® GIÀU DUC NUdc NGOÀI GIANG DAY TOÀN NÀNG CAO 0 TRUNG HOC PHÒ THÓNG d HOA KY VA KINH NGHIÈM DOI VÓlI VIÉT NAM 1 Tong quan Qua thuc tièn, chuong trình (CT) va sàeh glào khoa (SGK) hièn hành ò nUòe ta v[.]
® GIÀU DUC NUdc NGOÀI GIANG DAY TOÀN NÀNG CAO TRUNG HOC PHỊ THĨNG d HOA KY VA KINH NGHIÈM DOI VÓlI VIÉT NAM TtiS Tran Anh Dùng Tnrjlng THPT chuyén LiTong T h i Vinh, tinti Dóng Hai 1.Tong quan Qua thuc tièn, chuong trình (CT) va sàeh glào khoa (SGK) hièn hành ò nUòe ta vàn eòn bóc lo nhiéu nhupe dlèm Viéc giàng day mịn Tồn càp THPT vói SU t ó n tal song song CT ehuàn va CT nàng eao vàn ehua eho thày nhùng hiéu qua, lpl ieh thiét thue ma viéc phàn hóa mang lai cho ngùịi hgc Ngupc lai, càe thóng kè chfnh thùc eho thày xu huóng thièn ve CT ehn, t ù bị CT nàng eao éa ề co sò glào due hge sinh ngày tàng ThUe trang dị dàn dèn tfnh càp bàeh éa u ều tó chùe lai he thóng glào due dị dóì mói CT va SGK mot phàn quan trgng De thue hién dĨi mói CT va SGK chu kì sàp dén, ngồi su dàm bào nhùng mue tiéu dàe thù éa glào due nude ta viéc tìm hièu thpc té va kinh nghièm giàng day toàn hoc bàe THPT ị ềe nc tién tién, dóng thịi CT ehuàn va CT nàng eao mot yéu eàu tàt u Ị tàt ề ềe ềp va bàe hge, Hoa Ky khịng CT ehung cho tồn lién bang ma ehi eó CT cùa tùng bang (50 bang eó 50 CT) Co mot he thóng càe bàt be ehung eho tồn Ilèn bang, nhUng mịi bang thè lùa chgn va xày dùng mot he thóng càe mịn hpe bàt buóe riéng, tùy theo ké hoach tUPng lai cùa bang dò Vi vày, nghièn cùu CT hay SGK cùa Hoa K^ mot cóng vìée phùc tap Chùng tói ehi giói han nghièn cùu pham vi muc tiéu, hléu qua éa giàng day Tồn nàng eao ị mot bang va trèn mot SGK CU thè Trèn co sị dị, viét trình bay mot so ghi nhàn ve mue tièu giàng day Tồn nàng eao càp THPT ị bang Texas, Hoa Ky Bóng thịi, ehùng tịi éng giói thiéu nhùng net dac trung cùa mot nhièu SGK Tồn nàng eao dUpe sù dung ị Hoa Ky Nhùng nói dung dupe trình bay Ilén quan dén ba khia canh: - Càch tó chùe va hiéu qua cùa viéc giàng day Toàn nàng eao bac THPT ịTexas - Nhùng ghi nhàn t ù mot SGKTồn nàng cao - Quan dièm giàng day mot tri thùe gàn vói su sinh khoa hoc ln cùa nị, quan dièm thuc tièn va tièp càn nàng lue - K H O A HOC GlÀD DUC Khài quàt ve càch t ó chùe hoc nàng cao mịn Tồn càp THPT óTexas ỊTexas, ềpTHPT bàt dàu t ù lóp dén hét lịp 12 Hge sinh (HS) eó the hpe theo mot hai CT de tham dp kif SAT (Seholastìe Assessment Test), mot nhùng kì thi ehn hịa eho viéc dàng ki vào mot so DH ị Hoa Ky vói thang diém t ù 600 dén 2400 Mot hai CT ma HS tU chgn Recommended High Sehool Program (tam djch ehuong trình chuàn) va Advanced High Sehool Program (ehuong trình nàng cao) HS phài hồn tàt dù ềe tfn ehi theo qui djnh cùa Co quan Quàn li Giào due bang Texas (TEA'), Dói vói mịn Tồn, HS hge ehuong trình éng phài dù tfn ehi dị eó tfn chi bat