ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ========================== TRỊNH THANH HẢI GIÁO TRÌNH SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TOÁN Thái Nguyên, 2005 www MATHVN com www mathvn com MỤC LỤC MỤC LỤC 1[.]
www.MATHVN.com ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ========================== TRỊNH THANH HẢI GIÁO TRÌNH SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TOÁN Thái Nguyên, 2005 www.mathvn.com www.MATHVN.com MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU .2 Chương 1: ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC Ở NHÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG .3 1.1 Tác động CNTT- TT tới phát triển xã hội 1.2 Nhà trường đại bối cảnh phát triển CNTT- TT 1.3 Ứng dụng CNTT-TT nhà trường Việt Nam 1.4 Tác động CNTT- TT dạy học toán 10 Chương 19 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH TRONG DẠY HỌC TOÁN 19 2.1 Giới thiệu phần mềm Graph .19 2.2 Làm việc với Graph 19 2.3 Giới thiệu hệ thống Menu .20 2.4 Một số chức 21 2.5 Thư viện hàm Graph 25 2.6 Khai thác phần mềm Graph 26 2.7 Bài tập: 27 Chương 28 SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY 28 3.1 Tổng quan phần mềm hình học động Cabri Geometry .28 3.2 Thao tác với công cụ Cabri Geometry 32 3.3 Việt hoá giao diện Cabri Geometry 48 3.4 Sử dụng phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học .48 3.5 Phương pháp khai thác phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học toán 61 Chương 68 SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC TOÁN 68 4.1 Tổng quan chung phần mềm Maple .68 4.2 Sử dụng lệnh đơn giản Maple 74 4.3 Sử dụng câu lệnh Maple hỗ trợ dạy học khảo sát hàm số 84 4.3.1 Những câu lệnh Male hỗ trợ dạy học khảo sát hàm số .84 4.4 Các câu lệnh Maple hỗ trợ giải tốn giải tích 98 4.5 Nhóm lệnh Maple hỗ trợ dạy học đại số tuyến tính .102 4.6 Khai thác thư viện Maple dạy học toán 119 Nguồn tài liệu giáo trình trích dẫn, tham khảo 141 www.mathvn.com www.MATHVN.com LỜI NÓI ĐẦU Hiện chứng kiến phát triển vũ bão công nghệ thông tin truyền thông (ICT) Các nhà khoa học khẳng định: chưa có ngành khoa học công nghệ lại phát triển nhanh chóng, sâu rộng có nhiều ứng dụng tin học Sự đời Internet, mở kỷ nguyên mới: kỷ nguyên thông tin Trong khung cảnh đó, đào tạo giáo dục coi mảnh đất mầu mỡ ứng dụng tin học phát triển Theo chuyên gia, giai đoạn tới có thay đổi sâu sắc cơng nghệ đào tạo giáo dục nhờ có tin học Internet Những công nghệ tiên tiến tin học Internet, đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD-Rom, DVD mang đến biến đổi có tính cách mạng quy mơ tồn cầu lĩnh vực đào tạo, giáo dục Với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi phương pháp dạy học biện pháp khả thi biết kết hợp phương pháp dạy học truyền thống không truyền thống có sử dụng CNTT-TT nói chung, phần mềm nói riêng cơng cụ đắc lực Với mục tiêu khiêm tốn cung cấp thông tin ban đầu để bạn đọc khai thác phần mềm vào công việc giảng dạy, học tập nghiên cứu tốn học, chúng tơi mạnh dạn biên soạn giáo trình: SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TỐN Giáo trình biên soạn trước mắt tài liệu học tập cho sinh viên chuyên ngành tốn; tin sau làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT học viên cao học người quan tâm đến việc khai thác phần mềm tốn Đây cơng việc mẻ “quá tải” đối nên tránh sai sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến bạn đọc, đặc biệt Thầy, Cô giáo em học sinh, sinh viên- nguồn thông tin quý giá để hồn thiện tài liệu Chúng tơi xin trân trọng cảm ơn www.mathvn.com www.MATHVN.com Chương 1: ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC Ở NHÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG 1.1 Tác động CNTT- TT tới phát triển xã hội Trong năm gần đây, loài người chứng kiến kỷ nguyên gắn liền với phát triển nhanh chóng CNTT-TT Internet, công nghệ truyền thông đa phương tiện (Multimedia) mang lại nhiều ứng dụng đời sống xã hội như: trao đổi thư tín qua mạng Internet: e-mail; phủ điện tử: e-government; giáo dục điện tử: e-education; dạy học qua mạng: e-learning; thư viện điện tử: e-library; văn hoá số hay văn hoá điện tử: e-culture Tất có đặc điểm chung liệu số hố việc trao đổi thơng tin thực mạng Như CNTT-TT xâm