[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 08 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tập xác định của hàm số là3 2 2 xy x [.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 08 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y x 2x A \ 1 Câu 2: Câu 3: B \ 3 A Hàm số đồng biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Khoảng nghịch biến hàm số y x x B ; 4 Câu 6: C ; D 2; Cho parabol P : y 3x2 x Điểm sau đỉnh P ? 1 2 3 3 A I 0;1 Câu 5: D 1; Cho đồ thị hàm số y f ( x) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? A ; 4 Câu 4: C \ 2 1 3 2 3 2 3 D I ; C I ; B I ; Cho tam thức bậc hai f x x Mệnh đề sau đúng? A f x x ; B f x x 1 C f x x ;1 D f x x 0;1 Bảng xét dấu sau biểu thức sau đây? x f(x) A f x x x - + - B f x x x C f x x x D f x x x Câu 7: Câu 8: Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x x A 1; B ;1 2; C ;1 D 2; Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A S \ 2 B S C S 2; D S \ 2 Nghiệm phương trình A 4;5 x x 10 x thuộc tập đây? B 5; C 5;6 D 5 ; Câu 10: Tổng S tất nghiệm phương trình x x x A S B S 3 C S 2 D S Câu 11: Cho tập A \ B 1; 2;3 , A B 5, 6 Số phần tử tập hợp A A B C D Page Sưu tầm biên soạn Câu 12: Điều kiện để ax by c bất phương trình bậc hai ẩn x , y là: A a B b C a b D a b Câu 13: Trong hệ sau, hệ khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 A 3 x y x 5y B 4 x y y 5 C x x y 2 x y D x y Câu 14: Điểm M 0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x y A 10 x y 2 x y B 2 x y 5 x y 3 C x 3y x y D x y 10 Câu 15: Cho hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? B cos cos A sin sin C tan tan D cot cot Câu 16: Cho tam giác ABC có BC a, AC b AB c Khẳng định sau đúng? A cos A b2 c2 a 2bc B cos A b2 c2 a C cos A 2bc b2 c2 a bc b2 c2 a D cos A bc 75 , B 45 , BC 7cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R Câu 17: Cho tam giác ABC có C tam giác ABC ? A B 8,5 C D Câu 18: Cho A BC Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh BC ; CA; AB Hỏi có vecto vecto IJ mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? A B C D Câu 19: Cho đoạn thẳng AB , M điểm thỏa MB MA Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm AB B M trùng A C M trùng B D A trung điểm MB Câu 20: Cho hình bình hành ABCD Tìm vectơ AB AC AD A AC B 2AC C 3AC D 5AC Câu 21: Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng? A MN OA OB B MN OA OB 2 C MN OA OB D MN OB OA 2 2 Câu 22: Cho tam giác ABC vuông cân A Tính góc hai véc tơ BA BC bằng: A 30 B 180 C 45 D 0 Page Sưu tầm biên soạn x y ; 3x ; y Số bất phương trình bậc hai ẩn x , y là? Câu 23: Trong bất phương trình sau: x ; A C B D x 1 Câu 24: Cho x , y thỏa y Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức M x y bao nhiêu? x y A B - C D 60 , BC 9cm, AC 7cm Tính A ? Câu 25: Cho tam giác ABC có C A 68 B 86 C 27 D 72 Câu 26: Cho tam giác ABC có AB cm, AC cm Đường cao ứng với đỉnh C đỉnh B tương CH ứng CH ; BK Khi tỉ số bằng: BK A B C D 3 Câu 27: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MC MB