ĐỀ THI GIỮA KỲ II TOÁN LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THEO MA TRẬN Thời gian làm bài 90 phút A Ma trận 1 Cấu trúc 50 câu, mỗi câu 0,2 điểm 50 × 0,2 = 10 điểm 2 Ma trận (số câu) Cấp độ Chủ đề Nhận biết[.]
ĐỀ THI GIỮA KỲ II TOÁN LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THEO MA TRẬN Thời gian làm bài: 90 phút A Ma trận Cấu trúc: 50 câu, câu 0,2 điểm 50 × 0,2 = 10 điểm Ma trận (số câu) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nguyên hàm 10 Tích phân 3 3 1 2 2 20 15 10 50 điểm điểm điểm điểm 10 điểm Chủ đề Ứng dụng tích phân Số phức Hệ tọa độ khơng gian cao Tổng Phương trình mặt phẳng Cộng B Đề ĐỀ SỐ Câu 1: e 3x −1 dx A e −e B (e + e ) C (e − e ) D e5 − e2 Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : (x + 3) + (y + 1) + (z − 1) = Tâm (S) có tọa độ A (−3; −1;1) B (3;1; −1) C (3; −1;1) D (−3;1; −1) Câu 3: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = - + i? A M B N C P D Q e Câu 4: Tính tích phân I = x ln xdx e2 − A I = B I = e2 + C I = Câu 5: Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i)(3 − 2i) + A 13 − i 10 10 B 13 + i 10 10 C 53 − i 10 10 e2 − D I = là: 3+i D 53 + i 10 10 Câu 6: Số phức -3 + 7i có phần ảo A -7 B 7i C -3 Câu 7: Cho số phức z = - + 2i, số phức (1 − i ) z D A – i B – 5i C – + i D – – 5i Câu 8: Phần thực số phức z = – 4i A -4 B -5 C D Câu 9: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục [a; b], trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức: b A S = f ( x ) dx a b B S = f ( x ) dx a b a 0 b a C S = f ( x ) dx − f ( x ) dx D S = f ( x ) dx + f ( x ) dx Câu 10: Cho A ( −2;2;1) ,B (1;0;2 ) ,C ( −1;2;3) ,D (1;1; −2 ) ,E ( 0;2; −1) , ( ) : 4x + y + 3z + = Có điểm cho nằm mặt phẳng (α)? A B C D Câu 11: Cho hàm số y = f(x) liên tục [1; 4] thỏa mãn f (x) = f (2 x − 1) ln x + x x Tính tích phân I = f (x)dx A I = 2ln 2 B I = 2ln C I = + 2ln 2 D I = ln 2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M(1;2; −3) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2;3) ? A x − 2y − 3z − = B x − 2y + 3z + 12 = C x − 2y − 3z + = D x − 2y + 3z − 12 = − Câu 13: Cho dx = a ln + bln với a, b số nguyên x +1 x + 0 Mệnh đề ? A a – 2b = B a + b = C a + b = -2 D a + 2b = Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = ex, trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V = e2 B V = e2 − C V = (e − 1) D V = (e + 1) Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2;2; − ) , B ( 4;6;1) Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa độ A ( 3;4; − 3) B ( 2;4;6 ) C ( 3;4; − ) D ( −2; − 4; − ) Câu 16: Cho số phức z = + 3i Môđun số phức w = 2z + là: A 13 B 117 C Câu 17: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe x A f ( x ) dx = ( x + 1) e x + C B f ( x ) dx = ( x − 1) e x + C C f ( x ) dx = xe x + C D f ( x ) dx = x 2e x + C D 10 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;1; − ) , B ( 2;3;2 ) Vectơ AB có tọa độ A ( 3;4;1) C ( −1; − 2;3) B ( 3;5;1) D (1;2;3) Câu 19: Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục [a; b], trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox b A V = f ( x ) dx a b B V = f ( x ) dx a b C V = f ( x ) dx a b D V = f ( x ) dx a Câu 20: Tìm số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x − 2y)i = ( − x + y + 1) − ( y − 3) i A x = 11 ,y = − 3 B x = 1, y = −1 C x = , y = − D x = −1, y = Câu 21: Tìm số phức liên hợp số phức z = (1 − i )( + 3i ) − + 5i B −3 + 22i A + 22i D −3 − 22i C − 22i 9 Câu 22: Giả sử f ( x ) dx = 37 g ( x ) dx = 16 Khi I = 2f ( x ) + 3g ( x ) dx bằng: A I = 122 B I = 26 ( C I = 143 D I = 58 ) Câu 23: Tính tích phân I = x + x − dx A I = − 12 B I = D I = C I = Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x − 2y + 4z − = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) ? → A n1 = (1;2; −4 ) → B n = ( −1;2;4 ) → C n = (1; −2;4 ) → D n = (1;2;4 ) Câu 25: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + z + = Khi z1 + z A B C D Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình A z = B x = C y = D x + y + z = Câu 27: Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ giới hạn đường y = x − 4x + 3, y = x − tính theo công thức đây? A (x − 5x + ) dx B ( −x + 5x − ) dx C ( −x + 3x − ) dx D (x − 3x + ) dx Câu 28: Tích phân A ln dx 1 3x − B ln C ln D 2ln Câu 29: Cho hai số phức z1 = – i , z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ là: A (5; -1) B (0; 5) C (5; 0) Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : D (-1; 5) x +1 y z + = = mặt phẳng −1 (P) : x + y − z + = Đường thẳng nằm (P) đồng thời cắt vng góc với ∆ có phương trình x = −1 + t A y = −4t z = −3t x = + t B y = −2 + 4t z = + t x = + t C y = −2 − 4t z = − 3t x = + 2t D y = −2 + 6t z = + t Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? A P ( 2; −1) B Q ( −2;1) C N ( −1;2 ) D M (1; −2 ) Câu 32: Trong không gian Oxyz, điểm hình chiếu vng góc điểm A(3; 4; 1) mặt phẳng (Oxy)? A P ( 3;0;1) B N ( 3;4;0 ) D Q ( 0;4;1) C M ( 0;0;1) Câu 33: Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − z + = Tính P= 1 + z1 z A P = B P = 12 C P = − D P = Câu 34: Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = − 2i A z = − 5i B z = + i C z = − 5i D z = − i Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = Điểm thuộc (P) ? A Q(2; −1;5) B P(0;0; −5) C N(−5;0;0) D M(1;1;6) C z = D z = Câu 36: Cho số phức z = + i Tính z A z = B z = Câu 37: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự có đội bóng nước ngồi đội bóng củaViệt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để ba đội Việt Nam bảng khác A 16 55 B 133 165 C 32 165 D 39 65 Câu 38: Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d qua M ( −2;3;1) có vecto phương u = (1; −2;2) x = −2 + t A y = − 2t z = + 2t x = − 2t B y = −2 + 3t z = + t x = + 2t C y = −2 − 3t z = − t x = + t D y = −3 − 2t z = −1 + 2t Câu 39: Trong không ( P ) : x + 2y + 2z − 10 = A gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( Q ) : x + 2y + 2z − = B C Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D x − y −1 z + = = Điểm 2 −1 thuộc d? A N ( 3;1; −5 ) B Q ( 2;2;1) C M ( 3;1;5) D P ( 2;2; −1) x = + 3t Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = −2 + t , z = d2 : x −1 y + z = = mặt phẳng (P) : 2x + 2y − 3z = Phương trình −1 phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vuông góc với d2 A 2x − y + 2z + 13 = B 2x + y + 2z − 22 = C 2x − y + 2z + 22 = D 2x − y + 2z − 13 = Câu 42: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn 0; f = Biết 4 4 ' f (x)dx = , f (x)sin x dx = − Tính tích phân I = f (2x)dx 0 0 A I = B I = C I = D I = 1 Câu 43: Cho hai hàm số f (x) = ax + bx + cx − g(x) = dx + ex + (a,b,c,d,e ) Biết đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; (tham khảo hình vẽ bên) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 125 48 B 125 12 C 253 48 D 253 12 Câu 44: Cho hai số phức z1 = – 2i z2 = + i Số phức z1 – z2 A −1 + 3i B −1 − 3i C + 3i Câu 45: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x + x + C B 3x + + C D − 3i ... B −3 + 22 i A + 22 i D −3 − 22 i C − 22 i 9 Câu 22 : Giả sử f ( x ) dx = 37 g ( x ) dx = 16 Khi I = 2f ( x ) + 3g ( x ) dx bằng: A I = 122 B I = 26 ( C I = 143 D I = 58 ) Câu 23 : Tính... bằng: A B 10 C D 12 Câu 40: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ -20 20; 20 21] cho hàm số 1 y= e x −4 x −2m A 20 20 nghịch biến khoảng (0; 2) B 20 22 C 20 21 D 20 19 Câu 41: Cho hình... Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 125 48 B 125 12 C 25 3 48 D 25 3 12 Câu 44: Cho hai số phức z1 = – 2i z2 = + i Số phức z1 – z2 A −1 + 3i B −1 − 3i C + 3i Câu 45: Nguyên hàm