[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 09 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số 11 4 y x x[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 09 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y x A 1; \ 4 B 1; \ 4 x4 D 1; C 4; Câu 2: Cho hàm số y f x 7 x Khẳng định sau đúng? Câu 3: 5 D f 10 7 Cho mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết A f 1 2 B f 17 C f 2 cho ” Phát biểu mệnh đề P Q A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho B Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho C Nếu hai số ngun khơng chia hết cho tổng chúng không chia hết cho D Nếu tổng hai số nguyên chia hết cho hai số ngun chia hết cho Câu 4: Parabol y ax bx qua hai điểm M (1;5) N (2;8) có phương trình A y x x Câu 5: Câu 6: B y 2x x A f x với x B f x với x C f x với x D f x với x Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A, B, C, D sau đây? -∞ f(x) A f ( x) x x Câu 9: -3 - + +∞ - B f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x) x x Tam thức dương với giá trị x ? A x 10 x Câu 8: D y x 2x Cho tam thức bậc hai f x 2 x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x Câu 7: C y 2x 2x B x x 10 C x x 10 D x x 10 Tập nghiệm bất phương trình x x 12 A ; 3 4; B C ; 4 3; Phương trình A S 5 D 3; 4 x x có tập nghiệm B S 2;5 C S 2 D S Câu 10: Tính tổng tất nghiệm phương trình x x x A 3 B C 2 D Câu 11: Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A N Z Q R B Z N Q R C N Z R Q D N N * Q R Câu 12: Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình 3x y A 0;0 B 1;1 C 1; 1 D 1; 1 Page Sưu tầm biên soạn Câu 13: Nửa mặt phẳng không tô đậm hình miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y B x y C x y D x y x y 3 Câu 14: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 3 x y A 0;0 B 1;1 C 2; D 1; 1 Câu 15: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 x xy x A B C D 2x y 2x y 2x y 2x y Câu 16: Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A 4; 2 B 1;1 C 2; 1 Câu 17: Cho góc , với 900 1800 Khẳng định sau sai? A cos B tan C cot D 1; D sin Câu 18: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Mệnh đề sau đúng? A a b c 2bc cos A C a b c 2bc sin A B a b c 2bc cos A D a b c 2bc sin A Câu 19: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc A S pr B S 2R C S ab sin C D S p ( p a )( p b)( p c) Câu 20: Cho tam giác ABC có BC 5, AC 7, C 600 Tính cạnh AB A AB 109 B AB 109 C AB 39 D AB 39 Page Sưu tầm biên soạn Câu 21: Cho tam giác ABC có BC 3, A 600 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Câu 22: Cho tam giác ABC có AB cm, BC cm, AC cm Tính cos A 1 A cos A B cos A C cos A D cos A 3 Câu 23: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? A MN AB phương C MN BC phương B MN AC phương D MN BN phương Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A OB OD BD B AB DC C OA OC D AB AD AC Câu 25: Cho hai lực F1 MA, F2 MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực F1 , F2 50 N tam giác MAB vuông M Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A 100 N B 100 N C 50 N D 50 N Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai? A GA GB GC B GA GB GC C GB GC 2GI D MA MB MC 3MG, M Câu 27: Cho ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB 2MC Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A AM AB AC B AM AB AC 3 C AM AB AC D AM 2AB AC 3 Câu 28: Cho a b hai vecto khác vecto Trong kết sau chọn kết đúng: A a.b a b sin a , b B a.b a b cos a , b C a.b a b cos a , b D a.b a b sin a , b Câu 29: Cho hình vng ABCD cạnh 2a Khi AB AC bằng: A 8a B 4a C 2a D a Câu 30: Cho tam giác ABC vuông A có ABC 40 Tính góc hai vectơ CA CB A (CA, CB ) 40 B (CA, CB ) 130 C (CA, CB ) 140 D (CA, CB ) 50 Page Sưu tầm biên soạn 2 x 2 x x B D 2;2 C D 2;2 Câu 31: Tập xác định D hàm số f x A D 2;2 \ 0 D D x 1 xác định ; 2 x 2m C m 2;3 D m ; 2 Câu 32: Tìm tất giá trị m để hàm số y 2 x 3m A m 2; 4 B m 2;3 Câu 33: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y f ( x) x 3mx có tập xác định D 4 4 A m B m C m D m 3 3 Câu 34: Biết hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị đường Parabol qua điểm A 1;0 có đỉnh I 1; Tính a b c A B C 5x x C Câu 35: Tính tổng nghiệm phương trình A 2 B 1 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) D D ABC Câu 36: Cho Gọi điểm xác định M , N, P MB 3MC 0, NC NA 0, PA 3PB Chứng minh ABC MNP có trọng tâm Câu 37: Trong trận lụt Hội An, khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển lúc 40 hành khách 24 vali hành lý Lúc huy động ghe lớn ghe nhỏ Một ghe lớn chở 10 hành khách vali hành lý Một ghe nhỏ chở hành khách vali hành lý Giá chuyến ghe lớn 250 ngàn đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Câu 38: Hai người đứng bờ biển hai vị trí A, B cách 500 m nhìn thấy mép hịn đảo vị trí C đảo với góc so với bờ biển 600 700 Tính khoảng cách d từ mép đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ) C 𝑑 � 70� 60 A 500𝑚 B Câu 39: Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ độ cao m sau giây đạt độ cao 10 m 3,5 giây độ cao 6, 25 m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? HẾT -Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y x A 1; \ 4 B 1; \ 4 x4 C 4; D 1; Lời giải Chọn D x 1 x Điều kiện xác định hàm số: x x 4 Suy tập xác định hàm số 1; Câu 2: Cho hàm số y f x 7 x Khẳng định sau đúng? A f 1 2 B f 17 C f 2 5 D f 10 7 Lời giải Chọn C Ta có: f 2 7.(2) Câu 3: Cho mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Phát biểu mệnh đề P Q A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho B Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho C Nếu hai số ngun khơng chia hết cho tổng chúng không chia hết cho D Nếu tổng hai số nguyên chia hết cho hai số nguyên chia hết cho Lời giải Mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” Mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Mệnh đề P Q có dạng: “ Nếu P Q ” Vậy mệnh đề P Q : “ Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho ” Câu 4: Parabol y ax bx qua hai điểm M (1;5) N (2;8) có phương trình A y x x B y 2x x C y 2x 2x 2 D y x 2x Lời giải Chọn B Parabol y ax bx qua hai điểm M (1;5) N (2;8) nên ta có hệ phương trình: 5 a.12 b.1 a b a Vậy hàm số cần tìm y 2x x 8 a.(2) b.(2) 4a 2b b Câu 5: Cho tam thức bậc hai f x 2 x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f x với x B f x với x C f x với x D f x với x Lời giải Page Sưu tầm biên soạn Chọn A Ta có suy f x với x a 2 Câu 6: Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai phương án A, B, C, D sau đây? x -∞ f(x) A f ( x) x x -3 - + +∞ - B f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x) x x Lời giải Chọn B Từ bảng xét dấu hệ số x âm f ( x) có nghiệm x 3, x Câu 7: Tam thức dương với giá trị x ? A x 10 x B x x 10 C x x 10 Lời giải D x x 10 Chọn C Tam thức dương với giá trị x phải có nên Chọn C a Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình x x 12 A ; 3 4; B C ; 4 3; D 3; 4 Lời giải Chọn D Ta có x x 12 3 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 