[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y A M 2;1 Câu 2: B N 1;0 B C Phương trình A 5;9 Câu 8: D x ; 4 1; B m C m D m x x có nghiệm nằm khoảng sau đây? B 1;3 C 4;7 Số nghiệm nguyên bất phương trình x x 15 A B C Nghiệm phương trình A 4;5 Câu 9: B x 4; 2 Cho hàm số f x x x m Với giá trị tham số m f x 0, x A m Câu 7: D Tam thức bậc hai f x x x âm C 1; Câu 6: D f x x x tam thức bậc hai A x ; 1 4; Câu 5: 1 2 D Q 0; Cho parabol P : y ax bx c có trục đối xứng đường thẳng x Khi 4a 2b A 1 Câu 4: C P 2;0 Tìm khẳng định khẳng định sau? A f x x x tam thức bậc hai B f x x tam thức bậc hai C f x x3 x tam thức bậc hai Câu 3: x 1 ? x x 2 D 0; D x x 10 x thuộc tập đây? B 5;6 C 5;6 D 5;6 C 1;6 D 1;6 Cho A 1; 4 ; B 2;6 Tìm A B A 2; 4 B 2; 4 Câu 10: Điểm sau không thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A M 5;0 B N 1;0 C P 1; 3 D Q 2;1 Câu 11: Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x 3y x 1 x y 14 x y A B C D 2 x y 12 y 3 3 x x y 15 3 x y x y Câu 12: Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa điểm: 2 y x y A 2;1 B 6;4 C 0;0 D 1;2 Page Sưu tầm biên soạn Câu 13: Trong khẳng định sau,khẳng định sai? A cos 40 sin50 B sin 40 cos50 C cos 40 cos50 D cos70 sin 20 Câu 14: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A b a c 2ac cos B B b a c 2ac cos A C b a c 2ac cos B D b a c 2ac cos C Câu 15: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức cơng thức sau: 1 A S bc sin C B S bc sin B C S ab sin B 2 D S ac sin B Câu 16: Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB = CD A vô số B điểm C điểm D Khơng có điểm Câu 17: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC AB AD B DB DC AD C DB DC BC D AC AB AD Câu 18: Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên I B A B AB 3IA C AI AB D AB 3AI a b a b Câu 19: Cho hai vectơ khác Xác định góc hai vectơ biết a.b a b A AB AI A 90 C 45 B D 180 Câu 20: Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thơng, trường kết số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc sau: Về mơn Tốn: 48 thí sinh; Về mơn Vật lý: 37 thí sinh; Về mơn Văn: 42 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Vật lý: 75 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Văn: 76 thí sinh; Về mơn Vật lý mơn Văn: 66 thí sinh; Về mơn: thí sinh Vậy có học sinh nhận danh hiệu xuất sắc môn? A 65 B 56 C 47 D 70 Câu 21: Một gian hàng trưng bày bàn ghế rộng 60m Diện tích để kê ghế 0,5m2 , bàn 1, 2m Gọi x số ghế, y số bàn kê Bất phương trình bậc hai ẩn x , y cho phần mặt sàn để kê bàn ghế bất phương trình sau đây? Biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thơng tối thiểu 12m A 0,5.x 1,2.y 48 B 0,5.x 1,2.y 48 C 0,5.x 1,2.y 48 D 0,5.x 1,2.y 48 y 2x Câu 22: Giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ 2 y x x y 5 A F x , y B F x , y C F x , y D F x , y Câu 23: Cho tam giác ABC , biết a 13, b 14, c 15 Tính cos B A cos B 64 65 B cos B 64 65 C cos B 33 65 D cos B 33 65 Page Sưu tầm biên soạn Câu 24: Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC Điểm M thuộc đoạn BC cho MC MB Tính độ dài AM A B C D Câu 25: Cho tam giác ABC có A 120o ; b 8; c Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC 20 40 B C 13 129 D 10 13 129 13 129 Câu 26: Cho ABC có M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB Khẳng định sau đúng? A A AN MB PA B AN MB PA C AN MB PA D NA MB PA Câu 27: Cho tam giác ABC Lấy điểm D đối xứng với A qua B lấy điểm E đoạn AC