Toán 11 Bài 4 Vi phân Bản quyền thuộc về VnDoc Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại A Lí thuyết Vi phân I Vi phân là gì? Vi phân là dạng công thức liên quan đến công thức đạo hàm[.]
Toán 11 Bài 4:Vi phân Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A Lí thuyết Vi phân I Vi phân gì? - Vi phân dạng cơng thức liên quan đến cơng thức đạo hàm, tích phân, nhánh vi tích phân liên quan đến nghiên cứu thay đổi hàm số biến số thay đổi - Vi phân giá trị vô nhỏ Thường kí hiệu: dx, dy, dt, … + dx thay đổi giá trị biến x + dy sựu thay đổi biến y … - Khi so sánh đại lượng có giá trị vơ nhỏ có mối quan hệ với nhau, y hàm f biến x, ta nói vi phân dy, với y = f ( x ) viết là: dy = f ' ( x ) dx II Các cơng thức vi phân thường gặp Cách tính vi phân - Cho hàm số f(x) xác định điểm x0 lân cận Cho x số gia x tùy ý, x0 số gia hàm số y = f ( x + x0 ) − f ( x0 ) viết dạng: y = Ax + ( x ) Trong đó: A đại lượng khơng phụ thuộc vào x , ( x ) đại lượng vô bé bậc cao x ta nói hàm số khả vi điểm x0 Kí hiệu dy = Ax Vi phân hàm ẩn - Ta giải x theo y nhờ phương trình F ( x , y ) = với F ( x , y ) = y ( x ) − y Ta vi phân vế phương trình F ( x , y ) = có: F F x , y ) dx + ( x , y ) dy = ( x y Và x giải theo y ta tính đạo hàm −1 F F dx x'( y) = = − ( x , y) ( x, y ) dy x y Đây nội dung định lí hàm ẩn III Ứng dụng Vi phân Ứng dụng vi phân tiếp tuyến pháp tuyến Ứng dụng công thức Newton Ứng dụng chuyển động cong Ứng dụng tốc độ liên quan Tải thêm tài liệu tại: http://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 ... bé bậc cao x ta nói hàm số khả vi điểm x0 Kí hiệu dy = Ax Vi phân hàm ẩn - Ta giải x theo y nhờ phương trình F ( x , y ) = với F ( x , y ) = y ( x ) − y Ta vi phân vế phương trình F ( x ,... dụng Vi phân Ứng dụng vi phân tiếp tuyến pháp tuyến Ứng dụng công thức Newton Ứng dụng chuyển động cong Ứng dụng tốc độ liên quan Tải thêm tài liệu tại: http://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11