác ABC kể ba cạnh AB, BC , CA hình miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? x  y    A  x  y   x  y    x  y    B  x  y   x  y    x  y    C  x  y   x  y    x  y    D  x  y   x  y    2 x   x   Câu 24: Cho hàm số f  x    Khi đó, f    f  2  bằng: x 1  x2  x   A B C D Câu 25: Giao điểm parabol  P  : y  x  x  với đường thẳng y  x  là: A 1;0  ;  3;  B  0; 1 ;  2; 3 C  1;  ;  2;1 D  2;1 ;  0; 1 Câu 26: Tam giác ABC có A  120 đẳng thức sau đúng? A a  b  c  3bc B a  b  c  bc C a  b  c  3bc D a  b  c  bc   60, C   75 AC  10 Khi đó, độ dài cạnh BC Câu 27: Cho tam giác ABC có B A 10 B C D 10 Page Sưu tầm biên soạn   60 Diện tích tam giác ABC Câu 28: Cho tam giác ABC có AB  6cm; AC  9cm; BAC A S  27 cm B S  27 cm C S  27 cm D S  27 cm   Câu 29: Cho hình thoi ABCD có cạnh a A  60 Độ dài vectơ BA  BC a A B 2a C a D a Câu 30: Cho hình thang ABCD vng A B , AB  3a, BC  4a, AD  a Gọi M điểm thuộc    cạnh AB cho AM  2a Tính MD  MC CB ?   B 20a C 20a2 D 10a2    Câu 31: Cho tam giác ABC có Aˆ  900 , Bˆ  600 AB  a Khi AC.CB A 2a B 2a C 3a D 3a         Câu 32: Cho hai vectơ a b Biết a  2, b  a , b  30 Tính a  b A 10a   A 11 B 13 C Câu 33: Cho hình chữ nhật có chiều dài bạn Giang lấy số gần 12 D 14 10 , chiều rộng Để tính diện tích hình chữ nhật 10 3,33 Hỏi sai số tuyệt đối hình chữ nhật theo cách tính bạn Giang A 0,1 B 0,01 D 0,11 C 1,11 Câu 34: Chỉ số IQ EQ tương ứng nhóm học sinh đo ghi lại bảng sau IQ 92 108 95 105 88 98 111 EQ 102 90 94 100 97 103 93 Dựa vào khoảng biến thiên hai mẫu số liệu “IQ” “EQ”, mẫu số liệu có độ phân tán lớn A Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” B Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” C Hai mẫu số liệu có độ phân tán D Tất sai Câu 35: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? Page Sưu tầm biên soạn A 4, 694 B 4,925 C 4,55 D 4, 495 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: a) Cho hai tập khác rỗng A   m –1; 4 , B   –2; 2m   với m   Xác định m để A B   b) Cho hai tập hợp A  ( m  ; 5] , B  (3 ; 2020  5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B   ? Câu 37: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? Câu 38: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới)   630 ; CBD   480 Tính chiều cao h khối tháp Ta đo AB = 24m, CAD    Câu 39: Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn MA  MB  Trên cạnh AC , BC lấy    điểm P, Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho aNA  bNQ  (với a, b   a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B, N , P thẳng hàng tính a  b HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A   x   | 5  x  3 B  5;3 A  5;3 C  5;3 D  5;3 Lời giải Áp dụng quy tắc viết tập tâp số thực A   x   a  x  b   a; b  Từ ta có A   x   | 5  x  3   5;3 Câu 2: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B  x  y  3 C x  y  D x  y  Lời giải Ta thấy A,C,D bất phương trình bậc hai ẩn Câu 3: 3 x  y  Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ  ? x  y  A P  1;0  B N 1;1 C M 1; 1 D Q  0;1 Lời giải Ta thấy tọa độ điểm M thỏa mãn hệ bất phương trình nên thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 4: Cho hàm số: y  x 1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị x  3x  hàm số? A M  2; 3  1  C M  ;  2  B M  0;  1 D M 1;  Lời giải Thay x  vào hàm số ta thấy y  1 Vậy M  0;  1 thuộc đồ thị hàm số Câu 5: x 1 x  x3 B  Tập xác định hàm số y  A  C  \ 1 D  \ 2 Lời giải Điều kiện : x  x    x   Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y  2x   x B y  x  x  3 C y  x  D y  x2  x  x2  x  Lời giải Hàm số y  2x   x   2x  6x hàm số bậc hai y  ax  bx  c với a  2  , b  , c  Câu 7: Trục đối xứng parabol  P  : y  3x  9x  2022 Page Sưu tầm biên soạn A x  B x  C x  3 D x   Lời giải Trục đối xứng x   b  2a Câu 8: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30   sin150 B tan 30   tan150 C cot 30   cot150 D cos30  cos150 Lời giải Ta có sin 30  sin 180  30   sin150 Câu 9: Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , CB  a Chọn mệnh đề sai ? A a  b  c  2bc.cos A B b  a  c  2ac.cos B C c  a  b  2ab.cos B D c  b  a  2ba.cos C Lời giải c  a  b  2ab.cos B mệnh đề sai  Câu 10: Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Lời giải       Có véc tơ khác là: AB, BA, AC , CA, BC , CB Câu 11: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng?             A AB  AC  BC B BC  AB  AC C AB  AC  BC D AB  AC  CB Lời giải      Ta có: BC  AB  AB  BC  AC          a b a b Câu 12: Cho hai vectơ khác Xác định góc hai vectơ biết a.b   a b A   90 B   C   45 Lời giải D   180       Ta có: a.b  a b cos Mà a.b   a b nên cos  1 Suy   180   ABC  30 AB  5, BC  Tính BA.BC Câu 13: Cho tam giác ABC có  A 20 B 20 C 20 Lời giải D 40   Ta có BA.BC  BA.BC cos  ABC  5.8.cos 30  20 Page Sưu tầm biên soạn   Vậy BA.BC  20 Câu 14: Đo chiều dài thước, ta kết l  45  0,3  cm  sai số tương đối phép đo là: A  l  0,3 B  l  0,3 C  l  10 D  l  150 Lời giải Vì  l  0,3 nên  l   l 0,3   l 45 150 Câu 15: Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối A 0, 05 B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 Lời giải Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối là: 2,  2, 654  0, 046 Câu 16: Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi A Độ lệch chu B Số trung vị C Phương sai D Tần số Lời giải Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi phương sai Câu 17: Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: 10 10 10 9 10 Hãy tìm tứ phân vị A Q1  , Q2  , Q3  10 B Q1  , Q2  10 , Q3  10 C Q1  , Q2  , Q3  10 D Q1  , Q2  , Q3  Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 8 9 9 10 10 10 10 Trung vị mẫu số liệu là: Q2  Tứ vị phân thứ Q1  Tứ vị phân thứ ba Q3  10 Vậy Q1  , Q2  , Q3  10 tứ phân vị mẫu số liệu Câu 18: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu A 36 B 37 C 38 D 39 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 35 35 35 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 40 40 41 42 Vì n  20 số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị giữa: Me  38  38 Page Sưu tầm biên soạn Câu 19: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thơng kê sau: 22 24 33 17 11 18 A 33 B 83 C 89 Lời giải Khoảng biến thiên mẫu số liệu R  87   83 87 72 D 82 30 Câu 20: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1  22, Q2  27, Q3  32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 B C 48 Lời giải D 46 Ta có  Q  Q3  Q1  32  22  10 Do Q1  1,5. Q ; Q3  1,5. Q    7; 47  Do 48   7; 47  nên giá trị ngoại lệ mẫu số liệu Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai Lời giải Ta có P hai mệnh đề giả thiết kết luận Q giả thiết “ 17 số chẵn” mệnh đề sai Câu 22: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải 3  Đường thẳng x  y  qua điểm  0;  3 ,  ;0  Loại B, D 2  Thay tọa độ điểm O  ;  vào vế trái bất phương trình đáp án A, C Ta thấy đáp án A thỏa mãn Câu 23: Miền tam giác ABC kể ba cạnh