cho AE EC Biết DE m AB n AC , đó, giá trị m.n A m.n 4 B m.n C m.n D m.n 5 Câu 28: Cho tam giác ABC có Aˆ 900 , Bˆ 600 AB a Khi AC.CB A 2a B 2a C 3a D 3a Câu 29: Cho hai vectơ a b Biết a 2, b a , b 30 Tính a b A 11 B 13 C 12 D 14 Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình: m 1 x m 1 x có tập nghiệm S R ? A m 1 B 1 m C 1 m D 1 m x 2x 5 5 5 5 A D ;9 B D ;9 C D ;9 D D ;9 2 2 2 2 Câu 32: Tìm tất giá trị m để hàm số y x m có tập xác định D 0;5 5 x Câu 31: Tập xác định hàm số y A m B m C m 2 Câu 33: Phương trình mx 2mx vô nghiệm m A m B C m m D m D m Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx 2mx vô nghiệm A m B m 1 C 1 m D 1 m Câu 35: Tìm tham số m để phương trình x x x m có nghiệm A m B m C m D m Page Sưu tầm biên soạn II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Một xưởng khí có hai cơng nhân An Bình Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm loại I bán lãi 500000 đồng, sản phẩm loại II bán lãi 400000 đồng Để sản xuất sản phẩm loại I An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm loại II An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng An làm việc q 180 giờ, Bình khơng thể làm việc q 220 Số tiền lãi(triệu đồng) lớn tháng xưởng Câu 37: Cho tam giác ABC hai điểm M , N , P thỏa mãn MA MB NB NC , PC PA Chứng minh M , N , P thẳng hàng Câu 38: Tháp nghiêng Pisa tiếng có chiều cao 184,5 feet Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân (như tháp P khoảng 123 feet lên đỉnh R tháp có số đo 60 Tìm số đo góc RPQ hình vẽ) tìm khoảng cách từ đỉnh R tháp đến đường thẳng PQ Câu 39: Cho tam giác ABC có AC Gọi M trung điểm AB D chân đường phân giác góc A tam giác ABC Hãy tính độ dài AB để trung tuyến CM vng góc với phân giác AD HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y A M 2;1 x 1 ? x x 2 B N 1;0 C P 2;0 1 2 D Q 0; Lời giải Chọn B Đặt f x x 1 x x 2 Ta có: f 1 Câu 2: 1 0 1 1 Tìm khẳng định khẳng định sau? A f x x x tam thức bậc hai B f x x tam thức bậc hai C f x x3 x tam thức bậc hai D f x x x tam thức bậc hai Lời giải Chọn A * Theo định nghĩa tam thức bậc hai f x x x tam thức bậc hai Câu 3: Cho parabol P : y ax bx c có trục đối xứng đường thẳng x Khi 4a 2b A 1 B C D Lời giải Chọn B Do parabol P : y ax bx c có trục đối xứng đường thẳng x nên b 1 2a 2a b 2a b 4a 2b Câu 4: Tam thức bậc hai f x x x âm A x ; 1 4; C 1; B x 4; 2 D x ; 4 1; Lời giải Chọn C Ta có x x 1 x Câu 5: Cho hàm số f x x x m Với giá trị tham số m f x 0, x A m B m C m Lời giải D m Chọn A a Ta có f x 0, x m 1 m Page Sưu tầm biên soạn Câu 6: x x có nghiệm nằm khoảng sau đây? Phương trình A 5;9 B 1;3 C 4;7 D 0; Lời giải Chọn C x x x x x 1 x x x x 1 x 6x x x 10 x x x 3 Vậy phương trình có nghiệm x Câu 7: Số nghiệm nguyên bất phương trình x x 15 A B C Lời giải Chọn A Xét f x x x 15 D 129 Ta có bảng xét dấu: f x x 129 x f x 129 129 129 ; 4 Tập nghiệm bất phương trình S Do bất phương trình có nghiệm ngun 2, 1, 0, , 2, Câu 8: Nghiệm phương trình A 4;5 x x 10 x thuộc tập đây? B 5;6 C 5;6 D 5;6 Lời giải Ta có: x x 2 2 x x 10 x 4 x x 10 x 8x 16 x x 10 x x x Vậy phương trình có nghiệm thuộc tập 5;6 x Câu 9: Cho A 1; 4 ; B 2;6 Tìm A B A 2; 4 B 2; 4 C 1;6 Ta có: A 1; 4 ; B 2;6 A B 1;6 D 1;6 Lời giải Câu 10: Điểm sau không thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A M 5;0 B N 1;0 C P 1; 3 D Q 2;1 Lời giải Chọn D Page Sưu tầm biên soạn Thay tọa độ điểm Q vào bất phương trình ta 2 1 Do điểm Q khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Câu 11: Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x 3y x 1 x y 14 x y A B C D 2 x y 12 y 3 3 x x y 15 Lời giải 3 x y x y Câu 12: Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa điểm: 2 y x y A 2;1 B 6;4 C 0;0 D 1;2 Lời giải Nhận xét: Miền nghiệm hệ bất phương trình cho miền mặt phẳng chứa tất điểm có toạ độ thoả mãn tất bất phương trình hệ Thế x 6; y vào bất phương trình hệ, ta có mệnh đề đúng: 22 6; 1; 2; Vậy ta chọn đáp án B Đáp án A có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Đáp án C, D có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Câu 13: Trong khẳng định sau,khẳng định sai? A cos 40 sin50 B sin 40 cos50 C cos 40 cos50 Lời giải Ta có cos 40 sin 90 40 sin 50 cos 50 D cos70 sin 20 Câu 14: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A b a c 2ac cos B B b a c 2ac cos A C b a c 2ac cos B D b a c 2ac cos C Lời giải Theo định lý cosin tam giác ABC , ta có b a c 2ac cos B Câu 15: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức công thức sau: 1 A S bc sin C B S bc sin B C S ab sin B 2 Lời giải 1 Ta có: S bc sin A ac sin B ab sin C 2 D S ac sin B Câu 16: Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB = CD A vô số B điểm C điểm D Khơng có điểm Lời giải Page Sưu tầm biên soạn A B d C D Qua điểm C , dựng đường thẳng d song song với giá véc tơ AB Trên đường thẳng d , xác định điểm D cho AB CD Như có điểm D thỏa mãn Câu 17: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC AB AD B DB DC AD C DB DC BC Lời giải A D AC AB AD B D C Theo quy tắc hình bình hành ABCD có AC AB AD Câu 18: Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên I A AB AI B A B AB 3IA C AI AB Lời giải D AB 3AI Ta có AB AI Mặt khác AI AB ngược hướng AB 3 AI Câu 19: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b biết a.b a b A 90 B C 45 Lời giải D 180 Ta có: a.b a b cos Mà a.b a b nên cos 1 Suy 180 Câu 20: Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, trường kết số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc sau: Về mơn Tốn: 48 thí sinh; Về mơn Vật lý: 37 thí sinh; Về mơn Văn: 42 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Vật lý: 75 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Văn: 76 thí sinh; Về mơn Vật lý mơn Văn: 66 thí sinh; Về mơn: thí sinh Vậy có học sinh nhận danh hiệu xuất sắc môn? A 65 B 56 C 47 D 70 Lời giải Gọi A, B, C tập hợp học sinh xuất sắc mơn Tốn, mơn Vật Lý, mơn Văn Gọi a, b, c số học sinh đạt danh hiệu xuất sắc mơn mơn Tốn, môn Vật Lý, môn Văn Page Sưu tầm biên soạn Gọi x, y, z số học sinh đạt danh hiệu xuất sắc hai môn mơn Tốn mơn Vật Lý, mơn Vật Lý mơn Văn, mơn Văn mơn Tốn B(37) b A(48) x y a C(42) z c Dùng biểu đồ Ven đưa hệ phương trình ẩn sau: ìa + x + z + = 48 ìa = 28 ï ï ï ï ï ï ï ï b + x + y + = 37 b = 18 ï ï ï ï ï ï ï c + y + z + = 42 ïc = 19 ï Ûï í í ï ï a + b + x + y + z = 71 x =6 ï ï ï ï ï ï a + c + x + y + z = 72 y =9 ï ï ï ï ï ï ï ï b + c + x + y + z = 62 z = 10 ï ï ỵ ỵ Nên có 65 thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc môn Câu 21: Một gian hàng trưng bày bàn ghế rộng 60m Diện tích để kê ghế 0,5m2 , bàn 1, 2m Gọi x số ghế, y số bàn kê Bất phương trình bậc hai ẩn x , y cho phần mặt sàn để kê bàn ghế bất phương trình sau đây? Biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thơng tối thiểu 12m A 0,5.x 1,2.y 48 B 0,5.x 1,2.y 48 C 0,5.x 1,2.y 48 D 0,5.x 1,2.y 48 Lời giải Điều kiện: x , y * * Vì diện