MC AC A đường trịn tâm A bán kính BC B đường thẳng qua A song song với BC C đường tròn đường kính BC D đường thẳng qua A vng góc với BC Câu 28: Cho tam giác ABC với AD đường phân giác Biết AB , BC , CA Khẳng định sau đúng? AB AC A AD B AD AB AC 12 12 12 12 AB AC C AD D AD AB AC 12 12 12 12 ABC A AB AC Câu 29: Cho tam giác vng có , Vẽ đường cao AH Tính tích vơ hướng HB.HC bằng: 225 225 C D 34 34 Câu 30: Cho hình thoi ABCD có AC , BD Tính AB.AC A 24 B 26 C 28 D 32 x 1 Câu 31: Tìm giá trị tham số m để hàm số y xác định nửa khoảng 0;1 x 2m 1 1 m m m m A B C D 2 2 m m m m A 34 B 34 Page Sưu tầm biên soạn Câu 32: Cho parabol P có phương trình y ax bx c Tìm a b c , biết P qua điểm A 0;3 có đỉnh I 1; A a b c B a b c C a b c D a b c Câu 33: Cho f x ax bx c a có bảng xét dấu Hỏi mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 34: Tìm giá trị tham số m để phương trình x m x m 4m có hai nghiệm trái dấu A m B m m C m D m Câu 35: Gọi x0 nghiệm phương trình x x x Mệnh đề sau đúng? A x0 ; 4 B x0 4; 2 C x0 2;10 D x0 10; II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: a) Cho hai tập hợp A ( m; 6] , B (4; 2021 5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B ? b) Ở lớp 10A, học sinh chơi mơn thể thao cầu lơng, bóng đá bóng chuyền Có 11 em chơi bóng đá, 10 em chơi cầu lơng em chơi bóng chuyền Có em chơi mơn, có em chơi bóng đá bóng chuyền, có em chơi bóng đá cầu lơng, có em chơi bóng chuyền cầu lơng Hỏi lớp học có học sinh? Câu 37: Một tháp nước cao 30 m đỉnh đồi Từ tháp đến chân đồi dài 120 m người ta quan sát thấy góc tạo thành đỉnh chân tháp 8 Hỏi góc nghiêng đồi so với phương ngang bao nhiêu? (Kết làm tròn đến độ) Câu 38: Cho tam giác ABC , M điểm tùy ý mặt phẳng tam giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2MA MB MC MB MC ? Câu 39: Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM AC Gọi N trung điểm CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân HẾT -Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y x A \ 1 2x B \ 3 C \ 2 D 1; Lời giải Chọn A Điều kiện xác định : x x Nên tập xác định hàm số : D \ 1 Câu 2: Cho đồ thị hàm số y f ( x) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Lời giải Theo bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y x x A ; 4 B ; 4 C ; D 2; Lời giải Chọn C b Hàm số y x x có hệ số a nên đồng biến khoảng ; 2a Vì hàm số đồng biến ; Câu 4: Cho parabol P : y 3x2 x Điểm sau đỉnh P ? A I 0;1 1 2 3 3 B I ; 1 3 2 3 2 3 D I ; C I ; Lời giải Chọn B b 1 1 y 3 Hoành độ đỉnh P : y 3x x x 3 2a 3 1 2 3 3 Vậy I ; Page Sưu tầm biên soạn Câu 5: Cho tam thức bậc hai f x x Mệnh đề sau đúng? A f x x ; B f x x 1 C f x x ;1 D f x x 0;1 Lời giải Chọn A Ta có f x x , x Câu 6: Bảng xét dấu sau biểu thức sau đây? x f(x) A f x x x - + - B f x x x C f x x x D f x x x Lời giải Chọn B Căn vào bảng biến thiên hàm số f x có hai nghiệm 1, nên đáp án B D Vì đáp án B, D Parabol, vào bàng biến thiên đồ thì phải có đáp án B Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình x x A 1; B ;1 2; C ;1 D 2; Lời giải