Đề cương ôn tập học kì II Toán lớp 8 Năm học 20132014 Trường THCS Lê Thánh Tông12340

Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN ĐẠI SỐ A) Lí THUYẾT 1) Học thuộc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững vận dụng đẳng thức - phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nắm vững quy tắc cộng ,trừ, nhân chia phân thức 4) Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ 5) Hai quy tắc biến đổi phương trình 6) Phương trình bậc ẩn Cách giải 7) Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 8) Phương trình tích Cách giải 9) Cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích 10) Phương trình chứa ẩn mẫu 11) Các bước giải toán cách lập phương trình 12) Thế hai bất phương trình tương đương 13) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 14) Bất phương trình bậc ẩn 15) Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối A BÀI TẬP Giải phương trỡnh sau: Bài Giải phương trình sau: a 7x+21 = b 12 - 6x = c 5x – = d -2x +1 = -2 Bài Giải phương trình sau: a x   2x + = -6 b e x- = 3x   2( x  7) 13 = + c 2(x + ) = – ( +x) 5 Bài Giải phương trình sau: a 3x-2 = 2x – b 2x+3 = 5x + c 5-2x = d 10x + -5x = 4x +12 e 11x + 42 -2x = 100 Bài Giải phương trình sau: a x2 – x = b x2 – 2x = c x2 – 3x = d (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) e x + 5x + = Bài Giải phương trình sau: x  11 a = x  x  ( x  1)( x  2) x3 = 2 x 2x 4x b.2x = + x3 x3 c +3 x2 Bài Giải phương trình sau: Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông x  x  5x     3; x  3(2 x  1) x     x 12 a) b) Bài Giải phương trình sau: a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); 3(2 x  1) x  2(3 x  2)  1  10 c) b) 9x2 – = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2 Bài Giải phương trình sau: a) x   ; b) 3x   x  ; c) x   x  d) x   3x  ; h) e) 2( x  1) x   ;   x 1 x 1 x 1 Bài 10 Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 113x 5x   10 15 7x 1 16  x f/  2x  4x 3 6x 2 5x  g/   3 3  2x  x   x  2x b/  2 x c/ 5 2x   x d/  4 3 e/ a/ Bài 11 Cho m < n Hãy so sánh: a) m + n + b) 3m + - 3n + c) - + 2m - + 2n m n d)  vµ  2 Bài 12 .Cho a > b Hãy chứng minh: a) a + > b + b) 3a + > 3b + – 4b Bài 13 a) Tìm x cho giá trị biểu thức c) - 2a – < - 2b – d) – 4a < 3x  3x  không nhỏ giá trị biểu thức b)Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2 c) Tìm x cho giá trị biểu thức x2 2x   d)Tìm x cho giá trị biểu thức x  x( x  2)  35 3x  3x  không lớn giá trị biểu thức Bài 14 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n  ; Bài 15 : Với giá trị m biểu thức : Gv: Lê Thị Hồng Kham không lớn giá trị biểu thức b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2)  1,5 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông m  3m  m4 2m  2m    có giá trị âm ;b) có giá trị dương; c) có giá trị âm 6m  2m  2m  m  m  (m  1)(m  5)  d) có giá trị dương; e) có giá trị âm m8 m3 Bài 16 Chứng minh: a) – x2 + 4x –  -5 với x b) x2 - 2x +  với số thực x a) Bài 17: Tìm tất nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + Bài 18: Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3)  40 Bài 19: Cho biểu thức  x   10  x    A=   : x  2 x2   x 4 2 x x2  a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị biểu thức A x , biết x  c Tìm giá trị x để A < GIÁI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Tốn chuyển động Bài 20 : Lỳc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.? Bài 21: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB Bài 22: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dònng hết 2h Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 23: Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h với nửa sau dự định 6km/h Biết ơ-tơ đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? Toán xuất Bài 