[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 06 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là2 " , 0[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 06 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x , x 0" A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :"x , x2 0" D P :"x , x2 0" Câu 2: Cho phương án A 4;6 x | x 6 B 4;6 x | x 6 C 2;8 x | x 8 Câu 3: Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A (; 3) [8; ) Câu 4: Câu 6: B (; 3] [8; ) C (; 3) (8; ) D (; 3] (8; ) Cặp số 1;3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x y Câu 5: D 2;8 x | x 8 B x y C x y D x y Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x y 3 x y 1 x y2 A B C D y x y x y x x3 y x y 100 2 x y Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình ? 5x y A 1;4 B 2;4 C 0;0 D 3;4 Câu 8: Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A cot B tan C cos D sin Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Mệnh đề đúng? Câu 9: A a b c 2bc.cos A B c a b 2ab.cos C a b c C D b a c cos A cos B cos C Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB Tính độ dài cạnh AC Câu 7: A AC B AC Câu 10: Cho a b Phát biểu sau sai? A a b độ dài C a b hướng C AC D AC 10 B a b không độ phương D a b phương Page Sưu tầm biên soạn Câu 11: Một máy bay đồ chơi đứng vị trí A chịu đồng thời hai lực tác động lúc biểu diễn hai vectơ AB AD Hỏi máy bay chuyển động theo vectơ đây? A AB B AC C CA D AD Câu 12: Cho đoạn thẳng AB điểm M điểm đoạn thẳng AB cho AM AB Tìm k để MA k MB 1 A k 4 B k C k D k 4 Câu 13: Cho a 2;7 , b 3;5 Tọa độ véctơ a b A 5;2 B 1;2 C 5; 2 D 5; 2 Câu 14: Cho hai véctơ a b khác véctơ Khẳng định sau đúng? A a.b a b B a.b a b cos a, b C a.b a.b cos a, b D a.b a b sin a, b Câu 15: Khi tính diện tích hình trịn bán kính R = 3cm, lấy 3,14 độ xác bao nhiêu? A d 0, 009 B d 0, 09 C d 0,1 D d 0, 01 Câu 16: Tìm số gần a = 5,2463 với độ xác d = 0,001 A 5,25 B 5,24 C 5,246 D 5,2 Câu 17: Giá số loại túi xách (đơn vị nghìn đồng) cho sau: 350 300 650 300 450 500 300 250 Tìm số trung vị mẫu số liệu sau A 325 B 300 C 450 D 400 Câu 18: Bảng sau cho biết chiều cao nhóm học sinh: 160 178 150 164 168 176 156 172 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 158; Q2 164; Q3 174 B Q1 158; Q2 166; Q3 174 C Q1 160; Q2 168; Q3 176 D Q1 150; Q2 164; Q3 178 Câu 19: Mẫu số liệu sau cho biết số hát album sưu tập Bình: Khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A R Q B R 10 Q 3,5 C R Q 3,5 D R 10 Q Câu 20: Chọn khẳng định Số liệu phân tán A Phương sai độ lệch chuẩn lớn B Phương sai độ lệch chuẩn nhỏ C Phương sai độ lệch chuẩn D Phương sai số trung bình cộng Câu 21: Cho phát biểu sau đây: (I): “17 số chẵn ” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “ x ” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Page Sưu tầm biên soạn Câu 22: Có tập hợp X thỏa mãn điều kiện 0;1; a X 0;1; a; b; c ? A B C D Câu 23: Bạn An mẹ giao cho siêu thị mua loại thực phẩm cà chua thịt lợn với số tiền mẹ đưa 200.000 đồng Biêt rằng, cân thịt có giá 120.000 đồng cân chua có giá 30.000 đồng Gọi số cân thịt số cân cà chua mà bạn An mua x , y Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An mua, cho số tiền khơng vượt q số tiền mà mẹ đưa A 12x 3y 20 B 12x 3y 20 C 12x 3y 20 D 12x 3y 20 Câu 24: Có giá trị nguyên tham số m để x; y m; 1 thuộc miền nghiệm hệ x y20 bất phương trình ? 