buóe : Dai so (Algebra I); Hình hge (Geometry); Bai so 11 (Algebra 11) va mot tin chi t u chgn HS hge theo ehuong trình nàng cao thè tU chgn tfn chi lai vói nhièu sù lUa ehon nhu Nhàp giài tieh (Preealeulus), Glàl tfeh AB, Giài tfeh BC (Caleulus AB, BC), Thóng ké (Statisties) Ltfi fch cùa hoc sinh hgc theo chupng trình nàng cao 3.1 Lai thè két qua cùa kì thi SAT Bièm dat dugc kì thi SAT eao co hói vào càc trng danh tiéng, co hói tìm hpe bóng hay càc ho trp tài chfnh ò bàe eao dàng (CB), dal hge (BH) Iịn.Tóng qt, diem SAT góm ba phàn, mịi phàn thang dlèm tói da 800 dièm va tói thiéu 200 diém Ba phàn dị góm: kT nàng Viét; Tồn hge va Dge - phàn tieh HS hoc t u chpn ềe Nhàp mòn Giài tfeh hay Giài tich sé co diéu kién dupe thang diem toàn ki thi SAT eao hon t ù 50 - 90 diém so vói HS ehi hpe Bai so va Hình hge De thày ró Ipi feh eùa tinh canh tranh ve dièm so chùng ta eó thè tham khào mot thóng kè cùa Bó Giào due Hoa Ky dupe thpc hién theo chuong trình dành già giào due djnh kì NAEP {National Assessment of Education Progress) nàm 2009.Trong hình di day, diém trung bình dupe tinh trèn so HSlịp 12, xéptheo nhóm tin ehi Toàn eao nhàt ma HS lua chpn [8, tr 29] ' Texas Education Agency GIÀO DUC NDIC NGỒI ® 16D» l«M m> m D im Sii iài, 3.2 Hgc nàng cao va lai ieh bàe hgc tiép theo Lpl fch chfnh cùa viéc hpe theo CT nàng eao ềp THPT su ehn bj tịt nhàt eho bàe hgc tiép theo Thóng kè cùa TEA eho thày HS theo hgc CT nàng cao ị ềp THPT sé hge rat de dàng ò bàe CD hay BH HS dièm so tịt hge ehuong trình nàng cao ò eàp THPT sé duoe xép loal theo mot CT riéng tén gpi Texas Distìnguished Achievement Program (DAP) va bang két qua ềp THPT dupe dóng mot dàu ehùng nhàn dàe biét Mot khào sàt éa trng BH Austin ò bang Texas duoe thuc hièn vào nàm 2006 eho thày chi eó 40% HS hpe theo CT ehn hồn tàt é nhàn ị DH Trong dị, nhùng HS chgn càc mịn Tồn nàng eao Lùpng giàc, Nhàp Giài tieh va Glàl tieh ti le hồn tàt é nhàn tuong Ùng 62%; 74% va 80% [5] Mot !pl ieh rat cu thè nùa éa vlée hpe nàng cao ị ềp THPT vlée tièt kiém ề thịi gian va ehi phi eho bàe hge tièp theo Mot so truòng CB hay DH mièn eho HS ềe tfn ehi lién quan dén mịn tồn nàng eao ị bàe THPT Bìèu dị nghTa HS dà thè mot so tfn chi ị bàe hpe CD hge THPT Theo mot khào sàt gàn day cùa TEA, mot tin chi ma HS dat duoe CT nàng cao bàe THPT sé giùp hp tièt kiém duge 1500 USD ò bàe hpe tiép theo Mot so phu huynh HS dà tiét klèm dupe dèn 18000 USD eho nàm hge dàu tién eùa em ho ị bàe CB [9] Vói nhùng lpl feh cu thè nhU trén, ngày nhiéu hoc sinh chpn hge CT nàng eao va càc Tồn nàng cao Thóng ké di day (Hình 2) cùa TEA ve so thf sinh d u thi càe nàng cao : Glàl tfeh AB, Giài tieh BC va mịn Thóng kè eho thày su gia tàng din trèn 10 tfnh tÙ nàm 1990 dén 2007 [7]: SU già tàng eùa tồn nàng cao ỊTexas, 1990 iffli is* 