20 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11

20 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11

Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định 20 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11 Đề I Phần chung cho hai ban Bài Tìm giới hạn sau:  x  x2 x1 x 1 2) lim 1) lim x  x4  3x  12 3) lim x3  7x  x3 4) lim x3 x 1   x2 Bài 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó:  x2  x   f ( x)   x  2 x  x  x  3 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x  x  x   Bài 1) Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  x x2  2) Cho hàm số y  b) y  (2 x  5)2 x 1 x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = – b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y  x2 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) 3) Tính góc SC mp (SAB) 4) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) II Phần tự chọn Theo chương trình chuẩn Bài 5a Tính Bài 6a Cho y  lim x3  x x2  11x  18 x  x2  x  Giải bất phương trình y /  Theo chương trình nâng cao Bài 5b Tính lim x  2x 1 x1 x2  12 x  11 x  3x  / Bài 6b Cho y  Giải bất phương trình y  x 1 Đề I Phần chung cho hai ban Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim x  x2  x   x 2) lim (2 x  x  1) x  2x  x  11  5 x x 3) lim 4) lim x x3   x2  x Bài  x3   x  Xác định m để hàm số liên tục R 1) Cho hàm số f(x) = f ( x)   x  2m  x  2) Chứng minh phương trình: (1  m2 ) x5  3x   ln có nghiệm với m Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định Bài 1) Tìm đạo hàm hàm số: a) y   x  x2 b) x2  y   tan x 2) Cho hàm số y  x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có tung độ b) Vng góc với d: x  y   Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đơi vng góc OA = OB = OC = a, I trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI)  (ABC) 2) Chứng minh rằng: BC  (AOI) 3) Tính góc AB mặt phẳng (AOI) 4) Tính góc đường thẳng AI OB II Phần tự chọn Theo chương trình chuẩn lim( Bài 5a Tính  2 n 1 n 1 n 1   n2  Bài 6a Cho y  sin x  cos x Giải phương trình Theo chương trình nâng cao ) y/ =0 x  x2 Chứng minh rằng: y3 y //   Bài 5b Cho y  Bài 6b Cho f( x ) = f ( x)  64 x  60  3x  16 Giải phương trình f  ( x)  x Đề Bài Tính giới hạn sau: 2) lim 1) lim ( x  x  x  1) x 4) lim  x1 3 n x  5x  x  x3 x 3x  x 1 5) lim  13 x  x   3x    x Bài Cho hàm số: f ( x)   ax   5 3) lim x x2 2 x 3 n 2n  3.5n x > Xác định a để hàm số liên tục điểm x = x  Bài Chứng minh phương trình x  3x  x   có ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y  5x  2 x  x 1 2) y  ( x  1) x  x  3) y   tan x 4) y  sin(sin x)  Bài Cho hình chóp S.ABC có ABC vng A, góc B = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) (SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC) 1) Chứng minh: SB  (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK)  SC 3) Chứng minh: BHK vng 4) Tính cosin góc tạo SA (BHK) x2  x  (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với x 1 đường thẳng d: y  5 x  Bài Cho hàm số f ( x)  Bài Cho hàm số 1) Tính y  cos2 x y , y 2) Tính giá trị biểu thức: A  y  16 y  16 y  Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định Đề Bài Tính giới hạn sau: 1) lim (5 x3  x2  3) x 2) lim ( x  3)3  27 x x 5) lim   x1 3x  x 1 3) lim x2 2 x x 3  3n  4n     2.4n  n    4) lim  x 1  x  Bài Cho hàm số: f ( x)   x  Xác định a để hàm số liên tục điểm x = 3ax x   Bài Chứng minh phương trình sau có it nghiệm âm: x  1000 x  0,1  Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y  x2  x  2x  x2  x  2x  2) y  3) y  sin x  cos x sin x  cos x 4) y  sin(cos x) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SA = 2a 1) Chứng minh (SAC )  (SBD ) ; (SCD )  (SAD ) 2) Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC) 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1) Tại điểm M ( –1; –2) 2) Vng góc với đường thẳng d: y   Bài Cho hàm số: y  y  x3  x2  : x2 x2  x  2 Chứng minh rằng: y.y   y Đề A PHẦN CHUNG: Bài 1: Tìm giới hạn sau: a) lim n3  n   4n b) lim x1 x32 x2  Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó:  x2  x   f ( x)   x  3 x  2 x  2 Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  2sin x  cos x  tan x b) y  sin(3 x  1) c) y  cos(2 x  1)  d) y   