2 x y 51 A 21 B 24 C 23 D 22 Câu 25: Hai máy bay cất cánh từ sân bay bay theo hai hướng khác Một di chuyển với tốc độ 450km / h theo hướng Tây lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng Bắc 250 hướng Tây với tốc độ 630km / h (hình vẽ) Sau 90 phút, giả sử hai máy bay độ cao, khoảng cách chúng gần với kết sau đây? A 794, 4km B 529, 6km C 899, 7km D 599,8km Câu 26: Trên biển ca nô xuất phát từ cảng A, chạy hướng tây 30 km đến B chuyển sang hướng W30S chạy tiếp 40 km nửa tới đảo C Khi khoảng cách A C A 68 km B 67 km C 61 km D 60 km A 30 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp ABC Câu 27: Tam giác ABC có BC 10, 10 A R B R 10 C R D R 10 Câu 28: Cho ABC , D , E , F trung điểm cạnh BC, CA, A B Đẳng thức sau đúng? A AD BE CF AB AC BC B AD BE CF AF CE DB C AD BE CF AE BF CD D AD BE CF BA BC AC Câu 29: Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 3a 2b ( x 1)a 4b phương Khi giá trị x là: A 7 B C D Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 2; , B 1; 1 , C 3; 3 Tìm tọa độ đỉểm E cho AE AB AC A 3; 3 B 3; 3 C 3; 3 D 2; 3 60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn Câu 31: Cho hình bình hành ABCD có AB 2a , AD 3a , BAD AK 2 DK Tính tích vơ hướng BK AC A 3a B 6a C a D Câu 32: Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2;7 , C 3; Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A 1; 4 B 1;4 C 1; D 4;1 Page Sưu tầm biên soạn Câu 33: Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 250 0, 2m Bạn B đo chiều cao cột cờ 15 0,1m Trong bạn A B, bạn có phép đo xác sai số tương đối phép đo bạn bao nhiêu? A Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,08% B Bạn B đo xác bạn A với sai số tương đối 0,08% C Hai bạn đo xác với sai số tương đối nhai 0,08% D Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,06% Câu 34: Sản lượng lúa (tạ) 40 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 n m Tần số Tìm n biết sản lượng trung bình 40 ruộng 22,1 tạ A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 35: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 trưa trạm quan trắc 10 ngày liên tiếp (đơn vị: C ) Phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu A S 7, 61; S 2, 76 B S 7; S 2, 646 C S 7, 7; S 2, 775 D S 7,52; S 2, 742 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Cho hai tập khác rỗng A m 1; 4 ; B 2; 2m , m Tìm tất giá trị thực tham số m để A B Câu 37: Cho tam giác ABC , gọi D điểm cạnh BC cho BD BC I trung điểm AD Gọi M điểm thoả mãn AM AC Chứng minh ba điểm B, I , M thẳng hàng Câu 38: Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? Câu 39: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh tam giác ABC nhọn HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x , x 0" A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" Lời giải Chọn B Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x , x 0" P :" x , x 0" Câu 2: Cho phương án A 4;6 x | x 6 B 4;6 x | x 6 C 2;8 x | x 8 D 2;8 x | x 8 Lời giải Chọn A 4;6 x | x 6 Câu 3: Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A (; 3) [8; ) B (; 3] [8; ) C (; 3) (8; ) D (; 3] (8; ) Lời giải: Câu 4: Chọn A Cặp số 1;3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn C Lần lượt thay cặp số 1;3 vào bốn phương án, ta có: 3.3 (đúng) nên cặp số 1;3 nghiệm bất phương trình x y Câu 5: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x y 3 x y 1 x y2 A B C D x y 3 x y 6 x y x3 y x y 100 Lời giải Chọn B Theo định nghĩa Câu 6: 2 x y Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình ? 