Giải toán 11 bài 4 vi phân

Bài 4 Vi phân A Các câu hỏi hoạt động trong bài Hoạt động 1 ttrang 170 SGK Toán lớp 11 Đại số Cho hàm số 0 1 f (x ) x 0,01 0,0025 4     , x0 = 4 và x 0,01  Tính 0 f (x ) x  Lời giải   1 f ([.]

Bài 4: Vi phân A Các câu hỏi hoạt động Hoạt động ttrang 170 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số  f (x )x  0,01  0,0025 , x0 = x  0,01 Tính f (x ) x Lời giải: f (x)   x   1x  f (x )  1   x0 4  f (x )x  0,01  0,0025 B Bài tập Bài tập trang 171 SGK Tốn lớp 11 Đại số: Tìm vi phân hàm số sau: a) dy   sin x 1  x   2x cos x 1  x  2  dx (a, b số);  b) y   x  4x  1 x  x Lời giải: a) y  x (a, b số) ab  x   x  dy  d    dx  ab ab ab  x  dx  a 1 b  1x dx  dy  dx 2(a  b) x Vậy dy  dx 2(a  b) x  b) y   x  4x  1 x  x    dy  d  x  4x  1 x  x      dy   x  4x  1 x  x  dx         x  4x  1 x  x   x  4x  1 x  x  dx           (2x  4) x  x   x  4x  1  2x    dx x         Vậy dy  (2x  4) x  x   x  4x  1  2x    dx x      Bài tập trang 171 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm dy, biết: a) y = tan2x; b) y  cos x  x2 Lời giải: a) y = tan2x dy = d(tan2 x) = (tan2 x)’dx = [2tan x(tan x)’] dx  tan x  tan x dx  dx cos x cos x Vậy dy  b) y  tan x dx cos x cos x  x2  cos x  dy  d   1 x   cos x   dy   dx  1 x    (cos x) 1  x   cos x 1  x  1  x  2  sin x 1  x   2x cos x Vậy dy  1  x  2 dx dx  sin x 1  x   2x cos x 1  x  2 dx ...  x  4x  1 x  x    dy  d  x  4x  1 x  x      dy   x  4x  1 x  x  dx         x  4x  1 x  x   x  4x  1 x  x  dx           (2x  4) x...  (2x  4) x  x   x  4x  1  2x    dx x         Vậy dy  (2x  4) x  x   x  4x  1  2x    dx x      Bài tập trang 171 SGK Tốn lớp 11 Đại số: Tìm dy, biết:...   Bài tập trang 171 SGK Tốn lớp 11 Đại số: Tìm dy, biết: a) y = tan2x; b) y  cos x  x2 Lời giải: a) y = tan2x dy = d(tan2 x) = (tan2 x)’dx = [2tan x(tan x)’] dx  tan x  tan x dx  dx cos