1K6 IBI s» ras acH a« «GiiticliAB iGàtiiiiBf; oTlià^ki [Ngn : Texas Education Agency Lighthouse Initìative) Ve sàch giào khoa cùa m o t mòn hoc nàng cao Nhùng ghi nhàn di day éa ehùng tịi thuc hién trén nghièn cùu SGK Preealeulus éa nhóm tàe già Michael Sullivan va Michael Sullivan, 111 (NXB Pearson Prentiee Hall, 2008) 4.1 Tinh mém dèo cùa kèhogch dgy hoc Ị nhièu ne nén giào due phàt trién, co quan quàn li giào due ehi ban hành CT khung ma khóng qui djnh ehi tiét dén tùng chuong, tùng mye Giào vièn (GV) eùng eó thè lUa chgn mot bó SGK thich hpp de giàng day SGK Tồn Ĩ Hoa Ky nói chung va Preealeulus éng thè hién ró quan dièm Ké hoaeh day hge dupe de nghj bòi ehinh càc tàe già khóng theo mot qui djnh éng ve phàn phói ehùong trình t ù eO quan qn li giào due éa bang Càc tàe già dà bó eue giào trình Preealeulus thành 13 ehuong va mot ehuong ón tàp Nói dung éa ềe chuong thè tóm tat nhu sau [6]: Chuong : B ó thj; Chuong 2: Hàm so va thj éa hàm sĨ; ChUPng 3; Da thùc va hàm so hùu tì; ChùOng 4: Hàm so mù va hàm so lógarit; ChUong 5: Hàm so lUpng giàc; Chuong 6: Lupng giàe hpe giài tieh; Chuong 7; Qng dung cùa hàm so lupng giàe; Chuong :Tpa dị epe; Vecto; Chuong 9: Hình hpe glàl tieh; ChUPng 10: He phuong trình va bàt phuong trình; Chuong 11: Day so; qui nap toàn hge; dinh If nhj thùe; ChUOng 12: Phép dém va xàe suàt; Chuong 13: Nhàp giài tieh: giói han, dao hàm va nguyén hàm eùa mot hàm so; Chuong òn tàp Tinh mém eùa ké hoach day hpe dUpe ềe tàc già trình bay phàn mÒ dàu dành eho GV qua viéc de xuàt mot sP trình t u giàng day giào trình -2007 S(f 73-THÀNG 10/2011 ® GIÀODUCNUOCNGỒI nhusau: 11 |3| |4| |S| ^Ckumg 6n t ^ |9.1 - P.4| |u] @ [^ -\9S • 0.T\ Su thiét ké mot ké hoach day hpe eó tfnh mém nhu trén nhàm tói lpl ieh éa ngl hge, dàe biét vièe t u hge HS eó thè hge theo tuàn t u 1,2,4,6, hay mot t h ù t u khàc so dị trén de bó sung nhùng kién thùc càn thiét Ngi day éng thè chpn mot kè hoaeh giàng day phù hpp vói thùc té va trình dp cùa lịp hpe 4,2, Quan diém giàng day mot tri thùc gàn vói sùnày sinh khoa hgc luàn cùa nò Nhiéu truòng phài su pham gàn day ma tiéu biéu ềe nhà su pham khịl xng If thut tình hng hay li thut klèn tao co xu huòng thién ve giàng day mot tri thùc gàn vói su sinh khoa hgc ln (KHL) éa nị Nói ềeh khàe, dị mot xu hng giàng day tón trgng qui trình nhàn thùc éa hpe sinh, vàn dung nhùng dàc trung cùa su sình va tién trién éa kìén thùe dị Ijch sù thiét ké tình hng day hoc Mot vàn de dùpc dàt liéu vói mot trình t u giàng day nhu eàe tàc già cùa Preealeulus de xuàt càc nhà su pham dàm bào dupc viéc dua vào mot khài niém tồn hoc phù hpp vói KHL va qua trình nhàn thùe éa hpe sinh hay khịng ? Bé tìm ều tra lịi eho vàn de ehùng tòi chpn khài niém hàm so lièn tue Chùng tịi dà glịl thiéu mot nghièn éu chi tiét qua trình chun