Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 11A5 NĂM HỌC 2008 - 2009 A LÝ THUYẾT I/ ĐẠI SỐ +Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân + Giới hạn hàm số, giới hạn dãy số, ý dạng vô định cách khử nó: + Hàm số liên tục: Các dạng tốn : , , , 0. 1) Xét tính liên tục hàm số điểm 2) Xét tính liên tục hàm số khoảng 3) Tìm hệ số a để hàm số liên tục 4) Chứng minh tồn nghiệm phương trình + Đạo hàm: Các cơng thức tính đạo hàm : 1) Tính đạo hàm định nghĩa 2) Các quy tắc tính đạo hàm 3) Đạo hàm hàm số lượng giác 4) Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) + Tìm vi phân, đạo hàm cấp cao hàm số II/ HÌNH HỌC + Quan hệ song song: Các dạng toán chứng minh: 1) Đường thẳng song song với đường thẳng 2) Đường thẳng song song với mặt phẳng 3) Hai mặt phẳng song song + Quan hệ vng góc: Các dạng tốn chứng minh : 1) Đường thẳng vng góc với đường thẳng 2) Đường thẳng vuông với mặt phẳng 3) Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng + Góc: Các dạng tốn : 1) Góc đường thẳng 2) Góc đường thẳng mặt phẳng 3) Góc mặt phẳng cắt + Khoảng cách: Các dạng toán : 1) Khoảng cách hai đường thẳng chéo 2) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 3) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 4) Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song 5) Khoảng cách mặt phẳng song song B BÀI TẬP Bài 1: Cho cấp số cộng un biết: u2 a) tính u11 S50 u8 32 u2 b) tính u11 S50 u8 16 Bài 2: Cho cấp số nhân un biết: u4 u2 24 u4 u2 72 a) tính u7 S7 b) tính u11 S7 u5 u3 48 u5 u3 144 Bài 3: Cho số lập thành cấp số cộng biết tổng chúng 60 tổng bình phương chúng 2000 Tìm ba số Bài 4: Dãy số un xác định sau: u1 2004, u2 2005 lập dãy với un 1 un CMR: dãy cấp số nhân 2un un 1 u n , n Trên đường thành công dấu chân kẻ lười biếng! DeThiMau.vn Bài 5: Tính giới hạn sau : a ) lim f ) lim 3n 2 4n 2n 1 3n 1 4n5 3n n ) lim c d ) lim n x 2 2n 3n n n 1 2n 4n 10 n 3n 3n 2n b) lim e) lim 9n n 4n n 1 3n 3 j) lim n n n k) lim n n3 n 1 g) lim n3 2n n h) lim 2n 5n i ) lim n 2n 1 Bài 6: Tính giới hạn sau : x3 27 a) lim x 0 x x 3 2x 5x e) lim x x x x x3 3 x6 i) lim x 6 x3 27 b) lim x 1 5x j) lim x x 5x x k) lim r) lim x x x3 x 1 x 3x x u) lim x2 o) lim x 3 x3 x x2 s) lim p) lim x x3 5x x x 4 3 5 x t) lim 5x x4 3x x 3 x5 l) lim x x 4 x2 3x x2 x3 2x5 x h) lim 2x x 3x x x 6x 27 x x2 x g) lim 2x 5x d) lim x2 f) lim 4x x x m) lim x x x n) lim 2x3 3x x 2 5x c) lim x 0 1 x 1 x x Bài 7: Tính giới hạn sau : sin 5x x 0 3x a) lim e) lim b) lim x 0 s inx t anx x 0 x cos2 4x 2x c) lim cos5x x 0 s inx cos x sin 3x x f) lim x x 0 tan 3x d) lim s inx cos x x 0 s inx-cos x g) lim Bài 8: Xét tính liên tục hàm số sau : 1 x neáu x b) f x x x0 =2 1 x =2 x2 x , x a) f ( x) x taïi x x x 1, x 2x neáu x>0 taïi x0 c) f x x x3 12 neáu x Bài 9: Cho hàm số x2 x neáu x f x x a x 1 neáu x = Xác định a để f(x) liên tục x0= Bài 10: Tìm m để hàm số sau liên tục x = 1 x 1 x f ( x) m 1 x x Bài 11: CMR phương trình x x3 3x x có nghiệm thuộc (- ; 1) Bài 12: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x2 x3 x b) y e) y x x c) y 3 x2 2x d ) y ( x)( x 1) x i ) y sin(2 x ) m) y tan x x x x3 x f ) y x3 x j ) y cot n) y sin sin x