nhập vào ngóc ngách sống trở thành công cụ đắc lực thiếu sống đại Con người tiếp xúc với kho kiến thức khổng lồ nhân loại qua hình máy tính giao tiếp với qua mạng Internet, cản trở khơng gian, thời gian trở nên không đáng kể Những thành tựu CNTT-TT tạo cách mạng hầu hết lĩnh vực xã hội, kinh tế Sự thay đổi không thấy ngành sản xuất công nghiệp, điện tử, viễn thông mà lĩnh vực y tế, tài chính, ngân hàng, thương mại, quản lý nhà nước CNTT-TT thực mang lại cho ngành công cụ cho phép đẩy nhanh gấp bội tốc độ xử lý nghiệp vụ Có thể kể nhiều thành tựu khoa học đời dựa sở ứng dụng CNTT-TT thành tựu y học (chụp cắt lớp, mổ nội soi, chẩn đoán bệnh điều trị từ xa ), sinh học (các nghiên cứu gen, cấy ghép tế bào ) Trong bối cảnh này, giáo dục trường hợp ngoại lệ, sớm hay muộn giáo dục phải chịu tác động sâu sắc thành tựu CNTT-TT 1.2 Nhà trường đại bối cảnh phát triển CNTT- TT CNTT-TT mang lại triển vọng cho ngành giáo dục chỗ CNTT-TT không thay đổi phương thức điều hành quản lý giáo dục (Education Management Technology) mà tác động mạnh mẽ làm thay đổi nội dung phương www.mathvn.com www.MATHVN.com pháp dạy học CNTT-TT trở thành phận giáo dục khoa học, công nghệ cho HS Kỹ MTĐT trở thành kỹ thiết yếu HS 1.2.1 CNTT-TT góp phần đổi nội dung, phương pháp dạy học Ngay từ MTĐT đời, chuyên gia giáo dục ý khai thác mạnh MTĐT lĩnh vực GD&ĐT Tại Hội nghị quốc tế giáo dục đại học kỷ 21 “Tầm nhìn hành động” Paris diễn từ ngày đến tháng 10 năm 1998 UNESCO tổ chức đưa ba mơ hình giáo dục: Mơ hình Vai trị trung tâm Vai trị người học Cơng nghệ sử dụng GV Thụ động Bảng, tivi, radio, đèn chiếu Thông tin Người học Chủ động MTĐT Tri thức Nhóm HS Thích nghi cao độ MTĐT mạng Truyền thống MTĐT đóng vai trị định việc chuyển từ mơ hình truyền thống sang mơ hình thơng tin xuất mạng máy tính tác động để chuyển từ mơ hình thơng tin sang mơ hình tri thức Như vậy, từ hình thức đơn giản ban đầu, việc ứng dụng CNTT-TT GD&ĐT ngày khẳng định tính ưu việt vượt trội so với phương tiện, đồ dùng dạy học truyền thống CNTT-TT khơng cơng cụ hỗ trợ dạy học mà cịn tác nhân góp phần tạo cách mạng GD&ĐT • Những thành tựu CNTT-TT khai thác dạy học Trong thập niên vừa qua, CNTT-TT có tốc độ phát triển nhanh Bên cạnh công nghệ phần cứng liên tục phát triển cơng nghệ phần mềm khơng ngừng đưa thị trường ứng dụng nhiều lĩnh vực Trong thành tựu đó, có nhiều kết khai thác dạy học: - Công nghệ đồ hoạ chiều, chiều máy tính để thiết kế PMDH, thí nghiệm ảo hay q trình khoa học thu gọn Mặt khác thông qua giao diện đồ họa PMDH trở nên “thân thiện” với người sử dụng, lý để phổ cập việc sử dụng PMDH cho GV HS - Cơng nghệ đa phương tiện (multimedia) cho phép tích hợp nhiều dạng liệu văn bản, biểu đồ, đồ thị, âm thanh, hình ảnh, video vào giảng nhằm giúp HS có điều kiện tiếp thu học qua nhiều kênh thông tin khác www.mathvn.com www.MATHVN.com - Việc trao đổi thông tin GV với HS, HS với HS thực trực tiếp gián tiếp qua mạng Internet - Sự phát triển ngành khoa học lĩnh vực tin học trí tuệ nhân tạo, hệ chuyên gia, mạng noron, xử lý tri thức cho phép chế tạo điều khiển MTĐT bắt chước suy nghĩ hành động người Trong thời gian gần việc sử dụng MTĐT cơng việc địi hỏi suy luận chứng minh mệnh đề toán học trở thành thực Như vậy, qua ứng dụng trình bày sơ lược hình dung hiệu tiềm ứng dụng thành tựu CNTT-TT dạy học lớn • CNTT-TT tạo mơi trường dạy học CNTT-TT tạo môi trường dạy học hồn tồn so với mơi trường dạy học truyền thống yếu tố sau: - Tài nguyên học tập phong phú Ngoài sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, cịn có “Sách giáo khoa điện tử" dạng CD-ROM, DVD - HS tiếp cận học qua nhiều kênh thông tin đa dạng văn bản, hình ảnh tĩnh, hình ảnh động, đồ thị, biểu đồ, âm thanh, video - HS có hội quan sát, tìm hiểu hình thành khái niệm phức tạp sống thơng qua mơ hình ảo MTĐT cung cấp - PMDH tạo môi trường thuận lợi để tổ chức hoạt động học tập hướng vào việc lĩnh hội tri thức, khuyến khích HS tìm tịi, luyện tập kỹ cần thiết lực sử dụng thông tin để giải vấn đề, góp phần phát triển tính sáng tạo, khả tư độc lập, phương pháp học tập cách thức làm việc hợp tác việc xử lý thông tin phần thực nhờ MTĐT CNTT-TT trở thành phận học - Tương tác, trao đổi thông tin đa chiều GV HS, HS với HS, gia đình nhà trường