tích mặt sàn dành cho lưu thơng tối thiểu 12m , diện tích phần mặt sàn để kê bàn ghế tối đa là: 60 12 48 m Diện tích để kê ghế 0,5m2 , nên diện tích để kê x ghế 0,5 x(m ) Diện tích để kê bàn 1, 2m , nên diện tích để kê y bàn 1, y (m ) Tổng diện tích cho phần mặt sàn để kê x ghế y bàn là: 0,5x 1,2 y Do đó, bất phương trình cần tìm là: 0,5.x 1,2.y 48 y 2x Câu 22: Giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ 2 y x x y 5 A F x , y B F x , y C F x , y D F x , y Lời giải Page Sưu tầm biên soạn y 2x Miền nghiệm hệ 2 y x miền tam giác ABC kể biên x y 5 Ta thấy F y x đạt giá trị nhỏ điểm A , B , C Tại A 0; F Tại B 1; F Tại A 2; 3 F Vậy F x , y Câu 23: Cho tam giác ABC , biết a 13, b 14, c 15 Tính cos B A cos B 64 65 B cos B 64 65 C cos B 33 65 D cos B 33 65 Lời giải Chọn C Ta có: cos B a c b 132 152 142 33 2ac 2.13.15 65 Câu 24: Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC Điểm M thuộc đoạn BC cho MC MB Tính độ dài AM A B C Lời giải D AB BC AC 16 36 28 AB.BC 2.4.6 16 2.4.2 12 AM Vậy AM AB BM AB BM cos B Ta có: BM cos B Page 10 Sưu tầm biên soạn Câu 25: Cho tam giác ABC có A 120o ; b 8; c Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A 20 13 129 B 40 13 129 C 13 129 D 10 Lời giải Ta có a b c 2bc cos A 2.5.8cos120o 129 a 129 1 S bc sin A 8.5.sin120o 10 2 2 p 2 a b c 13 129 2 S pr r S 20 r p 13 129 Câu 26: Cho ABC có M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB Khẳng định sau đúng? A AN MB PA B AN MB PA C AN MB PA D NA MB PA Lời giải Do M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB nên theo tính chất đường trung bình ta có: AN PM ; MB NP; PA MN Do AN MB PA PM NP MN NP PM MN NN Câu 27: Cho tam giác ABC Lấy điểm D đối xứng với A qua B lấy điểm E đoạn AC cho AE EC Biết DE m AB n AC , đó, giá trị m.n A m.n B m.n C m.n D m.n Lời giải Page 11 Sưu tầm biên soạn A E B C D Ta có DE DA AE 2 AB AC m 2, n m.n 5 Câu 28: Cho tam giác ABC có Aˆ 900 , Bˆ 600 AB a Khi AC.CB A 2a B 2a C 3a D 3a Lời giải Gọi D điểm đối xứng với A qua C 3 Khi đó: AC.CB CD.CB CD.CB.cos150 a 3.2a 3a Cách khác: Ta có AC.CB CA.CB CA.CB.cos C 3a Câu 29: Cho hai vectơ a b Biết a 2, b a , b 30 Tính a b 11 A B Ta có: a b ab 13 C 12 Lời giải D 14 2 a b 2ab a b a b cos a, b 2.2 3.cos300 13 a b 13 Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình: m 1 x m 1 x có tập nghiệm S R ? A m 1 B 1 m C 1 m D 1 m Lời giải Chọn B TH1: m m 1 Bất phương trình trở thành 0x R TH2: m m 1 Bất phương trình có tập nghiệm S R Page 12 Sưu tầm biên soạn m 1 a0 1 m ** ' ' m 2m Từ ta suy ra: 1 m x 2x 5 5 B D ;9 C D ;9 2 2 Câu 31: Tập xác định hàm số y 5 A D ;9 5 D D ;9 Lời giải Chọn A x 9 x Điều kiện xác định: x 2 x x 5 Tập xác định: D ;9 Câu 32: Tìm tất giá trị m để hàm số y x m A m có tập xác định D 0;5 5 x C m 2 Lời giải B m D m Chọn D x m x m Điều kiện xác định hàm số cho 5 x x Hàm số có tập xác định D 0;5 m m Câu 33: Phương trình mx 2mx vô nghiệm m A m B C m m Lời giải Xét phương trình mx 2mx D m TH1 Với m 0, phương trình Suy với m phương trình vơ nghiệm TH2 Với m 0, để phương trình vơ nghiệm x m 4m m m m Kết hợp hai TH, ta m giá trị cần tìm Chọn D Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx 2mx vô nghiệm A m B m 1 C 1 m D 1 m Lời giải Chọn D mx 2mx +) m bất phương trình trở thành: 1 Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Page 13 Sưu tầm biên soạn a m m +) m , bất phương trình vơ nghiệm 2 m m 1 m m m 1 m 1 m Vậy bất phương trình mx 2mx vô nghiệm 