tan x Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD  60 SA = SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vng góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vng c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) B PHẦN TỰ CHỌN: Theo chương trình chuẩn y  f ( x)  x3  x  (1) a) Tính f '(5) Bài 5a: Cho hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình f ( x)  có nghiệm nằm khoảng (–1; 1) Theo chương trình Nâng cao Bài 5b: Cho f ( x)   sin 3x cos3x   cos x   sin x     Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định Giải phương trình f '( x)  Bài 6b: Cho hàm số f ( x)  x3  x  (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  22 x  2011 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng : y   x  2011 Đề A PHẦN CHUNG Câu 1: Tìm giới hạn sau: 3x2  x  x1 x 1 a) lim b) x2  lim x3 x   x2  x   Câu 2: Cho hàm số f ( x)   x2  m  c) lim x2 x2 x   x  d) lim x x2   3x 2x  x  a) Xét tính liên tục hàm số m = b) Với giá trị m f(x) liên tục x = ? Câu 3: Chứng minh phương trình x  x  x   có ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: b) y  ( x  1)( x  2) c) y  d) y  ( x2  1)2 x  2x  x2   e) y     x2     B.PHẦN TỰ CHỌN: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân B, AB = BC= a , I trung điểm cạnh AC, AM đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a a) Chứng minh AC  SB, SB  (AMC) b) Xác định góc đường thẳng SB mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC mp(AMC) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O tâm đáy ABCD a) Chứng minh (SAC)  (SBD), (SBD)  (ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) từ điểm O đến mp(SBC) c) Dựng đường vng góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD SC Đề I PHẦN BẮT BUỘC: Câu 1: Tính giới hạn sau: a) lim x  x2   x  b) lim x3 x3 x2   2x 1 x    2 Câu (1 điểm): Cho hàm số f ( x)   x  3x  1 A x    Xét tính liên tục hàm số x   Câu (1 điểm): Chứng minh phương trình sau có nghiệm [0; 1]: x  x   Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  ( x  1)(2 x  3) b) y   cos x  Câu (2,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD  60 , đường cao SO = a Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định a) Gọi K hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC  (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB II PHẦN TỰ CHỌN Theo chương trình chuẩn Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: y  x  x  (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = –1 Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC), SA= a M điểm cạnh AB,  ACM   , hạ SH  CM a) Tìm quỹ tích điểm H M di động đoạn AB b) Hạ AK  SH Tính SK AH theo a  Theo chương trình nâng cao Câu 6b (1,5 điểm): Cho đồ thị (P): y   x  x2 x2 x3 (C): y   x   2 a) Chứng minh (P) tiếp xúc với (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến chung (P) (C) tiếp điểm Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = a Gọi I J trung điểm BC AD a) Chứng minh rằng: SO  (ABCD) b) Chứng minh rằng: (SIJ)  (ABCD) Xác định góc (SIJ) (SBC) c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Đề I Phần chung Bài 1: 1) Tìm giới hạn sau: a)  x5  x3  11 lim x x  x4  2) Cho hàm số : f ( x)  x 1  x5 b) lim x c) lim  x2 x2 2( x2  x  6) x4  x  x  Tính f (1) Bài 2:  1) Cho hàm số f ( x)   x  x ax  2) Cho hàm số f ( x)  x  Hãy tìm a để f ( x) liên tục x = x  x2  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) điểm có hồnh độ x 1 Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH 1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH = a 2) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC II Phần tự chọn A Theo chương trình chuẩn Bài 4a: Tính giới hạn sau: 1) lim x x2   x  2x 2) lim x2 x  x  5x  Bài 5a: 1) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: x  x  x   2) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính chiều cao hình chóp B Theo chương trình nâng cao Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gò Công Đông Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định Bài 4b: Tính giới hạn: lim x  x 1  x  Bài 5b: 1) Chứng minh phương trình sau ln ln có nghiệm: (m2  2m  2) x3  x   2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vng