x2 g ) y x cot x h) y 3sin x cos x cos 2 x k ) y sin cos3 x o) y x x x p) y l ) y x x2 x3 a x a soỏ r) y Trên đường thành công dấu chân kẻ lười biếng! DeThiMau.vn 1 x 1 x Bài 13: Cho hàm số: y f ( x) sin x cos x Tính f f ' 4 4 Bài 14: a) Viết phương trình tiếp tuyến Hyperbol : y x 1 1 x điểm A(2;3) b) Cho hàm số y f ( x) x x có đồ thị (C) Tìm giao điểm (C) với trục hồnh, viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm Bài 15: Cho (C) : y x a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : d ' : x y d) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -5 e) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(3;2) Bài 16: Cho y x3 3x Tìm x để: a) y ' b) y '' Bài 17: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = 2a, BC = a, SA (ABC) SA = a a) Chứng minh BC SAB Từ suy SAB SBC b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH SC Tính khoảng cách từ đỉnh S đến (SBC) c) Tính góc (SAB) (ABC) d) Tính góc SC (ABC) e) Tính khoảng cách SA BC Bài 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O, cạnh a SA SB SC SD a a) Chứng minh SO ABCD Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) b) Tính góc SA (ABCD) c) Tính khoảng cách từ O đến (SAB) d) Gọi I, K trung điểm AB, BC Chứng minh IK SBD IK SD e) E trung điểm AD Chứng minh SEK SBC f) Tính khoảng cách AD SB Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a SA vng góc với đay SA a a) Chứng minh : BC SAB , CD SAD , SAC SBD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) d) Tính khoảng cách SB CD, BD SC e) Gọi I trung điểm SC, M trung điểm AB Chứng minh IO ABCD Tính khoảng cách từ I đến CM Bài 20: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 3a, AB = AC = BC = 2a Gọi O tâm đáy ABC a) Tính khoảng cách từ S đến (SBC) b) Tính góc SA (ABC) c) Tính góc (SAB) (ABC) d) Tính khoảng cách từ AB đến SO …… Trªn đường thành công dấu chân kẻ lêi biÕng! DeThiMau.vn Một số đề tham khảo ĐỀ SỐ (Thời gian 90 phút) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm, câu cho 0,3 điểm) Câu 1: Cho dãy số chẵn 2; 4; 6; Khi số chẵn thứ 100 : A 100 B 198 C 200 D 202 x x Mệnh đề sau đúng? Câu 2: Cho hàm số f(x) = x 4 x A Hàm số liên tục x = B Hàm số xác định x = C Câu A B D Hàm số bị gián đoạn x = Câu 3: Tìm mệnh đề đúng: A Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vuông hình lập phương B Nếu hình hộp có sáu mặt hình lập phương C Nếu hình hộp có hai mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D Nếu hình hộp cóù ba mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật 1 3 n 3n : A B C D Câu 4: lim 2 2n 5n 1 Câu 5: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y A1; là: 3x 2 3 A B C D 4 Câu 6: Tìm mệnh đề đúng: A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với B Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng C Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song 1 ( 1)n Câu 7: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn , , , n 1 A B C - D 4 Câu 8: Đạo hàm hàm số y = cot2x : A cos 2 x B cos 2 x C sin 2 x D sin x Câu 9: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách AB CD là: a a a A B C D a 2 Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc AB =AC =AD = Diện tích tam giác BCD bằng: 3 A B C D II TỰ LUẬN: ( điểm) Bài 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau đây: 2 4 x 2x a lim b lim x 0 x x x x2 x Trªn đường thành công dấu chân kẻ lêi biÕng! DeThiMau.vn Bài 2: (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục x = 1: Bài 3: (1 điểm) Cho f(x) = sinx – sin2x - x 1 , f ( x) x m , x x =1 sin3x + 2x Giải phương trình f (x) = Bài 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O, cạnh a SA (ABCD), góc hợp cạnh SC đáy 600 a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông Tính độ dài cạnh SA, SB, SC theo a b Chứng minh (SAC) (SBD) c Gọi M, N, P hình chiếu A SB, SC SD Tính diện tích tứ giác AMNP theo a ĐỀ SỐ I.Trắc nghiệm:(4điểm) (Mỗi câu 0,25đ) Câu1:Cho dãy số (un) xác định u1=2 un+1=2n.un với n 1.Ta có u5= a.10 b.1024 c.2048 d.4096 Câu2:Cho cấp số cộng -2; x; 6; y.Hãy chọn kết kết sau: a.x=-6, y=-2 b.x=1, y=7 c.x=2, y=8 d.x=2, y=10 Câu3:Cho cấp số nhân -4; x; -9 Hãy chọn kết kết sau: a.x=36 b.x=-6,5 c.x=6 d.x=-36 n Mệnh đề sau mệnh đề đúng: Câu4:Cho dãy số (un) với un= n2 1 a.limun= b.limun= c.limun= d.đáp số khác 3 x lim Câu5: bằng: a.-1 b.- c.-3 x 1 x 1 x2 lim Câu6: a + b.- c.-3 x x Câu7: Nếu f(x)=sin3x +x2 f ‘’( - )= a.0 b.1 Câu8:Giả sử h(x)=5(x+1)3+4(x+1).Tập nghiệm pt: h’’(x)=0 là: a 1; 2 d.+ d.-1 c.-2 b ;0 c 1 d.5 d x3 x b ;0 c 1 d x Tập nhgiệm củabpt: f ‘(x) là: a 1; 2 n cosn n ) bằng: a.0 Câu10:* lim( b.1 c.-2 d.đáp số khác n Câu11:Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: a.Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vô số điểm chung khác nữa; b Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với nhau; c.Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với nhau; d.Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại Câu12:Nếu ba đường thẳng không nằm mặt phẳng đôi cắt ba đường thẳng a.Đồng quy b.Tạo thành tam giác c.Trùng d.Kết khác Câu13: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: a.Hai đt phân biệt nằm mp khơng chéo nhau; b.Hai đt phân biệt khơng cắt chéo nhau; c.Hai đt phân biệt khơng song song chéo nhau; d.Hai đt phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo 3a a a b c d a Câu14:Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a bằng: a 2 Cõu9:Cho f(x)= Trên đường thành công dấu chân kẻ lười biếng! DeThiMau.vn Câu15:Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a.Ta có AB.EG = A a2 b a2 c a2 d a2 2 Câu16: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: a.Hình hộp có cạnh hình lập phương; b Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương; c Hình hộp có đường chéo hình lập phương; d Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương II.Tự luận:(6điểm) Câu17:(1đ) Cho cấp số nhân gồm số hạng,biết số hạng đầu -5;số hạng cuối 160.Tìm số hạng cịn lại tính tổng số hạng cấp số nhân Câu18:(2đ) 2x 1 Cho hàm số:y= Viết pttt đồ thị hàm số cho,biết: x2 a.Hoành độ tiếp điểm x0=0 b.Tiếp tuyến qua điểm A(0;2) x2 1 Câu19*:(1đ) Cho hàm số f(x)= Tính f(n)(x) với n x Câu20:(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a,BC= a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA=a a.Tìm điểm O cách điểm S,A,B,C,D tính