TÊN CHỦ đề

[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Cho các phát biểu sau đây 1 "17 là số[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho phát biểu sau đây: "17 số ngun tố" "Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền" "Các em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B Câu 2: B a   a; b  C A  A D A  A C a   a; b  D a   a; b  Cặp số  2;3 nghiệm bất phương trình đây? A x  y   Câu 5: B A   A Cho a, b  , a  b , cách viết đúng? A a   a; b  Câu 4: D Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   A Câu 3: C B x  y   C x  y   D x  y   Điểm O  0;0  khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? Câu 8: x  3y  x  3y  x  3y   x  3y   A  B  C  D  2 x  y   2 x  y   2 x  y   2 x  y   Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x  3y  x  y  x 1   x  y  14  A 2 x  y  12 B  C  D  y 3   3  x   x  y  15 y 1  Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? 1 A sin150  B cos150=  C tan150  D cot 50  2 Tam giác ABC có BC  a; AB  c; AC  b có R bán kính đường trịn ngoại tiếp Hệ Câu 9: thức sau sai? a a c.sin A A B sin A  C b.sin B  R D sin C   R sin A 2R a Gọi a, b, c, r , R, S độ dài ba cạnh, bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp diện Câu 6: Câu 7: abc Khẳng định sau đúng? abc A S  pR B S  4R 1 C S  D S  ab cos C p  p  a  p  b  p  c  2 tích ABC , p  Page Sưu tầm biên soạn Câu 10: Cho điểm phân biệt A , B , C Đẳng thức sau đúng?          A AB  BC  AC B AB  CB  CA C AB  BC  CA      Câu 11: Cho vectơ a , b , c , u v hình bên  Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C    D AB  CA  CB D  Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M trung điểm BC Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ hai cạnh tam giác, khẳng định sau đúng?       A AG  AB  AC B AG  AB  AC 3       C AG  AB  AC D AG  AB  AC 3 3 1  Câu 13: Cho tam giác ABC với A  3;6  ; B  9; 10  G  ;0  trọng tâm Tọa độ C là: 3  A C  5;   B C  5;  C C  5;  D C  5;     Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vô hướng AB.BC   a   a   a   a A AB.BC  B AB.BC  C AB.BC  D AB.BC  2 2 Câu 15: Cho số a  367 653964  213 Số quy tròn số gần 367 653964 A 367 653960 B 367 653000 C 367 654 000 D 367 653970 Câu 16: Chiều cao đồi h  347,13m  0, 2m Độ xác d phép đo A d  347,13m B 347,33m C d  0, 2m D d  346,93m Câu 17: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 18: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 19: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 22 C 24 D 26 Câu 20: Chọn khẳng định bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hiệu số lớn số nhỏ Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A "x  , x  x   0" B "x  , x  x " C " x  , x  x   0" D " x  , x  " x Page Sưu tầm biên soạn Câu 22: Cho tập A   2;   , B   m;   Điều kiện cần đủ m cho tập hợp B tập hợp A A m  B m  C m  Câu 23: Miền để trống miền bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D m  D x  y   Câu 24: Miền tam giác ABC ( không kể cạnh) với A  0;1 , B  1;3 , C  2;0  biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y  2 x  y    A  x  y  B  x  y  3 x  y  6 3 x  y  6   2 x  y   C  x  y  3 x  y  6  2 x  y   D  x  y  2 3 x  y  6  ACB  60 Độ dài cạnh AB Câu 25: Cho tam giác ABC có BC  8, CA  10 ,  A 21 B C 11 D 21 A  60 Bán kính R đường Câu 26: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3cm ; AC  cm  tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R  B R  3 C R  D R   C   135, BC  10  cm  Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 27: Cho tam giác ABC có B ABC A 10   cm  B 15  cm  C 20  cm  D 25  cm  Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định đúng?             