Hệ thống kiến thức toán lớp 11 giữa học kì 2

4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 THỜI GIAN 60 PHÚT I Trắc nghiệm (7,5 điểm ) Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A 1 lim 1 n n  B lim 0, 1n n q q    C lim 1 0n n[.]

4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ LỚP 11 ĐỀ SỐ THỜI GIAN : 60 PHÚT I Trắc nghiệm (7,5 điểm ) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? n  A nlim  q n  0, q  B nlim  lim 1n  C n q n  0, q  D nlim  Lời giải Dựa vào số giới hạn đặc biệt ta có:  ; lim q n  0; q  ta có khẳng định D n  n n  lim Chọn D 2n.sin n Câu Cho dãy số (un) xác định un  Tính lim un 9n A B C  Lời giải Theo công thức giới hạn đặc biệt, ta có: | n 2 Mà lim    nên lim un=0 9 Chọn A | ( ) D Câu Giá trị A  lim A 2n  3n  bằng: 3n  n  B   C D Lời giải Chia tử mẫu cho n - mũ cao phân thức ta :  2n  3n  n n  A  lim  lim 3n  n  3  n n 2 Chọn C  2n Câu Giá trị C  lim A  1  n   bằng: n17  B   C.16 D Lời giải  2n Ta có: C  lim Suy C C   1  n   n17   lim 2 ) n (1  )9 (2  ) (1  )9 n n  lim n n 1 n17 (1  17 )  17 n n n8 (2  (2 0)4 (1 0)9  16 0 Chọn C Câu Tính lim A.0 Lời giải  n2   n2  B 7  C  D lim   n2   n2   lim n2   n2  n2   n2   lim n2   n2  0 Chọn A Câu Viết số thập phân m  3,030303 … (chu kỳ 03) dạng số hữu tỉ A 10 B 100 33 C 99 31 D 101 33 Lời giải 3 3 100 m  3      100    3  n 100 10000 100 99 33 33 1 100 Trong đó, u1  3 ; ; ; ; lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạn đầu 100 10000 100n ; q 100 100 Chọn B Câu Cho cấp số nhân lùi vô hạn, biết tổng S= tổng hai số hạng đầu u1 u2  Tìm cơng bội cấp số nhân đó? A q   Lời giải Theo đầu ta có: B q   C q   D Đáp án khác u1  u1  1  q  (1)  S   q     u  u q  u1 1  q   (2)   1 Thay (1) vào (2) ta được:  (1  q).(1  q)  1   q2   q2   q   4 6(1  q).(1 q)  Chọn C Câu Giá trị C  lim A  3.2n  3n bằng: 2n1  3n1 C  B  D Lời giải n 2    n n n 3.2  3.0  1 3 2     ;lim    Ta có: C  lim n1 n1  lim n 3 2.0  3 3      3 Chọn C Câu Tính giới hạn: lim A      n 1 3n2  B C D.1 Lời giải Ta có : 1+ 3+ + + (2n +1) tổng n số hạng cấp số cộng với số hạng đầu u1 =1 cơng sai d= Do đó, S = 1+ 3+ 5+ +(2n+ 1) =  n[2.1 (n  1).2]  n2 Suy ra:      2n  1 n2 1 lim  lim  lim  3n  3n  3 n Chọn B Câu 10 Giá trị D  lim n2  2n  n3  2n2 B   A   bằng: C D Lời giải Ta có: D  lim  lim  lim   n2  2n  n  lim 2n n  2n  n 1 1 n  lim  n3  2n2  n  n2 (n3  2n2 )2  n n3  2n2  n2  lim 2 (1  )2    n n  2   1 1 1 Chọn C Câu 11 lim A  Lời giải 5n  : 3n  B.1 C D  n 1 1   n 5 Ta có: lim 5n   lim n n 1 3 1      5 5 n n n n   n  3 1 3 1 lim   Nhưng lim 1       ,       n  N *     5 5 5 5  5  Nên lim 5n    3n  Chọn A Câu 12 Tính xlim 1 x3  x  : x5  1 A 2 B  C D Lời giải x3  x   1   1  lim   2 x 1 x5   1  Chọn A  5ax  3x  2a  Câu 13 Tìm a để hàm số f ( x)    1  x  x  x  B  A  C x  x  có giới hạn x  2 Lời giải Ta có: lim f ( x)  lim 5ax2  3x  2a  1  2a  x 0 x 0   lim f ( x)  lim  x  x  x    x 0 x 0 Vậy để hàm số có giới hạn x   lim f ( x)  lim f ( x) x0 x0 D 2a     a  Chọn C Câu 14 Tính xlim 1 x2  x  : x3  A  B C D  Lời giải x 1  x  1 x2  x   lim 0 lim  lim x 1 x  x 1 x  x  x     x1  x2  x  1 Chọn B Câu 15 Tìm giới hạn A  lim x 0 4x 1  2x 1 : x B  A  C Lời giải Ta có: A  lim x 0 Mà: lim x 0 lim x 0 4x  1 2x  1  lim x 0 x x 4x  1  lim x 0 x x  4x  4x 1 1  lim x 0 2 4x 1 1 2x  1 2x  lim  x 0 x x  (2 x  1)  x   1   Vậy A    Chọn C D Câu 16 Giá trị lim x  A -1 x4  là: x4  B.1 C D  Lời giải Chia tử mẫu phân thức cho x - lũy thừa bậc cao x ta được: x 7 x4  lim  lim x  x  x  1 x 1 Chọn B x( x   x) : Câu 17 Tìm giới hạn F  xlim  A  B  C D Lời giải Ta có:   F  lim x( x   x)  lim x  x   x  x  x  x       1  lim x   x   x   lim x     1   x  x  x x       ( lim x  ; lim     1     3 0) x  x  x   Chọn B Câu 18 Chọn kết kết sau xlim  x5  3x3  x  1 là:  A  Lời giải B C D  1  lim  x5  3x3  x  1  lim x5        x  x x x   x  1  Vì lim x5  ; lim        x x x x x   Chọn A Câu 19 lim x 1 x2  x  bằng: x2 1 A – B –1 C D + Lời giải lim x 1 x2  x    lim  x  x  1   lim  x  1  0; x   x 1 x 1 x 1 Chọn D Câu 20.Tìm giới hạn A  lim x 0 A   cos x : 3x 2sin B  C D Lời giải Ta có 1- cos2x = 2sin2x nên: 3x sin sin x sin x  A  lim  lim x( ) lim x 0 x 0 x x 0 3x x sin 2 Chọn D  x  12 , x   Câu 21.Cho hàm số f  x    x  , x  Tìm k để f(x) gián đoạn x= k , x 1  A k  2 B k  C k  2 D k  1 Lời giải TXĐ: D = R Với x= ta có f(1) = k2 Với x  ta có lim f  x   lim  x  3  ; lim f  x   lim  x  1  x 1 x 1 x 1 x 1 f  x  Suy lim x 1 f  x   k  k   k  2 Vậy để hàm số gián đoạn x = lim x 1 Chọn A  x2  x  Câu 22 Tìm m để hàm số f  x    x   m 1  A m = B m = x  liên tục x= x  C m = -1 D m = - Lời giải Hàm cho xác định R Ta có lim x 2  x   x  1  lim x   f  m  x2  x   lim     x 2 x 2 x2 x2 f  x   f  2  m    m  Để hàm số liên tục x=2 lim x 2 Chọn B  x  3x   Câu 23 Tính lim f ( x) , biết f ( x)   x  x1  3x   A Lời giải B C x  x  x  1 D.Không tồn ... lim  lim  lim   n2  2n  n  lim 2n n  2n  n 1 1 n  lim  n3  2n2  n  n2 (n3  2n2 )2  n n3  2n2  n2  lim 2 (1  )2    n n  2   1 1 1 Chọn C Câu 11 lim A  Lời giải... x3  x  hàm đa thức nên liên tục  0;1 3 2 f  x1   f  x2   x1  x1  1   x2  x2  1  x1  x2   x1  x1 x2  x2  1   x1  x2 x1  x2 x1  x2 x  3x   x  x1 x2  x    x1... Ta có lim x ? ?2  x   x  1  lim x   f  m  x2  x   lim     x ? ?2 x ? ?2 x? ?2 x? ?2 f  x   f  2? ??  m    m  Để hàm số liên tục x =2 lim x ? ?2 Chọn B  x  3x   Câu 23 Tính lim