hóa sU pham khài nièm hàm so lièn tue Preealeulus ò [2) Vi vày, vièt chùng tịl ehi nèu tóm tàt mot so ghi nhàn Quan dièm giàng day gàn vói KHL dà thè hién Ịềc dlèm: • KHOA HOC GIÀO DUC Tìén trình hién dièn cùa khài niém hàm so ilèn tycdupe tó chùe theo tuàn t u nhu tién trình tién trìén éa khài niém Ijeh sù Khài nièm hàm sólièn tue hièn dién ị thịi dièm theo tuàn t u vói càe co che tUong ùng : tién tồn hoc, ền tồn hpe, tồn hge Mot vài quan niém Ijeh sÙ dùpc sù dung chinh thùc Preealeulus, chàng han quan nièm Descartes ve duòng cong lién tue, quan niém Arbogast ve hàm so giàn doan, hàm so lièn tue - Dinh li già trì trung gian ĨUgc dUa vào va vàn dung trùóc khài nièm hàm so lién tue dUpc giàng day tng minh Trong Ijeh sù, djnh If éng ngn sinh u ều ve ehinh xàe hóa khài nièm hàm so lièn tue va eùng dupc sÙ dung truóc khài niém hàm sólièn tue dUpe ehinh xàe hóa bịi Bolzano va Cauchy Trong SGK Viét Nam ma chùng tịi dà nghìén éu ị giai doan (SGK tồn nàng eao hièn hành va SGK ehuong trình chinh li hpp nhàt), khài hàmsótién tue hién dién ị thịi diém vói eo ehè tuong ùng : Tre dàu HK2, lịp 11 : khài niém tièn tồn hoc - Tù HK2, lịp 11 : khài niém tồn hoc Giai doan ma khài niém lày co che càn tồn hpe khịng dupe tfnh dén va de dàm bào tfnh chfnh xàe va logie toàn hpe, djnh li già tri trung gian luòn dupe dua vào sau khài niém hàm so/(én tue duoe giàng day tUòng minh 4.3 Quan diém thùc tién va xu hùcnig tiép càn nànglue Mue tiéu éa CT Tồn bàe THPT ị ne ta dà dupe nhàn manh : "Mue tièu dàu tièn cùa chuong trình ền dgt àuge néu rị y nghia, va ùng dung éa nhùng kién thùc tồn hgc vào dòi song, vào viéc phuc vu càc mòn hge khàc"[4] Day mue tièu ehung cùa CT va SGK nhiéu nùóc Chùng tịi cho ràng SGK tồn éa Hoa Ky nói ehung va Preealeulus ma ehùng tịi dang de ềp dà thè hién ró net quan diém thuc tièn qua viéc thiét ké, tó ehùc nhiéu tình hng, hoat dịng de HS tàp dupt vàn dung tồn hoc vào dịi song va ềe hoc khàe, Màt khàe, nói dung éa SGK thè hién ró xu hng tièp càn nang lue éa CT Tồn nàng cao ỊTexas HS khóng chi biét va hìèu ma phài khà nàng thue hién, phài biét làm [3] Chàng han, chi phàn tàp the chuong (Hàm SĨ mù va lógarit) ehùng tịl tìm thày nhùng tàp vàn dung lién quan dèn ềe ITnh vpe hồe vàn de rat da dang nhù : Dò pH cùa mot dung djch hịa hgc; GIÀO DUC NUdc NGỒI Tinh da sàe toc éa mot cịng dóng; Ap st khóng khi; SU phue hói vét thUOng; Xàe suàt; Su dung nap the màu; Sulantóa tin dịn; Mach dièn; Kiém sồt dị màu éa ngi lai xe Nhùng dàn ehùng trén cho thày eàe nhà su pham ehù trgng dàc biét dén viéc hình thành kTnàng vàn dung kién thùe tồn hpe de giài qut ềe tình hng thùe tièn Phuong phàp dùpc xem tàm eho vièe hình thành kl nang phuong phàp mị hình hịa tồn hgc HS duoe eung ềp ềe ng cu de mị hình hịa càe hién tUpng bièn thièn lién tue hay ròi rac