AB, BC , CA hình miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? Page Sưu tầm biên soạn x  y    A  x  y   x  y    x  y    B  x  y   x  y    x  y    C  x  y   x  y    x  y    D  x  y   x  y    Lời giải Cạnh AB nằm đường thẳng d1 : x  y   Cạnh AC nằm đường thẳng d : x  y   Cạnh BC nằm đường thẳng d3 : x  y   Đường thẳng d1 : x  y   chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d1 , thay tọa độ O  0;0  vào vế trái d1 ta có 2  Vậy nửa mặt phẳng chứa điểm O miền nghiệm bất phương trình x y20 Tương tự nửa mặt phẳng chứa điểm O miền nghiệm bất phương trình Nửa mặt phẳng khơng chứa điểm O miền nghiệm bất phương trình x y20 x  2y   Từ (1), (2), (3) suy miền tam giác ABC kể ba cạnh AB, BC , CA miền nghiệm hệ bất x  y    phương trình  x  y   x  y    2 x   x   Câu 24: Cho hàm số f  x    Khi đó, f    f  2  bằng: x 1  x2  x   Page 10 Sưu tầm biên soạn A B C D Lời giải f  2  3  ; f  2    f    f  2   1 Câu 25: Giao điểm parabol  P  : y  x  x  với đường thẳng y  x  là: A 1;0  ;  3;  B  0; 1 ;  2; 3 C  1;  ;  2;1 D  2;1 ;  0; 1 Lời giải x  Cho x  x   x   x  x   x    x  Câu 26: Tam giác ABC có A  120 đẳng thức sau đúng? A a  b  c  3bc B a  b  c  bc C a  b  c  3bc D a  b  c  bc Lời giải Áp dụng định lí hàm số cos đỉnh A ta có: a  b  c  2bc.cos A  a  b  c  2bc.cos120  a  b  c  bc   60, C   75 AC  10 Khi đó, độ dài cạnh BC Câu 27: Cho tam giác ABC có B A 10 B C D 10 Lời giải A  180  60  75  45 Ta có  Áp dụng định lí Sin cho tam giác ABC , ta có: BC AC AC.sin A 10.sin 45 10   BC    sin A sin B sin B sin 60   60 Diện tích tam giác ABC Câu 28: Cho tam giác ABC có AB  6cm; AC  9cm; BAC A S  27 cm B S  27 cm C S  27 cm D S  27 cm Lời giải   6.9  27 cm S  AC AB.sin BAC 2   Câu 29: Cho hình thoi ABCD có cạnh a A  60 Độ dài vectơ BA  BC a A B 2a C a D a Lời giải Page 11 Sưu tầm biên soạn ABCD hình thoi nên AB  AD  a  ABD cân A Mà A  60 nên ABD cạnh a Suy AB  AD  BD  a    Ta có BA  BC  BD  a Câu 30: Cho hình thang ABCD vuông A B , AB  3a, BC  4a, AD  a Gọi M điểm thuộc    cạnh AB cho AM  2a Tính MD  MC CB ?  B 20a A 10a     C 20a2 Lời giải         D 10a2    MA  AD CB  MACB  ADCB  AD CB cos180  a.4a  4a2 Ta có MDCB            MC.CB  MB  BC CB  MB.CB  BC.CB  BC CB cos180  4a.4a  16a2         MC.CB  4a2 16a2  20a2 Khi MD  MC CB  MDCB       Câu 31: Cho tam giác ABC có Aˆ  900 , Bˆ  600 AB  a Khi AC.CB A 2a B 2a C 3a D 3a Lời giải Gọi D điểm đối xứng với A qua C      3 Khi đó: AC.CB  CD.CB  CD.CB.cos150  a 3.2a     3a   Page 12 Sưu tầm biên soạn     Cách khác: Ta có AC.CB  CA.CB  CA.CB.cos C  3a         Câu 32: Cho hai vectơ a b Biết a  2, b  a , b  30 Tính a  b   11 A  B   Ta có: a  b    ab    13 C 12 Lời giải D 14  2         a  b  2ab  a  b  a b cos a, b        2.2 3.cos300  13  a  b  13 Câu 33: Cho hình chữ nhật có chiều dài bạn Giang lấy số gần 10 , chiều rộng Để tính diện tích hình chữ nhật 10 3,33 Hỏi sai số tuyệt đối hình chữ nhật theo cách tính bạn Giang A 0,1 B 0,01 D 0,11 C 1,11 Lời giải Diện tích hình chữ nhật cho S  10  10 Diện tích hình chữ nhật bạn Giang tính S1  3,33.3  9,99 Sai số tuyệt đối bạn Giang tính 10  9,99  0,01 Câu 34: Chỉ số IQ EQ tương ứng nhóm học sinh đo ghi lại bảng sau IQ 92 108 95 105 88 98 111 EQ 102 90 94 100 97 103 93 Dựa vào khoảng biến thiên hai mẫu số liệu “IQ” “EQ”, mẫu số liệu có độ phân tán lớn A Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” B Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” C Hai mẫu số liệu có