khoảng cách từ O đến điểm b.Tính góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) ĐỀ SỐ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm) (2 - n) (2n 1) Câu 1: Cho M = lim đó: A M = B M = - 1 4n x x2 Khi đó: A M = x 1 x x Câu 2: Cho M = lim B M = - 3n (1) n Câu 3: Cho dãy số (Un) với Un = n N Khi A U3 = 4n (1) n 1 C M = +∞ C M = +∞ B U3 = 13 D M = D M = C U3 = 3 D U3 = Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có kích thước ; Khi đường chéo hình hộp có độ dài là: A 10 C B D 10 Câu 5: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Khi độ dài AO là: A a B a C a Câu 6: Cho hàm số y = tan2x Khi đạo hàm hàm số là: A D 3a cos 2 x B 2 cos 2 x C sin 2 x D cot2x Câu 7: Trong không gian mệnh đề sau A Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 8: Trong dãy số (Un) sau; dãy số cấp số cộng? Trªn đường thành công dấu chân kỴ lêi biÕng! DeThiMau.vn B Un = 2n+1 A Un = 3n-1 x x 4x Khi đó: 2x Câu 9: Cho L = lim x Câu 10: Cho hàm số f(x) = Câu 11: Cho hàm số f(x) = 3x + U1 D U n 1 U n C Un = (n+1)2-n2 A L = B L = 29 Khi f'(1) bằng:A x C L = B 12 C D L = + ∞ D 29 x x 2007 Những giá trị x để f'(x)>0 là: A x > 2008 B x > C x > D x < Câu 12: Trong không gian mệnh đề sau đúng: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Mặt phẳng vng góc với đường thẳng b đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng a song song với mặt phẳng α C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với Câu 13: Cho hàm số f(x) = cos x A - sin x 1 Câu 14: Cho L = lim x 3 x Đạo hàm f'(x) hàm số là: x 1 x B sin x 1 x 3 Khi L bằng: x 3 A – x x 1 ( x 1) sin C sin x 1 D B C - ∞ D + ∞ Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Trong hình lăng trụ đứng có tất mặt hình chữ nhật B Trong hình lăng trụ đứng có tất mặt hình thoi C Trong hình lăng trụ đứng có mặt bên hình bình hành D Trong hình lăng trụ đứng, tất mặt bên hình chữ nhật Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA = SB = SC = a Gọi O tâm hình thoi ABCD độ dài đoạn SO là: A 2a B a C a D a 2 PHẦN 2: TỰ LUẬN (6 điểm) x2 x Câu 17: (2đ) Cho hàm số: y = f(x) = x 2 x m x 2 Tìm m để hàm số liên tục x = -2 x 2 Câu 19 (2đ) : Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = -3x + 2008 b Chứng minh phương trình f(x) = có ba nghiệm phân biệt Câu 20 (2đ): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Gọi I trung điểm cạnh SC M trung điểm đoạn AB a Chứng minh : IO mp (ABCD) b Tính khoảng cách từ điểm I n ng thng CM Trên đường thành công dấu chân kẻ lười biếng! DeThiMau.vn ... 6: Tìm mệnh đề đúng: A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với B Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng C Hai đường thẳng vuông góc với... Tính góc (SAB) (ABC) d) Tính khong cỏch t AB n SO Trên đường thành công dấu chân kẻ lười biÕng! DeThiMau.vn Một số đề tham khảo ĐỀ SỐ (Thời gian 90 phút) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm, câu cho... đôi vuông góc AB =AC =AD = Diện tích tam giác BCD bằng: 3 A B C D II TỰ LUẬN: ( điểm) Bài 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau đây: 2 4 x 2x a lim b lim x 0 x x x x2 x Trên đường thành công dấu
Ngày đăng: 01/04/2022, 07:49
Xem thêm:
