Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Khối 1150497

S TR GIÁO D C ÀO T O HÀ N I NG THPT TR N PHÚ – HOÀN KI M IS A- C NG ỌN T P H C KÌ II MỌN TOÁN - KH I 11 N m h c 2012-2013 VÀ GI I TÍCH: U 16  U 19  b)  2 (U 17 )  (U 20 )  153 U  U  U  10 Bài 1:1)Tìm CSC (Un) bi t: a)  U  U  26 3)N m s l p thành c p s c ng bi t t ng c a chúng 5,tích c a chúng 45.Tìm s 4) B n s a,b,c,d t o thành c p s c ng có t ng = 8, t ng ngh ch đ o c a chúng = Tìm s 15 5) Tìm x bi t :a/1 + + 11 + 16 + … + x = 970 b/ (x+1) + (x + 4) +…+(x +28) = 155 6) Tìm c p s c ng bi t r ng t ng c a n s h ng đ u tiên đ c tính b i công th c Sn = 4n2 + 5n ,n  N 7) Cho s a,b,c t o thành c p s c ng Ch ng minh r ng: 3(a2 + b2 + c2) = 6(a – b)2 + (a + b + c)2 U  U  51 U  U  U  10 Bài 2:1) Tìm CSN (Un) bi t a/  b/  U  U  102 U  U  U  20 2) Cho s t o thành c p s nhân N u thêm vào s h ng th hai ta đ c1 c p s c ng N u thêm 32 vào s h ng th ta đ c c p s nhân Tìm s h ng đó? 3) Tìm c p s nhân a,b,c bi t r ng t ng a + b + c = 26,đ ng th i chúng l n l t s h ng th nh t,th ba th chín c a m t c p s c ng khác? 1 1 4) Cho c p s nhân có s h ng l n l t a,b,c,d CMR :a) a2b2c2 + b3 + c3 = a3 + b3 + c3 a  U   5)Cho dãy s (Un) bi t U  Tính Sn = U1 + U2 + … + Un U  3U  2U n n 1  n 1 Bài 3:Tìm gi i h n c a hàm s : x3  x  x  x3  x  x   2x x 1 1 lim 1) lim 2) 3) lim 4) lim x1 x  x3  x  x  x2  x  x  x2 x0  2x  x 1   x 5) lim x1 x3  x  x 1 10) lim x1 6) lim x  x2  x  x 1 cos x  cos 3x cos x x0 x2 lim x1 x 1 7) lim x2 x   x3  x sin x  tan 3x 11) lim x0 x 15) lim x0 x   x  x3  x  2x   cos 2 x 12) lim x0 x sin x  cos x  cos x x 4x  x2  cos( cos x) 13) lim x0 x sin 2 14)  cos 7(  x) x0 4(  x ) 16) lim "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn 8) lim 1  sin x  cos x 17) lim x0 sin x 18) lim ( x2  x   x) 19) lim ( x2   x  1) x x 20) lim ( x2  x   x2  x  ) x 21) lim x sin x0 x 22) lim ( x    x) tan x Bài 4:Xét tính liên t c c a hàm s : 3 x 1  1) y = f(x) =  x  1  ( x  1)  x2  x   2) y = f(x) =  x  5  x  t ix=1 ( x  1)  x5    x  3) Tìm a,b đ hàm s sau liên t c R: y = f(x) = b ax    Bài 5:CMR ph ( x  2) t i x = ( x  2) ( x  1) ( x  1) ( x  1) ng trình: 1) 2x3 – 7x + = có nghi m  2;2 2)3sinx + 4cosx + mx – = có nghi m v i m i m 3)x3 + mx2 – = ln có m t nghi m d ng Bài 6:Dùng đ nh ngh a tính đ o hàm c a hàm s : 1)y = f(x) = x(x+1)(x+2)…(x+2013) t i m x =   x cos 2)y = f(x) =  x 0 ( x  0) t i m x = ( x  0) Bài 7:Dùng qui t c,tính đ o hàm c a hàm s : 1)y = 3x3 - 5x2 + 2x – 5) y = 7x x - 4x( 10) y = (3x ฀ 4)8 14) y = sin  x2 2) y =  1) x2   x  34 x3 x x 6) y = 2x x3 x4 x 11)y = x2  5x  15) y = cos(sin2x) 18) y = sin(cos2x).cos(sin2x) 7) y  3) y = 7x2( 2x  x3 12) y = (2 ฀ x)3 16) y = sin32x 19) y = 1 tan x x  x3) 4)y = (x2 – 1)(3x + 8) y  x 1 2x  x  3x  9) y  x2  x  x 1 13) y = ) x3 x2  x 1  x 1 17) y = cos3(sin5x) 20)y = tan(cosx) ฀ cot(cosx)  x tan(  )(1  sin x) 21) y = sin x "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn Bài 8: Tính đ o hàm c a hàm s sau ch giá tr c a x đ y’  0; y’  0: 1)y = x3 + 3x2 – 9x + 2)y = - x3 + x2 + x – 5)y = x4 + x2 ฀ 6)y = -5x4 ฀ x2 + 7) y = x2(x2 ฀ 1) 2x  x 1 x  x  10 x5 9)y = (2x+1)2(x-3) 10)y = 3)y = x4 + 3x2 – 11) y = 4)y = -2x4 + 8x2 ฀ 8) y = (x + 1)(2x ฀ 3)(2 - x ) 12) y = x   x3 Bài 9:1)Cho h/s y = xcosx.CMR: x(y + y’’) – 2(y’- cosx) = 2)Cho h/s y = x2 – 8sinx – sin2x Gi i pt : f’’(x) = 3)Cho h/s: y = 2x  CMR: 2(y’)2 – (y – 2).y’’ = x 1 4) Cho h/s : y = sin x x - cosx Gi i pt y’ = CMR: y + y’’ = sin 5)Cho h/s y = 2cos2x + 4sinx + 2x2 – 1.Tính y’(0) ; y’’(  ) Gi i