ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II Trường THCS Vĩnh Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II A PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Lý thuyết Bài 1 Mở đầu về phương trình Bài[.]

Trường THCS Vĩnh Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II A-PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Lý thuyết: II Bài tập: Bài 1: Mở đầu phương trình Dạng 1: Giải phương trình: Bài 2: Phương trình bậc *Phương trình đưa dạng ax + b = ẩn cách giải: 1) x  ( x  5) 3(3 x  7)  x * Dạng a + b =0 (a  0) (3 x  1)( x  2) x  11 2)   * Áp dụng qui tắc chuyển vế 2 qui tắc nhân để giải * Phương trình tích Bài 3: Phương trình thu gọn 1)  x  1  x  3   x  0 dạng a x +b=0 * Các bước giải: 2) 3x – 15 = 2x(x – 5) - Thực quy tắc học: bỏ * Phương trình chứa ẩn mẫu: dấu ngoặc dùng đẳng thức, x  1)  quy đồng mẫu, dùng quy tắc nhân x x  x( x  3) để khử mẫu 2x    - Dùng quy tắc chuyển vế để 2) x  x 3 x  chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, Dạng 2: Giải tốn cách lập phương trình: số sang vế Bài 1: Lớp 8Avà lớp 8B có 72 h/s Nếu chuyển từ lớp 8A sang lớp 8B - Thu gọn dạng a x + b=0 h/s số h/s lớp 8A 5/7 số h/s lớp 8B Tính số h/s  b + Nếu a 0  x  lớp lúc đầu a Bài 2: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h + Nếu a=0, c 0  Phương Nhưng sau giờ, ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 trình vơ nghiệm + Nếu a=0, c=0: Phương trình vơ phút Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB số nghiệm III PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 4: Phương trình tích: Bài 1: Giải phương trình Dạng A( x ).B( x )=0 1) 2x – = 3(x – 1) + x + * Công thức giải: 5x   3x A( x ).B( x )=0  2) x   A( x )=0 B( x )=0 x x x 3) ( +1)-( +2)( x -3)=7 Bài 5: Phương trình chứa ẩn 4) (x – 7)(x + 2) = mẫu thức: 5) 2x(x - 3) + 5(x – 3) = *Cách giải: 6) x (5 x -2)-3(2-5 x )=0 -Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương 7) ( x 2-1)+( x -1)( x +5)=0 trình 8) x  x  0 -Bước 2: QĐM-Khử mẫu vế p/t x 1  9) -Bước 3: Giải p/t x x 3 -Bước 4: Kết luận giá trị thỏa x x 2x   10) mãn ĐKXĐ nghiệm 2( x  3) x  ( x 1)( x  3) p/t Bài 6: Giải toán cách *Giải toán cách lập phương trình lập phương trình: Bài 1: năm trước, tuổi mẹ lần tuổi cộng thêm Năm -Bước 1: Lập phương trình tuổi mẹ vừa gấp lần tuổi Hỏi năm người bao -Chọn ẩn đặt điều kiện thích nhiêu tuổi hợp cho ẩn Bài 2:Tổng số 59.Hai lần số bé ba lần số -Biểu diễn đại lượng chưa Tìm số biết theo ẩn đại lượng Bài 3: Một canơ xi dịng từ bến A đến B ngược dòng từ biết B đến A Tìm đoạn đường AB Biết vận tốc dịng nước -Lập phương trình biểu thị mối Trường THCS Vĩnh Thành quan hệ đại lượng -Bước 2:Giải phương trình: -Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn đưa kết 2Km/h Bài 4: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 140 Km sau chúng gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A có vận tốt lớn xe từ B 10 Km/h Bài :Một công nhân giao làm số sản phẩm thời gian định Người dự định làm ngày 48 sản phẩm.Sau làm ngày, người nghỉ ngày, nên để hồn thành kế hoạch , ngày sau ,người cơng nhân phải làm thêm sản phẩm Tính số sản phẩm người giao? CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Lý thuyết: II Bài tập: 1.Bất đẳng thức Dạng 1: Bài toán bất đẳng thức: +Cộng hai vế bất đẳng thức Bài 1: a) Cho biết a < b Hãy so sánh 2a - 2b - cho số  bất đẳng b) Cho biết m > n Hãy so sánh - 3m – 3n thức chiều Bài 2: Hãy so sánh a b biết +Nhân hai vế bất đẳng thức a) 2a – > 2b – b) – a < – b cho số thì: Bài 3: Cho biết a < b Hãy so sánh 2a – 2b +  Số dương  bất đẳng Dạng 2: Bất phương trình: thức chiều Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm   Số âm bất đẳng thức trục số: ngược chiều 1) x + 2>7 2.Bất phương trình bậc ẩn 2) x  Ta dùng hai quy tắc sau để 3) -3 x  -12 giải tất toán bất phương 4) x -1> x +3 trình bậc ẩn 5) 5x + 2(x – 1)  3x – (x – 6) +Quy tắc chuyển vế: chuyển  13 x  6) hạng tử từ vế sang vế bất phương trình  đổi dấu 2 x  2x 7) > hạng tử +Quy tắc nhân:nhân hai vế bất Bài 2: Tìm x cho phương trình cho số thì: a) Giá trị biểu thức 2x – không âm  Số dương  bất b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x phương trình +5 chiều c) Giá trị biểu thức -5x + khôngnhỏ giá trị biểu thức  Số âm  bất phương 2x  trình ngược chiều 3 Phương trình chứa dấu giá trị Dạng 3: Giá trị tuyệt đối tuyệt đối Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức * Định nghĩa: A = 3x + + 5x x < a a>0 a  -a a Bài 2: Giải phương trình: 1) 2x = x – 2)  3x = x – 3) x  = 2x + 4) x  = 2x – 5) x   3x  B- PHẦN HÌNH * Lý thuyết: I Đoạn thẳng tỉ lệ: Trường THCS Vĩnh Thành a Định nghĩa: AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’  b/ Tính chất: AB A' B '  CD C ' D' b Tính chất: AB.C’D’= CD.A’B’ AB A' B '  CD C ' D' AB CD A' B 'C ' D '  CD C ' D' AB A' B ' A' B 'A' B '   CD C ' D ' CD C ' D '  * II Định lý Talet thuận đảo: AB ' AC '  BB ' CC ' BB ' CC '  AB AC Δ ABC, a // BC III Hệ ĐL Talet: Δ ABC , a // BC  AB' AC ' B ' C '   AB AC BC IV Tính chất đường phân giác tam giác: ˆC AD: Phân giác góc BA ˆx AE: Phân giác góc BA  AB DB EB   AC DC EC V.Tam giác đồng dạng: a/ Định nghĩa: ˆ'A ˆ, B ˆ ' C ˆ ˆ ' B ˆ,C ΔABC ΔA’B’C’ A (Với tỉ số k)  AB ' B ' C ' C ' A'   k AB BC CA h' k ; h p' s' k ; k p' s IV Các trường hợp đồng dạng: Δ A’B’C’ Δ ABC: A' B ' B ' C ' C ' A' = = (c.c.c) AB BC CA A' B ' B' C ' b/ = Bˆ '  Bˆ (c.g.c) AB BC ˆ'A ˆ B ˆ ' B ˆ (g.g) c/ A a/ *Nếu hai tam giác đồng dạng thì: tỉ số chu vi; tỉ số trung tuyến; tỉ số phân giác; tỉ số đường cao tỉ số đồng dạng *Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng VII Các trường hợp dồng dạng hai tam giác vuông: A ' B ' A 'C ' = AB AC b/ Bˆ  Bˆ ' Cˆ ' Cˆ A ' B ' B 'C '  c/ AB BC Chương IV: I Hình hộp chữ nhật: Sxq=2(a+b)c Stp=Sxq+ 2s V = a b c II Hình lập phương: a/ Sxq= a V = a3 III Hình lăng trụ đứng: Sxq= p h p : ½ chu vi đáy h : chiều cao Stp= Sxq + 2s V = s.h * ΔABC ΔABC * ΔA’B’C’ ΔABC  ΔABC ΔA’B’C’ * ΔA’B’B’ ΔA”B”C” * ΔA”B”C” ΔABC ΔA’B’C’ ΔABC *Bài tập: a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết độ dài ba kích thước 3cm,4cm,5cm b) Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích tồn phần 216 cm2 * PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Trường THCS Vĩnh Thành Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, độ dài AB=18 mm, AC=24 mm Kẻ phân giác BD góc ABC a/ Tính độ dài đoạn BC, AD, DC b/ Trên BC lấy điểm E cho CE=12 mm c/ m tam giác CED vng E c/Tính tỉ số diện tích tam giác ABC EDC d/ Tính độ dài cạnh DE Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi P, Q trung điểm đoạn thẳng BH, AH Chứng minh rằng: a) Tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH b) Tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24cm, AC = 28cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Gọi M,N theo thứ tự hình chiếu B C đường thẳng AD BM a) Tính tỉ số CN AM DM  b) Chứng minh AN DN *Đề thi năm gần đây: ĐỀ THI 2018-2019 nhật, biết chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng 10m giảm chiều dài 10m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Bài (3,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tai A ( AB n so sánh – 2m – 2n Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH (( H  BC ) a) Chứng minh ABC đồng dạng HBA AB BH BC b) Cho biết BH = cm, HC = 16 cm Tính AB diện tích tam giác ABC c) HD tia phân giác góc AHC ( D  AC ) AD Tính tỉ số DC Bài 5: a) Tinh thể tích hình hộp chữ nhật biết kích thước cm, 3cm, cm b) Tinh thể tích hình lập phương biết diện tích tồn phần 96 cm2 ... một, số HS giỏi lớp 8A số HS lớp Sang học kì hai, có thêm bạn đạt HS giỏi , số HS giỏi 25% số HS lớp Hỏi lớp 8A có học sinh ? Bài 3: a) Tìm x cho giá trị biểu thức 2x – không nhỏ giá trị biểu... 15 km/h Đề thi Năm học 2011 – 2012: Trường THCS Vĩnh Thành Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x + = – 5x x 2x    b) x  x  ( x  3)( x  1) Bài 2: Giải tốn cách lập phương trình: Học kì một,... AB A'' B '' A'' B ''A'' B ''   CD C '' D '' CD C '' D ''  * II Định lý Talet thuận đảo: AB '' AC ''  BB '' CC '' BB '' CC ''  AB AC Δ ABC, a // BC III Hệ ĐL Talet: Δ ABC , a // BC  AB'' AC '' B '' C ''  