A AO  BO  BD B AO  AC  BO C AO  BD  CD D AB  AC  DA Câu 29: Gọi AN ,CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng?       A AB  AN  CM B AB  AN  CM 3 3       C AB  AN  CM D AB  AN  CM 3 3 Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2; 1 , B  0;  3 , C  3; 1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A  5;  B  5;   C  5;   D  1;     60 Độ dài đường chéo BD Câu 31: Cho hình bình hành ABCD , với AB  , AD  , BAD A B C D Câu 32: Cho hình thang ABCD vng A D ; AB  AD  a, CD  2a Khi tích vơ hướng   AC.BD 3a a A  a B C D 2 Câu 33: Cho giá trị gần 0, 47 Sai số tuyệt đối 0, 47 17 A 0, 001 B 0, 003 C 0, 002 D 0, 004 Page Sưu tầm biên soạn Câu 34: Chỉ số IQ nhóm học sinh là: 60 78 80 64 70 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1  70; Q2  77; Q3  80 C Q1  70; Q2  76; Q3  80 76 80 74 86 90 B Q1  72; Q2  78; Q3  80 D Q1  70; Q2  75; Q3  80 Câu 35: Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng tám ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A 1;  B  3;   7 C  2;   2  3 D  0;   4 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0, kg gạo nếp, 0, 05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0, kg gạo nếp, 0, 075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi cần phải gói bánh loại để nhiều điểm thưởng nhất? Câu 37: Muốn đo chiều cao CD tháp mà ta đến tâm C chân tháp Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD tháp ta chọn hai điểm A B cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Giả sử ta đo AB  24m khoảng cách góc   63, CBD   48 Hãy tính chiều cao h  CD CAD tháp (kết làm tròn đến hàng phần chục)       Câu 38: Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng   AMB  600 Tính cường độ lực yên Cho biết cường độ F1 , F2 25 N góc   F3 A F1 F3 C M F2 B    Câu 39: Cho hai điểm B , C phân biệt Tìm tâp hợp điểm M thỏa mãn CM CB  CM HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho phát biểu sau đây: "17 số nguyên tố" "Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền" "Các em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C Lời giải Câu 2: D Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   A B A   A C A  A D A  A Lời giải Theo sách giáo khoa qui tắc viết kí hiệu bao hàm hai tập hợp phần tử tập hợp Câu 3: Cho a, b  , a  b , cách viết đúng? A a   a; b  B a   a; b  C a   a; b  D a   a; b  Lời giải Theo sách giáo khoa quy tắc viết kí hiệu bao hàm hai tập hợp phần tử với tập hợp Câu 4: Cặp số  2;3 nghiệm bất phương trình đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Ta có  2     sai nên  2;3 không nghiệm x  y   2   3   sai nên  2;3 không nghiệm x  y    2     sai nên  2;3 không nghiệm x  y   2    nên  2;3 nghiệm x  y   Câu 5: Điểm O  0;0  không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x  3y  A  2 x  y   x  3y  B  2 x  y   x  3y   C  2 x  y   Lời giải x  3y   D  2 x  y   Thay tọa độ O vào hệ ta đáp án Câu 6: Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x  3y  x  y  x 1   x  y  14  A 2 x  y  12 B  C  D  y 3   3  x   x  y  15 y 1  Lời giải Page Sưu tầm biên soạn Hệ đáp án D khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ chứa bất phương trình bậc hai x  y  15 Câu 7: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? 