thue tién Nhùng eòng cu dò cu thè hòa su vàn dung nhùng kién thùe tồn hpe vào ềe tình hng thng gap dịi song Vói sU phàt trìén manh me éa ng nghé thịng tin (CNTT), ềe hoat dịng hay tình hng dUpe thìét ké nhàm be dàu hình thành cho HS khà nàng mị hình hóa hién tupng thuc tièn ln di lién vói ùng dung CNTT Vi du duói day trieh t ù Preealeulus làm ró thém ghi nhàn [6, tr 338] : ® Beth mn tìm mot hịm so de giài thich già cùa phièu Hartey Davidson ị thịi diém cuòi nàm Co ta thu thàp dùliéu dugc eho bịi hình (a) Dùng phan mem ve thi de biéu dien phàn bó dị don vi nàm bièn so dóe làp (b) Dùng phàn ve dị thi dixap xì cdc dù lièu dị bang mot hàm so mO (e) Biiu dién hàm so tim ÓUOc phàn (b) duòi dgng A = A^e'" (d) Ve dị thi hàm so mù tìm phàn (b) va (e) vào dị thi phàn bĨ (e) Dùng Idi giài càu (b) hay (e) dồn già cùa phiiu Harley Davidson vào cuòi nàm 2004 (f) Giài thich già tri cùa k tìm phàn (e) VIDU : Hgp thùc càc so liéu bang mot hàm somù '/za, laar.x CkiBhgP-riefi y IBJJiv^ 1) a.3Q2 iS!3C/Ơ=:2) CITEK l?S8(ô-3) T1Q35 moci=4) 1,1609 1MlC~-fi) iMICx^S) mỡ^-^1) 4.5331 lS14tx=:9) ^ô332 1335 (>!ã= 3) 70328 NguSn: http://linance.yahoo.corn ExpReg a=.4?54éé7252 b-1-35920135S r=.9820618395 2eceB 533?9 11.eS5 l!)ì«Cx=10] i9i:Cx=n) 134739 1933 = 12) 23S42Ì 1S33C«=13) 3I,33IZ 2CrJU ! v - 14) 39727? »>l[x=15) 5431 2D)]t>f-16) «30 WStV^:]?) 47 53 Ng ni Jit Ip-Jlftm Hinhi Hình Nguón: http://finance.yahoo.com HS dà dupc huóng d i n càc bc sùdung phàn mém ve thóng dung (bao góm ề nhùng lénh thùc hién) de ehun bang d ự liộu rũi rac d eho Sể73-THANG1Q/2Q11 ôSS đ GIÀO DUC NU0C NGỒI thành mot dị thj rịi rac (hình 2) va tinh ềe he so a, b tuong Ùng biéu thùc éa hàm so y =a.b* (hình 3): Sau nhùng be tinh tồn dUpe hng dan chi tièt, hàm SĨ càn tìm y=0,47547e''-^°"' dUpc hpp thùe bang càch dói chiéu giùa hàm so mị phịng su bién thién cùa già co phiéu Harìey Bavidson vói dị thi rịi rac ban dàu (hình 4) m /nO 5" _,>i^'f^ Q • ' • Hinh Ngu6n: httpV/Aiìane».yahoo.toin NhCmg ghi nhàn s u pham Thue té tó ehùc, giàng day va SGK Tồn nàng cao bac THPT ò Texas eho ehùng ta mot so kinh nghlém thè vàn dung qua trình dóì mói glào due ò nuòe ta, nhàt viéc thiét ké CT, SGK chu kì sàp tói: a Giàng day Tồn bàe THPT theo nguyén tàe phàn hóa mot yéu eàu tàt yèu nhàm dàp ùng nhu càu rdt da dgng cùa ngi hgc, phue vu u ều chuan bi dói ngù lao dịng tham gia phot trièn kinh té - xa /jó/[1; tr.4] Giàng day Tồn nàng cao ỊTexas dà dat nhùng két qua tieh epe va dò he qua cùa su ehù dùng mùc dèn Ipi ieh éa ngùịl hge qua ềe u tó sau : - Phàt huy dupe nàng Ipc cà nhàn dóng thịi chuàn bj càc klèn thùe eàn thiét cho bàe hpe ké tiép - Két qua dành già dupc sù dung hpp li dem lai nhùng Ipi ieh cu thè eho ngl hge b Phuong phàp mó hình hịa tồn hge mot cịng cu ehù u de dua tồn hpe vào thue tién