[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu hoặc “Có[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Viết mệnh đề sau kí hiệu : “Có số ngun bình phương nó” A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x2 Câu 2: Cho tập hợp A ; 1 tập B 2; Khi A B là: B 2; 1 A 2; Câu 3: Câu 5: Câu 6: B 3;1 C 3;1 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn số? A x y B x y C x y D 3;1 D xy Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y x y 2 2 x y 10 y A B C D x x y x y x 2 x y Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 A 0;0 Câu 7: D Cho tập hợp A x \ 3 x 1 Tập A tập sau đây? A 3;1 Câu 4: C B 1;0 C 0; 2 D 0;2 Trên đường trịn đơn vị, cho góc hình vẽ Hãy giá trị lượng giác góc A Sin 0.5 ; Cos B Sin 3 ; Cos 0.5 ; Tan ; Cot C Sin 0.5 ; Cos D Sin 3 ; Tan ; Cot 3 ; Tan ; Cot 3 ; Cos 0.5 ; Tan ; Cot Page Sưu tầm biên soạn Câu 8: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A a b c 2bc cos A B a b c 2bc cos A C a b c 2bc cos C D a b c 2bc cos B Câu 9: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức cơng thức sau: 1 1 A S bc sin A B S ac sin A C S bc sin B D S bc sin B 2 2 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Vectơ sau phương với AB ? A BA, CD, DC B BC , CD, DA C AD, CD, DC D BA, CD, CB Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB a Tính AB AC A AB AC a a B AB AC C AB AC 2a D AB AC a Câu 12: Biết AB a Gọi C điểm thỏa mãn CA AB Hãy chọn khẳng định A BC 2a B CA 2a C CB 2a D AC Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 4; 3 N 2;0 Tọa độ vectơ MN A 2; 3 B 6; 3 C 6;3 D 2;3 B 0o C 90o D 45o Câu 14: Cho hai vectơ a b khác , góc tạo vectơ a b a.b a b Chọn khẳng định A 180o Câu 15: Đo chiều dài thước, ta kết a 45 0, (cm) Khi sai số tuyệt đối phép đo ước lượng A 45 0, B 45 0, C 45 0, D 45 0, Câu 16: Quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta số A 12, 45 B 12, 46 C 12, 457 D 12,5 Câu 17: Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh học sinh 8,0; 7,5; 8,2 Điểm thi trung bình ba mơn thi học sinh A 8,0 B 23,7 C 7,7 Câu 18: Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm gồm 10 học sinh sau 4,5 6,5 8,5 10 D 7,9 Tìm trung vị mẫu số liệu A B 6, 25 C 6,5 D Câu 19: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) học sinh Tổ lớp 10A 45 46 42 50 38 42 44 42 40 60 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 38 B 20 C 42 D 22 Câu 20: Cho mẫu số liệu 10,8, 6, 2, 4 Độ lệch chuẩn mẫu gần A B 2,8 C 2, D Page Sưu tầm biên soạn Câu 21: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc” Phát biểu mệnh đề P Q A Tứ giác B Tứ giác C Tứ giác D Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc hình thoi ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc Câu 22: Cho tập hợp A 2; Khi CR A là: A 2; B 2; C ; D ; Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng không bị gạch hình vẽ sau? A x y B x y C x y D x y Câu 24: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y A 5x y 10 5x y 10 x B 5x y 10 4x y 10 x C 4x y 10 5x y 10 x D 5x y 10 4x y 10 Câu 25: Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 84 B 84 C 42 D 168 Page Sưu tầm biên soạn Câu 26: Một tam giác có ba cạnh 5;12;13 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác là: 13 11 A B C D 2 Câu 