1 A sin150  B cos150=  2 C tan150  D cot 50  Lời giải Ta có sin150  Câu 8: 3 ; cos150=  ; tan150   ; cot 50   Tam giác ABC có BC  a; AB  c; AC  b có R bán kính đường trịn ngoại tiếp Hệ thức sau sai? a a A B sin A   R sin A 2R C b.sin B  R D sin C  c.sin A a Lời giải a b c Theo định lý sin tam giác    R sin A sin B sin C Nên ta suy đáp án sai b.sin B  R Câu 9: Gọi a, b, c, r , R, S độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp diện abc Khẳng định sau đúng? abc A S  pR B S  4R 1 C S  D S  ab cos C p  p  a  p  b  p  c  2 Lời giải S  pR sai S  pr với r bán kính đường trịn nội tiếp ABC tích ABC , p  p  p  a  p  b  p  c  sai S  1 S  ab cos C sai S  ab sin C 2 abc abc S  S 4R 4R S p  p  a  p  b  p  c  với p  abc Câu 10: Cho điểm phân biệt A , B , C Đẳng thức sau đúng?       A AB  BC  AC B AB  CB  CA       C AB  BC  CA D AB  CA  CB Lời giải         AB  BC  AC  AB  BC  CA  AB  BA (Sai)         AB  BC  CA  CA  AB  BC  CB  BC (Sai)         AB  CA  CB  AB  BC  CA  AB  BA (Sai)    AB  CB  CA (Đúng)      Câu 11: Cho vectơ a , b , c , u v hình bên Page Sưu tầm biên soạn  Hỏi có vectơ hướng với vectơ u ? A B C Lời giải Chọn B    Các vetơ hướng với vectơ u vectơ a v D  Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M trung điểm BC Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ hai cạnh tam giác, khẳng định sau đúng?       A AG  AB  AC B AG  AB  AC 3       C AG  AB  AC D AG  AB  AC 3 3 Lời giải        Ta có AG  AM  AB  AC  AG  AB  AC 3 3   1  Câu 13: Cho tam giác ABC với A  3;6  ; B  9; 10  G  ;0  trọng tâm Tọa độ C là: 3  A C  5;   B C  5;  C C  5;  D C  5;   Lời giải Chọn C  x  x  x  xG  x  xG   x A  xB   C  C  5;  Ta có :  A B C  yC  yG   y A  yB   y A  yB  yC  yG   Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng AB.BC   a   a   a A AB.BC  B AB.BC  C AB.BC  2   a D AB.BC  Lời giải       a2 Ta có AB.BC  AB BC cos AB, BC  a.a.cos120     Câu 15: Cho số a  367 653964  213 Số quy tròn số gần 367 653964 A 367 653960 B 367 653000 C 367 654 000 D 367 653970 Lời giải Chọn C Vì độ xác đến hàng trăm nên ta quy trịn đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: 367 654 000 Câu 16: Chiều cao đồi h  347,13m  0, 2m Độ xác d phép đo Page Sưu tầm biên soạn A d  347,13m B 347,33m C d  0, 2m D d  346,93m Lời giải Chọn C Ta có a số gần a với độ xác d qui ước viết gọn a  a  d Vậy độ xác phép đo d  0, 2m Câu 17: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Lời giải Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 9; 10; 15; 18; 19; 27; 30; 40; 46; 100; 200 Tứ phân vị thứ nhì trung vị dãy số liệu là: Q2  27 Tứ phân vị thứ trung vị dãy số liệu: 9; 10; 15; 18; 19 Khi tứ phân vị thứ là: Q1  15 Câu 18: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Lời giải Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 9; 10; 15; 18; 19; 27; 30; 40; 46; 100; 200 Tứ phân vị thứ nhì trung vị dãy số liệu là: Q2  27 Tứ phân vị thứ ba trung vị dãy số liệu: 30; 40; 46; 100; 200 Khi tứ phân vị thứ ba là: Q3  46 Câu 19: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 22 C 24 Lời giải Số liệu xếp theo thứ tự khơng giảm Ta có Q1  10; Q2  19; Q3  32 D 26 Vậy khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là:  Q  32  10  22 Câu 20: Chọn khẳng định bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hiệu số lớn số nhỏ Lời giải Chọn đáp án: C Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A "x  , x  x   0" C " x  , x  x   0" B "x  , x  x " D " x  , x  " x Lời giải + Mệnh đề “ x  , x  x   ” x  x    x  1   x   + Mệnh đề “ x  , x  x ” sai thay x  ta 02  Page Sưu tầm biên soạn  x  2 + Mệnh đề “ x  , x  x   ” x  x       x  3 1 + Mệnh đề “ x  , x  ” thay x  ta mệnh đề x Câu 22: Cho tập A   2;   , B   m;   Điều kiện cần đủ m cho tập hợp B tập hợp A A m  B m  C m  Lời giải D m  Ta có B  A  x  B : x  A   m Câu 23: Miền để trống miền bên hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Đường thẳng d qua hai điểm A  2;0  , B  