GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 9 YÊN HÒA MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức và a[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN N HỊA MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Cho Bài 2: Tìm tất giá trị nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên (3 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng c) Cho đường thẳng điểm Bài (1 điểm) Một cột cờ có bóng mặt đất dài với đường thẳng Tìm để đường thẳng đồng quy Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc Tính chiều cao cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm Gọi gia điểm a) Chứng minh: với ; cắt Từ kẻ đường thẳng song song với lấy điểm cắt thuộc đường tròn b) Chứng minh: Bốn điểm c) Tiếp tuyến Trên tiếp tuyến đường kính đường tròn cắt Chứng minh: Gọi tiếp tuyến giao điểm vng góc với -HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI c) Cho Tìm tất giá trị nguyên để biểu thức Lời giải a) Thay Vậy với BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 vào biểu thức nhận giá trị nguyên ta được: giá trị biểu thức b) Vậy với giá trị biểu thức c) Ta có: ĐKXĐ: Để nhận giá trị nguyên Lập bảng Khơng có giá trị Vậy Bài 2: hay Ư Khơng Có giá trị biểu thức nhận giá trị nguyên (3 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng tọa độ đường thẳng c) Cho đường thẳng điểm Hướng dẫn NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI với đường thẳng Tìm để đường thẳng đồng quy https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI a) Vẽ đồ thị hàm số BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 mặt phẳng tọa độ Đồ thị qua điểm b) Tìm tọa độ giao điểm , đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm với đường thẳng Vậy tọa độ giao điểm hay Tìm Theo b) tọa độ giao điểm Suy c) Cho đường thẳng điểm điểm để Thay tọa độ điểm đường thẳng đồng quy Để ba đường thẳng vào phương trình đồng quy , ta được: Vậy để ba đường thẳng đồng quy Bài (1 điểm) NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Một cột cờ có bóng mặt đất dài Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc Tính chiều cao cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Hướng dẫn Theo hình ta có chiều cao cột cờ độ dài đoạn Xét vng có: (hệ thức cạnh góc tam giác vuông) Suy ra: Vậy chiều cao cột cờ Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm Gọi Trên tiếp tuyến đường kính giao điểm với Từ lấy điểm kẻ đường thẳng song song với cắt a) Chứng minh: thuộc đường tròn b) Chứng minh: Bốn điểm c) Tiếp tuyến ; cắt đường tròn cắt Chứng minh: a) Chứng minh: Gọi tiếp tuyến Hướng dẫn giao điểm và vng góc với C E M A Vì đường trịn tâm Vì đường kính có nằm đường trịn nên tiếp tuyến đường trịn tâm Tam giác có đường cao nên b) Chứng minh: Bốn điểm NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI B O nên vuông thuộc đường trịn https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 C E L M A Gọi trung điểm Vì vng Vì vng B O , có trung tuyến , có trung tuyến Vậy nên nên thuộc đường trịn tâm nên bốn điểm có c) Chứng minh: tiếp tuyến vng góc với C D E H M I A Vì cân Xét hai tam giác: có đường cao O nên B tia phân giác góc Do đó: có: cạnh chung Suy ra: Do đó: BỔ SUNG Xét có (cặp góc tương ứng nhau) bán kính, NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI B https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Nên Vì BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 tiếp tuyến tiếp tuyến nên: Mà: Vậy trung điểm Mặt khác: Tam giác Tam giác Mà Bài đồng dạng nên: đồng dạng nên: nên Ta lại có: nên nên (0,5 điểm) Cho x, y, z > 0, Chứng minh rằng: Giải Ta có: Vì x, y, z > , áp dụng BĐT Cauchy ta có: Chứng minh tương tự: (đpcm) -HẾT NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... tương tự: (đpcm) -HẾT NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/... ba đường thẳng đồng quy Bài (1 điểm) NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Một cột cờ có bóng mặt đất dài... HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/