Dạng bài tập về định luật Ôm I Lý thuyết 1 Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn Điện trở của dây dẫn Đối với mỗi dây dẫn nhất định + Cường độ dòng điện I(A) chạy q[.]
Dạng tập định luật Ôm I Lý thuyết Mối liên hệ cường độ dòng điện hiệu điện hai đầu dây dẫn Điện trở dây dẫn - Đối với dây dẫn định: + Cường độ dòng điện I(A) chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện U(V) đặt vào hai đầu dây dẫn (I ∼ U) + Tỉ số U không đổi gọi điện trở dây dẫn I Cơng thức tính điện trở dây dẫn: R U I Đơn vị điện trở Ơm (kí hiệu Ω) + Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện vào hiệu điện hai đầu dây dẫn đường thẳng qua gốc tọa độ (gốc tọa độ chọn điểm ứng với giá trị U = I = 0) Ví dụ: Định luật Ơm - Cường độ dịng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện đặt vào hai đầu dây tỉ lệ nghịch với điện trở dây dẫn - Hệ thức: I U R Trong đó: + R điện trở dây dẫn (Ω); + U hiệu điện hai đầu dây dẫn (V); + I cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A) Một số đoạn mạch đơn giản a Đoạn mạch nối tiếp - Đoạn mạch mắc nối tiếp đoạn mạch thiết bị điện có điểm nối chung - Xét đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp biểu diễn hình (Ampe kế Vơn kế lí tưởng): Hình - Trong đó: + R1, R2, , Rn điện trở; + UAB hiệu điện hai đầu đoạn mạch; + U1, U2, , Un hiệu điện điện trở; + I1, I2, , In cường độ dòng điện chạy qua điện trở; + IAB cường độ dòng điện qua mạch - Cường độ dịng điện chạy qua đoạn mạch cường độ dòng điện chạy qua điện trở: IAB I1 I2 In - Hiệu điện hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp tổng hiệu điện hai đầu điện trở thành phần: UAB U1 U2 Un - Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện hai đầu điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: U1 U U n R1 R Rn - Điện trở tương đương đoạn mạch nối tiếp tổng điện trở thành phần Với đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp: R AB R1 R R n b Đoạn mạch song song - Đoạn mạch mắc song song đoạn mạch thiết bị điện có hai điểm nối chung (điểm đầu điểm cuối đoạn mạch rẽ) - Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song biểu diễn hình 2: Hình Trong đó: + R1, R2, , Rn điện trở; + UAB hiệu điện hai đầu đoạn mạch; + I1, I2, , In cường độ dòng điện qua điện trở; + IAB cường độ dịng điện qua mạch - Cường độ dịng điện chạy mạch tổng cường độ dịng điện chạy đoạn mạch rẽ: IAB I1 I2 In - Hiệu điện hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc song song hiệu điện hai đầu đoạn mạch rẽ: UAB U1 U2 Un - Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: I1.R1 I2 R In R n - Điện trở tương đương đoạn mạch song song: + Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song nghịch đảo điện trở tương đương tổng nghịch đảo điện trở thành phần: 1 1 R AB R1 R Rn + Đối với đoạn mạch gồm điện trở mắc song song, ta có: 1 R R R AB R AB R1 R R1 R c Đoạn mạch hỗn hợp - Đoạn mạch hỗn hợp đoạn mạch gồm đoạn mạch mắc nối tiếp, song song lẫn - Đoạn mạch hỗn hợp gồm loại đoạn mạch hỗn hợp tường minh đoạn mạch hỗn hợp không tường minh - Đoạn mạch hỗn hợp tường minh loại đoạn mạch thấy rõ đoạn mạch nối tiếp song song Ví dụ số mạch hỗn hợp tường minh đơn giản hình vẽ: + Mạch gồm R1 nt (R2//R3) (hình 4): Hình + Mạch gồm: (R1 nt R2)//(R3 nt R4) (hình 5): Hình + Mạch gồm: R1 nt {(R2 nt R3) // R4} (hình 6): Hình - Đoạn mạch hỗn hợp khơng tường minh loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc phức tạp, không đơn giản để phân tích cách mắc phận mạch điện Vì vậy, để thực kế hoạch giải, bắt buộc phải tìm cách mắc lại mạch để đưa mạch điện hỗn hợp tường minh Ví dụ mạch điện (hình 7): Hình II Phân dạng phương pháp giải Dạng Tính cường độ dòng điện, hiệu điện điện trở dây dẫn Phương pháp giải - Tính đại lượng cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn, hiệu điện hai đầu dây dẫn, điện trở dây dân biết đại lượng cịn lại, ta áp dụng cơng thức sau đây: + Cơng thức tính điện trở dây dẫn: R U I - Chú ý: Điện trở R dây dẫn không phụ thuộc vào hiệu điện hai đầu dây dẫn cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn mà phụ thuộc vào thương số U I + Dựa vào mối quan hệ tỉ lệ thuận cường độ dòng điện hiệu điện hai đầu dây dẫn U1 U U I hay I1 I2 U I2 Trong đó: I1, I2 … cường độ dịng điện tương ứng với hiệu điện U1, U2 … Ví dụ minh họa Bài Nếu tăng hiệu điện hai đầu dây dẫn lên lần cường độ dịng điện chạy qua dây dẫn thay đổi nào? A Giảm lần B Tăng lần C Không thay đổi D Tăng 1,5 lần Hướng dẫn giải: Vì cường độ dịng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch, nên hiệu điện tăng lên lần cường độ dịng điện tăng lên nhiêu lần Vậy cường độ dòng điện tăng lên lần Chọn đáp án B Bài Khi đặt vào hai đầu dây dẫn hiệu điện 12V cường độ dịng điện chạy qua 0,5A Nếu hiệu điện đặt vào hai đầu dây dẫn tăng lên đến 36V cường độ dịng điện chạy qua bao nhiêu? A 0,5A B 1,5A C 1A D 2A Hướng dẫn giải: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện đặt vào hai đầu dây dẫn, ta có: U1 I1 U I2 => 36.0,5 12 0,5 1,5A => I2 12 36 I Chọn đáp án B Bài Một dây dẫn mắc vào hiệu điện 12V cường độ dịng điện chạy qua 0,3A Nếu giảm hiệu điện đặt vào hai đầu dây dẫn 4V dịng điện qua dây dẫn có cường độ dịng điện bao nhiêu? A 0,2A B 2A C 0,5A D 5A Hướng dẫn giải: Cách 1: Điện trở dây dẫn là: R U1 12 40 I1 0,3 Hiệu điện sau giảm là: U2 = 12 – = 8V Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là: I2 U2 0,2A R 40 Cách 2: Hiệu điện sau giảm là: U2 = 12 – = 8V Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là: U1 I1 U I 8.0,3 I2 0,2A U2 I2 U1 12 Chọn đáp án A Dạng Định luật ôm cho đoạn mạch nối tiếp Phương pháp giải Đối với đoạn mạch AB có n điện trở mắc nối tiếp Ta áp dụng công thức sau đây: - Tính cường độ dịng điện chạy qua đoạn mạch chạy qua điện trở: IAB I1 I2 In - Tính hiệu điện hai đầu đoạn mạch: UAB U1 U2 Un ; UAB IAB.R AB - Tính điện trở tương đương đoạn mạch: R AB R1 R R n ; R AB U AB I AB - Tính hiệu điện hai đầu điện trở: U1 I1.R1;U2 I2 R ; ;Un In R n - Công thức liên hệ: U1 U U U n AB R1 R R n R AB - Nếu có n điện trở R giống hệt mắc nối tiếp: R AB n.R ; U1 U2 U n U AB n Bài tập ví dụ Bài Một đoạn mạch AB điện gồm điện trở R1 = 2Ω, R2 = 5Ω, R3 = 3Ω mắc nối tiếp Cường độ dòng điện chạy qua mạch 1,2A Hiệu điện hai đầu mạch AB là: Commented [LV1]: A 10V B 11V C 12V D 13V Hướng dẫn giải: Điện trở tương đương mạch AB là: RAB = R1 + R2 + R3 = + + = 10 Ω Hiệu điện hai đầu mạch là: UAB = I RAB = 1,2 10 = 12V Chọn đáp án C Bài Hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp đoạn mạch Biết R1 = 2R2, ampe kế 1,8A, hiệu điện hai đầu đoạn mạch UMN = 54V Tính R1 R2 A 20Ω 10Ω B 20Ω 11Ω C 12Ω 20Ω D 13Ω 20Ω Hướng dẫn giải: Điện trở tương đương đoạn mạch: R12 R1 R 2R R 3R Mặt khác: R12 R2 U MN 54 30 Ω I 1.8 R12 30 10 Ω 3 => R1 2.R 2.10 20 Ω Chọn đáp án A Bài Cho đoạn mạch AB gồm điện trở R giống hệt mắc nối tiếp Hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch 24V, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch 0,4A Tính điện trở R? Hướng dẫn giải: Điện trở tương đương đoạn mạch AB là: R AB Vì điện trở giống mắc nối tiếp nên: R U 24 60 Ω I 0,4 R AB 60 20 Ω 3 Dạng Định luật ôm cho đoạn mạch song song Phương pháp giải Đối với đoạn mạch có n điện trở mắc song song (hình 8), ta áp dụng số cơng thức sau đây: Hình - Tính cường độ dịng điện chạy qua mạch chính: IAB I1 I2 I n U AB R AB - Hiệu điện hai đầu đoạn mạch hai đầu điện trở: UAB U1 U2 Un UAB I1.R1 I2 R In R n - Điện trở tương đương đoạn mạch: 1 1 R AB R1 R Rn - Nếu đoạn mạch có R1//R2 thì: R12 R1.R R1 R - Nếu đoạn mạch AB có n điện trở R giống hệt mắc song song: R R AB n - Công thức liên hệ: I1.R1 I2 R In R n I.R AB Bài tập ví dụ Bài Cho mạch điện gồm hai điện trở song song, R1 = 3R2 Cường độ dịng điện qua mạch A Kí hiệu I1 I2 cường độ dịng điện qua R1 R2 thì: A I1 = 2A; I2 = 6A B I1 = 0,667A; I2 = 2A C I1 = 1,5 A; I2 = 0,5A D I1 = 0,5 A; I2 = 1,5A Hướng dẫn giải: Vì R1 // R2, ta có: I1 + I2 = I = A (1) Mặt khác: I1 R1 = I2 R2 => I1 3R2 = I2 R2 => 3I1 = I2 (2) Từ (1) (2), giải I1 = 0,5 A; I2 = 1,5A Chọn đáp án D Bài Hai điện trở R1 R2 mắc song song với nhau, R1 = 6Ω , dịng điện mạch có cường độ I = 1,2A dòng điện qua điện trở R2 có cường độ I2 = 0,4A Tính R2 A 10 Ω B 12 Ω C 15 Ω D 13 Ω Hướng dẫn giải: Ta có: Vì R1 // R2 nên ta có: I = I1 + I2 => I1 = I – I2 = 1,2 – 0,4 = 0,8A U1 = I1 R1 = 0,8.6 = 4,8V => U = U1 = U2 = 4,8V R2 U 4,8 12 I2 0,4 Chọn đáp án B Bài Ba điện trở R1, R2, R3 mắc song song vào hai điểm A B Biết cường độ dòng điện qua R2 0,6A R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 60 Ω Tính cường độ dịng điện qua R1, R3 qua mạch A 0,9A; 0,3A 1,8A B 0,9A; 0,3A 1,5A C 0,5A; 0,3A 1,8A D 0,9A; 0,5A 1,8A Hướng dẫn giải: Điện trở tương đương đoạn mạch: 1 1 1 18 R123 R1 R R 20 30 60 180 => R123 = 10Ω Vì R1 nt R2 nt R3, ta có: I1.R1 I2 R I3.R => I1.20 = 0,6.30 = I3.60 => I1 = 0,9 A; I2 = 0,3 A Chọn đáp án B Dạng Định luật ôm cho đoạn mạch hỗn hợp tường minh đơn giản Phương pháp giải Để giải tập mạch điện hỗn hợp: - Bước 1: Phân tích mạch điện thành đoạn mạch nhỏ cho đoạn nhỏ có cách mắc (nối tiếp song song) - Bước 2: Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch để tìm hiệu điện thế, cường độ dòng điện, điện trở theo yêu cầu đề Ví dụ 1: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ (hình 9): Hình + Xét đoạn mạch AB Ta chia đoạn mạch AB thành đoạn mạch AC nối tiếp với đoạn mạch CB Trong đoạn mạch CB đoạn mạch gồm điện trở R2 mắc song song với R3 Như cấu tạo đoạn mạch AB là: R1 nt (R2 // R3) + Sau phân tích cấu tạo mạch, vận dụng kiến thức đoạn mạch nối tiếp đoạn mạch song song để tính tốn thiết lập mối liên hệ đại lượng biết chưa biết Ta có: + IAC = IBC ; + IAC = I1; + IBC = I2 + I3; + U2 = U3 = UCB; + UAB = UAC + UCB = U1 + U2 = U1 + U3; + R CB R R R R ; R AB R1 2 R2 R3 R R3 Ví dụ 2: Tính hiệu điện hai điểm C, Q mạch điện + Nếu P, Q nằm mạch rẽ: UPQ = IPQ RPQ + Nếu P, Q không nằm mạch rẽ: UPQ = UPM + UMQ Với M điểm nằm đoạn mạch rẽ chứa P, chứa Q Áp dụng: Tính hiệu điện hai đầu điểm C, D hình vẽ (hình 10): Hình 10 Cách giải: Tính U1 U3 Tính UCD = UCA + UAD Với UCA = - UAC = - U1 UAD = U3 Vậy UCD = U3 – U1 Bài tập ví dụ Bài Cho mạch điện hình vẽ (hình 11): Hình 11 Trong R1 = Ω, R2 = Ω, R3 = Ω, R4 = 10 Ω Hiệu điện UAB = 28V Tính điện trở tương đương đoạn mạch A 6Ω B 5Ω C 8Ω D 7Ω Hướng dẫn giải: Phân tích đoạn mạch AB gồm: R1 nt {(R2 nt R3)// R4} Điện trở tương đương với đoạn mạch gồm R2 nt R3 là: R23 = R2 + R3 = + = 10Ω Điện trở tương đương đoạn mạch gồm (R2 nt R3)// R4 là: R 234 R 23.R 10.10 5 R 23 R 10 10 Điện trở tương đương đoạn mạch AB là: RAB = R1 + R234 = + = Ω Chọn đáp án D Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ (hình 12): Trong điện trở R1 = 14Ω, R2 = 8Ω, R3 = 24Ω Dịng điện qua R1 có cường độ I1 = 0,4A Tính cường độ dịng điện I2, I3 tương ứng qua điện trở R2 R3 A I2 = 0,1A; I3 = 0,3A B I2 = 3A; I3 = 1A C I2 = 0,1A; I3 = 0,1A D I2 = 0,3A; I3 = 0,1A Hình 12 Hướng dẫn giải: Cấu tạo mạch gồm: R1 nt (R2//R3) Ta thấy I1 = I23 = 0,4A Điện trở tương đương đoạn mạch gổm R2 // R3 là: R 23 R R 8.24 6 R R 24 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch gồm R2 // R3 là: U23 = I23 R23 = 0,4 = 2,4V Vì R2 // R3 => U2 = U3 = 2,4V Cường độ dòng điện qua điện trở R2: I2 U 2,4 0,3A R2 Cường độ dòng điện qua điện trở R3: I3 U3 2,4 0,1A R 24 Chọn đáp án D Bài Cho mạch điện hình vẽ: Hiệu điện đặt vào hai điểm A, B UAB = 30V, điện trở R1 = 10Ω, R2 = 30Ω, R3 = 10Ω, R4 = 30Ω, R5 = 50Ω Tìm cường độ dịng điện chạy qua R5 A 4A B 0A C 9A D 2A Hình 13 Hướng dẫn giải: Cấu tạo mạch (R1 nt R3) // (R2 nt R4) Ta có: UMN UMA UAN UMN UAN UAM U2 U (1) Ta có: I1 = I3 ; I2 = I4; R1 = R3; R2 = R4 => U1 = U3; U2 = U4 Mặt khác: U1 + U3 = U2 + U4 = UAB => 2U1 = 2U2 => U1 = U2 (2) Từ(1) (2) => UMN = => Cường độ dòng điện chạy qua R5 = A Chọn đáp án B Dạng Định luật Ôm đoạn mạch hỗn hợp không tường minh Phương pháp giải Để giải toán đoạn mạch hỗn hợp không tường minh, ta cần đưa đoạn mạch dạng tường minh Ta áp dụng số quy tắc chuyển mạch phương pháp chuyển mạch sau đây: a) Một số quy tắc chuyển mạch (1) Chập điểm điện thế: Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đưowng Ví dụ: điểm hai đầu dây nối, khóa K đóng, ampe kế có điện trở không đáng kể, hai điểm nút hai đầu điện trở R5 mạch cầu cân bằng… (2) Bỏ điện trở: Ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở Ví dụ: Các vật nằm mạch hở, điện trở khác mắc song song với dây dẫn có điện trở (điện trở bị nối tắt), vơn kế có điện trở vơ lớn (lí tưởng) (3) Mạch tuần hồn: Nếu mạch điện có mắt xích giống hệt lặp lặp lại cách tuần hồn điện trở tương đương không thay đổi ta thêm vào (hoặc bớt đi) mắt xích b) Phương pháp chuyển mạch Đối với mạch điện hỗn hợp phức tạp có nhiều nút học sinh làm theo bước sau: + Bước 1: Đặt tên cho điểm nút mạch điện (nếu mạch điện chưa có) Chú ý điểm nằm dây nối lấy điểm + Bước 2: Tìm mạch điện điểm có điện để chập điểm lại với Tìm điện trở bỏ khỏi mạch theo quy tắc chuyển mạch + Bước 3: Xác định điểm đầu điểm cuối mạch điện + Bước 4: Liệt kê điểm nút mạch điện theo hàng ngang + Bước 5: Lần lượt đặt hai đầu điện trở vào hai điểm tương ứng mạch điện + Bước 6: Vẽ lại mạch điện (nếu cần) Bài tập ví dụ Bài Cho mạch điện hình vẽ 14 Ampe kế lí tưởng R1 = R2 = 20 Ω; R3 = R4 = 10 Ω Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB Hình 14 Hướng dẫn giải: Bước 1: Đặt điểm D, C nút (hình 15) Hình 15 Bước 2: Ta thấy điểm A D nối với dây dẫn có diện trở khơng đáng kể, nên chúng có điện ta chập lại thành điểm Ampe kế bỏ Bước 3: Vẽ điểm đầu điểm cuối A, B (đặt xa nhau) Bước 4: Liệt kê điểm D, C A, B Bước 5: Đặt điện trở hai đầu R1 vào điểm A B Đặt điện trở hai đầu R2 vào điểm D B Đặt điện trở hai đầu R3 vào điểm D C Đặt điện trở hai đầu R4 vào điểm C B Bước 6: Mạch điện vẽ lại tương đương sau: R1 // R2 // (R3 nt R4 ) (hình 16) Hình 16 Sau vẽ lại mạch, ta dễ dàng tính điện trở tương đương Ta có: R34 = 10 = 20 Ω 1 1 R AB R1 R R 34 Vậy điện trở tương đương đoạn mạch AB là: RAB = 20/3 (Ω) Bài Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Có R1 = 10 ; R2 = 20 ; R3 = R4 = ; UAB = 60 V Coi điện trở vơn kế vơ lớn Tìm số Vơn kế Hình 17 Hướng dẫn giải: Vơn kế lí tưởng nên vẽ lại mạch bỏ qua vơn kế, ta hồn tồn bỏ qua đoạn PQ Cấu tạo mạch: R1 nt {(R2 nt R3)// (R4 nt R5 )} Giải toán Điện trở tương đương R23 = R2 + R3 = 60 Điện trở tương đương R45 = R4 + R5 = 60 Điện trở tương đương mạch: R2345 = R 23 R 45 60.60 30 R 23 R 45 60 60 Điện trở tương đương đoạn mạch: Rtđ = R1 + R2345 =10 + 30 = 40 Từ đó, suy cường độ dịng điện chạy mạch chính: I U AB 60 1,5A R tđ 40 Tính HĐT hai đầu điện trở R1 : U1 = I R1 = 1,5 10 = 15 V Tính HĐT đoạn mạch: U23 = U – U1 = 60 -15 = 45V Từ tính I23 = U 23 45 0,75A R 23 60 => I45 = I – I23 = 1,5 – 0,75 = 0,75A HĐT hai điểm PQ: UPQ = U4 – U2 = I4 R4 – I2 R2 = 0,75.40 - 0,75 20 = 15 V => Số vôn kế là: 15 V III Bài tập tự luyện ... I3.R => I1.20 = 0,6.30 = I3.60 => I1 = 0 ,9 A; I2 = 0,3 A Chọn đáp án B Dạng Định luật ôm cho đoạn mạch hỗn hợp tường minh đơn giản Phương pháp giải Để giải tập mạch điện hỗn hợp: - Bước 1: Phân... chạy qua R5 = A Chọn đáp án B Dạng Định luật Ôm đoạn mạch hỗn hợp không tường minh Phương pháp giải Để giải tốn đoạn mạch hỗn hợp khơng tường minh, ta cần đưa đoạn mạch dạng tường minh Ta áp... dòng điện chạy qua dây dẫn là: U1 I1 U I 8.0,3 I2 0,2A U2 I2 U1 12 Chọn đáp án A Dạng Định luật ôm cho đoạn mạch nối tiếp Phương pháp giải Đối với đoạn mạch AB có n điện trở mắc nối