3; 4 Câu 9: Phương trình A S 5 x x có tập nghiệm B S 2;5 C S 2 D S Lời giải Ta có: x x x x 1 x x x x x 10 x x x 3 Vậy tập nghiệm phương trình là: S 5 Câu 10: Tính tổng tất nghiệm phương trình x x x A 3 B C 2 Lời giải Chọn D Điều kiện: x 1 D x 1 N x 3x x x 3x x x x x 3 L Page Sưu tầm biên soạn Vậy tổng nghiệm Câu 11: Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A N Z Q R B Z N Q R C N Z R Q D N N * Q R Lời giải: Chọn A Câu 12: Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình 3x y A 0;0 B 1;1 D 1; 1 C 1; 1 Lời giải: Chọn C Câu 13: Nửa mặt phẳng không tô đậm hình miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y B x y C x y D x y Lời giải: Chọn A x y 3 Câu 14: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 3 x y A 0;0 B 1;1 D 1; 1 C 2; Lời giải: Chọn C Câu 15: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 xy x A B C D 2x y 2x y 2x y x 2x y Lời giải: Chọn C Câu 16: Miền không tô đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A 4; 2 B 1;1 C 2; 1 D 1; Lời giải: Chọn A x y Dựa vào đồ thị ta có hệ BPT: y 2 Page Sưu tầm biên soạn Câu 17: Cho góc , với 900 1800 Khẳng định sau sai? A cos B tan C cot Lời giải: Chọn D D sin Câu 18: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Mệnh đề sau đúng? A a b c 2bc cos A C a b c 2bc sin A B a b c 2bc cos A D a b c 2bc sin A Lời giải: Chọn B Câu 19: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc A S pr B S 2R C S ab sin C D S p ( p a )( p b)( p c) Lời giải: Chọn B Câu 20: Cho tam giác ABC có BC 5, AC 7, C 600 Tính cạnh AB A AB 109 B AB 109 C AB 39 Lời giải: D AB 39 Chọn D Áp dụng định lý cơsin tam giác ABC ta có AB AC BC AC.BC.cos C 52 2.5.7 39 Câu 21: Cho tam giác ABC có BC 3, A 600 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải: Chọn A Áp dụng định lý sin tam giác ABC BC 2R 2R R sin A sin 60 Câu 22: Cho tam giác ABC có AB cm, BC cm, AC cm Tính cos A 1 A cos A B cos A C cos A D cos A 3 Lời giải: Chọn D Page Sưu tầm biên soạn AB AC BC 42 92 2 Ta có: cos A AB AC 2.4.9 Câu 23: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? A MN AB phương C MN BC phương B MN AC phương D MN BN phương Lời giải: Chọn C Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A OB OD BD B AB DC C OA OC D AB AD AC Lời giải: Chọn A Câu 25: Cho hai lực F1 MA, F2 MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực F1 , F2 50 N tam giác MAB vuông M Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A 100 N B 100 N D 50 N C 50 N Lời giải: Chọn C Tam giác MAB vuông M MA MB Cường độ hợp lực tác dụng MA MB MC MA2 MB 50 lên vật điểm M Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai? A GA GB GC B GA GB GC C GB GC 2GI D MA MB MC 3MG, M Lời giải: Chọn A Câu 27: Cho ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB 2MC Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A AM AB AC B AM AB AC 3 C AM AB AC D AM 2AB AC 3 Lời giải: Chọn C Page Sưu tầm biên soạn MB 2MC AB AM 2 AC AM AM AB AC 3 Câu 28: Cho a b hai vecto khác vecto Trong kết sau chọn kết đúng: A a.b a b sin a , b B a.b a b cos a , b C a.b a b cos a , b D a.b a b sin a , b Lời giải: Chọn B Câu 29: Cho hình vng ABCD cạnh 2a Khi AB AC bằng: A 8a B 4a C 2a Lời giải: Chọn B Ta có: AC 2a AB AC 2a 2a cos 450 4a D a Câu 30: Cho tam giác ABC vng A có ABC 40 Tính góc hai vectơ CA CB A (CA, CB ) 40 B (CA, CB ) 130 C (CA, CB ) 140 D (CA, CB ) 50 Lời giải: Chọn B Ta có: (CA, CB ) ACB 50 2 x 2 x x B D 2;2 C D 2;2 Câu 31: Tập xác định D hàm số