b). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng D qua điểm A và song song với cạnh BC c). Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. Viết phươ[r]
(1)10 ĐỀ TỰ ƠN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 Mơn TỐN_Lớp 10
Thời gian làm cho một đề 90 phút ĐỀ SỐ 1
CÂU 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:
a)
(x 1)( x 2) (2x 3)
- - + ³
- . b)
5
6x 4x
7 8x
2x
ìïï + < + ïïï
íï +
ï < +
ïïïỵ
CÂU 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình: (m 5)x- 2- 4mx+ -m 2=0 có nghiệm
CÂU 3:
a) Cho sina =
5 , với 2 p
<a <p
Tính cosa,sin 2a,tan( 4) p a +
b) Chứng minh đẳng thức: 1 sin a cosa+ + +tan a= +(1 cosa)(1 tan a)+ CÂU 4:
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) đường thẳng D có phương trình: 2x – y + =
a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với D b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D c) Tìm điểm B D cách điểm A(3;5) mợt khoảng bằng
1 2.
CÂU 5: Cho Elip có phương trình
2
x y
1 25+ =
Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Elip?
-Hết -ĐỀ SỐ 2 CÂU 1: Giải bất phương trình:
a) (2x 1)(x 3)- + ³ x2- b)
1
x 1+ ³ x+2 CÂU 2:
a) Cho
1
cosa , cos b
3
= =
(2)b) Chứng minh rằng:
2
2
1 sin x
1 tan x sin x
+ = +
-CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) C(6; 7) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH. b) Viết phương trình đường tròn có tâm trọng tâm G ABC tiếp xúc với đường thẳng BC
CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x2+9y2=36 Tìm đợ dài trục, toạ đợ tiêu điểm elip (E)
-Hết -ĐỀ SỐ 3
CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) - 3x2+4x+ >7 b)
3x
x x 2- £ + CÂU 2: Cho phương trình x2- 2mx+2m 0- = a) Chứng tỏ rằng phương trình ln có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có nghiệm dấu.
CÂU 3:
a) Cho
5
cosa a
13
æ pữử
ỗ
= ỗỗố < < ữữứ Tớnh
cos 2a,cos a
ổ pữử
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
b) Đơn giản biểu thức: A =
1 cos 2x sin 2x cos 2x sin 2x
+
- .
CÂU 4: Cho DABCcó a=8, b=7,c=5 Tính số đo góc B, diện tích DABC, đường cao
a
h bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC.
CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;9), B(9;0),C(3;0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C vng góc AB. b) Xác định tọa đợ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tìm tọa đợ điểm M tḥc đường thẳng x 2y 0- - = cho SDABM =15
CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x2+9y2 =1 Xác định đợ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip
-Hết -ĐỀ SỐ 4
(3)a)
2
x 3x x x
+ -
> b) ( 3x 3)(x- - +2)(x 3)+ ³ CÂU 3: Cho f (x)=x2- 2(m 2)x+ +2m2+10m 12+ Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu
b) Phương trình f(x) có tập nghiệm ¡
CÂU 3:
a) Cho tana =3 Tính giá trị biểu thức:
2
A=sin a +5cos a
sin x 3cos x B
3sin x cos x + =
-b) Rút gọn biểu thức: A = sin( x) sin( x) sin x sin x
ỉp ư÷ ổp ửữ
ỗ ỗ
- + p- + ỗỗố + +ữứữ ốỗỗ - ữữứ CU 4: Trong mt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Tính góc BAC góc hai đường thẳng AB, AC.
d) Viết phương trình đường thẳng () vng góc với AB tạo với trục toạ đợ mợt tam giác có diện tích bằng 10
CÂU 3: Viết phương trình tắc elip biết elip có đợ dài trục lớn bằng 10 mợt tiêu điểm F (3;0)2
-Hết -CÂU 1: Giải bất phương trình sau:
a).(1 x)(x- 2+ -x 6) 0> b)
1 x
x 3x + ³
+
-CÂU 2:
a) Với giá trị tham số m, hàm số y= x2- mx+m có tập xác định (– ;¥ +¥ )
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x2- 2mx- m 5- =0. CÂU 3:
a) Cho
0
4
cosa = <a <90
Tính
cot tan A
cot tan
a + a
=
a - a .
b) Rút gọn biểu thức: B =
2
1 2sin 2cos
cos sin cos sin
- a a
-+
a + a a - a
CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;4) hai đường thẳng : 3x 2y
D + - = , D¢: 5x 3y 2- + =0
(4)b) Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳngd : x 2y- =0 cho khoảng cách từ N đến D gấp đôi khoảng cách từ N đến D¢.
CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
2
x +y - 4x+6y 3- =0 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(2; 1)
-Hết -ĐỀ SỐ 6
CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) - x2+7x 14- £ b)
2
x 8x 12 x
3 2x
- + - >
-CÂU 2: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13
Tính phương sai độ lệch chuẩn giá trị CÂU 3:
a) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A sin 2B sin 2C+ + =4sin Asin Bsin C b) Rút gọn biểu thức
1 c 2x
P
2c x os os +
=
-CÂU 4: Cho
3 sin
3 a =
với
3
c
5
osa = ổỗỗ p<a < pữửữữ
ỗố ứ Tớnh giá trị lượng giác còn lại góc a
CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A( 1; 3), B(1;2)- - C( 1;1)
-a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC.
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng Dqua điểm A song song với cạnh BC c) Tìm tọa đợ điểm D đường thẳng D cho tứ giác ABCD hình bình hành d) Viết phương trình đường tròn tâm A, qua C.
-Hết -ĐỀ SỐ 7
CÂU 1: Giải bất phương trình sau:
a)
2
3x x
- + + ³ b) (2x- 4)2 £ +(1 x)2 c)
1
x 2- £ x - 4 CÂU 2: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
2
(5)a) Cho
3
sin
4
ổ pữử
ỗ
a =- ỗỗốp <a < ữữứ Tớnh
c , tan , c , sin
6
os a a osổỗỗa + ữpửữ a ữ
ỗố ứ
b) Rút gọn biểu thức
3
cos sin A
1 sin cos
a - a
=
+ a a Sau tính giá trị biểu thức A p a =
CÂU 4: Cho DABC có µA=600, AC = cm, AB = cm
a) Tính cạnh BC.
b) Tính r, diện tích DABC
CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực đọan thẳng AC CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:
2
x +y - 2x+4y 4- =0
a) Xác định toạ đợ tâm tính bán kính đường tròn.
b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x- 4y 0+ =
-Hết -ĐỀ SỐ 8
CÂU 1: Giải bất phương trình: 2
2
x - 5x+4<x - 7x 10+
CÂU 2: Cho phương trình: - x2+2(m 1)x+ +m2- 8m 15+ =0 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu CÂU 3:
a) Cho
3
c
5
osa = ổỗỗ p<a < pữửữữ
ỗố ứ Tớnh sin , tan ,sin ,cos
æ pữử
ỗ
a a a ỗỗốa - ứữữ
b) Chứng minh:
(
)
2
3
cos sin
1 cot cot cot k ,
sin k
a + a = + a + a + a a p ẻ
a ¢
CÂU 4: Cho tam giác DABC có b =4 ,5 cm , góc µA=300 , µC=750 a) Tính cạnh a, c, góc B$
b) Tính diện tích DABC c) Tính đợ dài đường cao BH.
CÂU 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC.
c) Viết phương trình đường thẳng vng góc với AB tạo với trục toạ đợ mợt tam giác có diện tích bằng 10
(6)CÂU 1: Giải bất phương trình sau:
a)
2
(1 x)(x- + -x 6)>0 b)
1 x
x 3x + ³
+
-CÂU 2: Cho phương trình: x4- 2mx2+3m 2- =0 a) Giải phương trình m =
1 5.
b) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt CÂU 3:
a).
0
tan x x 90 sin ,c ,c
4 Cho = vaø < < Tớnh a osa osổỗỗ a + ữpữửữ
ỗố ứ
b) Cho biờt tana =3 Tớnh giỏ trị biểu thức :
2sin cos sin 2cos
a + a
a - a
CÂU 4: Cho DABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm Với ký hiệu thường lệ a) Tính diện tích DABC
b) Tính góc B$ (B$ tù hay nhọn)
c) Tính bán kính đường tròn nợi tiếp ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tính mb, ha?
CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2) a) Chứng tỏ rằng A, B, C đỉnh một tam giác.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với BC. c) Viết phương trình đường trung tún AM ΔABC.
d) Tìm tọa đợ điểm N tḥc
x t y 2t ì = -ïï
Díï = +
ïỵ cho N cách A,B
-Hết -ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải bất phương trình sau:
a). (1 4x)- 2>10x2- x 1+ b)
2
x x
x
x x
-
-£
-CÂU 2: Cho phương trình: mx2- 2(m 1)x- +4m 0- = Tìm giá trị m để: a) Phương trình có nghiệm.
b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. CÂU 3:
a) Tìm giá trị lượng giác cung a biết:
1 sin
5 a =
p<a <p
b) Rút gọn biểu thức
sin( x)cos x tan(7 x)
A
3
cos(5 x)sin x tan(2 x)
ổ pữử
ỗ
p+ ỗỗố - ÷÷ø p+
= ỉ ư
p ÷
ỗ
p- ỗỗố + ữữứ p+
(7)CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A(1;4)
1 B 2;
2
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗố ứ:
1) Chng minh rng DOAB vng O;
2) Tính đợ dài viết phương trình đường cao OH DOAB; 3) Cho đường tròn (C ): (x 1)- 2+ -(y 2)2 =8
a) Xác định tâm I bán kính R (C )