Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất 1 Công thức tính đường sinh Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h Khi đó độ dài đường sinh 2 2l r h= + 2[.]
Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Cơng thức tính đường sinh hình nón chi tiết Cơng thức tính đường sinh Cho hình nón có bán kính đáy r chiều cao h Khi độ dài đường sinh l = r + h 2 Các dạng tập a Tính độ dài đường sinh biết chiều cao bán kính đáy VD1 Cho hình nón có bán kính đáy đường cao Tính độ dài đường sinh hình nón Lời giải: Độ dài đường sinh l = r + h = 62 + 82 = 10 VD2 Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Biết AB: AC = 3: độ dài AH 12 Hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AB có đường sinh bằng? Lời giải: H Đặt AB = 3x;AC = 4x BC = 5x Ta có: AB.AC = AH.AB AH = 2,4x = 12 x = Do độ dài đường sinh BC = 5x = 25 b Hình nón có đường sinh tạo với trục góc α h r Khi đó: l = l = cosα sin α VD Cho tam giác ABC vuông A có AB = a ABC = 30 Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB Lời giải: Độ dài đường sinh l = h a 2a = = cos α cos30 c Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc α r l = cosα α = OMI l = h sin α VD Tính độ dài đường sinh 6π góc đường sinh với đáy 45 Lời giải: Chu vi đáy C = 2πr = 6π r = hình nón có chu vi đáy r = =3 cosα cos 45 d Thiết diện qua trục tam giác đặc biệt Suy độ dài đường sinh l = - Tam giác vuông: l = r = h 2h - Tam giác đều: l = 2r l = VD Cho hình nón có chiều cao Tính độ dài đường sinh trường hợp sau: a Thiết diện qua trục tam giác vuông b Thiết diện qua trục tam giác Lời giải: a Do thiết diện qua trục tam giác vuông nên l=h =3 b Do thiết diện qua trục tam giác nên 2h l= = =2 3 ...Do độ dài đường sinh BC = 5x = 25 b Hình nón có đường sinh tạo với trục góc α h r Khi đó: l = l = cosα sin α VD Cho tam giác ABC vng A có AB = a ABC = 30 Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận... Lời giải: Độ dài đường sinh l = h a 2a = = cos α cos30 c Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc α r l = cosα α = OMI l = h sin α VD Tính độ dài đường sinh 6π góc đường sinh với đáy 45... r = hình nón có chu vi đáy r = =3 cosα cos 45 d Thiết diện qua trục tam giác đặc biệt Suy độ dài đường sinh l = - Tam giác vuông: l = r = h 2h - Tam giác đều: l = 2r l = VD Cho hình nón có chi? ??u