độ phân tán D Tất sai Lời giải Khoảng biến thiên mẫu số liệu “IQ” R1  111  88  23 Khoảng biến thiên mẫu số liệu “EQ” R2  103  90  13 Do R1  R2 nên mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” Câu 35: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? Page 13 Sưu tầm biên soạn A 4, 694 B 4,925 C 4,55 D 4, 495 Lời giải Số bạn học sinh lớp n   15     40 (bạn) Trong năm 2021, trung bình bạn lớp đọc số sách là: 6.3  15.4  3.5  8.6  8.7  4,925 40 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) x Câu 36: a) Cho hai tập khác rỗng A   m –1; 4 , B   –2; 2m   với m   Xác định m để A B   Lời giải m   Điều kiện:   2  m  2  2m   2m   m  Ta có A  B      m  3   2 2  m  Vậy A  B      2  m  m  3 b) Cho hai tập hợp A  ( m  ; 5] , B  (3 ; 2020  5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B   ? Lời giải Vì A, B hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện: m  m     2017  m   3  2020  5m m    m 1  4m    m  403 Để A \ B   A  B ta có điều kiện:  5  2020  5m m  403 Kết hợp điều kiện,  m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 37: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? Lời giải Gọi số nguyên liệu loại I, loại II sử dụng x; y Khi chiết xuất  20x  10y kg chất A  0,6x  1,5y kg chất B Page 14 Sưu tầm biên soạn Tổng số tiền mua nguyên liệu T  x; y  4x  3y Theo giả thiết ta có  x  10,  y  20x  10y  140  2x  y  14 ; 0,6x  1,5y   2x  5y  30 0  x  10 0  y   Bài toán trở thành: Tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình  2x  y  14 2x  5y  30 cho T  x; y  4x  3y có giá trị nhỏ Miền nghiệm hệ bất phương trình biểu diễn hình vẽ Suy miền nghiệm miền tứ giác lồi ABCD, kể biên 5  Ta có A  5;4 , B 10;2 , C 10;9 , D  ;9  2  Thử tọa độ điểm vào biểu thức T  x; y  4x  3y ta T  5;4  32 nhỏ Vậy x  5; y  Nghĩa sử dụng nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II chi phí thấp Câu 38: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới) Page 15 Sưu tầm biên soạn   630 ; CBD   480 Tính chiều cao h khối tháp Ta đo AB = 24m, CAD Lời giải 0   63  BAD   117   Ta có CAD ADB  1800  117  480   150  AB BD AB.sin BAD   BD   sin  ADB sin BAD sin  ADB   CD  CD  BD.sin CBD  Tam giác BCD vng C nên có: sin CBD BD  sin CBD  24.sin117 sin 480 AB.sin BAD Vậy CD    61,  m  sin150 sin  ADB Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có:    Câu 39: Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn MA  MB  Trên cạnh AC , BC lấy    điểm P, Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho aNA  bNQ  (với a, b   a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B, N , P thẳng hàng tính a  b Lời giải C Q P A N B M AP CQ AM    AC CB AB             Ta có: AQ  AB  BQ  AB  BC  AB  AC  AB  AB  AC  AB  AP 5 5      Đặt AN  x AQ Suy ra: AN  x AB  x AP 2 10  10  Do B, N , P thẳng hàng nên x  x   x   AN  AQ 19 19  10     Hay AN  NQ  NA  10 NQ  Vậy a  b  10   19 Vì MP // BC , MQ // AC    Page 16 Sưu tầm biên soạn ...  b , CB  a Chọn mệnh đề sai ? A a  b  c  2bc.cos A B b  a  c  2ac.cos B C c  a  b  2ab.cos B D c  b  a  2ba.cos C Lời giải c  a  b  2ab.cos B mệnh đề sai  Câu 10: Cho tam... Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai Lời giải Ta có P hai mệnh đề giả thiết kết luận Q giả thiết “ 17 số chẵn” mệnh đề sai Câu 22: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng... Q3  1,5. Q    7; 47  Do 48   7; 47  nên giá trị ngoại lệ mẫu số liệu Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương”