Bài tập Giới hạn của dãy số Toán 11 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 C 0 D 1 Lời giải Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có Chọn đáp án D Bài 2 lim( 3n3+2n2 5) bằng A 3 B 0 C ∞ D +∞ Lời giải Ta có Chọn đá[.]
Bài tập Giới hạn dãy số - Toán 11 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: C D Lời giải: Chia tử thức mẫu thức cho n , ta có: Chọn đáp án D Bài 2: lim(-3n3+2n2-5) bằng: A -3 B C -∞ D +∞ Lời giải: Ta có: Chọn đáp án C Bài 3: Lim(2n4+5n2-7n) A -∞ B C D +∞ Lời giải: Ta có: Chọn đáp án D Bài 4: Dãy số sau có giới hạn +∞? A un = 9n2-2n5 B un = n4-4n5 C un = 4n2-3n D un = n3-5n4 Lời giải: Chỉ có dãy un = 4n2-3n có giới hạn +∞, dãy cịn lại có giới hạn -∞ Đáp án C Thật vậy, ta có: Chọn đáp án C Bài 5: Nếu limun = L,un+9>0 ∀n A L+9 B L+3 Lời giải: Vì limun = L nên lim(un + 9) = L + Chọn đáp án C Bài 6: A B C D +∞ Lời giải: - Cách 1: Chia tử thức mẫu thức cho n: số sau đây? Đáp án B - Cách 2: Thực chất coi bậc cao tử thức mẫu thức 1, cần để ý hệ số bậc tử thức Chọn đáp án B Bài 7: limn A +∞ B C D -1 Lời giải: Chọn đáp án C bằng: , mẫu thức 2, từ tính kết Bài 8: C D.+∞ Lời giải: Chia tử mẫu phân thức cho Chọn đáp án C Bài 9: Tổng cấp số nhân vô hạn : A Lời giải: , ta được: Chọn đáp án B Bài 10: Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn a = 2,151515 (chu kỳ 15), a biểu diễn dạng phân số tối giản, m, n số nguyên dương Tìm tổng m + n A 104 B 312 C 38 D 114 Lời giải: Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tính lim(n3 - 2n + 1)? Lời giải: Bài 2: Dãy số sau có giới hạn khác 0? Lời giải: - Cách 1: - Cách (phương pháp loại trừ): Từ định lí ta thấy: Các dãy phương án A,B 0, loại phương án A,B Bài 3: Dãy số sau có giới hạn 0? Lời giải: - Cách 1: Dãy n có giới hạn |q| < limqn = Đáp án D - Cách 2: Các dãy phương án A,B,C có dạng lim qn |q| > nên khơng có giới hạn 0, loại phương án A,B,C Chọn đáp án D Bài 4: có giá trị bằng: Lời giải: - Cách 1: Chia tử mẫu phân tử cho n (n luỹ thừa bậc cao n tử mẫu phân thức), ta : - Cách 2: Sử dụng nhận xét: tính lim un ta thường chia tử mẫu phân thức cho nk (nk luỹ thừa bậc cao n tử mẫu phân thức), từ kết quả: Nếu m < p lim un =0 Nếu m =p lim Nếu m > p lim un= +∞ am.bp > 0; lim un= -∞ am.bp < Vì tử mẫu phân thức cho có bậc nên kết Bài 5: Lời giải: - Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, bậc tử thức nhỏ bậc mẫu thức nên kết : Bài 6: Lời giải: - Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, bậc tử thức lớn bậc mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao n tử mẫu số dương nên kết : Bài 7: Dãy số sau có giới hạn Lời giải: Bài 8: ? Lời giải: Bài 9: Lời giải: Chia tử thức mẫu thức cho Bài 10: Lời giải: Trước hết tính : III Bài tập vận dụng ? Bài ? Bài Bài Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111 biểu diễn dạng phân số tối giản , a, b số nguyên dương Tính a - b Bài Bài Giá trị Bài Kết Bài Giá trị Bài Cho dãy số un với un là? bằng? bằng? là? bằng? Chọn kết lim Bài Tính giới hạn: Bài 10 Giá trị bằng? ... mẫu số dương nên kết : Bài 7: Dãy số sau có giới hạn Lời giải: Bài 8: ? Lời giải: Bài 9: Lời giải: Chia tử thức mẫu thức cho Bài 10: Lời giải: Trước hết tính : III Bài tập vận dụng ? Bài ? Bài Bài... dụng ? Bài ? Bài Bài Số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,3 2111 biểu diễn dạng phân số tối giản , a, b số nguyên dương Tính a - b Bài Bài Giá trị Bài Kết Bài Giá trị Bài Cho dãy số un với un là? bằng?... phân số tối giản, m, n số nguyên dương Tìm tổng m + n A 104 B 312 C 38 D 114 Lời giải: Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tính lim(n3 - 2n + 1)? Lời giải: Bài 2: Dãy số sau có giới