5x y A 1;4 B 2;4 C 0;0 D 3;4 Lời giải Nhận xét: có điểm 0;0 khơng thỏa mãn hệ Câu 7: Cho góc tù Khẳng định sau đúng? Page Sưu tầm biên soạn A cot Câu 8: B tan C cos Lời giải D sin Chọn C Vì góc tù nên cos Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Mệnh đề đúng? A a b c 2bc.cos A a b c C cos A cos B cos C B c a b 2ab.cos C D b a c Lời giải Chọn B Theo định lý cosin, ta có c a b 2ab.cos C Câu 9: Tam giác ABC có B 60 , C 45 AB Tính độ dài cạnh AC A AC B AC C AC D AC 10 Lời giải Chọn A AC AB AC 5 Áp dụng định lý sin ta có AC sin B sin C sin 60 sin 45 Câu 10: Cho a b Phát biểu sau sai? A a b độ dài B a b không độ phương C a b hướng D a b phương Lời giải Chọn B Phát biểu sai a b không độ phương Câu 11: Một máy bay đồ chơi đứng vị trí A chịu đồng thời hai lực tác động lúc biểu diễn hai vectơ AB AD Hỏi máy bay chuyển động theo vectơ đây? A AB B AC C CA Lời giải D AD Chọn B Theo quy tắc hình bình hành máy bay chuyển động theo vectơ AC Câu 12: Cho đoạn thẳng AB điểm M điểm đoạn thẳng AB cho AM AB Tìm k để MA k MB Page Sưu tầm biên soạn B k A k 4 C k D k Lời giải Chọn B AB nên AM AB 5 AM AM MB 5MA MA MB MA MB MA MB Do M điểm đoạn thẳng AB thỏa AM Vậy k Câu 13: Cho a 2;7 , b 3;5 Tọa độ véctơ a b A 5;2 B 1;2 C 5; 2 D 5; 2 Lời giải Chọn A Ta có: a b 2;7 3;5 5; Câu 14: Cho hai véctơ a b khác véctơ Khẳng định sau đúng? A a.b a b B a.b a b cos a, b C a.b a.b cos a, b D a.b a b sin a, b Lời giải Theo định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ Câu 15: Khi tính diện tích hình trịn bán kính R = 3cm, lấy 3,14 độ xác bao nhiêu? A d 0, 009 B d 0, 09 Ta có diện tích hình trịn S = 3,14 32 C d 0,1 D d 0, 01 Giải S 32 = 9 Ta có: 3,14 3,15 3,14.9 9 3,15.9 28, 26 S 28,35 Do đó: S S S 28, 26 28,35 28, 26 0, 09 S S S 0, 09 Vậy ta lấy 3,14 diện tích hình trịn S = 28,26cm2 với độ xác d 0, 09 Câu 16: Tìm số gần a = 5,2463 với độ xác d = 0,001 A 5,25 B 5,24 C 5,246 D 5,2 Giải Vì độ xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, số quy tròn a 5,25 Câu 17: Giá số loại túi xách (đơn vị nghìn đồng) cho sau: 350 300 650 300 450 500 300 250 Tìm số trung vị mẫu số liệu sau A 325 B 300 C 450 D 400 Lời giải Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là: 250 300 300 300 350 450 500 650 300 350 325 Dãy có giá trị nên ta lấy trung bình cộng giá trị Page Sưu tầm biên soạn Câu 18: Bảng sau cho biết chiều cao nhóm học sinh: 160 178 150 164 168 176 156 172 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 158; Q2 164; Q3 174 B Q1 158; Q2 166; Q3 174 C Q1 160; Q2 168; Q3 176 D Q1 150; Q2 164; Q3 178 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm 150 156 160 164 168 172 176 178 Vì n số chẵn nên Q2 số trung bình cộng hai giá trị giữa: Q2 164 168 : 166 Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 150 156 tìm Q1 156 160 : 158 160 164 Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2 168 172 tìm Q3 172 176 : 174 176 178 Câu 19: Mẫu số liệu sau cho biết số hát album sưu tập Bình: Khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A R Q B R 10 Q 3,5 C R Q 3,5 D R 10 Q Lời giải Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: Khoảng biến thiên: R 14 10 88 11 12 9,5 ; Q1 Q3 11,5 2 Vậy khoảng tứ phân vị Q Q3 Q1 11,5 3,5 Mẫu số liệu có 16 giá trị nên ta có Q2 Câu 20: Chọn khẳng định Số liệu phân tán A Phương sai độ lệch chuẩn lớn B Phương sai độ lệch chuẩn nhỏ C Phương sai độ lệch chuẩn D Phương sai số trung bình cộng Lời giải Dựa vào khái niệm Câu 21: Cho phát biểu sau đây: (I): “17 số chẵn ” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “ x ” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Lời giải Page Sưu tầm biên soạn Chọn A Câu 22: Có tập hợp X thỏa mãn điều kiện 0;1; a X 0;1; a; b; c ? A B C Lời giải D Chọn A Ta có tập X thỏa mãn là: X 0; b; c , X 1; b; c , X a; b; c , X 0;1; b; c , X 0; a; b; c X 1; a; b; c , X 0;1; a; b; c , X b, c Câu 23: Bạn An mẹ giao cho siêu thị mua loại thực phẩm cà chua thịt lợn với số tiền mẹ đưa 200.000 đồng Biêt rằng, cân thịt có giá 120.000 đồng cân chua có giá 30.000 đồng Gọi số cân thịt số cân cà chua mà bạn An mua x , y Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An mua, cho số tiền khơng vượt q số tiền mà mẹ đưa A 12x 3y 20 B 12x 3y 20 C 12x 3y 20 D 12x 3y 20 Lời giải Ta có: Số tiền mua thịt 0 0 x đồng Số tiền mua cà chua 30000y đồng Nên số tiền bạn An sử dụng là: 120000x 30000 y đồng Số tiền mua khơng vượt q số tiền mẹ đưa, nên ta có bất phương trình sau: 120000x 30000 y 200000 12x 3y 20 Câu 24: Có giá trị nguyên tham số m để x; y m; 1 thuộc miền nghiệm hệ x y20 bất phương trình ? 2 x y 51 A 21 B 24 C 23 Lời giải D 22 Chọn D x; y m; 1 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y20 2 x y 51 m 1 m m m 25 m 4; ; 25 2m 51 m 25 Câu 25: Hai máy bay cất cánh từ sân bay bay theo hai hướng khác Một di chuyển với tốc độ 450km / h theo hướng Tây lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng Bắc 250 hướng Tây với tốc độ 630km / h (hình vẽ) Sau 90 phút, giả sử hai máy bay độ cao, khoảng cách chúng gần với kết sau đây? Page Sưu tầm biên soạn A 794, 4km B 529, 6km C 899, 7km D 599,8km Lời giải Chọn C Ta có: 90 phút 1,5 Gọi A, B vị trí hai máy bay sau cất cánh 90 phút (hình vẽ) OB vB t 630.1,5 945 km Suy quãng đường hai máy bay OA v At 450.1,5 675 km 900 250 650 Đồng thời ta có BOA Vậy khoảng cách hai máy bay độ cao 899, km AB OB OA2 2.OA.OB.cos BOA Câu 26: Trên biển ca nô xuất phát từ cảng A, chạy hướng tây 30 km đến B chuyển sang hướng W30S chạy tiếp 40 km nửa tới đảo C Khi khoảng cách A C A 68 km B 67 km C 61 km D 60 km Lời giải Chọn C Ta có ABC 120 Áp dụng định lý cosin tam giác ABC ta có AC AB BC AB.BC.cos120 AC 3700 AC 61 km A 300 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp ABC Câu 27: Tam giác ABC có BC 10, A R B R 10 C R 10 D R 10 Lời giải Chọn B BC BC 10 2R R 10 cm sin A 2sin A 2sin 30 Câu 28: Cho ABC , D , E , F trung điểm cạnh BC, CA, A B Đẳng thức sau Áp dụng định lý sin : đúng? A AD BE CF AB AC BC B AD BE CF AF CE DB C AD BE CF AE BF CD D AD BE CF BA BC AC Lời giải Chọn C Page 10 Sưu tầm biên soạn AD BE CF AE ED BF FE CD DF AE BF CD ED DF FE AE BF CD Câu 29: Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 3a 2b ( x 1)a 4b phương Khi giá trị x là: A 7 B D C Lời giải Chọn A x 1 x 7 Điều kiện để hai vec tơ 3a 2b ( x 1)a 4b phương là: 2 Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A 2; , B 1; 1 , C 3; 3 Tìm tọa độ đỉểm E cho AE AB AC A 3; 3 B 3; 3 C 3; 3 D 2; 3 Lời giải Chọn C Gọi E x; y Ta có AE AB AC AE AB AB AC BE CB x 1; y 1 2; x 4 x 3 2 y 4 y 3 Vậy E 3; 3 60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn Câu 31: Cho hình bình hành ABCD có AB 2a , AD 3a , BAD AK 2 DK Tính tích vơ hướng BK AC A 3a B 6a C a D Lời giải Từ AK 2 DK suy AK AD 2a nên tam giác ABK Từ BK , BC 60 BK , AB 120 Page 11 Sưu tầm biên soạn Do BK AC BK AB BC BK AB BK BC 2a.2a.cos120 2a.3a.cos 60 a Câu 32: Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2;7 , C 3; Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A 1; 4 B 1;4 C 1; Lời giải D 4;1 Gọi D x ; y chân đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC ta có A D B C D , B , C thẳng hàng Mà AD x 4; y 3 ; BC 5; 15 ; BD x 2; y nên ta có hệ x 3 y 3 x 3 x 2 y y Câu 33: Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 250 0, 2m Bạn B đo chiều cao cột cờ 15 0,1m Trong bạn A B, bạn có phép đo xác sai số tương đối phép đo bạn bao nhiêu? A Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,08% B Bạn B đo xác bạn A với sai số tương đối 0,08% C Hai bạn đo xác với sai số tương đối nhai 0,08% D Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,06% Giải 0, Phép đo bạn A có sai số tương đối 1 0, 0008 0, 08% 250 0,1 Phép đo bạn B có sai số tương đối 0, 0066 0, 66% 15 Như phép đo bạn A có độ xác cao Câu 34: Sản lượng lúa (tạ) 40 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 n m Tần số Tìm n biết sản lượng trung bình 40 ruộng 22,1 tạ A 10 B 11 C 12 Lời giải D 13 Ta có n m 40 n m 21 Sản lượng trung bình 40 ruộng 22,1 nên 5.20 8.21 n.22 m.23 6.24 22,1 22n 23m 472 40 n m 21 n 11 Giải hệ phương trình 22n 23m 472 m 10 Câu 35: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 trưa trạm quan trắc 10 ngày liên tiếp (đơn vị: C ) Phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu Page 12 Sưu tầm biên soạn A S 7, 61; S 2, 76 B S 7; S 2, 646 C S 7, 7; S 2, 775 D S 7,52; S 2, 742 Lời giải Dùng máy tính II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Cho hai tập khác rỗng A m 1; 4 ; B 2; 2m , m Tìm tất giá trị thực tham số m để A B Lời giải m 1 m5 Để A , B 2 m 1 2m 2 m 2 m 2 m 1 Để A B m 1 2m m 1 Từ 1 m Câu 37: Cho tam giác ABC , gọi D điểm cạnh BC cho BD BC I trung điểm AD Gọi M điểm thoả mãn AM AC Chứng minh ba điểm B, I , M thẳng hàng Lời giải A M I B C D Ta có: BI BA BD BA BC BA BC 2 2 3 Ta lại có: BM BA AM BA AC BA BC BA BA BC 5 5 Page 13 Sưu tầm biên soạn Hay 5BM 3BA 2BC BI BA BC hay 6BI 3BA 2BC Do đó: BI BM hay BI BM Vậy B, I , M thẳng hàng Câu 38: Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? Lời giải Gọi x , y số xe lớn số xe nhỏ cần phải thuê Điều kiện: x 12 , y 10 Một xe lớn chở 50 lợn cám nên số lợn cám xe lớn chở 50x lợn 5x cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám nên số lợn cám xe nhỏ chở 30 y lợn y cám Xe chở hết 450 lợn 35 cám nên ta có hệ bất phương trình sau 0 x 12 0 y 10 50 x 30 y 450 5 x y 35 Tổng giá tiền thuê xe T x y triệu đồng Trước hết, ta xác định miền nghiệm hệ bất phương trình Miền nghiệm hệ bất phương trình hình ngũ giác ABCDE với A 6;5 , B 9;0 , C 12;0 , D 12,10 , E 5;10 Khi T A 34 ; T B 36 ; T C 48 ; T D 68 ; T E 40 Page 14 Sưu tầm biên soạn Vậy chi phí thuê xe 34 triệu đồng Câu 39: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh tam giác ABC nhọn A góc đối diện với cạnh a Đặt Lời giải A góc lớn tam giác ABC Do a b c nên a b a c , Ta có b c b 2b c c b c b c b c a b c a b2 c2 a nên A 90 2bc Vậy tam giác ABC tam giác nhọn A Khi cos Page 15 Sưu tầm biên soạn ... Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x , x 0" A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" Lời giải Chọn B Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x... cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “ x ” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Page Sưu tầm biên soạn Câu 22: Có tập hợp X thỏa mãn điều kiện 0;1; a X 0;1;... Lời giải D sin Chọn C Vì góc tù nên cos Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Mệnh đề đúng? A a b c 2bc.cos A a b c C cos A cos B cos C B c a b 2ab.cos C D b a