24: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ? Bài 25: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do đó hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Tốn có nội dung hình học Bài 26: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tơng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 27: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2? Tốn thêm bớt, quan hệ số Bài 28: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A đầu thùng Bài 29: Tổng hai số 321 Tổng lần thùng dầu B Tính số dầu lúc số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 30 : Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B 11 số học sinh lớp 8A? 19 Toán phần trăm Bài 31 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày khơng làm xong số thảm giao mà cịn làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 32: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học sinh lớp? PHẦN II: HÌNH HỌC A Lí THUYẾT  Tỉ số độ dài đoạn thẳng  Định lý Talet thuận, đảo  Tam giác đồng dạng  Cơng thức tính diện tích hình học 1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) b) Trường hợp c – g – c : ABC ; B '  AB; C '  AC µ A'  µ A   A ' B ' A'C '    AB AC  B’C’// BC  A B '  A C ' AB AC 2) Hệ ĐL Ta – lét : ABC c) Trường hợp g – g : µ A'  µ'  B  A B C ;  A ' B ' C '; B '  A B ; C '  A C AB ' AC ' B 'C ' B ' C '/ / B C    AB AC BC Gv: Lê Thị Hồng Kham A’B’C’ µ A   µ B  A’B’C’ ABC 6) Các trường hợp đ.dạng tam giác ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tơng vng : 3) Tính chất tia phân giác tam giác : DB AB  DC AC AD p.giác  => 4) Tam giác đồng dạng: * ĐN : µ'  B µ; C µ'  C µ µ A'  µ A; B  ABC   A ' B ' B ' C ' C ' A '    BC CA  AB A’B’C’ a) Một góc nhọn : µ'  B µ =>  A’B’C’ B  ABC b) Hai cạnh góc vng tỉ lệ : A' B' A'C' =>  vuụng A’B’C’  AB AC * Tớnh chất : - ABC ABC; - A’B’C’ => ABC A’B’C’ - A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” ABC A’B’C’ ABC * Định lí : ABC ; AMN MN // BC => AMN c) Cạnh huyền - cạnh góc vng tỉ lệ : B 'C ' A 'C ' =>  A’B’C’  BC AC 7) Tỉ số đường cao tỉ số diện tích : - A' B 'C ' ~ ABC theo tỉ số k => A’B’C’ S ABC Hình Lăng trụ đứng D A C A' H ' k AH ABC - A' B 'C ' ~ ABC theo tỉ số k => S A' B'C ' Câu 8:  ABC ABC 5) Các trường hợp đồng dạng : a) Trường hợp c – c – c : A' B ' B 'C ' A'C '   AB BC AC  ABC  vuụng ABC Diện tích xung quanh Sxq = 2p.h P:nửa chu vi đáy h:chiều cao  k2 Diện tích tồn phần Stp = Sxq + 2S Thể tích V = S.h S: diện tích đáy h : chiều cao B H Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II TỐN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tơng G E F Hình hộp chữ nhật V = a.b.c Cạnh Mặt Hình lập phương Đỉnh Hình chóp điều V= a3 Sxq = p.d Stp = Sxq + Sủ p : nửa chu vi đáy d: chiều cao mặt bên V= S.h S: diện tích đáy HS : chiều cao B BÀI TẬP Bài Cho tam giác cân ABC (AB=AC) Vẽ đường cao BH, CK a CMR: BK = CH, KH // BC b Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng BH Bài Tứ giác ABCD có AB = cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = cm, đường chéo BD = 10 cm a Các tam giác ABD BDC có đồng dạng với khơng? Vì sao? b CMR AB // CD Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O giao điểm đường chéo AC BD a CMR: OA.OD = OB.OC b Đường thẳng qua O vng góc với AB, CD H K CMR: OH AB = OK CD Bài Cho tam giác ABC có AD phân giác Đường thẳng a song song với BC cắt AB AD AC M, I, N Chứng minh: MI BD = NI CD Bài : Cho  ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh  ABC ∽  AHB c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II TỐN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông d) Vẽ phân giác AD góc A ( D  BC) Tính DB Bài : Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB< DC , đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH , AK a) Chứng minh  BDC ∽  HBC b) Chứng minh BC2 = HC DC c) Chứng minh  AKD ∽  BHC d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD e) Tính diện tích hình thang ABCD _Bài 7.Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) điền số thích hợp vào trống bảng sau: a a (cm) b (cm) c (cm) h (cm) 10 h Hình c b Chu vi đáy (cm) 22 Sxq (cm2) 88 Bài Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC AA’B’C’ tam giác C vuông A A’ (hình 2).Tính Sxq thể tích hình lăng trụ Biết: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm B A' C' B' Chúc em ôn tập tốt! Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II LỚP NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: x 2 x 5    x2 b)   x  x x(x  3) a) Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 6x   4x  b) x  x 1  1 Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức A  3x  x  a) Chứng minh rằng: A = 4x – x  b) Với giá trị x A = 10 Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình m x  m  x   (*); (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình (*) m = b) Chứng minh m  ±1 phương trình (*) có nghiệm Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông taị A (AB < AC), đường cao AD a) Chứng minh: ∆DBA ∽ ∆ABC AB2 = BD BC b) Đường phân giác góc BAC cắt BC M, kẻ ME vng góc với AB (E  AB) Chứng minh: BE BA = BD BM c) Chứng minh: DE phân giác góc ADB Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông ĐỀ Bài 1: Giải phương trình a) x–2=0 c) 3x - = x + b) x(x – 5) = 2(x – 5) d) x 3   x  x(x  3) x Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 2x  x  4x    a) 4x – > 5x + b) Bài 3: Chứng minh rằng: a  b  c  ab  ac  bc với số thực a, b, c Bài : Tìm giá trị lớn A = 3x – x2 Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HE  AB HF  AC (E  AB ; F  AC ) a) Chứng minh:  AEH ∽  AHB b) Chứng minh: AE.AB = AH2 AE.AB = AF AC c) Chứng minh:  AFE ∽  ABC d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Đề Lý thuyết: điểm Tự luận: điểm Bài 1:( điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : a) x  5x    x  x2  b) 4x -  x  Bài 2:(2 điểm) Để chào mừng lễ “Quốc tế thiếu nhi 1- ” Nhà trường phân lớp 8/2 lao động Số học sinh lớp gồm 40 em chia thành nhóm: nhóm thứ chăm sóc cảnh, nhóm thứ hai làm vệ sinh quét xung quanh sân trường Nhóm chăm sóc cảnh đơng nhóm làm vệ sinh em Hỏi nhóm chăm sóc cảnh học sinh Bài 3:( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD Đề 4: a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Tính diện tích tam giác AHB II- Tự luận: (7 điểm) 1/ a) Giải phương trình sau : (1 điểm) a) 4x2 – = (2x +1)(3x – 5) b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: (1 điểm) Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II TỐN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông x  5x  x    2/ Giải tốn cách lập phương trình: ( điểm) Hai ô tô từ A đến B, vận tốc trung bình tơ thứ 40 km/h, vận tốc trung bình ơtơ thứ hai 25 km/h Để hết quãng đường AB, ô tô thứ cần thời gian tơ thứ hai 30 phút Tính quãng đường AB ? 3/ Cho  ABC vng A, có AB = 28cm, BC = 35cm Đường phân giác góc BAC cắt BC D Gọi M, N hình chiếu B C đường thẳng AD a) Tính độ dài AC, DC DB? b) Tính tỉ số diện tích  MAB  NAC? c) Chứng minh rằng: MA.ND = NA.MD ( điểm) - Hết Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP 10 ThuVienDeThi.com ... ôn tập tốt! Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II LỚP NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ Bài 1: (2,5... 30 : Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B 11 số học sinh lớp 8A? 19 Toán phần trăm... c) Chứng minh: DE phân giác góc ADB Gv: Lê Thị Hồng Kham ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN LỚP ThuVienDeThi.com Năm học: 2013-2014 Trường THCS Lê Thánh Tông ĐỀ Bài 1: Giải phương trình a) x–2=0 c)