Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khỏang cách từ C đến AB.[r]
(1)Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ Bài 1: Giải các bất phương trình: a x x b 5x x x 1 x c x x Bài 2: Cho phương trình: -x2 + (m+1)x + m2 – 7m +10 = a CMR phương trình có nghiệm phân biệt với m b Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Bài Bảng khảo sát kết thi môn Toán kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A , các học sinh này cho bảng phân bố tần số sau đây Điểm 10 Tần N 100 1 13 19 24 14 10 số a Tìm mốt Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm) b Tìm số trung vị Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) tan2 +cot2 sau đó tính giá trị biểu thức = Bài a Rót gän biÓu thøc : A = 1+cot 2 cot a tan a cot 2a b Chứng minh rằng: tan a tan 2a Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số đường cao BH b Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số đường trung tuyến AM c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC ĐỀ Bài 1: Giải các bất phương trình: a | 3x – | > b x2 x 2 x x2 c x2 2x 0 2x Bài 2: Cho phương trình: mx2 – 2(m-2)x +m – = a Tìm m để phương trình có nghiệm b Tìm m để phương trình có nghiệm dương Bài 3: Điểm thi học kì II môn Toán tổ học sinh lớp 10CB (quy ước điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: ; ; 7,5 ; ; ; ; 6,5 ; ; 4,5 ; 10 a) Tính điểm trung bình 10 học sinh đó (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau đã làm tròn) b) Tính số trung vị dãy số liệu trên Bài 4: a.Cho cosa = ( với < a < ) Tính sin2a, cos2a cot 2 cos2 2 sin 2 cos2 b.Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào : A cot 2 cot 2 Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) a Viết phương trình tham số d qua A và song song BC b.Viết phương trình đường tròn tâm A, tiếp xúc với cạnh BC c Cho đường thẳng d: 2x + y - 1= và điểm M(0,-2) Tìm điểm N trên d cho NM = Lop10.com (2) Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ Bài 1: Giải các bất phương trình: x5 x 1 a) b c x x x 2 2 x Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – a Với m = 3.Giải bất phương trình: f(x) < b.Tìm các giá trị tham số m để: f(x) < với x Bài Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán Cộng Tần số 19 11 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt bảng đã cho Bài 4: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x y x y a.Định tâm và tính bán kính đường tròn (C) b.Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo tiếp tuyến đó ĐỀ Bài 1: Giải các bất phương trình: a x 8x 1 x 5x b 1 x ( x 1) c x 3x 2 x2 Bài 2: Cho phương trình mx m 1 x m a.Định m để phương trình có nghiệm trái dấu b.Định m để phương trình có nghiệm âm Bài Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch 12 tháng thống kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình b) Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn Bài 4: a.Rút gọn biểu thức: T sin3 x cos3 x sin x cos x sin x cos x sin a cos a tan a sin a cos a tan a Bài Cho pt x2 + y2 - 2m(x - 2) = (1) b Chứng minh rằng: a X.định m để (1) là ptrình đường tròn b Với m = -1 hãy xác định tâm và bán kính đường tròn (C) c Chứng tỏ điểm M(-2;2) (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M d Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+5y-12=0 Lop10.com (3) Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ Bài 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a x 1 x 3x c 3 x x x x 1 x b 2 x 3 x 3x Bài 2: Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = Định m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài 3: Điểm kiểm tra môn Toán học sinh lớp 10A trường X cho bảng sau Điểm 10 Tần số 10 Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt 12 3 Bài 4: a Cho sin a a 2 Tính cosa, tana, cota; cos a 13 3 cos x tan x b Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x Bài 5: Cho A 1, 2 và đường thẳng d : x 3y 18 a Tìm tọa độ hình chiếu A xuống đường thẳng (d) b b.Tìm điểm đối xứng A qua (d) Bài 6: a.Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ? b.Viết phương trình chính tắc elip (E) biết tiêu điểm là F 2,0 và độ dài trục lớn 10 ĐỀ 1 ( x 4) x x 1 Bài 1: Giải các bất phương trình : a b c 0 2 x x 10 x 4 x5 x Bài Tìm m để bất phương trình : m(m + 2)x2 + 2mx + > nghiệm đúng với x Bài 3: Bạn A ghi lại số điện thoại nhận ngày tuần 10 15 12 13 16 16 10 a Tính số trung bình, số trung vị, mốt b Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau: 0;4, 5;9, 10,14,15,19? ( với < a < ) Tính sin2a, cos2a cos 2a sin 2a tan a b Chứng minh rằng: cos 2a sin 2a Bài a.Cho sina = Bài 5: Cho tam giác ABC có b 7, c 5, cos A a.Tính a, sinA và diện tích tam giác ABC b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 6: a Viết phương trình chính tắc elip (E) biết độ dài trục lớn 6, tiêu cự b Viết phương trình đường tròn qua hai điểm M 2,3, N 1,1 và có tâm thuộc đường thẳng x 3y 11 c .Cho d1 : x y 0, d2 : x y Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm A (d1) và (d2) và vuông góc với d3 : x y Lop10.com (4) Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ x2 x 1 b x2 x 