0;1 có dạng y  ax  b Suy   2a  b  a     b  b  1  d : y   x   x  y   Ta loại đáp án A, C Nhận thấy điểm O  0;0  không thuộc miền nghiệm bất phương trình Mà  2.0   nên loại đáp án Vậy bất phương trình cần tìm x  y   B Câu 24: Miền tam giác ABC ( không kể cạnh) với A  0;1 , B  1;3 , C  2;0  biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y  2 x  y    A  x  y  B  x  y  C 3 x  y  6 3 x  y  6   2 x  y    x  y  3 x  y  6  2 x  y   D  x  y  2 3 x  y  6  Lời giải Page Sưu tầm biên soạn Cách 1: Lấy điểm M  1;1 thuộc miền tam giác ABC Thay tọa độ điểm M vào phương án, ta thấy  1;1 thỏa mãn hệ bất phương trình 2 x  y    x  y  2 3 x  y  6  Cách 2: Phương trình đường thẳng AB : x  y  Xét điểm M  1;1 thuộc miền tam giác ABC Ta có: 2.xM  yM  1  nên  1;1 nghiệm bất bất phương trình x  y  Tương tự với cách viết phương trình BC , AC ta có  1;1 nghiệm bất phương trình sau x  y  6 x  y  2 2 x  y   Vậy miền tam giác ABC biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình  x  y  2 3 x  y  6  ACB  60 Độ dài cạnh AB Câu 25: Cho tam giác ABC có BC  8, CA  10 ,  A 21 B C 11 Lời giải D 21 Ta có: AB  BC  CA2  BC.CA.cos C  82  102  2.8.10.cos 60  84  AB  21 A  60 Bán kính R đường Câu 26: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3cm ; AC  cm  tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R  B R  3 C R  Lời giải D R  Xét tam giác ABC ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos  A 2  BC    2.3.6.cos 60  27  BC  AB  AC Do tam giác ABC vng B Vậy bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : R  AC    cm  2  C   135, BC  10  cm  Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 27: Cho tam giác ABC có B ABC A 10   cm  B 15  cm  C 20  cm  D 25  cm  Page 10 Sưu tầm biên soạn Lời giải  C   135  A  180  135  45 Ta có B BC 10  2R  R   10  cm  sin A 2.sin 45 Chu vi đường tròn ngoại tiếp bằng: R  2.10  20  cm  Theo định lý sin tam giác ta có: Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định đúng?       A AO  BO  BD B AO  AC  BO       C AO  BD  CD D AB  AC  DA Lời giải      Theo quy tắc hiệu: AB  AC  DA  CB  DA   ABCD hình bình hành nên CB  DA Câu 29: Gọi AN ,CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng?       A AB  AN  CM B AB  AN  CM 3 3       C AB  AN  CM D AB  AN  CM 3 3 Lời giải    Ta có 2AN  AB  AC (1)         Và 2CM  CA  CB  CA  CA  AB  2CA  AB    Suy CM  CA  AB (2)       Từ (1) (2) suy AN  CM  AB  AB  AN  CM 3 Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  2; 1 , B  0;  3 , C  3; 1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A  5;  B  5;   C  5;   D  1;   Lời giải Chọn A Page 11 Sưu tầm biên soạn A B D C   Gọi D  x; y  , ABCD hình bình hành  AD  BC   x  2; y  1   3;  x   x     y 1  y  Vậy D  5;    60 Độ dài đường chéo BD Câu 31: Cho hình bình hành ABCD , với AB  , AD  , BAD A B C D Lời giải D C A B         BD  BA  BC  BD  BA  BC  BA.BC  BD  22  12   1  BD  Câu 32: Cho hình thang ABCD vng A D ; AB  AD  a, CD  2a Khi tích vô hướng   AC.BD A  a B C       Ta có: AC.BD  AD  DC AD  AB   3a Lời giải      AD  AB AD  AB    D  a    AD  AB  AD AB  AD  AB  a Câu 33: Cho giá trị gần A 0, 001 0, 47 Sai số tuyệt đối 0, 47 17 B 0, 003 C 0, 002 D 0, 004 Lời giải Chọn A Ta có  0, 470588235294 17 Sai số tuyệt đối 0, 47 0, 47   0, 47  0, 471  0, 001 17 Page 12 Sưu tầm biên soạn Câu 34: Chỉ số IQ nhóm học sinh là: 60 78 80 64 70 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1  70; Q2  77; Q3  80 76 80 74 86 90 B Q1  72; Q2  78; Q3  80 C Q1  70; Q2  76; Q3  80 D Q1  70; Q2  75; Q3  80 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm 60 64 70 74 76 78 80 80 86 Vì