Chọn A Ta có x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 1; Chọn đáp án Câu 8: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A S \ 2 B S C S 2; A D S \ 2 Lời giải Chọn A * Bảng xét dấu: x x2 4x * Tập nghiệm bất phương trình S \ 2 Câu 9: Nghiệm phương trình A 4;5 x x 10 x thuộc tập đây? B 5; C 5;6 D 5 ; Lời giải Ta có: x x 2 2 x x 10 x 4 x x 10 x x 16 x x 10 x x x Vậy phương trình có nghiệm thuộc tập 5 ; x Page Sưu tầm biên soạn Câu 10: Tổng S tất nghiệm phương trình A S B S 3 x x x C S 2 D S Lời giải Chọn D x 1 1 x x 3x x x x x 3x x x 3 Vậy S Câu 11: Cho tập A \ B 1; 2;3 , A B 5, 6 Số phần tử tập hợp A B A C Lời giải D Ta có A A \ B A B 1; 2;3 5;6 1; 2;3;5;6 Vậy A có phần tử Câu 12: Điều kiện để ax by c bất phương trình bậc hai ẩn x , y là: A a B b C a b Lời giải D a b Câu 13: Trong hệ sau, hệ khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 A 3 x y x 5y B 4 x y y 5 C x x y 2 x y D x y Lời giải Các hệ ởđáp án A, C, D hệ bất phương trình bậc hai ẩn Đáp án B hệ phương trình bậc hai ẩn Câu 14: Điểm M 0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x y A 10 x y 2 x y B 2 x y 5 x y 3 x y C D x 3y x y 10 Lời giải Lần lượt thay toạ độ điểm M 0; 3 vào hệ bất phương trình đáp án, ta thấy toạ độ điểm M thoả mãn hệ bất phương trình đáp án B Câu 15: Cho hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin sin B cos cos C tan tan D cot cot Lời giải Do hai góc khác bù nên cot cot Câu 16: Cho tam giác ABC có BC a, AC b AB c Khẳng định sau đúng? A cos A b2 c2 a b2 c2 a B cos A 2bc bc C cos A b2 c2 a b2 c2 a D cos A 2bc bc Page Sưu tầm biên soạn Lời giải Áp dụng hệ định lý Cơsin, ta có cos A b2 c2 a 2bc 75 , B 45 , BC 7cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R Câu 17: Cho tam giác ABC có C tam giác ABC ? A B 8,5 A 60 Ta tính Áp dụng định lý sin ta có: C Lời giải D BC BC 2R R sin A 2sin A 2sin 60 Câu 18: Cho A BC Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh BC ; CA; AB Hỏi có vecto vecto IJ mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? A B C D Lời giải IJ BK KA Câu 19: Cho đoạn thẳng AB , M điểm thỏa MB MA Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm AB C M trùng B B M trùng A D A trung điểm MB Lời giải Câu 20: Cho hình bình hành ABCD Tìm vectơ AB AC AD A AC B 2AC C 3AC D 5AC Lời giải Theo quy tắc hình bình hành ta có AB AD AC AB AC AD AC Câu 21: Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng? A MN OA OB B MN OA OB 2 C MN OA OB D MN OB OA 2 2 Lời giải Page Sưu tầm biên soạn O N M A I B Gọi I trung điểm AB Phương án A sai OA OB 2OI MN Phương án B sai OA OB OI MN 2 1 Phương án C sai OA OB BA NM MN 2 1 Phương án D OB OA AB MN 2 Câu 22: Cho tam giác ABC vng cân A Tính góc hai véc tơ BA BC bằng: A 30 B 180 C 45 D 0 Lời giải x y ; 3x ; y Số bất phương trình bậc hai ẩn x , y là? Câu 23: Trong bất phương trình sau: x ; A B C Lời giải D 4x 4x y 1 x y 3x y y 0x y Vậy có phương trình bất phương trình bậc hai ẩn x 1 Câu 24: Cho x , y thỏa y Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức M x y bao nhiêu? x y A B - C D Lời giải x 1 1 Ta có: y 2 x y 3 Vẽ đường thẳng sau hệ trục tọa độ: d1 : x d2 : y d3 : x y Page Sưu tầm biên soạn y C(1;4) -4 -3 O A(-4;-1) -1 x B(1;-1) Điểm O thỏa mãn ba bất phương trình (1), (2), (3) nên miền nghiệm hệ bất phương trình miền tô màu Kể đường thẳng d1 , d , d3 Gọi A 4; 1 giao điểm d d3 B 1; 1 giao điểm d1 d C 1; giao điểm d1 d3 Tại A 4; 1 M x y 9 Tại B 1; 1 M x y Tại C 1; M x y Vậy M 9 60 , BC 9cm, AC 7cm Tính A ? Câu 25: Cho tam giác ABC có C A 68 B 86 C 27 Lời giải D 72 Áp dụng định lý cosin tam giác ABC ta có: AB 92 2.7.9.cos 60 8, Áp dụng định lý sin ta có: BC AB BC.sin C 9.sin 60 sin A 0,9505 sin A sin C AB 8, A 72 Suy Câu 26: Cho tam giác ABC có AB cm, AC cm Đường cao ứng với đỉnh C đỉnh B tương CH ứng CH ; BK Khi tỉ số bằng: BK A B C D 3 Lời giải 1 CH AC Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác S AB.CH AC.BK 2 BK AB Page 10 Sưu tầm biên soạn Câu 27: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MC MB MC AC A đường trịn tâm A bán kính BC B đường thẳng qua A song song với BC C đường tròn đường kính BC D đường thẳng qua A vng góc với BC Lời giải Ta có MC MB MC AC BC MC CA BC MA Vậy tập điểm M thỏa mãn MC MB MC AC đường trịn tâm A bán kính BC Câu 28: Cho tam giác ABC với AD đường phân giác Biết AB , BC , CA Khẳng định sau đúng? AB AC A AD B AD AB AC 12 12 12 12 AB AC C AD D AD AB AC 12 12 12 12 Lời giải A B C D Vì AD phân giác tam giác ABC nên: BD AB BD DC DC AC 7 AD AB AC AD AD AB AC 12 12 Câu 29: Cho tam giác ABC vuông A có AB , AC Vẽ đường cao AH Tính tích vơ HB HC bằng: hướng A 34 B 34 C Lời giải Ta có: AB BH BC BH AC CH CB CH AC BC 225 34 D 225 34 AB BC Page 11 Sưu tầm biên soạn AB AC 225 Do đó: HB.HC HB.HC cos180 HB.HC 34 BC AB AC ABCD AC BD Câu 30: Cho hình thoi có , Tính A 24 B 26 C 28 D 32 Lời giải Gọi O AC BD Ta có: AB.AC AO OB AC AO.AC OB.AC AC AC AC 32 2 Câu 31: Tìm giá trị tham số m để hàm số y m A m 1 m B m x 1 xác định nửa khoảng 0;1 x 2m 1 m m C D 2 m m Lời giải Chọn B Hàm số xác định x 2m x 2m m 2m Hàm số xác định 0;1 2m 0;1 2m m Câu 32: Cho parabol P có phương trình y ax bx c Tìm a b c , biết P qua điểm A 0;3 có đỉnh I 1; A a b c B a b c C a b c Lời giải D a b c Chọn A P qua điểm A 0;3 c b 1 b 2a a a b c P có đỉnh I 1; 2a a a b a b Câu 33: Cho f x ax bx c a có bảng xét dấu Hỏi mệnh đề đúng? Page 12 Sưu tầm biên soạn A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Chọn A Tại x f x c Loại đáp án D Trong khoảng hai nghiệm x1 ; x2 , f x mang dấu " " nên a Loại đáp án B Phương trình f x có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Mà theo định lý Vi – ét x1 x2 b b nên b a a Câu 34: Tìm giá trị tham số m để phương trình x m x m 4m có hai nghiệm trái dấu A m B m m C m Lời giải D m Chọn A Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu m 4m m Câu 35: Gọi x0 nghiệm phương trình x x x Mệnh đề sau đúng? A x0 ; 4 B x0 4; 2 C x0 2;10 D x0 10; Lời giải Chọn C x Phương trình x x x x x x x 2x 1 x x x 1 x x 3x x Vậy phương trình có nghiệm x 2;10 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: a) Cho hai tập hợp A ( m; 6] , B (4; 2021 5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B ? Lời giải Vì A, B hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện: m m 2017 m 4 2021 5m m 4m 4m m 403 A\ B A B 6 2021 5m m 403 Kết hợp điều kiện, m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn b) Ở lớp 10A, học sinh chơi mơn thể thao cầu lơng, bóng đá bóng chuyền Có 11 em chơi bóng đá, 10 em chơi cầu lông em chơi Page 13 Sưu tầm biên soạn bóng chuyền Có em chơi mơn, có em chơi bóng đá bóng chuyền, có em chơi bóng đá cầu lơng, có em chơi bóng chuyền cầu lơng Hỏi lớp học có học sinh? Lời giải Cách 1: Sử dụng biểu đồ Ven Theo giả thiết đề cho, ta có biểu đồ Ven: Số học sinh chơi môn Số học sinh chơi bóng đá bóng chuyền Số học sinh chơi bóng đá cầu lơng Số học sinh chơi cầu lơng bóng chuyền Số học sinh chơi bóng đá 11 Số học sinh chơi bóng chuyền Số học sinh chơi cầu lông 10 Số học sinh lớp 18 Kết luận: Lớp 10A có 18 học sinh Cách 2: Gọi A, B, C tập hợp học sinh lớp 10A chơi mơn cầu lơng, bóng đá bóng chuyền n A 11 n B 10 n C n A B n B C n A C n A B C Theo giả thiết ta có Biết học sinh chơi môn nên số học sinh lớp n A B C và: n A B C n A n B n C n A B n B C n A C n A B C Page 14 Sưu tầm biên soạn n A B C 11 10 18 Kết luận: Lớp 10A có 18 học sinh Câu 37: Một tháp nước cao 30 m đỉnh đồi Từ tháp đến chân đồi dài 120 m người ta quan sát thấy góc tạo thành đỉnh chân tháp 8 Hỏi góc nghiêng đồi so với phương ngang bao nhiêu? (Kết làm tròn đến độ) Lời giải Gọi A, B, C , D vị trí hình vẽ Xét tam giác ABC , ta có: AB BC 30 120 sin C sin A sin 8 sin A 120.sin 8 sin A 0,557 A 34 30 Suy ACD 90 34 56 Vậy góc nghiêng đồi so với phương ngang BCD ACD ABC 56 8 48 Câu 38: Cho tam giác ABC , M điểm tùy ý mặt phẳng tam giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2MA MB MC MB MC ? Lời giải Gọi P trung điểm đoạn BC Q trung điểm đoạn AP Khi MA MB MC MB MC MA MP MP MQ MP MQ MP Page 15 Sưu tầm biên soạn Ta có MQ MP PQ (dấu đẳng thức xảy M thuộc đoạn PQ ) MQ ( dấu đẳng thức xảy M Q ) Suy MQ MQ MP PQ AP ( dấu đẳng thức xảy M Q ) Vậy giá trị nhỏ biểu thức 2MA MB MC MB MC AP Câu 39: Cho hình vng ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM AC Gọi N trung điểm CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân Lời giải N D C M A B AB AM AC AD AB ; AN AD DN AD 4 MB AB AM AB AD AB AB AD 4 4 AB MN AN AM AD AD AB AD AB 4 Ta có: MB.MN AB AD AD AB 3 AD AB AD AB 4 4 16 MB AB AD AB AD AB AD AB 16 4 16 MN AD AB AB AD AB AD AB 16 4 16 Vậy MB MN MB MN , nên tam giác BMN vuông cân M Page 16 Sưu tầm biên soạn ... cuối thuộc điểm cho? A B C D Câu 19: Cho đoạn thẳng AB , M điểm thỏa MB MA Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm AB B M trùng A C M trùng B D A trung điểm MB Câu... A AC B 2AC C 3AC D 5AC Câu 21: Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng? A MN OA OB B MN OA OB 2 ... C a b c D a b c Câu 33: Cho f x ax bx c a có bảng xét dấu Hỏi mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu