Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS THĂNG LONG MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức v[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS THĂNG LONG MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Cho biểu thức: 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức 3) Tìm số nguyên Bài 2: với để biểu thức nhận giá trị nguyên (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải hệ phương trình: Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: ( với tham số; ) có đồ thị đường thẳng 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm để dường thẳng 3) Đường thẳng Bài góc (4,0 điểm) song song với đường thẳng cắt trục tọa độ hai điểm Tìm để tam giác có 1) Cho vng có chữ số thập phân thứ hai) 2) Cho đường tròn ( điểm , Hãy giải ( làm tròn kết độ dài đến nằm bên ngồi đường trịn Qua kẻ hai tiếp tuyến đến tiếp điểm) a) Chứng minh bốn điểm b) Kẻ dây Gọi thuộc đường tròn Chỉ rõ tâm bán kính đường trịn giao điểm , kẻ vng góc với Chứng minh c) Chứng minh tiếp tuyến đường tròn đường kính qua trung điểm đoạn NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Bài BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 (0,5 điểm) Cho số thực khơng âm thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài (2 điểm) Cho biểu thức: 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức 3) Tìm số nguyên với để biểu thức nhận giá trị nguyên Hướng dẫn 1) Ta có: Tại Vậy ĐKXĐ: (thỏa mãn ĐKXĐ) giá trị biểu thức giá trị biểu thức 2) Ta có: Vậy là: ĐKXĐ: với 3) Ta có: Ta có: nên để nhận giá trị ngun nhận giá trị ngun NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Vì nên BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 số nguyên số vô tỷ mà nhận giá trị nguyên Suy ra: Lập bảng: Đối chiếu điều kiện: Vậy với Bài 2: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: suy nhận giá trị nguyên với 2) Giải hệ phương trình: 1) nhận giá trị nguyên Ư biểu thức nên để (ĐKXĐ: Vậy phương trình có tập nghiệm là: Hướng dẫn ) 2) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: ( với tham số; ) có đồ thị đường thẳng 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm để dường thẳng 3) Đường thẳng góc song song với đường thẳng cắt trục tọa độ hai điểm Tìm để tam giác có Hướng dẫn 1) Vẽ đồ thị hàm số Với ta có : + ta có điểm + ta ó điểm thuộc trục tung thuộc trục hoành y y=x+3 P Q o -3 Vậy đồ thị hàm số 2) Tìm để dường thẳng Ta có Vậy : đường thẳng x song song với đường thẳng song song với đường thẳng ( TMĐK) 3) Đường thẳng góc cắt trục tọa độ hai điểm Tìm để tam giác có NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Đường thẳng BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 cắt trục tọa độ hai điểm Ta có: Vì đường thẳng cắt trục tọa độ , có góc hai điểm Do vng vng cân ( TMĐK) Bài Vậy (4,0 điểm) 1) Cho vng có chữ số thập phân thứ hai) 2) Cho đường tròn ( , điểm Hãy giải ( làm tròn kết độ dài đến nằm bên ngồi đường trịn Qua kẻ hai tiếp tuyến đến tiếp điểm) a) Chứng minh bốn điểm b) Kẻ dây Gọi thuộc đường tròn Chỉ rõ tâm bán kính đường trịn giao điểm , kẻ vng góc với Chứng minh c) Chứng minh tiếp tuyến đường tròn đường kính qua trung điểm đoạn Hướng dẫn giải 1) B 28° A Xét +) vuông C , ta có (tính chất tam giác vng) +) +) 2) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 K A B H P O E I C a) Chứng minh bốn điểm + Xét , ta có thuộc đường trịn tiếp tuyến (Tính chất tiếp tuyến) vng thuộc đường trịn đường kính + Xét , ta có tiếp tuyến (1) (Tính chất tiếp tuyến) vng thuộc đường trịn đường kính Từ (1) (2) suy bốn điểm điểm thuộc đường trịn tâm , ta có Xét , ta có ( trung cân đường phân giác ( Do đó, đường kính ) b) Xét mà (2) phân giác) đồng thời đường cao, trung tuyến Chứng minh + Xét vuông , ta có (Hệ thức lượng tam giác vng) (3) + Xét vng , ta có (Hệ thức lượng tam giác vuông) (4) Từ (3) (4) suy c) Gọi trung điểm + Xét Khi tâm đường trịn đường kính , ta có trung điểm trung điểm Do đó, (cmt) đường trung bình // hay // mà (Từ vng góc đến song song) tiếp tuyến đường trịn đường kính Chứng minh Gọi qua trung điểm đoạn giao điểm NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 + Ta có + Xét // Do đó, // , ta có trung điểm // hay (cmt) (cmt) trung điểm hay qua trung điểm đoạn Bài (0,5 điểm) Cho số thực không âm thỏa mãn thức Tìm giá trị nhỏ biểu Hướng dẫn Ta có Dấu “=” xảy Tương tự Dấu “=” xảy Dấu “=” xảy Khi Dấu “=” xảy NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... “=” xảy Khi Dấu “=” xảy NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/... nhận giá trị ngun nhận giá trị ngun NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vì nên BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 số nguyên số vô tỷ mà nhận... (tính chất tam giác vng) +) +) 2) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 K A B H P O E I C a) Chứng minh