27: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78o 24' Biết CA 250 m, CB 120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Câu 28: Hai bạn An Bình di chuyển xe đẩy đường phẳng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển xe lực F1 N , bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển xe lực F2 N Giả sử hai bạn thực kỹ thuật để xe di chuyển hiệu Hỏi xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bao nhiêu? A N B N C 1N D N Câu 29: Cho tam giác MNP , gọi K điểm thuộc đoạn thẳng NP cho NK NP I trung điểm đoạn thẳng MK Mệnh đề đúng? A 3IM IN IP B IM 3IN IP C IM 3IN IP D IM IN 3IP Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;1 , B 2; 4 , C 9; 3 Gọi N điểm thuộc cạnh AC cho AN 3CN Tính độ dài vec tơ BN A 29 B 29 C 29 D 29 Câu 31: Cho tam giác ABC vng A có AB 3; AC Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho MB MC Tính tích vơ hướng AM BC 41 23 A B C D 23 3 Câu 32: Cho tam giác ABC điểm M , N , P thỏa mãn BM k BC , CN CA , AP AB Tìm k để AM vng góc với PN 15 1 A k B k C k D k Câu 33: Độ dài cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo 996m ± 0, 5m Sai số tương đối tối đa phép đo bao nhiêu? A 0, 05% B 0,5% C 0, 04% Câu 34: Tìm tứ phân vị mẫu số liệu sau 12 15 27 33 31 18 D 0, 005% 29 54 A Q1 7, Q2 17,5, Q3 30 B Q1 7, Q2 16,5, Q3 30 C Q1 7, Q2 16,5, Q3 30,5 D Q1 7,5, Q2 16,5, Q3 30 Page Sưu tầm biên soạn Câu 35: Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp 10 ban A trường 36 42 47 48 44 44 40 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A B 44 C II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) D 12 Câu 36: Cho hai tập hợp A 0;5 ; B 2m;3m 1 khác tập rỗng a) Xác định m để A B b) Xác định m để A B B Câu 37: Hai tàu thuỷ P Q biển cách 100m thẳng hàng với chân A tháp hải đăng AB bờ biển ( Q nằm hai điểm P A ) Từ P Q người ta nhìn chiều cao 550 Tính chiều cao tháp ( kết làm tròn 150 BQA AB tháp góc BPA đến hàng đơn vị ) Câu 38: Một công ty TNHH đợt quảng cáo bán khuyến hàng hóa ( sản phẩm cơng ty) cần thuê xe để chở 140 người hàng Nơi thuê có hai loại xe A B Trong xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu, loại B giá triệu Hỏi phải thuê xe loại để chi phí vận chuyển thấp Biết xe A chở tối đa 20 người 0,6 hàng Xe B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 4 , B 4;5 , C 0; 7 Điểm M di chuyển trục Ox Đặt Q MA MB MB MC Tìm giá trị nhỏ Q HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Viết mệnh đề sau kí hiệu : “Có số ngun bình phương nó” A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x2 Lời giải Dựa vào mệnh đề: “Có số nguyên bình phương nó” Câu 2: Cho tập hợp A ; 1 tập B 2; Khi A B là: A 2; B 2; 1 C D Vì A B x \ x A hoac x B nên chọn đáp án C Câu 3: Cho tập hợp A x \ 3 x 1 Tập A tập sau đây? A 3;1 B 3;1 C 3;1 D 3;1 Lời giải Theo định nghĩa tập hợp tập số thực phần ta chọn 3;1 Câu 4: Câu 5: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn số? A x y B x y C x y D xy Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y x y 2 2 x y 10 y A B C D x x y x y x Lời giải Hệ đáp án B khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm phương trình Câu 6: 2 x y Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 A 0;0 B 1;0 C 0; 2 D 0;2 Lời giải Chọn C Nhận xét: có điểm 0; 2 thỏa mãn hệ Câu 7: Trên đường trịn đơn vị, cho góc hình vẽ Hãy giá trị lượng giác góc Page Sưu tầm biên soạn A Sin 0.5 ; Cos B Sin 3 ; Cos 0.5 ; Tan ; Cot C Sin 0.5 ; Cos D Sin Câu 8: 3 ; Tan ; Cot 3 ; Tan ; Cot 3 ; Cos 0.5 ; Tan ; Cot Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A a b c 2bc cos A B a b c 2bc cos A C a b c 2bc cos C D a b c 2bc cos B Lời giải Chọn B Theo định lý cosin tam giác ABC , ta có a b c 2bc cos A Câu 9: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức cơng thức sau: 1 1 A S bc sin A B S ac sin A C S bc sin B D S bc sin B 2 2 Lời giải 1 Ta có: S bc sin A ac sin B ab sin C 2 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Vectơ sau phương với AB ? A BA, CD, DC B BC , CD, DA C AD, CD, DC D BA, CD, CB Lời giải Câu 11: Cho tam giác ABC vng cân A có AB a Tính AB AC Page Sưu tầm biên soạn A AB AC a a B AB AC C AB AC 2a D AB AC a Lời giải Gọi M trung điểm BC AB AC AM AM BC a Câu 12: Biết AB a Gọi C điểm thỏa mãn CA AB Hãy chọn khẳng định A BC 2a B CA 2a C CB 2a D AC Lời giải Điểm C xác định hình vẽ sau Dựa vào kết dựng điểm C , ta có CB 2a Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 4; 3 N 2;0 Tọa độ vectơ MN A 2; 3 B 6; 3 C 6;3 D 2;3 Lời giải Tọa độ vectơ MN 2 4;0 (3) 6;3 Câu 14: Cho hai vectơ a b khác , góc tạo vectơ a b a.b a b Chọn khẳng định A 180o C 90o B 0o D 45o Lời giải Ta có a.b a b cos a, b Mà theo giả thiết a.b a b , suy cos a, b 1 a, b 1800 Câu 15: Đo chiều dài thước, ta kết a 45 0, (cm) Khi sai số tuyệt đối phép đo ước lượng A 45 0, B 45 0, C 45 0, D 45 0, Lời giải Ta có độ dài dài gần thước a 45 với độ xác d 0, Nên sai số tuyệt đối 45 d 0, Câu 16: Quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta số A 12, 45 B 12, 46 C 12, 457 D 12,5 Lời giải Quy tròn số 12, 4567 đến hàng trăm ta số 12, 46 Câu 17: Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba mơn Tốn, Văn, Tiếng Anh học sinh 8,0; 7,5; 8,2 Điểm thi trung bình ba mơn thi học sinh A 8,0 B 23,7 C 7,7 Lời giải D 7,9 Chọn D Page Sưu tầm biên soạn 8,0 7,5 8,2 7,9 Câu 18: Điểm kiểm tra mơn Tốn nhóm gồm 10 học sinh sau 4,5 6,5 8,5 10 Ta có điểm trung bình ba mơn thi học sinh là: Tìm trung vị mẫu số liệu A C 6,5 B 6, 25 D Lời giải Số trung vị mẫu số liệu 6,5 6, 25 Câu 19: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) học sinh Tổ lớp 10A 45 46 42 50 38 42 44 42 40 60 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 38 B 20 C 42 D 22 Lời giải Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: R 60 38 22 Câu 20: Cho mẫu số liệu 10,8, 6, 2, 4 Độ lệch chuẩn mẫu gần A B 2,8 C 2, D Lời giải Ta có 10 (10 6) (8 6) (6 6) (2 6) (4 6) x 6 s 2,8 5 Độ lệch chuẩn bậc hai phương sai Câu 21: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc” Phát biểu mệnh đề P Q A Tứ giác B Tứ giác C Tứ giác D Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc hình thoi ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc Lời giải Chọn C Câu 22: Cho tập hợp A 2; Khi CR A là: A 2; B 2; Ta có: C R A = \ A = (-¥ ; ] C ; D ; Lời giải Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng không bị gạch hình vẽ sau? Page Sưu tầm biên soạn A x y B x y C x y D x y Lời giải 3 Đường thẳng x y qua điểm 0; 3 , ;0 Loại B 2 Thay tọa độ điểm O ; vào vế trái bất phương trình đáp án A, C, D Ta thấy đáp án A thỏa mãn Câu 24: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y A 5x y 10 5x y 10 x B 5x y 10 4x y 10 x C 4x y 10 5x y 10 x D 5x y 10 4x y 10 Lời giải Chọn D Cạnh AC có phương trình x cạnh AC nằm miền nghiệm nên x bất phương trình hệ 5 Cạnh AB qua hai điểm ; 0; 2 nên có phương trình: x y x y 10 2 2 x Vậy hệ bất phương trình cần tìm 5x y 10 4x y 10 Câu 25: Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 84 B 84 C 42 D 168 Lời giải Page 10 Sưu tầm biên soạn Chọn A Ta có: p a b c 13 14 15 21 2 Suy ra: S p( p a)( p b)( p c) 21(21 13)(21 14)(21 15) 84 Câu 26: Một tam giác có ba cạnh 5;12;13 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác là: 13 11 A B C D 2 Lời giải Chọn C Ta có: 52 122 132 R 13 Câu 27: Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78o 24' Biết CA 250 m, CB 120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Lời giải Chọn B Ta có: AB CA2 CB 2CB.CA.cos C 2502 1202 2.250.120.cos 78o 24' 64835 AB 255 Câu 28: Hai bạn An Bình di chuyển xe đẩy đường phẳng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển xe lực F1 N , bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển xe lực F2 N Giả sử hai bạn thực kỹ thuật để xe di chuyển hiệu Hỏi xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bao nhiêu? A N B N C 1N D N Lời giải Khi hai bạn An Bình thực kỹ thuật để xe di chuyển hiệu hai lực tác động vào xe F1 F2 phải hướng Khi đó, lực tổng hợp tác động vào xe F F1 F2 có độ lớn F F F1 F2 N Câu 29: Cho tam giác MNP , gọi K điểm thuộc đoạn thẳng NP cho NK NP I trung điểm đoạn thẳng MK Mệnh đề đúng? A 3IM IN IP B IM 3IN IP C IM 3IN IP D IM IN 3IP Lời giải Page 11 Sưu tầm biên soạn Ta có NP 3KN KP 3IN IP KI (1) Vì I trung điểm đoạn thẳng MK nên IM IK IM IK (2) Cộng (1) (2), ta IM 3IN IP NK Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;1 , B 2; 4 , C 9; 3 Gọi N điểm thuộc cạnh AC cho AN 3CN Tính độ dài vec tơ BN A 29 B 29 D 29 C 29 Lời giải A N C B Gọi N a; b a 3 xc xN xn x A Ta có: AN 3CN AN NC N 7; 2 b 2 3 yC yN yN y A BN 29 Câu 31: Cho tam giác ABC vng A có AB 3; AC Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho MB MC Tính tích vơ hướng AM BC 41 23 A B C D 23 3 Lời giải Ta có: AB AC AB AC Page 12 Sưu tầm biên soạn MB 2 MC AB AM 2 AC AM AM AB AC 3 Do đó: AM BC AB AC AC AB AB AB AC AC 3 3 3 2 23 AB AC 32 42 3 3 Câu 32: Cho tam giác ABC điểm M , N , P thỏa mãn BM k BC , CN CA , AP AB Tìm k để AM vng góc với PN 15 1 A k B k C k D k Lời giải Ta có: BM k BC AM AB k ( AC AB) AM (1 k ) AB k AC Lại có: PN AN AP AB AC 15 Để AM vuông góc với PN AM PN (1 k ) AB k AC AB AC 15 4 1 k k k 4k AB AC AB AC 15 15 4 1 k k k 4k c os600 15 15 k Câu 33: Độ dài cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo 996m ± 0, 5m Sai số tương đối tối đa phép đo bao nhiêu? A 0, 05% B 0,5% C 0, 04% D 0, 005% Lời giải Ta có độ dài gần cầu a = 996 với độ xác d = 0, Vì sai số tuyệt đối Da £ d = 0, nên sai số tương đối da = Da d 0, £ = » 0, 05% a a 996 Page 13 Sưu tầm biên soạn Vậy sai số tương đối tối đa phép đo 0, 05% Câu 34: Tìm tứ phân vị mẫu số liệu sau 12 15 27 33 31 18 29 54 A Q1 7, Q2 17,5, Q3 30 B Q1 7, Q2 16,5, Q3 30 C Q1 7, Q2 16,5, Q3 30,5 D Q1 7,5, Q2 16,5, Q3 30 Lời giải Mẫu số liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau: 12 15 18 27 29 31 33 54 Trung vị mẫu số liệu 15 18 16,5 Trung vị dãy 12 15 68 7 Trung vị dãy 18 27 29 31 33 54 29 31 30 Vậy Q1 7, Q2 16,5, Q3 30 Câu 35: Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp 10 ban A trường 36 42 47 48 44 44 40 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A B 44 C Lời giải Sắp xếp lại mẫu số liệu: 36 40 42 44 44 47 48 Trung vị mẫu số liệu là: Q2 44 D 12 Giá trị tứ phân vị thứ Q1 40 Giá trị tứ phân vị thứ ba Q3 47 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: Q Q3 Q1 47 40 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Cho hai tập hợp A 0;5 ; B 2m;3m 1 khác tập rỗng a) Xác định m để A B b) Xác định m để A B B Lời giải a) Xác định m để A B Tập B 2m;3m 1 khác tập rỗng 2m 3m m 1 2m m Khi A B 3m 1 m m 1 5 Vậy A B m ; 2 Page 14 Sưu tầm biên soạn b) Xác định m để A B B m 2m A B B B A 0m 3m m Câu 37: Hai tàu thuỷ P Q biển cách 100m thẳng hàng với chân A tháp hải đăng AB bờ biển ( Q nằm hai điểm P A ) Từ P Q người ta nhìn chiều cao 550 Tính chiều cao tháp ( kết làm tròn 150 BQA AB tháp góc BPA đến hàng đơn vị ) Lời giải 550 150 400 Áp dụng định lí sin cho tam giác PBQ ta có Ta có PBQ BQ 100 100 BQ sin150 0 sin15 sin 40 sin 40 Chiều cao tháp AB sin 550.BQ sin 550.sin150 100 33m sin 400 Câu 38: Một công ty TNHH đợt quảng cáo bán khuyến hàng hóa ( sản phẩm cơng ty) cần thuê xe để chở 140 người hàng Nơi thuê có hai loại xe A B Trong xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu, loại B giá triệu Hỏi phải thuê xe loại để chi phí vận chuyển thấp Biết xe A chở tối đa 20 người 0,6 hàng Xe B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Lời giải Gọi x số xe loại A x 10; x , y số xe loại B y 9; y Khi tổng chi phí th xe T x y Xe A chở tối đa 20 người, xe B chở tối đa 10 người nên tổng số người xe chở tối đa 20 x 10 y Xe A chở 0,6 hàng, xe B chở 1,5 hàng nên tổng lượng hàng xe chở 0,6 x 1,5 y 0 x 10 0 y Theo giả thiết, ta có * 20 x 10 y 140 0,6 x 1,5 y Page 15 Sưu tầm biên soạn Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình * tứ giác ABCD kể miền tứ giác Biểu thức T x y đạt giá trị nhỏ đỉnh tứ giác ABCD x 5 Tại đỉnh A 10;2 ; B 10;9 ; C ;9 ; D 5;4 , ta thấy T đạt giá trị nhỏ 2 y Khi Tmin 32 Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 4 , B 4;5 , C 0; 7 Điểm M di chuyển trục Ox Đặt Q MA MB MB MC Tìm giá trị nhỏ Q Lời giải Do M Ox nên M x;0 Ta có MA 1 x; 4 , MB x;5 , MC x; 7 Suy MA MB 1 x x; 4 10 x;6 MB MC x x;5 x; 2 Ta có Q MA MB MB MC 2 6 3x 62 3 x 22 2x 2 x 2 2 1 2 ME MF Trong E 3; , F 2; 1 nên EF 1; 3 EF 10 Mà ME MF EF 10 Q 10 7 Dấu " " xảy M giao điểm đoạn EF Ox M ;0 3 Vậy Q đạt giá trị nhỏ 10 Page 16 Sưu tầm biên soạn ... biên soạn Câu 21: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc” Phát biểu mệnh đề P Q A Tứ giác B Tứ giác C Tứ giác D Tứ giác... 7,0 điểm) Câu 1: Viết mệnh đề sau kí hiệu : “Có số ngun bình phương nó” A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x2 Lời giải Dựa vào mệnh đề: “Có số ngun bình phương... phương sai Câu 21: Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề P: “ Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc” Phát biểu mệnh đề P Q A Tứ giác B Tứ giác C Tứ giác D Tứ giác