Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4.. BẤT ĐẲNG THỨC.[r]
(1)Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình Dấu nhị thức bậc Khái niệm bất phương trình Dấu nhị thức bậc Nghiệm bất phương trình Hệ bất phương trình bậc Bất phương trình tương đương ẩn Phép biến đổi tương đương các bất Dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai phương trình Bất phương trình bậc hai Bài tập Xét dấu biểu thức x2 m) x 3x f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) 1 g(x)= x x Giải bất phương trình a/ x 1 h(x) = -3x2 + 2x – b/ x 11 x2 k(x) = - 8x + 15 Giải bất phương trình a) c/ x (5 - x)(x - 7) >0 x 1 d/ x x e/ x x b) –x2 + 6x - > 0; 4) Giải hệ bất phương trình sau c) x 4x a) 8x x 15 x x b) x 14 2 x -12x2 + 3x + < 3 x d) x 2 x2 x2 e) x x 1 1 f/ x x x g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 11x h) x x x 3x 0 x x k) l) c) 2x x d) ( x 2)(3 x ) 0 x 1 (1 – x )( x2 + x – ) > GV HOAØNG MINH TRỊ 3 x x 4 x x 19 Lop10.com THPT LEÂ HOÀNG PHONG (2) Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong 5) Với giá trị nào m, phương trình sau có nghiệm? a) x2+ (3 - m)x + - 2m = 7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a) b) b) (m 4)x (m 6)x m 2x (m 9)x m2 3m (m 1)x 2(m 3)x m 8) Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – (m – ) x – m2 – 3m + = 9) Cho f (x ) = ( m + ) x – ( m +1) x – 6) Cho phương trình : (m 5) x 4mx m Với giá nào m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu a) Tìm m để phương trình f (x ) = có nghiệm b) Tìm m để f (x) , x A CHƯƠNG THỐNG KÊ 1.Bảng phân bố tần số - tần suất Biểu đồ Biểu đồ tần số, tần suất hình cột Đường gấp khúc tần số, tần suất Biểu đồ tần suất hình quạt Số trung bình Số trung bình Số trung vị và mốt Phương sai và độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê Bài tập Cho caùc soá lieäu ghi baûng sau Thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm công nhân (đơn vị:phút) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a/Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá ,baûng phaân boá taàn suaát b/Trong 50 công nhân khảo sát ,những công nhân có thời gian hoàn thành sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? GV HOAØNG MINH TRỊ Lop10.com THPT LEÂ HOÀNG PHONG (3) Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175) b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Phương sai và độ lệch chuẩn Điểm thi học kì II môn Toán tổ học sinh lớp 10A (quy ước điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: ; ; 7,5 ; ; ; ; 6,5 ; ; 4,5 ; 10 a) Tính điểm trung bình 10 học sinh đó (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau đã làm tròn) b) Tính số trung vị dãy số liệu trên Cho các số liệu thống kê ghi bảng sau : Thành tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( đơn vị : giây ) 6.3 6.2 6.5 6.8 6.9 8.2 8.6 6.6 6.7 7.0 7.1 8.5 7.4 7.3 7.2 7.1 7.0 8.4 8.1 7.1 7.3 7.5 8.7 7.6 7.7 7.8 7.5 7.7 7.8 7.2 7.5 8.3 7.6 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc thành tích chạy học sinh c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch 12 tháng thống kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Số 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 khách a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình b) Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn GV HOAØNG MINH TRỊ Lop10.com THPT LEÂ HOÀNG PHONG (4) Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong CHƯƠNG GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Góc và cung lượng giác Bảng các giá trị lượng giác Độ và rađian các góc thường gặp Góc và cung lượng giác Quan hệ các giá trị lượng Số đo góc và cung lượng giác Công thức lượng giác giác Đường tròn lượng giác Công thức cộng Giá trị lượng giác Công thức nhân đôi Công thức biến đổi tích thành góc (cung) tổng Giá trị lượng giác sin, côsin, Công thức biến đổi tổng thành tang, côtang và ý nghĩa hình học tích Bài tập Đổi số đo các góc sau đây Chứng minh rằng: sang ra-đian: 105° ; 108° ; 57°37' a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; Một