ph ng trình y’’ = Bài 10:Ý ngh a hình h c c a đ o hàm: 1)Cho hàm s y = x3 -3x2 – (C ).Vi t ph a/ t i m có tung đ y = -4 2)Cho hàm s y = b/ có h s góc – (C ).Vi t ph x  3x  2 a/t i m có M(1; - 1) c/ Ti p n t o v i đ 3)Cho hàm s y = ng trình ti p n c a đ th (C ) : c/có h s góc nh nh t ng trình ti p n c a đ th (C ): b/ti p n song song v i đ ng th ng 4x – y + = ng th ng y = x m t góc 450 d/ti p n qua m N(0;3/2) mx  (m tham s ) 2x  m (H) a)CMR: V i m i m, y’ > t p xác đ nh b)Tìm m đ đ th hàm s qua m A(-1;1) c)V i m tìm đ c câu b),vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s : +/t i m có t a đ nguyên đ th hàm s +/ti p n vng góc v i đ +/CMR:m t ti p n t i m M b t kì c a đ th hàm s c t đ ng th ng x + 2y = ng th ng x = 3/4 y = - 3/4 l n l tt i A,B M ln trung m c a AB 4)Cho hàm s y = 2x có đ th (H).Vi t PT ti p n c a (H) bi t ti p n c t Ox,Oy l n l x2 t t i A,B cho tam giác OAB có AB = OA "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn B-HÌNH H C: Bài 1:Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O c nh a.C nh bên SA  (ABCD).Góc gi a (SCD) (ABCD) 450 1)Tính di n tích xung quanh c a hình chóp 2)CMR: (SAC)  (SBD) 3)K AK  SD = K.CMR: AK  SC 4)Xác đ nh tính góc gi a (SBC) (SCD) 5)Tính kho ng cách d(C,(SAD)) ; d(SC,BD) ; d(SD,AC) 6)Tính di n tích thi t di n c a hình chóp c t b i (P) qua A  SC Bài 2:Hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a,c nh bên t o v i đáy chóp góc 600 1)Tính kho ng cách d(s,(ABCD)); d(AD,(SBC)) ; d(BD,SA) ; d(SB,CD) 2)Tính góc gi a (SAD) (SBC) ; gi a SC (SAD) 3)Tính di n tích thi t di n c a hình chóp c t b i (P) qua A vng góc SC Bài 3: Hình chóp SABCD có đáy hình vng tâm O c nh a.M t bên SAB tam giác đ u vng góc v i đáy (ABCD).G i H,E l n l t trung m AB,BC 1)CMR: SH  (ABCD) 2)CMR: (SHC)  (ABCD) ; (SHC)  (SED) 3)Xác đ nh tính góc gi a (SCD) (ABCD) 4)G i F,K,Q trung m CD,SA,SB.G i G = CK  DQ.Tính góc gi a (GKQ) (SAB).G m c a tam giác SHF ? 5) i m M di đ ng SA,tìm t p h p hình chi u vng góc c a S (CDM) Bài 4:Hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi.SB  (ABCD).Khcách d(B,(SCD))= ;BD = AD = 1)CMR: (SBD)  (SAC) 2)Tính góc gi a SD (ABCD); gi a (SCD) (ABCD) 3)Tính chi u cao di n tích tồn ph n c a hình chóp S.ABCD Bài 5: Hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a.G i O O’ l n l t tâm hình vng ABCD hình vng A’B’C’D’ 1)CMR: (ACC’A’)  (BDD’B’) 2) CM: BD’  (ACB’) 3)Tính kho ng cách d(B,(ACB’)); d(A’C’,(ACB’)); d(BD’,AC) ; d (OO’,DC’) 4)Tính góc gi a AB (ACB’); gi a (ACB’) (A’B’C’D’) 5)D ng thi t di n t o b i (P) qua trung m M c a AB  (BDD’B’) "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn Bài 6: Hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có c nh đáy a,chi u cao h i m M  AB': 1)Tính góc gi a AC BC’ N.Tính t s MA  MB' 2)M t m t ph ng (P) qua M song song A’C song song BC’ c t CC’ t i NC NC ' -H TChúc em ôn t p t t đ t k t qu cao ki m tra h c kì ! "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn ... ph ng (P) qua M song song A’C song song BC’ c t CC’ t i NC NC ' -H TChúc em ôn t p t t đ t k t qu cao ki m tra h c kì ! "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn ... tích thi t di n c a hình chóp c t b i (P) qua A vng góc SC Bài 3: Hình chóp SABCD có đáy hình vuông tâm O c nh a.M t bên SAB tam giác đ u vng góc v i đáy (ABCD).G i H,E l n l t trung m AB,BC 1)CMR:... hàm s : +/t i m có t a đ nguyên đ th hàm s +/ti p n vng góc v i đ +/CMR:m t ti p n t i m M b t kì c a đ th hàm s c t đ ng th ng x + 2y = ng th ng x = 3/4 y = - 3/4 l n l tt i A,B M ln trung m