thực qua mạng Internet, Internet vừa kho thông tin khổng lồ chứa đựng tri thức nhân loại vừa cầu nối người lại với - CNTT-TT cho phép cá thể hoá dạy học mức độ cao Nhờ PMDH mà người GV thông qua MTĐT để đưa khối lượng kiến thức phù hợp với đặc điểm riêng HS Trong trình học tập với trợ giúp CNTT-TT, HS nhận www.mathvn.com www.MATHVN.com nhiệm vụ riêng tuỳ theo tiến độ Như vậy, CNTT-TT cho phép thực phương thức dạy học một-một (điều khó thực mơi trường dạy học khác) - Khai thác CNTT-TT thay GV số khâu trình dạy học (xét tồn q trình CNTT-TT cơng cụ GV) Vai trò CNTT-TT việc tạo môi trường dạy học nhiều chuyên gia giáo dục Nguyễn Bá Kim, Quách Tuấn Ngọc, Đào Thái Lai Sheldon Shaefer khẳng định • CNTT-TT góp phần đổi việc dạy học CNTT-TT cơng cụ đắc lực góp phần đổi việc chuẩn bị lên lớp người thầy: - Cung cấp cho GV nhiều phương tiện dạy học MTĐT, máy chiếu đa năng, bảng điện tử - Hỗ trợ GV gia tăng giá trị lượng thông tin đến HS, hình thành nhiều kênh trao đổi thơng tin hai chiều GV HS - Đưa nhiều lựa chọn để GV chuẩn bị giảng tiến hành lên lớp cho phát huy cao tính tích cực chủ động HS - Cho phép GV thực việc phân hoá cao dạy học - Ngồi việc dạy học lớp cịn dạy học từ xa qua mạng LAN, WAN Internet Trong môi trường đa phương tiện cho phép thực hình thức dạy học hợp tác CNTT-TT tác động cách tích cực tới q trình học tập HS, tạo môi trường thuận lợi cho việc học tập mà đặc biệt tự học HS: - Bên cạnh việc tiếp nhận kiến thức từ GV, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo HS cịn tiếp cận với kiến thức, với giới khách quan qua “sách giáo khoa điện tử”, CD-ROM, Internet - Các PMDH “gia sư” trợ giúp, khuyến khích cách kịp thời thời điểm cần thiết không học trường mà thời gian tự học nhà, giúp HS hoàn thành nhiệm vụ chiếm lĩnh kiến thức có điều kiện phát triển tối đa lực thân Mặt khác việc thực nhiệm vụ học tập HS không làm ảnh hưởng tới HS khác, HS hồn thành sớm nhiệm vụ học tập tiếp tục tiếp cận với nội dung mới, nhiệm vụ để phát huy hết khả thân www.mathvn.com www.MATHVN.com - Các PMDH vi giới tạo môi trường thuận lợi, giới sinh động thu nhỏ để kích thích trí tị mị, gợi nhu cầu tìm hiểu, khám phá giúp HS chủ động, sáng tạo trình tiếp cận chiếm lĩnh tri thức - HS chủ động lên kế hoạch, triển khai việc tự học thời điểm mà thân có nhu cầu nhờ chương trình hướng dẫn MTĐT chương trình dạy học từ xa qua mạng - Song song với việc khai thác CNTT-TT nhằm “cá nhân hố” việc học tập HS, việc giao cho nhóm HS sử dụng máy tính góp phần hình thành phát triển lực lập kế hoạch, hoạt động hợp tác HS nhóm (đây phẩm chất khơng thể thiếu người lao động kỷ nguyên công nghệ cao) Như vậy, CNTT-TT làm cho trình dạy học khơng cịn bị ràng buộc khơng gian thời gian HS học nơi, học lúc, học suốt đời Việc học tập trở nên uyển chuyển, linh hoạt, vào nhu cầu HS HS phép lựa chọn phương thức học tập có hiệu quả, lựa chọn nội dung giảng tài liệu có liên quan phù hợp với lực thân HS chủ động trao đổi khai thác thông tin Internet nhằm đáp ứng nhu cầu kiến thức liên quan đến nội dung học tập CNTT-TT tạo môi trường tương tác để người học hoạt động thích nghi mơi trường CNTT-TT tạo điều kiện cho người học độc lập với mức độ cao hỗ trợ cho người học vươn lên q trình học tập • CNTT-TT tạo mơ hình dạy học - Dạy học có trợ giúp máy tính (Computer Based Training - CBT) - Dạy học website (Web Based Training -WBT) - Dạy học qua mạng (Online Learning–Training- OLT) - Dạy học từ xa: GV học viên không vị trí, khơng thời gian (Distance Learning) - Sử dụng CNTT-TT tạo môi trường ảo để dạy học (E-learning) Lê Công Triêm, Nguyễn Quang Lạc, Nguyễn Bá Kim đưa hình thức sử dụng MTĐT công cụ dạy học sau: - GV trình bày giảng với hỗ trợ CNTT-TT - HS sử dụng phần mềm cài MTĐT CD-ROM hướng dẫn kiểm soát chặt chẽ GV www.mathvn.com www.MATHVN.com - HS sử dụng phần mềm cài MTĐT CD-ROM cách độc lập theo nhóm nhà trường nhà riêng theo định hướng có - HS tra cứu, tìm kiếm thơng tin tài nguyên phục vụ học tập mạng Internet Trong q trình này, HS tiến hành độc lập giao lưu, trao đổi với thông qua dịch vụ chat E-mail Lê Thuận Vượng đưa số mơ hình: - Giáo dục nửa tập trung với trợ giúp MTĐT PMDH - Giáo dục từ xa với trợ giúp MTĐT, CD-ROM, DVD, PMDH - Giáo dục từ xa qua mạng máy tính với hỗ trợ PMDH thông minh, sở liệu, tài nguyên học tập mạng máy tính Với tốc độ phát triển nhanh, thời gian tới, chắn thành tựu CNTT-TT tiếp tục hỗ trợ phát triển hình thức dạy học có triển khai thêm nhiều hình thức dạy học 1.2.2 CNTT-TT góp phần đổi kiểm tra đánh giá Có thể nói việc ứng dụng CNTT-TT đem đến nhiều nét kiểm tra đánh giá, đơn cử: - GV thiết lập hệ thống ngân hàng câu hỏi HS nhận đề cách ngẫu nhiên lựa chọn phương án trả lời thông qua việc bấm chọn biểu tượng hình điền thơng tin vào ô trống Việc xử lý kết điểm số thực tự động hoàn toàn chương trình cài MTĐT - HS sử dụng phần mềm dạng “gia sư” có tích hợp modul kiểm tra để tự đánh giá nhận thức cách thường xun mà khơng cần có mặt trực tiếp GV - HS gửi kiểm tra qua mạng cho GV email truy cập vào website thực kiểm tra với hình thức trắc nghiệm trực tuyến Về vai trò CNTT-TT việc hỗ trợ kiểm tra, đánh giá nhiều chuyên gia giáo dục khẳng định Đào Thái Lai cho việc sử dụng CNTT-TT cho phép tổ chức kiểm sốt hoạt động HS khơng lớp học mà HS làm việc nhà việc đánh giá tổ chức cách liên tục thời điểm học tập HS cách khách quan lâu dài Nhờ MTĐT nên việc củng cố, kiểm tra kiến thức cũ thực thường xuyên hơn, giảm thời gian cho khoá học tiết kiệm thời gian chi phí www.mathvn.com www.MATHVN.com 1.2.3 Nhận định chung Ứng dụng CNTT-TT vào trình dạy học tạo cách mạng giáo dục dẫn đến thay đổi phương pháp dạy học Công nghệ Multimedia Internet làm cho q trình dạy học trở nên tích cực, khuyến khích HS phát huy tính chủ động sáng tạo hăng say học tập Người GV khơng cịn kho kiến thức GV phải thêm chức tư vấn, tổ chức cho HS khai thác cách tối ưu nguồn tài nguyên tri thức mạng, Internet, CD-ROM sử dụng PMDH Tiến trình lên lớp khơng thiết phải mà tiến hành cách linh hoạt Phát triển cao hình thức tương tác giao tiếp: HS – GV, HS - HS, HS–MTĐT, trọng đến q trình tìm lời giải, khuyến khích HS trao đổi, tranh luận Đây điều kiện giúp HS phát triển lực tư Người học bị thu hút thông tin MTĐT, Internet HS kết nối lại tri thức học thu nhận thông tin phản hồi từ MTĐT để đến định đắn MTĐT giúp HS giải khó khăn trước vấn đề cần chiếm lĩnh tạo mơi trường khuyến khích tính tị mị, ham muốn tìm hiểu, khám phá, trình học tập để đến chiếm lĩnh tri thức Học tập hoạt động xã hội, trình đối thoại qua mạng hỗ trợ đắc lực cho người học nắm bắt kiến thức không mà ngồi trường học Như ngồi góc độ cơng cụ hỗ trợ dạy học, CNTT-TT trở thành cơng cụ hình thành phát triển nhận thức 1.3 Ứng dụng CNTT-TT nhà trường Việt Nam Ứng dụng CNTT-TT dạy học tập trung vào lĩnh vực sau: • Sử dụng thiết bị (phần cứng) với vai trị phương tiện, cơng cụ dạy học như: MTĐT (PCs-Personal Computers); Thiết bị hiển thị thông tin (display): Large colour monitors, Data projectors, Interactive whiteboards, OHP displays, TV interfaces ; Các thiết bị ngoại vi ghép nối với MTĐT: máy ảnh kỹ thuật số, máy quét, graphic calculators • Sử dụng ngơn ngữ lập trình Pascal, Logo ; Các phần mềm thông dụng: Excel, Winword ; Các phần mềm đồ hoạ (Graph Plotting Software-GPS); Các phần mềm số học, hệ thống đại số máy tính (Computer Algebra System-CAS); Các phần www.mathvn.com www.MATHVN.com mềm hình học động (Dynamic Geometry Software -DGS); Các phần mềm trình diễn (Data Handling Software-DHS)… • Ngồi cịn kể đến khai thác thông tin CD-ROM Internet Nhận thức rõ vai trò to lớn CNTT-TT, Đảng Nhà nước ta có nhiều văn đạo phát triển ứng dụng CNTT-TT giáo dục đào tạo Từ năm 1985, Bộ GD&ĐT tiến hành dạy thử nghiệm chương trình nhập mơn tin học sở địa bàn 10 tỉnh đến năm 1990 triển khai việc dạy thí điểm tin học 100 trường THPT phạm vi toàn quốc Bên cạnh việc dạy tin học theo chương trình Bộ GD&ĐT nhiều trường từ tiểu học đến THPT tồn quốc lựa chọn đưa vào chương trình ngoại khoá số nội dung tin học soạn thảo văn bản, sử dụng phần mềm đồ hoạ, tính tốn với bảng tính điện tử Song song với việc triển khai Nhà nước Bộ GD&ĐT, nhiều địa phương chủ động đẩy mạnh đưa tin học vào nhà trường địa bàn Như vậy, việc ứng dụng CNTT-TT dạy học Việt Nam thời gian qua đạt kết sau: - Nghiên cứu khai thác PMDH giới - Triển khai thiết kế xây dựng PMDH cho nội dung cụ thể ví dụ phần mềm “gia sư” phần mềm hỗ trợ kiểm tra đánh giá - Tổ chức dạy học với hỗ trợ MTĐT - Thử nghiệm khai thác mạng, Internet để