góc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện Đề Bài 1: 1) Tính giới hạn sau: a) lim 2) Cho n  2n  n2  b) lim x x3  x2 c) lim x1 3x  x 1 y  f ( x)  x  3x  Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt  x2  x   3) Cho f ( x)   x  5a  x  Bài 2: Cho y  x  Tìm a để hàm số liên tục x = x  x2  Giải bất phương trình: y y  x2    600 , BOC   900 Bài 3: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a,  AOB  AOC a) Chứng minh ABC tam giác vuông b) Chứng minh OA vng góc BC c) Gọi I, J trung điểm OA BC Chứng minh IJ đoạn vng góc chung OA BC Bài 4: Cho y  f ( x)  d: y = 9x + 2011 Bài 5: Cho f ( x)  x3  3x2  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với x2  Tính f ( n ) ( x) , với n  x Đề 10 A PHẦN BẮT BUỘC: Câu 1: Tính giới hạn sau: a) lim x3 x3 x2  x  ( x  1)3  x x b) lim lim c) x2 x2   x2 Câu 2: a) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x  10 x   x3  b) Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x  2 , x  1 tập xác định , x  1 Câu 3: a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi hàm số y  x3 điểm có hồnh độ x0  1 2 b) Tính đạo hàm hàm số sau:  y  x  x  y  (2  x ) cos x  x sin x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) ABCD hình thang vng A, B AB = BC = a,  ADC  450 , SA  a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách AD SC B PHẦN TỰ CHỌN: Theo chương trình chuẩn  1  lim     x  x  x   Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cơ Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Câu 5a: a) Tính Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định Chứng minh: f (2)  f (2) x Câu 6a: Cho y  x  x  Giải bất phương trình: y         Câu 7a: Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB  a , AD  b , AE  c Gọi I trung điểm đoạn BG Hãy biểu thị vectơ AI qua    ba vectơ a , b , c b) Cho hàm số f ( x)  Theo chương trình nâng cao 4,04 Câu 5b: a) Tính gần giá trị b) Tính vi phân hàm số Câu 6b: Tính lim x3 y  x.cot x x2  x  x3 Câu 7b 3: Cho tứ diện cạnh a Tính khoảng cách hai cạnh đối tứ diện Đề 11 II Phần bắt buộc Câu 1: 1) Tính giới hạn sau:  2x x x2  x  a) lim b) lim x x3  x2  x  x3  x  c) lim  x2  x   x x 2) Chứng minh phương trình x3  x   có nghiệm phân biệt Câu 2: 1) Tính đạo hàm hàm số sau: 2 x2  x  a) y    x   x  1 b) y  x  sin x c) y  x 1 x  2) Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  tan x 3) Tính vi phân ham số y = sinx.cosx Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) SA  a 1) Chứng minh : BD  SC , (SBD )  (SAC ) 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 3) Tính góc SC (ABCD) II Phần tự chọn Theo chương trình chuẩn Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  giao điểm với trục hồnh x 60 64   Giải phương trình f ( x)  x x3   Câu 6a: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG Câu 5a: Cho hàm số f ( x)  3x  Theo chương trình nâng cao Câu 4b: Tính vi phân đạo hàm cấp hai hàm số y  sin x.cos2 x Câu 5b: Cho y  x3 x2   x Với giá trị x y ( x)  2 Câu 6b: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Xác định đường vng góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD BC Đề 12 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim 3n1  4n 4n1  b) lim x3 x 1  x2  Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định Bài 2: Chứng minh phương trình x3  x   có nghiệm thuộc  2;2  Bài 3: Chứng minh hàm số sau khơng có đạo hàm x  3  x2   x  3 f ( x)   x  1 x =  Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  (2 x  1) x  x2 b) y  x2 cos x x 1 có đồ thị (H) x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) A(2; 3) Bài 5: Cho hàm số y  b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y   x  Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a, SA vng góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh: (SAC) vng góc (AIK) c) Tính góc SC (SAB) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) Đề 13 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim x2  x  b) lim x2  x1 x1 x3  x  x 1 Bài 2: Chứng minh phương trình x3  2mx2  x  m  ln có nghiệm với m Bài 3: Tìm a để hàm số liên tục x =  x3  x2  x   x  f ( x)   3x  a 3x  a x = Bài 4: Tính đạo hàm hàm số: cos x x  a) y   x   b) y   x x sin x x x Bài 5: Cho đường cong (C): y  x3  x2  Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng y   x  a Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, OB  , SO  ( ABCD) , SB  a a) Chứng minh: SAC vuông SC vng góc với BD b) Chứng minh: (SAD )  (SAB), (SCB)  (SCD ) c) Tính khoảng cách SA BD Đề 14 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim x  x2  x   x  b) lim x  x2  x   x  Bài 2: Chứng minh phương trình x3  10 x   có hai nghiệm Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đông Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục x = –1  x2   f ( x)   x  x  1  mx  x  1 Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: 3x  a) y  b) y  ( x2  3x  1).sin x 2x  Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  : x a) Tại điểm có tung độ b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y   x  Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC cạnh a, SA  ( ABC ), SA  a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh: (SBC) vng góc (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tính góc (SBC) (ABC) Đề 15 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim x x 3 23 x b) lim x x2  x  x Bài 2: Chứng minh phương trình x4  x3  x2  x   có nghiệm thuộc (1;1) Bài 3: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó:  x2  x   x  2 f ( x)   x  3 x  2 Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: sin x  cos x a) y  b) y  (2 x  3).cos(2 x  3) sin x  cos x x2  x  Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y  x 1 a) Tại giao điểm đồ thị trục tung b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  2011 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a,  BAD  600 , SO  (ABCD), a 13 Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE a) Chứng minh: (SOF) vng góc (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) c) Gọi (  ) mặt phẳng qua AD vng góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp bị cắt (  ) Tính góc (  ) (ABCD) Đề 16 I Phần chung Bài 1: 1) Tìm giới hạn sau: SB  SD  Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cơ Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định  x5  x3  11 x 1   x2 a) b) lim c) lim lim x x x2 2( x2  x  6) x5 x  x4  x4 2) Cho hàm số : f ( x)   x  x  Tính f (1) Bài 2:  x  Hãy tìm a để f ( x) liên tục x = 1) Cho hàm số f ( x)   x  x x   ax  2) Cho hàm số f ( x)  x2  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) điểm có x 1 hồnh độ Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH 1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH = a 2) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC II Phần tự chọn A Theo chương trình chuẩn Bài 4a: Tính giới hạn sau: lim 1) x x2   x  2x 2) lim x2 x  x  5x  Bài 5a: 1) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3  3x2  x   2) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính chiều cao hình chóp B Theo chương trình nâng cao Bài 4b: Tính giới hạn: lim x  x 1  x  Bài 5b: 1) Chứng minh phương trình sau ln ln có nghiệm: (m2  2m  2) x3  x   2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vng góc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện Đề 17 I Phần chung Bài 1: x2  x  3n  3.5n1 1) Tính giới hạn sau: a) lim b) lim x1 x  4.5n  5.3n1 cos x  x 2) Tính đạo hàm hàm số: y  sin x  x Bài 2: 1) Cho hàm số: y  x  x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x  y  2011  5 x2  x  x  f ( x)   liên tục x = x   ax  3a Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB), (SAC) vng góc với (ABC), tam giác ABC vng 2) Tìm a để hàm số: 10 Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gị Cơng Đơng Tiền Giang Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng ... tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  22 x  201 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng : y   x  201 1 Đề A PHẦN CHUNG Câu 1: Tìm giới hạn sau: 3x2  x...  SB x2  x2  11x  18 Ta có: lim ( x  11x  18)  , x2 x2  Từ (1) (*)  I1  lim x2  11x  18 x2  x2 Từ (2) (*)  I  lim  x2  11x  18 x2 Bài 6a y  BPT  x2  11x  18  ( x... Dành cho học sinh học chương trình Nâng cao 1) Tìm số hạng cấp số nhân gồm số hạng, biết u3  u5  27 2) Tìm a để phương trình f ( x)  , biết f ( x)  a.cos x  2sin x  x  Đề 20 A Phần