ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN ĐỀ 1: Bài (2 điểm): Thời gian giải Tốn (tính phút) 20 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 a/ Dấu hiệu gì? Lập bảng “tần số” b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 6x2 – 5x - 2x3 + B(x) = 3x3 -9x + 4x2 +4x - a/ Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b/ Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x) Bài (2 điểm) a/ Tính giá trị biểu thức sau: A = 2x2 – 3xy + y2 x = - 1, y = b/ Tìm nghiệm đa thức F(x) = 4x - Bài (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông A, kẻ đường trung tuyến BM Gọi E chân đường vng góc kẻ từ A đến BM (E thuộc BM), F chân đường vng góc kẻ từ C đến BM (F thuộc BM) a/ Chứng minh ∆ AEM = ∆ CFM; b/ Chứng minh AE song song với CF; c/ Gọi H giao điểm tia BA CF, chứng minh HM vng góc với BC; BE+BF d/ AB < Bài (0,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2 Tìm m biết P(1) = Q(-1) ĐỀ 2: Bài (2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra HKI mơn tốn học sinh lớp điều tra có kết sau: 5 9 10 9 10 10 10 8 10 7 8 6 8 a/ Dấu hiệu gì? Lập bảng “tần số” b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 6x2 – 5x – 2x3 + B(x) = 3x3 – 9x + 4x2 +4x – a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến a) Tính A(x) + B(x), A(x) – B(x) Bài (2 điểm) Cho đa thức M(x) = 2x4 + x2 + a/ Tính M(–1) M(1) b/ Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm 7A, người 7 10 ˆC AB Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, tia phân giác cắt AC D Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng AC, CD b/ Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ∆ABD = ∆EBD ∆BAE cân c/ Gọi F giao điểm hai đường thẳng AB DE So sánh DE DF Bài (0,5 điểm) Tìm x biết : x n+ − x n + x n+ − x n + x n+ − x n = ( n∈ N* ) ĐỀ 3: Câu 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau 8 6 7 9 4 10 7 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (1điểm) Cho đa thức M = x6y + x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5 a Thu gọn tìm bậc đa thức b Tính giá trị đa thức x = –1 y = Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + Q(x) = x – 5x3– x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x – a.Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) Câu 4: (1điểm) Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + b H(x) = (x – 1)( x+ 1) Câu 5: (3điểm) Cho ABC cân A (góc A nhọn) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC b Gọi D trung điểm AC, M giao điểm BD với AI Chứng minh M trọng tâm tâm giác ABC c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính AM Câu 6: (1điểm) Chứng minh đa thức f(x) = x2 – 2x + 2016 nghiệm ĐỀ 4: Bài 1: (2,5 điểm) Trong chương trình văn nghệ giao lưu với trẻ khuyết tật Học sinh lớp 7D nhiệt tình qun góp tiền tiết kiệm để tặng bạn đồn văn nghệ Số tiền ủng hộ bạn lớp trưởng thống kê bảng sau (tính nghìn đồng) 10 10 8 9 9 12 12 10 11 8 10 10 11 10 8 10 10 11 9 11 12 a) Dấu hiệu gì? Số dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng tần số Nhận xét 12 8 X c) Tính số trung bình cộng , tìm Mốt Bài 2: (1,5 điểm) Cho đa thức : P(x) = 2x4 + 3x2 + – 2x4 +3x3 a) Tính P(1), P(0) b) Tìm bậc đa thức P(x) Bài 3:(2,0điểm) Cho đa thức : P(x) = – 2x2 + 3x4 + x3 +x2 – x Q(x) = 3x4 + 3x2 – – 4x3 – 2x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), không nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC a) Chứng minh: ∠BAD=∠BDA; b) Chứng minh: AD phân giác góc HAC c) Chứng minh: AK = AH d) Chứng minh: AB + AC < BC +AH Bài 5: (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức (x–3)(x2+1) ĐỀ 5: Câu ( 1,5đ) : Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn tổ 1thuộc lớp 7A trường THCS có kết sau: Điểm ( x ) 10 Tần số ( n ) N= 10 a) Dấu hiệu gì? b) Tìm số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu ( 2,0đ) : 1.a) Cho tam giác DEF vuông E Viết cạnh lớn tam giác b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC= 6cm Viết góc lớn góc nhỏ tam giác Cho hai tam giác ABC MNP vuông A M có BC = NP Thêm điều kiện để ∆ ABC = ∆ MNP theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn −5 Câu (2,0đ) :1 Cho biểu thức đại số sau: –3x + y; x2y; 2x3; –5; 2x2y; 3x2y; –5+x2 a) Viết đơn thức từ biểu thức b) Viết đơn thức đồng dạng với 2x2y từ biểu thức 2 Cho đa thức: P(x) = – 5x3 + 6x + 2x2 + Q(x) = – 5x3 – 4x + 2x2 – Tính hiệu hai đa thức P(x) Q(x) Câu (4,0đ) : Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC, đường phân giác BD Từ D vẽ DE vng góc với BC E ∆ ∆ 1.Chứng minh ABD = EBD Chứng minh AD < DC Tia ED cắt tia BA N Gọi M trung điểm CN Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng Câu (0,5đ) : Chứng minh đa thức M(x) = – 2014 – x2 khơng có nghiệm ĐỀ 6: Câu (2,0đ): Thời gian giải tốn (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại bảng đây: 8 7 7 9 9 8 9 6 12 12 8 12 a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng “tần số” c/ Tính số trung bình cộng (làm tròn chữ số thập phân) Câu (3,0đ): Cho hai đa thức f(x) = +3x2 – x – 2x2 g(x) = 3x + – x – x2 a/ Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tính h(x) = f(x) + g(x) Câu (1,0đ): Tìm nghiệm đa thức A(x) = x2 – 4x ∈ Câu (3,0đ): Cho tam giác ABC nhọn cân A, đường cao AH (H BC) a/ Hai tam giác ABH ACH có khơng? Vì sao? b/ Tia AH có phải tia phân giác góc BAC khơng? Vì sao? ∈ c/ Kẻ tia phân giác BK (K AC) góc ABC Gọi O giao điểm AH BK Chứng minh CO tia phân giác góc ACB Câu (1,0đ): 80m Một mảnh đất dạng hình chữ nhật ABCD có chiều dài chiều rộng hình Hỏi người muốn từ B đến D theo đường ngắn độ dài đường bao 60m nhiêu mét? ... n+ − x n + x n+ − x n + x n+ − x n = ( n∈ N* ) ĐỀ 3: Câu 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau 8 6 7 9 4 10 7 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng... (0,5đ) : Chứng minh đa thức M(x) = – 2014 – x2 nghiệm ĐỀ 6: Câu (2,0đ): Thời gian giải tốn (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại bảng đây: 8 7 7 9 9 8 9 6 12 12 8 12 a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị bao... minh đa thức f(x) = x2 – 2x + 2016 khơng có nghiệm ĐỀ 4: Bài 1: (2,5 điểm) Trong chương trình văn nghệ giao lưu với trẻ khuyết tật Học sinh lớp 7D nhiệt tình qun góp tiền tiết kiệm để tặng bạn