dạy học từ xa Tuy nhiên, đứng trước tiềm to lớn CNTT-TT GD&ĐT thành tựu cịn khiêm tốn Trước mắt bỏ ngỏ nhiều vấn đề ứng dụng CNTT-TT cách có hiệu quả, đặc biệt việc sử dụng, khai thác PMDH 1.4 Tác động CNTT- TT dạy học tốn 1.4.1 Ứng dụng CNTT-TT dạy học tốn Vì khó khơng thể liệt kê tất ứng dụng CNTT-TT dạy học toán nên ta cập đến ứng dụng sau: • Tổ chức, điều khiển trình học tập HS dựa thông tin ngược MTĐT cung cấp So với phương pháp truyền thống, rõ ràng thơng tin ngược MTĐT cung cấp xác hơn, khách quan hơn, nhanh chóng yếu tố quan 10 www.mathvn.com www.MATHVN.com trọng để GV điều khiển trình học tập HS HS tự điều chỉnh lại việc học tập Ví dụ: - GV, HS thử, kiểm tra để xác định trước kết MTĐT, sau lần ngược để tìm lời giải cho tốn - Trong q trình dạy học tốn, GV HS đưa giả thuyết riêng nhờ MTĐT thử nghiệm giả thuyết để tiếp tục phát triển điều chỉnh, thay đổi giả thuyết • Sử dụng MTĐT xây dựng mơ hình trực quan sinh động Để nghiên cứu đối tượng toán học trước hết người ta tìm cách xây dựng mơ hình tương ứng Trên sở kết làm việc với mơ hình đến việc chứng minh lời giải trường hợp tổng quát So với phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống MTĐT có khả trội việc thể đối tượng toán học giới thực mơ hình đồ họa chiều, chiều CNTT-TT coi công cụ tự nhiên để diễn tả mơ hình tốn học, đồ thị, biểu đồ, hình vẽ trình chuyển động đối tượng toán học theo quy luật Vì đối tượng, quan hệ tốn học khơng cịn trừu tượng, xa lạ khó nắm bắt số đông HS Điều giúp HS tiếp thu tốt nội dung khó, có tính trừu tượng cao tốn học • Sử dụng MTĐT PMDH để phát tính chất, mối quan hệ toán học Ta sử dụng PMDH để biểu diễn mơ hình, biểu đồ, hình vẽ cách trực quan sinh động Chỉ cần vài thao tác đơn giản kéo rê chuột ta có hình ảnh đối tượng cần nghiên cứu góc độ khác cho vài thành phần đối tượng toán học biến đổi để nghiên cứu thành phần cịn lại từ phát mối quan hệ, tính chất chúng Sử dụng kết hợp phần mềm đồ hoạ số học, GV giải thích hai trạng thái hình dạng số lượng 11 www.mathvn.com www.MATHVN.com Đào Thái Lai, Trần Vui nhấn mạnh vai trò CNTT-TT việc hỗ trợ HS tự khám phá phát vấn đề q trình học tốn thơng qua q trình HS có điều kiện rèn luyện phương pháp nghiên cứu học tập, lực tư sáng tạo Theo Phạm Huy Điển phần mềm tốn học MTĐT hỗ trợ giảng dạy chủ đề khó, hỗ trợ sâu hiểu chất vấn đề Sue Johnston-Wilder, David Pimm khẳng định CNTT-TT cung cấp cho HS môi trường tốt để học tốn • Khai thác mạng Internet dạy học tốn Trước hết Internet kho thơng tin tích luỹ tri thức toán học người nguồn tài nguyên vô quý giá cho người dạy học toán Tiếp theo Internet cun g cấp ph ươ ng tiện , mô i trư Ảnh 1.1 ờn g để GV, HS trao đổi thông tin với q trình dạy học tốn dạy học tốn từ xa Với thực tế hạ tầng CNTT-TT ngày nay, nhà trường, GV chí HS hồn tồn thiết kế website đưa lên Internet để cung cấp thông tin, tạo diễn đàn để người khai thác thông tin, trao đổi nội dung, kiến thức liên quan đến nhiệm vụ học tập HS (ảnh 1.1) • Dạy học tốn với máy tính Trong q trình nghiên cứu sử dụng MTĐT để dạy học tốn việc khai thác đồ hoạ MTĐT đặc biệt quan tâm cơng cụ hữu ích việc biểu diễn mơ hình tốn học David Tall sử dụng mơi trường đồ hoạ máy tính để dạy học toán từ năm 1980 Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu, phát triển sử dụng đồ 12 www.mathvn.com www.MATHVN.com hoạ máy tính vào dạy học tốn từ năm 1986 Theo xu hướng này, Morgan Jones, McLeay (1996), Crawford, Morrison (1998) ứng dụng đồ hoạ dạy học tốn Về vai trị đồ hoạ dạy học toán cho HS từ 11 đến 16 tuổi Arter (1993), Ruthven (1992), Graham, Galpin (1998) khẳng định Theo Colette Laborde, MTĐT có khả tạo mơi trường kích thích HS hoạt động tìm tịi khám phá từ hình thành kiến thức John Mason khẳng định PMDH toán với hệ thống cơng cụ có khả giải tốn giúp HS nghiên cứu đối tượng để tìm tính chất tốn học Rosamund Sutherland nghiên cứu dạy học toán với phần mềm Logo đúc kết rằng: Điều quan trọng HS sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu máy tính phát triển khả khái quát hoá toán học Wan Fatimah Bt Wan Ahmad, Halimah Badioze Zaman cho việc sử dụng MTĐT dạy học tốn cung cấp nhiều cách học khác nhau, đặc biệt tổ chức học nhóm PMDH giúp cho khả suy luận toán học HS THCS đạt hiệu cao Nhóm tác giả cịn dẫn lời Niess (1994) cho sử dụng máy tính mơ vấn đề điều kiện giới thực HS học nhiều tri thức mới, củng cố kiến thức nhận thấy tầm quan trọng kiến thức Tringa (1923) khẳng định kiến thức hình học mà HS đạt sử dụng MTĐT cao so với phương pháp dạy học thơng thường Ngun nhân tiến nhờ việc HS sử dụng phần mềm toán học Đào Thái Lai khẳng định sử dụng CNTT-TT cách hợp lý dạy học tốn tăng tỷ lệ HS khá, giỏi giảm tỷ lệ HS yếu so với dạy học truyền thống GV có điều kiện giúp hầu hết HS rèn luyện lực sáng tạo, phương pháp nghiên cứu học tập Như hiệu sử dụng MTĐT dạy học toán nhiều chuyên gia giáo dục giới Việt Nam nghiên cứu đúc kết số khẳng định đáng tin cậy 1.4.2 Ứng dụng CNTT-TT dạy học toán vấn đề đổi hệ thống phương pháp dạy học mơn tốn Tỷ lệ lưu trữ thơng tin trí nhớ người học thông qua kênh thông tin khác chuyên gia tổng kết sau: 13 www.mathvn.com www.MATHVN.com Cách tiếp cận Sau Sau ngày Lời nói 30% 10% Hình ảnh 60% 20% Lời nói hình ảnh 80% 70% Lời, hình ảnh hành động 90% 80% Tự phát 99% 90% Qua ta thấy hạn chế phương pháp dạy học thụ động, nhồi nhét, máy móc thấy vai trị việc sử dụng hình ảnh minh hoạ nhu cầu cấp bách cần tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Một vấn đề chuyên gia quan tâm việc ứng dụng CNTT-TT dạy học toán tác động đến hệ thống phương pháp dạy học toán nào? Tác động mang tính tích cực? Những hạn chế cần lưu ý? Ta xem xét hệ thống phương pháp dạy học tốn góc độ để thấy tác động tích cực ứng dụng CNTT-TT mang lại • Xét việc hỗ trợ HS tìm hiểu sâu nội dung kiến thức Trong hoạt động tốn học, có việc gồm hàng loạt thao tác tính tốn, vẽ hình Chúng thường chiếm nhiều thời gian học tập HS kết khơng xác Ta sử dụng máy tính hỗ trợ HS cơng đoạn Ví dụ, bên cạnh việc yêu cầu HS nắm thực xác thao tác để dựng hình hình học đến mức độ cho HS sử dụng MTĐT với phần mềm hình học để vẽ hình, chí cho phép HS sử dụng macro gồm nhiều thao tác dựng hình Khi cần vẽ lại hình HS không cần phải thao tác từ đầu mà cần gọi lệnh thực macro Như CNTT-TT tác động trực tiếp dẫn đến xu hướng tăng cường hoạt động để HS có điều kiện hiểu sâu mở rộng nội dung kiến thức • Xét việc rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ Ngày PMDH trở nên phong phú, đa dạng, có nhiều phần mềm khai thác để rèn luyện kỹ thực hành cho HS Chẳng hạn với phần mềm Graph, HS rèn luyện kỹ khảo sát hàm số, tính diện tích miền phẳng, xác định góc tiếp tuyến điểm đồ thị với trục hồnh Với phần mềm hình học Euclides, Geometer’s Sketchpad, HS rèn luyện kỹ dựng hình, tìm hiểu tốn quỹ tích cách hiệu Phần mềm GeoSpacW giúp HS rèn luyện việc dựng hình, xác định thiết diện, xác định khối tròn xoay nhiều nội dung khác hình học khơng gian Với phần mềm trắc nghiệm, HS cung cấp khối lượng câu hỏi mà để trả lời HS phải thực nắm kiến thức đạt kỹ thực hành đến mức độ định Như việc luyện tập tự kiểm tra đánh giá HS khơng cịn bị hạn chế mặt thời gian nội dung phương pháp kiểm tra thơng thường • Xét góc độ rèn luyện, phát triển tư toán học 14 www.mathvn.com www.MATHVN.com Nhiều người lo ngại MTĐT với chức "trong suốt" người sử dụng nên HS khơng có gắn kết hình tượng tính tốn não với thực tính tốn MTĐT Một số bước trung gian MTĐT thực làm cảm giác thuật toán! Tại Hội nghị nghiên cứu toán học giới lần thứ (TIMSS) tiến hành thảo luận xung quanh vấn đề nghi ngại Ann Kitchen chứng minh điều kiện có sử dụng máy tính, HS học tốn tốt Các tác giả Michael D De Villiers, Trần Vui nghiên cứu việc dạy học toán với phần mềm The Geometer’s Sketchpad khẳng định vai trò phần mềm việc phát triển khả sáng tạo toán học cho HS Phạm Huy Điển khẳng định MTĐT có khả làm sáng tỏ khái niệm toán học phức tạp minh hoạ trực quan hoàn hảo Như dạy học toán với hỗ trợ MTĐT cho phép GV tạo môi trường để phát triển khả suy luận tốn học tư lơgíc, đặc biệt lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh cho HS HS sử dụng MTĐT phần mềm để tạo đối tượng toán học sau tìm tịi khám phá thuộc tính ẩn chứa bên đối tượng Chính từ q trình mị mẫm, dự đốn HS đến khái qt hố, tổng qt hố sử dụng lập luận lơgíc để làm sáng tỏ vấn đề Ví dụ sử dụng Graph để nghiên cứu đồ thị hàm số sử dụng Maple để vẽ hình bắt buộc HS phải tuân thủ nghiêm ngặt theo bước quy trình, mơi trường tốt để phát triển tư lơgíc, tư thuật tốn • Xét phương pháp hình thức dạy học Khi đưa CNTT-TT vào nhà trường tạo nên môi trường dạy học hồn tồn mới, hấp dẫn có tính trợ giúp cao điều kiện thuận lợi cho việc đổi phương pháp hình thức dạy học tốn Trước hết, CNTT-TT góp phần tăng cường tính tích cực HS học tập Trong năm gần đây, sở thành tựu công nghệ phần mềm, PMDH tạo môi trường hoạt động thuận lợi cho HS Trong môi trường này, HS chủ thể hoạt động, tác động lên đối tượng qua HS chiếm lĩnh tri thức kỹ Với phát triển công nghệ mạng, Internet ứng dụng mạng tạo điều kiện thuận lợi cho HS tra cứu, tìm kiếm thơng tin hệ thống tài ngun gần “vô tận” website, thư viện điện tử Việc tăng cường giao lưu, hợp tác, trao đổi học tập HS với HS, HS với GV khơng cịn bị hạn chế mặt thời gian khoảng cách địa lý Trong môi trường này, GV SGK khơng cịn nguồn cung cấp thông tin nhất, mà HS cung cấp nhiều nguồn tri thức khác để phát triển lực hoạt động độc lập tăng cường khả hợp tác thân • Xét vai trị người thầy dạy học toán 15 www.mathvn.com www.MATHVN.com Trước hết cần loại bỏ tư tưởng sai lạc MTĐT thay hồn tồn người GV dạy học tốn Việc dạy học tốn ln ln địi hỏi cao vai trị mà đặc biệt cơng sức khả sư phạm người GV Tuy nhiên vai trò người GV điều kiện sử dụng MTĐT PMDH có thay đổi so với truyền thống Người GV phải người hướng dẫn, đạo HS phát huy hết khả hoạt động học tập Người GV người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS môi trường tin học, chẳng hạn: - Thiết kế, tạo tình để HS hoạt động với MTĐT - Chỉ cho HS biết phải sử dụng MTĐT PMDH giúp đỡ HS vượt qua khó khăn mà em gặp phải q trình - Thiết kế mơđun theo ý đồ sư phạm để HS sử dụng môdul tiếp cận đạt mục đích cách nhanh chóng Ngồi GV cịn người địa nguồn thông tin cho HS khai thác, ví dụ dạy định lý Py-ta-go, GV cho HS địa website lịch sử, thân nhà bác học Py-ta-go, việc chứng minh định lý Py-ta-go… • Xét góc độ thực phân hố dạy học toán CNTT-TT tạo điều kiện cho việc thực phân hố cao q trình dạy học toán Để thực phân hoá, GV phải nắm bắt xử lý kịp thời diễn biến hoạt động học tập HS lớp Cơng việc khó thực mơi trường dạy học truyền thống GV đảm nhận việc lên lớp cho ba, bốn chục HS Nếu sử dụng CNTT-TT MTĐT thay GV thời điểm để đưa hỗ trợ kịp thời HS gặp khó khăn với liều lượng thích hợp đồng thời đưa chương trình, nội dung công việc tuỳ thuộc vào mức độ nhận thức HS Nếu HS có MTĐT nhà riêng PMDH lại “thầy giáo” nhà kiểm soát, đánh giá kết giúp HS học tập cách hiệu Nếu GV dạy học phịng đa phương tiện với hệ thống Hiclass việc thực phân hoá dạy học toán thực cách thuận lợi Theo Đào Thái Lai dù cố gắng đến đâu điều kiện đồ dùng, phương tiện dạy học truyền thống việc đảm bảo nguyên tắc phân hoá dạy học toán bị hạn chế Với MTĐT PMDH, HS có trợ giảng riêng ln sẵn sàng giúp đỡ HS vượt qua trở ngại thời điểm cần thiết Việc khai thác PMDH Internet nối dài cánh tay người thầy dạy tốn đến gia đình, tới HS cụ thể ngồi việc hướng dẫn HS học tập, cơng tác kiểm tra, đánh giá thực chỗ • Xét vai trị hỗ trợ khả sâu vào phương pháp học tập, phương pháp thực nghiệm toán học MTĐT với phần mềm cho phép GV, HS tạo mơ hình, mơ tả q trình diễn biến đại lượng tốn học tổ chức thực nghiệm toán học Bằng quan sát trực quan trình MTĐT đưa ra, HS nêu giả thuyết sử dụng MTĐT để kiểm tra giả thuyết Đây sở cho HS sử dụng suy luận có lý để 16 www.mathvn.com www.MATHVN.com khẳng định bác bỏ giả thuyết bước Vấn đề khó thực sử dụng phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống Trong trình học tập, với hỗ trợ MTĐT PMDH, HS tiến hành hàng loạt hoạt động tìm hiểu, khám phá, phân tích kiểm chứng giả thuyết mình, trình tới lời giải đắn cho tốn Qua hoạt động này, HS hình thành, rèn luyện phương pháp học tập, phương pháp thực nghiệm tốn học • Xét việc áp dụng hình thức dạy học dạy học tốn Các hình thức dạy học truyền thống dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá thể có điều kiện kết hợp cách hiệu quả, linh hoạt sử dụng, khai thác CNTT-TT Hơn hình thức dạy học “mở” hơn, chẳng hạn khái niệm dạy học đồng loạt không thầy lên lớp giảng đường hình thức truyền thống mà thầy địa điểm (chẳng hạn Hà Nội) lên lớp truyền trực tiếp lên mạng Internet đông HS vào mạng để tham dự lớp học Hình thức học theo nhóm mở rộng bao gồm HS quan tâm, nghiên cứu trao