đường tròn có bán kính b) cos4x - sin4x = - 2sin2x 10cm Tìm độ dài các cung trên đường tròn có số đo: Chứng minh tam giác 7 ABC ta có: a) b) 45° a) sin(A + B) = sinC 12 cho sinα = ; và A B C = cos b) sin a) Cho Tính cosα, tanα, Tính: cos105°; tan15° b) Cho tanα = và Tính sin2a sinα - cosα = 1/5 cotα 3 Tính sinα, cosα Chứng minh rằng: cos4x - sin4x = cos2x II.HÌNH HỌC GV HOAØNG MINH TRỊ Lop10.com THPT LEÂ HOÀNG PHONG (5) Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 1.Tích vô hướng hai vectơ Các hệ thức lượng tam giác Định nghĩa Định lí côsin, định lí sin Tính chất tích vô hướng Độ dài đường trung tuyến Biểu thức tọa độ tích vô hướng tam giác Độ dài vectơ và khoảng cách Diện tích tam giác Giải tam giác hai điểm CHƯƠNG III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1.Phương trình đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến Vectơ pháp tuyến đường thẳng đường thẳng Phương trình tổng quát đường Góc hai đường thẳng 2.Phương trình đường tròn thẳng Góc hai vectơ Phương trình đường tròn với tâm cho Vectơ phương đường thẳng trước và bán kính cho trước Phương trình tham số đường Nhận dạng phương trình đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường thẳng tròn Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với Bài tập Bài Cho tam giaùc ABC coù AA 600 , caïnh CA = 8, caïnh AB = 1) Tính caïnh BC 2) Tính dieän tích tam giaùc ABC 3) Xeùt xem goùc B tuø hay nhoïn 4) Tính độ dài đường cao AH 5) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài Cho tam giaùc ABC coù a = 13 ; b = 14 ; c = 15 a) Tính dieän tích tam giaùc ABC b) Goùc B nhoïn hay tuø c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác d) Tính độ dài đường trung tuyến ma Bài Cho tam giác ABC có a = ; b = và góc C = 600; Tính các góc A, B, bán kính R đường tròn ngoại tiếp và trung tuyến ma Bài Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x - 3y - = b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2) c) Đi qua điểm P(2;1) và vuông góc với đường thẳng x - y + = GV HOAØNG MINH TRỊ Lop10.com THPT LEÂ HOÀNG PHONG (6) Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong Bài Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Bài Cho tam giaùc ABC coù: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Vieát phöông trình toång quaùt cuûa: a) caïnh AB, AC, BC b) Đường thẳng qua A và song song với BC c) Trung tuyến AM và đường cao AH tam giác ABC d) Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC và vuông góc với AC e) Đường trung trực cạnh BC Bài Cho tam giaùc ABC coù: A(1 ; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0).: a) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa caïnh AB, AC, BC b) Viết phương trình đường trung bình song song cạnh AB c) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt hai trục tọa độ M,N cho AM = AN d) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A tam giaùc ABC Bài Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và a) qua điểm A(3;5) b) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình x + y = Bài Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình: x2 + y2 - 4x - 6y + = Bài 10 Cho đường tròn có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm A(-1;0) Bài 11 Viết phương trình đường tròn (C) qua A(5 ; 3) và tiếp xúc với (d): x + 3y + = taïi ñieåm B(1 ; –1) Bài 12 : Cho đường thẳng d : x y và điểm A(4;1) a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu A xuống d b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d Bài 13 Cho đường thẳng d : x y và điểm M(1;4) a) Tìm tọa độ hình chiếu H M lên d b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d x 2t y 3t Bài 14 Cho đường thẳng d có phương trình tham số : a) Tìm điểm M trên d cho M cách điểm A(0;1) khoảng b) Tìm giao điểm d và đường thẳng : x y GV HOAØNG MINH TRỊ Lop10.com THPT LEÂ HOÀNG PHONG (7) Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong Bài 15 Tính bán kính đường tròn tâm I(3;5) biết đường tròn đó tiếp xúc với đường thẳng : 3x y GV HOAØNG MINH TRỊ Lop10.com THPT LEÂ HOÀNG PHONG (8)