Vẽ 2 tiếp tuyến Ax ,By .Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại D cắt By tại C.Chứng minh rằng AB 2 0 a MCO MBO b DOC 90 cAD.BC= 4 dAB là tiếp tuyến đường [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II Bµi 13 Rút gọn biểu thức 32 A 21 1 B 2 E 3 I 3 D 2( 1) F 1 2 2 1 3 1 2 2 1 3 G 1 C ( 3)2 24 32 2 H ( K 3 1 1 3 x 2 x1 x x 3 x 2 x 2 V : 1 x x x x x Rót gän biÓu thøc V Tìm x để V<0 Tìm x nguyên để v nhận giá trị nguyên Tìm x để V nhận giá trị nhỏ Bµi 12 x2 x 1 x 1 ) x x x x 1 x a )Rót gän biÓu thøc P b)Chứng minh T> với x thuộc tập xác định T 1: ( 1 1 82 23 2 3 2 1 Bµi 10 a) b) c) d) 5 ): 3 51 Bµi x 1 p : x x x1 a)Rót gän biÓu thøc P b) Tìm x để P dơng (2) Bµi 14 x 1 x L x : x x x x a )Rót gän biÓu thøc L b) Tính giá trị L x= c) Tìm x để L x 6 x C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN x 1.Cho (P): y = ax2 a) Xác định a để đồ thị hàm số qua A(1; 1) Hàm số này đồng biến, nghịch biến nào b) Gọi (d) là đường thẳng qua A và cắt trục Ox điểm M có hoành độ m ( m ≠ 1) Viết phương trình (d) và tìm m để (d) và (P) có điểm chung 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (-2; 2) và đường thẳng (d1): y = -2(x+1) a) Giải thích vì A nằm trên (d1) b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị là (P) qua A c) Viết phương trình đường thẳng (d2) qua A và vuông góc với (d1) 2.Cho (P): y = x2 và (d): y = 2x + m Tìm m để (P) và (d): a) Cắt hai điểm phân biệt b) Tiếp xúc c) Không giao 3.Trong hệ trục tọa độ Oxy gọi (P) là đồ thị hàm số y = x2 a) Vẽ (P) b) Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ là – và Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) Bài ( ®iÓm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) §iÓm A cã thuéc (D) hay kh«ng ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) ViÕt phư¬ng tr×nh ®uêng th¼ng ®i qua A vµ vu«ng gãc víi (D) Bài ( ®iÓm ) x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 2) LËp ph¬ng tr×nh ®ưêng th¼ng ®i qua ®iÓm ( , -6 ) cã hÖ sè gãc a vµ tiÕp xóc với đồ thị hàm số trên Cho hµm sè : y = Bài ( ®iÓm ) Cho hµm sè : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua với giá trị m (3) Bài ( ®iÓm ) Cho hµm sè : y = - x ;0;2 b) Viết phuơng trình đuờng thẳng qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và a) T×m x biÕt f(x) = - ; - Bài ( ®iÓm ) x2 2)ViÕt phu¬ng tr×nh ®uêng th¼ng ®i qua ®iÓm (2; -2) vµ (1 ; -4 ) 1) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên 1)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 y= 1) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) và ( ; - ) 2) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên Bµi 33 Cho phương trinh: x2-2mx+(m-1)3=0 (1) v ới m l à tham s ố a) Gi ải ph ơng tr ình m=-1 b) X ác đ ịnh m đ ể pt (1) c ó hai ngh ỉ ịêm ph ân bi ệt ,trong đ ó m ột nghi ệm b ằng b ình ph ơng nghi ệm c òn l ại Bài ( điểm ) Vẽ đồ thị hàm số Bµi 34 Cho phương trinh: x -2(m+1)x+m2+2m-3=0 (1) v ới m l à thm s ố a) Ch ứng minh Pt (1) c ó hai nghi ệm x1, x2 v ới m ọi m b) T ìm m đ ể pt (1) c ó nghi ệm x1 =1, t ính nghi ệm x2 c) Ch ừng minh r ằng /x13-x23/>=16 Bµi 35: Cho phương trinh: x2-(2m-3)x+m2-3m=0 (1) với m là tham số a) Chứng minh pt c ó nghiệm m thay đổi b) Xác định m để pt nhận là nghiệm Tính nghiệm còn lại c) X ác định m để pt có hai nghiệm x1, x2 :1<x1<x2<6 d) Xác đ ịnh m đ ể pt có hai nghi ệm x1, x2 th ỏa m ãn 3x1-2x2=5 e) X ác đ ịnh m đ ể pt có hai nghi ệm cho nghi ệm n ày b ằng l ần nghi ệm f) Ch ứng minh pt c ó nghi ệm th ỏa m ãn /x13-x23/>6 g) X ác đ ịnh m đ ể pt c ó hai nghi ệm x1, x2 cho A=x1(x2-1) c ó gi á tr ị nh ỏ nh ất h) T ìm m ột h ệ th ức li ên h ệ gi ữa hai nghi ệm kh ông ph ụ thu ộc v ào m Bài 24: Cho số có hai chữ số Tìm số đó, biết tổng hai chữ số nó nhỏ số đó lần, thêm 25 vào tích hai chữ số đó, số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho Bài 22: (4) Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đếnB Ô tô thứ chỵ nhanh ô tô thứ hai 12km/h, nên đến trước ô tô thứ hai 40phút Tính vận tốc xe Bài : ( 2đ ) Hai tàu thủy cùng xuất phát từ bến A chạy trên khúc sông đến bến B dài 70 km Tàu thứ có vận tốc nhỏ vận tốc tàu thứ hai là km/h , nên đã đến B chậm tàu thứ hai là 20 phút Tính vận tốc tàu Bài 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB cố định Vẽ tiếp tuyến Ax ,By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax D cắt By C.Chứng minh AB a) MCO MBO b) DOC 90 c)AD.BC= d)AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính DC e) Tìm vị trí M để S –AMB lớn nhát f)AC cắt BD N chứng minh MN vuông góc AB g)MN vuông góc AB H chứng minh MN=NH h) OD căt AM P chưng minh M di chuyển trên nửa đường tròn thì P luôn thuộc đường tròn cố định Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ,R) ,Các đường cao AD,BE,CF cắt H Gọi r la ban kinh đường tròn nội tiếp ▲ABC Chứng minh a) OAvuông góc với EF b) Kẻ Ax//EF.Chứng minh Ax là tiếp tuyến (O) c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội yiếp ▲DEF d) Chứng minh AD+BE+CF=9r thì ▲ABC Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ,R),AB<AC Đ ường phân gi ác A c (O) t ại M;AH l à đ ờng cao c ▲ABC.I là trung điểm BC ; D&E là hính chiếu M trên cạnh AB,AC Chứng minh a) AM là phân giác OAH b) cm ▲MBD=▲MCE c) Tia OM cắt (O) N Vẽ OF vuông góc với NC chứng minh tứ giác IOCF nội tiếp và OF=1/2 BM d) Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tư giác OICF tiếp xúc x x x 16 x 66 f) 10 x x 5 g) g) x 5 x x x Bài 5: Tìm m để phương trình x(x – 2)(x + 2)(x + 4) = m có nghiệm phân biệt (5)