f x A D 2;2 \ 0 D D Lời giải Chọn A 2 x x2 Điều kiện xác định hàm số 2 x x 2 x0 x0 Tập xác định hàm số D 2;2 \ 0 x 1 xác định ; 2 x 2m C m 2;3 D m ; 2 Câu 32: Tìm tất giá trị m để hàm số y 2 x 3m A m 2; 4 B m 2;3 Lời giải Chọn C 3m 2 x 3m x Hàm số xác định x 2m x 2m Hàm số xác định 3m 4 3m m 2 2 ; 2 4 2m 2 m 4 2m ; 2 2 m Page 10 Sưu tầm biên soạn Câu 33: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y f ( x) x 3mx có tập xác định D A m B m C m D m Lời giải Chọn B Điều kiện: x 3mx YCBT x 3mx 0, x 9m 16 4 0 m2 4a 3 Câu 34: Biết hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị đường Parabol qua điểm A 1;0 có đỉnh I 1; Tính a b c A B C D Lời giải Chọn C b a b c a b c b với a b 2a Theo giả thiết ta có hệ: a 2a a b c a b c c Vậy hàm bậc hai cần tìm y x x 2 Câu 35: Tính tổng nghiệm phương trình A 2 B 1 5x x C Lời giải D Chọn B Phương trình 2 x x 5x x 2 6 x x x x x x x x x 2 x 2 Vậy tổng nghiệm phương trình 2 1 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ABC Câu 36: Cho Gọi điểm xác định M , N, P MB 3MC 0, NC NA 0, PA 3PB Chứng minh ABC MNP có trọng tâm Lời giải Gọi G trọng tâm MNP Khi đó: MG NG PG Page 11 Sưu tầm biên soạn Ta có: MB 3MC MG GB MG GC MG GB GC 5 NG GC GA 5 Tương tự: PG GA GB 5 Khi đó: MG NG PG 2GB 3GC 2GC 3GA 2GA 3GB AG BG CG Vậy ABC MNP có trọng tâm Câu 37: Trong trận lụt Hội An, khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển lúc 40 hành khách 24 vali hành lý Lúc huy động ghe lớn ghe nhỏ Một ghe lớn chở 10 hành khách vali hành lý Một ghe nhỏ chở hành khách vali hành lý Giá chuyến ghe lớn 250 ngàn đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Lời giải: Gọi x số ghe lớn chủ khách sạn thuê y số ghe nhỏ chủ khách sạn thuê 0 x 0 x 0 y 0 y Ta có chi phí F ( x; y ) 250x 130 y 10x y 40 2x y 4x y 24 x y Vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình đa A(6;0), B (a ) (b) B(2; 4) , C (0;8), D(8;8), E (8;0) giác ABCDE , với Tính F (6;0) 1500, F (2; 4) 1020, F (0;8) 1040 , F (8;8) 3040, F (8;0) 2000 Vậy, chi phí thấp thuê ghe lớn ghe nhỏ Câu 38: Hai người đứng bờ biển hai vị trí A, B cách 500 m nhìn thấy mép hịn đảo vị trí C đảo với góc so với bờ biển 600 700 Tính khoảng cách d từ mép đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ) Page 12 Sưu tầm biên soạn C 𝑑 � 70� 60 A B 500𝑚 Lời giải: C 1800 ( A B) 500 Áp dụng định lý sin tam giác ABC: (hoặc BC AB sin A sin C AC AB ) sinB sin C BC AB.sin A 500.sin 600 565 sin C sin 500 Câu 39: Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ độ cao m sau giây đạt độ cao 10 m 3,5 giây độ cao 6, 25 m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? Lời giải y 12 10 B C A x O Biết quỹ đạo bóng cung parabol nên phương trình có dạng y ax bx c Theo gắn vào hệ tọa độ tương ứng điểm A , B , C nên ta có c a 3 b 12 a b c 10 12, 25a 3,5b c 6, 25 c Suy phương trình parabol y 3 x 12 x Parabol có đỉnh I (2;13) Khi bóng đạt vị trí cao đỉnh tức h 13 m Page 13 Sưu tầm biên soạn ... nguyên chia hết cho Lời giải Mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” Mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Mệnh đề P Q có dạng: “ Nếu P Q ” Vậy mệnh đề P Q : “ Nếu hai số nguyên chia... Chọn C Ta có: f 2 7.(2) Câu 3: Cho mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Phát biểu mệnh đề P Q A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng... đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Lời giải: Gọi x số ghe lớn chủ khách sạn thuê y số ghe nhỏ chủ khách sạn thuê 0 x 0 x 0