CNTT phuong tién quan trgng ho trp eho vièe àp dung phUPng phàp mị hình hóa tồn hpe CT, SGKTồn nàng eao ỊTexas dà thè hién ró net quan dlèm thuc tièn va quan diém tièp eàn nàng lue, t ù bó kiéu day hoc thién ve kìén thùe hàn làm, kình vìèn 64 «KHOAHOCGlAODUO e Ké hoach day hoc linh dòng mot ktnh nghièm càn dupc vàn dung thiét ké CT va SGK ò nuòe ta Nguòi day eó thè chpn kè hoaeh phù hop vói thue té va dóng thịi nị éng tao diéu kìén thuàn Ipi eho viéc t u hge d Quan dièm giàng day gàn vói sU sinh khoa hpe ln mot trì thùe dà dupc ềe nhà sù pham vàn dung Bay m ó t x u hng tièn tién nhàm be dàu hình thành ò HS nàng Ipc phàt hién va kìén tao kién thùe TÀI LIÈU THAM KHÀO Bó Giào due va Bào tao (2007), Tài liéu bòi dudng giào vién thue hién chuang trinh, sàch giào khoa mịn Tồn, NXB Giào due Ha Nói Tran Anh Dùng (2010), "Chuyén hóa sUphgm khài nièm hàm so lién tue chuang trình tồn bóc THPT ị Hoa Ky va ị Vièt Nam" Tap ehi khoa hge DHSPTPHCM, 21 (55), tr 52-63 Bó Nggc Thóng (2011), "Xày dUng ehng trình phó thịng theo hng tiép ền nàng lue", Tap chi Khoa hge Giào Due, so 5/2011 Vién Nghìén Cùu SU Pham (2004), Tal lièu bèi dng giào vién day chuang trình va sàch giào khoa làp 11 thi diém mịn Tồn hgc, Bó 2, DHSP Ha Nói Charles A Dana Center (2006), "Mathematics in the Fourth Year ofHigh Sehool", University of Texas at Austin, Texas, USA Michael Sullivan & Michael Sullivan 111 (2008), Preealeulus, Pearson Prentiee Hall, Texas, USA 7.Texas Education Agency Lighthouse Inltiative (2006), "The Grovrìh of the Advanced Ptacement Program in Mathematics in Texas", Lighthouse Initìative for Mathematics Classrooms, pp 8-10 U.S Department of Education (2010), "Grade 12 Reading and Mathematics 2009 National and Pllot State Resuits", The Natìon's Report Card, pp 29 http://professorLamp.eom/ed/TEA/ARhtm! SUMMARY This writlng demonstrates some remarks about mathematics teaching at the Advanced High sehool Program in Texas, USA From the new point of view in the Vietnamese education, the writlng shows some didaetie remarks which are beneficiai to the building of mathematics currieuta and textbooks in highsehoois as well as a new trend of education based on students'ability ... ehùc nhiéu tình hng, hoat dịng de HS tàp dupt vàn dung tồn hoc vào dịi song va ềe hoc khàe, Màt khàe, nói dung éa SGK thè hién ró xu hng tièp càn nang lue éa CT Tồn nàng cao ỊTexas HS khóng chi... kìén thùe hàn làm, kình vìèn 64 «KHOAHOCGlAODUO e Ké hoach day hoc linh dòng mot ktnh nghièm càn dupc vàn dung thiét ké CT va SGK ò nuòe ta Nguòi day eó thè chpn kè hoaeh phù hop vói thue té va dóng... trinh, sàch giào khoa mịn Tồn, NXB Giào due Ha Nói Tran Anh Dùng (2010), "Chuyén hóa sUphgm khài nièm hàm so lién tue chuang trình tồn bóc THPT ị Hoa Ky va ò Vièt Nam" Tap ehi khoa hge DHSPTPHCM,