2x Bài 1: Giải các bất phương trình : a 0 2x c 1 x 1 x x Bài 2: Xác định m để phương trình: mx2 - 2(m - 2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương Bài 3: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm 20 công nhân tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập (X) 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 10cm, AC = 14cm, BC = 12cm Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC sin cos với tan = -2 và Bài 5: a.Tính giá trị biểu thức P cos 2sin b Rút gọn: A = – 4cos2a + cos4a Bài 6: Cho tam giác ABC có A(4;4), B(1; ), C ( ; 1) a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khỏang cách từ C đến AB b Viết phương trình đường tròn đường kính BC ĐỀ Bài 1: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình : 42 x 28 x 49 c x x 25 2 x 2 b x 1 (1 x)(2 x 3) 0 a x3 Bài 2: Xác định m để bất phương trình: mx2-2(m - 2)x + m-3 > vô nghiệm Bài 3: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng số liệu sau: Lớp chiều cao ( cm ) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng a Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ? 3 7 Bài 4: a Tính P 2sin cos tan b.Cho sin x , 2 x Hãy tính A Tần số 4 14 40 tan x tan x Bài 5:a Chứng tỏ đt d: 3x- 4y-17 = tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -4x -2y - = b.Viết phương trình chính tắc elip (E) :biết tiêu điểm (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) c.Tìm m để hai đường thẳng x 2t d1 : t A y 2 t d : mx y song song Lop10.com (5) Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình : a (5 -x)(x - 7) >0 x 1 x 2x 1 x 6x b 2x x c ( x 2)(2 x 4) x 1 x mx 1 Bài Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x: x 3x Bài 3: Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175] b Phương sai và độ lệch chuẩn Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: A = 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng x 16 4t (t R) y 6 3t d : a Tìm tọa độ các điểm M ; N là giao điểm (d) với Ox; Oy b Viết phương trình chính tắc Elip biết qua điểm N và nhận M làm tiêu điểm Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 ĐỀ 10 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình: a x 11 x2 b x x 4x 2x 1 c x ( x 2)(3 x ) x 1 Bài 2: Cho phương trình : (m 5) x 4mx m Với giá nào m thì : a.Phương trình vô nghiệm b Phương trình có các nghiệm trái dấu? Bài Chiều cao mẫu gồm 43 cây trình bày bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị cm): Lớp Tần số [4,5: 5,5) [5,5: 6,5) [6,5: 7,5) 17 [7,5: 8,5) [8,5: 9,5) N=43 a Tính số trung bình Lop10.com (6) Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB b Vẽ đường gấp khúc tần số Bài 4: a Chứng minh đẳng thức sau: b Tính: T sin 24 sin cos x tan x.cot x sin x cos x 2 3 22 23 sin sin sin 24 24 24 24 Bài 5: Trong tam giác ABC cho a = 8, B = 60o , C = 750 a Tìm bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Bài 6: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 8x - 4y + = a Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) b Viết phương trình tiếp tuyến (C) A(-1;5) ĐỀ 11 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình sau: a x 3x 0 x 1 b x 3x x c | x2 + x – 3| < x2 Bài 2: Cho phương trình: x 2m 3 x m 2m (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa < x1 < x2 Bài 3: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán và nhân viên công ty Tiền thưởng Cộng Tần số 15 10 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị bảng phân bố tần số đã cho Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = Tính cosA, đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Bài 5: a.Chứng minh rằng: cos240 cos 480 cos840 cos120 b.Chứng minh rằng: sin5x – 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x + 4y -5 = a Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d ĐỀ 12 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình sau: a x2 4x 1 x 2x b x 3x x c x2 x Bài 2: Cho phương trình x m 1 x m 3m a.Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b.Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm Bài 3:Tiến hành thăm dò số tự học nhà học sinh lớp 10 tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 , mẫu số liệu trình bày dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau (đơn vị là giờ) Lop10.com (7) Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB Lớp 0;9 Tần số 10;19 20; 29 30;39 40; 49 50;59 10 16 10 N=50 a Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Đây là điều tra mẫu hay điều tra toàn b Bổ sung cột tần suất để hình thành bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp c Tính số trung bình cos x sin x x cot Bài a Chứng minh rằng: cos x sin x sin( x )cos( x )tan(7 x ) b.Rút gọn biểu thức A 3 cos(5 x )sin( x )tan(2 x ) Bài 5: Cho tam giác ABC có a = , b = , c = Tính: a Diện tích S tam giác b Tính các bán kính R, r c Tính các đường cao ha, hb, hc Bài 6: Cho F 3;0 , A 0;1 , B 2; 1 a Viết phương trình đường tròn tâm A và qua điểm B b Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A c Cho đường thẳng d: 2x+y-3 = 0, tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d Lop10.com (8)