n  10 số chẵn nên Q2 số trung bình cộng hai giá trị giữa: 90 Q2   76  78  :  77 Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 60 64 70 74 76 tìm Q  70 Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2 78 80 80 86 90 tìm Q  80 Câu 35: Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng tám ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A 1;   7 C  2;   2 Lời giải B  3;   3 D  0;   4 Số trung bình cộng mẫu số liệu là: 34  34  36  35  33  31  30 x  33, 29   x  x Phương sai mẫu số liệu là: s  i 1 i  3,92 Độ lệch chuẩn cần tính là: s  3,92  1,98 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0, kg gạo nếp, 0, 05 kg thịt 0,1 kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0, kg gạo nếp, 0, 075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi cần phải gói bánh loại để nhiều điểm thưởng nhất? Lời giải Gọi số bánh chưng gói x , số bánh ống gói y Khi số điểm thưởng là: f  x ; y   5x  y Số kg gạo nếp cần dùng 0, x  0, y Số kg thịt ba cần dùng 0, 05 x  0, 075 y Page 13 Sưu tầm biên soạn Số kg gạo đậu xanh cần dùng 0,1x  0,15 y Vì thi sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, kg thịt ba chỉ, kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình : 0, x  0, y  20 2 x  y  100 0, 05 x  0, 075 y  2 x  y  80 2 x  y  80       x, y  0,1x  0,15 y  2 x  y  100  x, y   x, y  Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn hàm số f  x ; y  miền nghiệm hệ bất (*) phương trình (*) Miền nghiệm hệ bất phương trình (*) tam giác OAB (kể biên) Hàm số f  x ; y   x  y đạt giá trị lớn miềm nghiệm hệ bất phương trình (*)  x ; y  tọa độ  80  đỉnh O  0;0  , A  40;0  , B  0;     80  560 Mà f  0;0   , f  40;0   200 , f  0;   Suy f  x ; y  lớn    x ; y    40;0  Do cần phải gói 40 bánh chưng để nhận số điểm thưởng lớn Câu 37: Muốn đo chiều cao CD tháp mà ta đến tâm C chân tháp Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD tháp ta chọn hai điểm A B cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Giả sử ta đo khoảng cách AB  24m góc   63, CBD   48 Hãy tính chiều cao h  CD tháp (kết làm tròn đến hàng phần CAD chục) Lời giải  kề bù nên DAB  DAB   180  DAC   180  63  117 Vì hai góc DAC   DBA   15 Xét tam giác ABD , ta có  ADB  180  DAB Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta có AB AD AB.sin B 24.sin 48   AD   AD  sin D sin B sin D sin15 Page 14 Sưu tầm biên soạn   24.sin 48 sin 63  61, 4(m) Ta có chiều cao tháp h  CD  AD.sin DAC sin15       Câu 38: Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng   AMB  600 Tính cường độ lực yên Cho biết cường độ F1 , F2 25 N góc   F3 A F1 F3 C M F2 B Lời giải A F1 F3 F4 C O M D F2 B     Vật đứng yên F1  F2  F3       Vẽ hình thoi MADB , ta có F1  F2  MD lực F4  MD có cường độ lực 25 N      Ta có F3  F4  , F3 vec tơ đối F4   Như F3 có cường độ 25 N ngược hướng với F4    Câu 39: Cho hai điểm B , C phân biệt Tìm tâp hợp điểm M thỏa mãn CM CB  CM Lời giải              Ta có: CM CB  CM  CM CM  MB  CM  CM  CM MB  CM  CM MB     CM  MB hay CM  MB Vậy tâp hợp điểm M thuộc đường trịn đường kính BC   Page 15 Sưu tầm biên soạn ... + Mệnh đề “ x  , x  x ” sai thay x  ta 02  Page Sưu tầm biên soạn  x  2 + Mệnh đề “ x  , x  x   ” x  x       x  3 1 + Mệnh đề “ x  , x  ” thay x  ta mệnh đề x Câu... giải Chọn đáp án: C Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A "x  , x  x   0" C " x  , x  x   0" B "x  , x  x " D " x  , x  " x Lời giải + Mệnh đề “ x  , x  x   ” x  x ... "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C Lời giải Câu 2: D Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   A B A   A C A  A D A  A Lời giải Theo sách