1 m Câu 35: Tìm tham số m để phương trình x x x m có nghiệm A m B m C m Lời giải D m Chọn A Điều kiện x m 1 x x x x2 x x m x m x x m tm Phương trình ln có nghiệm x m Để phương trình có nghiệm x m Vậy m II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Một xưởng khí có hai cơng nhân An Bình Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I II Mỗi sản phẩm loại I bán lãi 500000 đồng, sản phẩm loại II bán lãi 400000 đồng Để sản xuất sản phẩm loại I An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm loại II An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người khơng thể làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng An làm việc 180 giờ, Bình khơng thể làm việc q 220 Số tiền lãi(triệu đồng) lớn tháng xưởng Lời giải Gọi x, y số sản phẩm loại I II tháng Với x, y * Số tiền lãi tháng là: F 0,5 x 0, y (triệu đồng) Thời gian làm việc An tháng: x y Thời gian làm việc Bình tháng: x y Khi ta có hệ bất phương trình: 3 x y 180 x y 220 x y Ta biểu diễn mặt phẳng tọa độ Page 14 Sưu tầm biên soạn Giá trị lớn xảy điểm có giá trị nguyên A 40;30 , B 60;0 Khi đó: F A 32; F B 30 Vậy số tiền lãi lớn tháng xưởng 32 (triệu đồng) Câu 37: Cho tam giác ABC hai điểm M , N , P thỏa mãn MA MB NB NC , PC PA Chứng minh M , N , P thẳng hàng Lời giải Cộng theo vế hai đẳng thức NB NC PC PA , ta PA NB PN Suy PA NB PN Khi đó, trừ theo vế hai đẳng thức MA MB PA NB PN , ta PM NM PN 3PM PN PM PN Vậy 2 M , N , P thẳng hàng Câu 38: Tháp nghiêng Pisa tiếng có chiều cao 184,5 feet Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân (như tháp P khoảng 123 feet lên đỉnh R tháp có số đo 60 Tìm số đo góc RPQ hình vẽ) tìm khoảng cách từ đỉnh R tháp đến đường thẳng PQ Cách 1: Theo định lí cosin, ta có: RP QP QR 2QP.QR.cos 60 184,5 123 QR 2.123.QR.cos 60 QR 212,1436 ft 2 Áp dụng hệ định lí cosin, ta có: 2 PR PQ RQ 184,5 123 212,1436 0, 0918 RPQ 8444 cos RPQ 2.PR.PQ 2.184,5.123 Gọi H chân đường cao kẻ từ R đến PQ 2 Page 15 Sưu tầm biên soạn Ta có sin 60 RH RH RQ.sin 60 183, 722 ft RQ Vậy, khoảng cách từ đỉnh R tháp đến đường thẳng PQ RH 183, 722 ft Cách 2: Áp dụng định lí sin, ta có: sin RQP sin PRQ PQ sin RQP 123 sin 60 0,5774 sin PRQ PQ PR PR 184,5 3516 RPQ 8444 PRQ Gọi H chân đường cao kẻ từ R lên PQ Ta có sin 60 RH RH RQ.sin 60 183, 722 ft RQ Vậy, khoảng cách từ đỉnh R tháp đến đường thẳng PQ RH 183, 722 ft Câu 39: Cho tam giác ABC có AC Gọi M trung điểm AB D chân đường phân giác góc A tam giác ABC Hãy tính độ dài AB để trung tuyến CM vng góc với phân giác AD Lời giải Đặt AB c; CA b DB AB c DC AC b BD b DB, DC ngược hướng suy BD DC DC * DC c Mặt khác BD AD AB DC AC AD thay vào * , ta b AD AB AC AD c AD AB b AC AD AD b AB c AC c bc CA CB AB AC Vì CM trung tuyến nên CM 2 Theo giả thiết: AD CM AD.CM b AB c AC AB AC bc bc cos A 2cb cos A 2cb b c Ta có D chân đường phân giác góc A nên c 2b 1 cos A c 2b cos A 1 Vậy AB c 2b Page 16 Sưu tầm biên soạn ... sin50 B sin 40 cos50 C cos 40 cos50 D cos70 sin 20 Câu 14: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A b a c 2ac cos B B b a c 2ac cos A C b a c 2ac cos B D b a... điểm có toạ độ thoả mãn tất bất phương trình hệ Thế x 6; y vào bất phương trình hệ, ta có mệnh đề đúng: 22 6; 1; 2; Vậy ta chọn đáp án B Đáp án A có toạ độ khơng thoả bất phương trình... 40 sin 90 40 sin 50 cos 50 D cos70 sin 20 Câu 14: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A b a c 2ac cos B B b a c 2ac cos A C b a c 2ac cos B D b a