Chương 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNHI TÍNH CHẤTII KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAUIII Định nghĩa1 Các[.]
Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa Các ví dụ II TÍNH CHẤT III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU IV LUYỆN TẬP I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa Định nghĩa Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Ký hiệu: F, G, H, … Ta có F phép dời hình: Nhận xét Phép dời hình: phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình II TÍNH CHẤT Tính chất Phép dời hình: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính a) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU Định nghĩa Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Để chứng minh hai hình ta phép dời hình biến hình thành hình III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU Ví dụ Cho hình vẽ Chứng minh hình A hình C Bài giải Phép tịnh tiến theo vectơ biến hình A thành hình B phép quay tâm O, góc biến hình B thành hình C Do đó, phép dời hình cho cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vec tơ phép quay tâm O, góc biến hình A thành hình C Từ suy hai hình A C IV LUYỆN TẬP Bài tập Trong hình hình khơng cho ta hình nhau? A C B D IV LUYỆN TẬP Bài tập Trong mặt phẳng 𝑶𝒙𝒚 , cho đường thẳng 𝒅: 𝒙 + 𝟐𝒚 − 𝟏 = 𝟎 Phép dời hình biến đường thẳng A thành D C B Bài giải Với điểm cho Khi ta có Vì Vậy nên ta có có phương trình là: PHÉP DỜI HÌNH Bảo toàn khoảng cách hai điểm Thực phép dời hình liên tiếp phép dời hình điểm thẳng hàng → điểm thẳng hàng (bảo toàn thứ tự) Đường thẳng → đường thẳng; đoạn thẳng → đoạn thẳng(bằng nhau) Tam giác → tam giác(bằng nhau); góc → góc(bằng nhau) Đường trịn → đường trịn (có bán kính) TÍNH CHẤT HAI HÌNH BẰNG NHAU Có phép dời hình biến hình thành hình