đổi với nội dung cụ thể mà không giới hạn phạm vi bạn bè lớp, trường sinh sống gần mà tất thông qua mạng Internet, chí HS lúc tham gia nhiều hình thức học tập tham gia học tập theo nhiều nhóm khác • Xét góc độ kiểm sốt đánh giá q trình học tập HS Với trợ giúp phần mềm kiểm tra, đánh giá, GV có điều kiện kiểm sốt chặt chẽ tồn q trình học tập HS Việc kiểm tra đánh giá tiến hành liên tục, thời điểm trình học tập HS Với phần mềm ghi đĩa CD-ROM hay website cung cấp đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan, đề tự luận giúp GV, HS thực kiểm tra đánh giá cách nhanh chóng đơn giản Sử dụng phần mềm công cụ, GV nhận định cách xác kỹ tính tốn, khả tập trung ý, khả suy luận lơgíc HS Với khả lưu trữ xử lý gần “vơ tận” MTĐT, GV lưu lại tồn q trình học tập HS để có định hướng đắn trình học tập HS • Xét việc hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong cho HS trình dạy học toán Việc sử dụng CNTT-TT ngồi ghế nhà trường trực tiếp góp phần hình thành phát triển kỹ sử dụng thành thạo MTĐT làm việc môi trường CNTT-TT cho HS Đây đặc tính khơng thể thiếu người lao động thời đại công nghệ cao sở phát triển CNTT-TT Sử dụng CNTT-TT q trình thu thập xử lý thơng tin giúp hình thành phát triển cho HS cách giải vấn đề hoàn toàn mới: đưa định sở kết xử lý thông tin Cách học tránh kiểu học vẹt, máy móc, nhồi nhét thụ động trước góp phần hình thành cho HS phương pháp nghiên cứu tốn học mới, đặc biệt dạy học hình học Trong trình học tập với trợ giúp CNTT-TT, HS có điều kiện phát triển lực làm việc với cường độ cao cách khoa học, đức tính cần cù, chịu khó, khả độc lập, sáng tạo, tự chủ kỷ luật cao 17 www.mathvn.com www.MATHVN.com Việc tự đánh giá, kiểm tra kiến thức thân phần mềm MTĐT giúp HS rèn luyện đức tính trung thực, cẩn thận, xác kiên trì, khả đốn Nhận định chung - CNTT-TT khắc phục việc dạy học đơn truyền thụ chiều, HS thụ động tiếp thu tái cách máy móc - CNTT-TT tạo mơi trường thuận lợi chưa có để giúp HS học tốn cách tích cực, chủ động, tự giải vấn đề phát triển tư sáng tạo, khả tự học - CNTT-TT giúp hướng tới việc khuyến khích HS bên cạnh việc tích luỹ kiến thức trọng đến phát triển lực mà chủ yếu lực giải vấn đề - CNTT-TT giúp tạo hình thức dạy học phong phú, hiệu - Việc sử dụng CNTT-TT góp phần nâng cao ý thức hiệu việc sử dụng phương tiện dạy học - Với dịch vụ phong phú CNTT-TT, người GV có điều kiện để lựa chọn phương pháp dạy học theo nội dung, sở trường, đối tượng HS cho phù hợp - Với hỗ trợ đắc lực CNTT-TT, GV có môi trường điều kiện để tổ chức hoạt động thảo luận, tranh luận HS có điều kiện phát huy nhằm tăng cường khả hợp tác học tập 18 www.mathvn.com www.MATHVN.com Chương SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH TRONG DẠY HỌC TOÁN 2.1 Giới thiệu phần mềm Graph PHẦN MỀM GRAPH LÀ MỘT PHẦN MỀM HỖ TRỢ MINH HOẠ VÀ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG BỘ MƠN TỐN PHỔ THƠNG TƯƠNG ĐỐI GỌN NHẸ ĐƯỢC CÀI ĐẶT TRONG MÔI TRƯỜNG HỆ ĐIỀU HÀNH WINDOWS TỒN BỘ CHƯƠNG TRÌNH CHỨA GỌN TRÊN MỘT ĐĨA MỀM 1.44 MB CỦA IVAN JOHANSEN PHẦN MỀM NÀY HIỆN NAY CĨ THỂ DOWNLOAD MIỀN PHÍ TẠI ĐỊA CHỈ: HTTP://WWW.PADONWAN.DK 2.2 Làm việc với Graph Để nạp chương trình Graph, ta thực dãy thao tác: Start/Programs/Graph nháy chuột vào biểu tượng Graph GIAO DIỆN CỦA PHẦN MỀM GRAPH GỒM CÁC THÀNH PHẦN: HỆ THỐNG MENU, THANH CÔNG CỤ VÀ TRANG CÔNG TÁC ĐƯỢC CHIA THÀNH PHẦN: CỬA SỔ TRÁI LÀ DANH SÁCH CÁC ĐỐI TƯỢNG: DANH SÁCH (FUNCTIONS), HÀM DANH SÁCH CÁC ĐIỂM (POINT SERIES), DANH SÁCH CÁC MIỀN ĐƯỢC LỰA CHỌN (SHADES) VÀ DANH SÁCH TÊN CÁC ĐỐI TƯỢNG (LABELS), CỬA SỔ 19 www.mathvn.com ... Sử dụng phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học .48 3.5 Phương pháp khai thác phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học toán 61 Chương 68 SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC... biên soạn giáo trình: SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TỐN Giáo trình biên soạn trước mắt tài liệu học tập cho sinh viên chuyên ngành tốn; tin sau làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT học viên... hình học mà HS đạt sử dụng MTĐT cao so với phương pháp dạy học thơng thường Ngun nhân tiến nhờ việc HS sử dụng phần mềm toán học Đào Thái Lai khẳng định sử dụng CNTT-TT cách hợp lý dạy học tốn