Đang tải... (xem toàn văn)
Logic vị từ Logic bậc nhấtLogic bậc nhất 1 Tô Hoài Việt Khoa Công nghệ Thông tin Đại học Khoa học Tự Tâm lý học trong công tác quản lý tập thểTâm lý học trong công tác quản lý tập thểTâm lý học trong công tác quản lý tập thểTâm lý học trong công tác quản lý tập thểTâm lý học trong công tác quản lý tập thểnhiên TPHCM thvietfit hcmuns edu vn Tổng quanTổng quan • Logic bậc nhất (First Order Logic) • Cú p.
Logic bậc Tơ Hồi Việt Khoa Cơng nghệ Thơng tin Đại học Khoa học Tự nhiên TPHCM thviet@fit.hcmuns.edu.vn Tổng quan • • • • • • Logic bậc (First Order Logic) Cú pháp ngữ nghĩa Các lượng từ Hợp giải với logic vị từ Phép Thuật giải đồng Tại sử dụng logic bậc nhất? • Logic mệnh đề xử lý kiện, có giá trị sai, ví dụ “trời mưa”, “Tuấn xem đá banh”… Ta dùng biến để đại diện cho nhiệt độ, người,… • Trong logic bậc nhất, biến giúp ta tham chiếu đến vật giới ta cịn lượng hố chúng: tức xem xét toàn hay phần vật Logic Bậc • Các câu khơng thể biểu diễn logic mệnh đề logic bậc – Socrates người nên socrates chết – Khi sơn hộp màu xanh, trở thành hộp xanh – Một người cho phép truy cập trang web họ họ cấp quyền thức hay quen biết với phép truy cập Cú pháp FOL • Biểu thức (Term) – Ký hiệu hằng: Lan, Tuan, DHKHTN,… – Biến: x, y, a,… – Ký hiệu hàm áp dụng cho hay nhiều term: f(x), tuoi(Lan), anh-cua(Tuan)… • Câu (Sentence) – Một ký hiệu vị từ (predicate) áp dụng cho hay nhiều term: Thuoc(Lan, DHKHTN), La-anh-em(Tuan, Lan), La-ban-be(anhcua(Tuan), Lan),… – t1= t2 – Nếu v biến φ câu ∀x φ ∃x φ câu – Đóng với tốn tử nối câu: ¬ ∧ ∨ ← ↔ → Trị Logic bậc • Các câu ứng với mơ hình thể • Mơ hình chứa đối tượng (các thành phần) quan hệ chúng • Thể xác định tham chiếu cho ký hiệu → đối tượng ký hiệu vị từ → quan hệ ký hiệu hàm → quan hệ hàm • Một câu nguyên tố predicate(term1, term2,…termn) đối tượng tham chiếu term1, term2,…termn nắm quan hệ tham chiếu predicate Lượng từ với ∀ ∀ Sinh viên CNTT thơng minh: ∀x Sinh-viên(x,CNTT) → Thơng-minh(x) ∀ ∀x P mơ hình m P với x đối tượng mơ hình • Nghĩa là, tương đương với phép nối liền thể P ∧ ∧ ∧ Sinh-viên(Lan,CNTT) → Thông-minh(Lan) Sinh-viên(Minh,CNTT) → Thông-minh(Minh) Sinh-viên(Tuấn,CNTT) → Thông-minh(Tuấn) … Lỗi thường gặp cần tránh • Thơng thường, → phép nối thường với ∀ • Lỗi thường gặp: dùng ∧ làm phép nối với ∀: ∀x Sinh-viên(x,CNTT) ∧ Thông-minh(x) nghĩa “Mọi người sinh viên CNTT người thông minh” Lượng từ Tồn ∀ ∃ Có sinh viên CNTT thông minh: ∃x Sinh-viên(x,CNTT) ∧ Thông-minh(x) ∀ ∃x.P mơ hình m P với x đối tượng mơ hình • Nghĩa là, tương đương với phép nối rời thể P Sinh-viên(Lan,CNTT) ∧ Thông-minh(Lan) ∨ Sinh-viên(Minh,CNTT) ∧ Thông-minh(Minh) ∨ Sinh-viên(Tuấn,CNTT) ∧ Thông-minh(Tuấn) ∨ … Lỗi thường gặp khác cần tránh • Thơng thường, ∧ phép nối với ∃ • Lỗi thường gặp: dùng → làm phép nối với ∃: ∃x Sinh-viên(x,CNTT) → Thơng-minh(x) có không sinh viên CNTT! 10 Viết FOL • Mèo động vật có vú [Mèo1, Động-vật-có-vú1] ∀x.Mèo(x) → Động-vật-có-vú(x) • Lan sinh viên học giỏi [Sinh-viên1, Học-giỏi1,Lan] Sinh-viên(Lan) ∧ Học-giỏi(Lan) • Cháu anh em [Cháu2, Anh-em2, Con2] ∀x,y.Cháu(x,y) ↔ ∃z.(Anh-em(z,y) ∧ Con(x,z)) • Bà ngoại mẹ mẹ [các hàm: bà-ngoại, mẹ] ∀xy x= bà-ngoại(y) ↔ ∃z.(x= mẹ(z) ∧ z= mẹ(y)) • Mọi người u [u2] ∀x, ∃y.Yêu(x, y) ∃x, ∀y.Yêu(x, y) 11 Viết FOL th no (tt) ã Khụng yờu Lan x ơYờu(x, Lan) ơx Yờu(x,Lan) ã Ai cng cú mt cha x, ∃y Cha(y,x) • Ai có cha mẹ ∀x, ∃yz Cha(y,x) ∧ Mẹ(z,x) • Bất kỳ có cha có mẹ ∀x [[∃y.Cha(y,x)] → [∃y.Mẹ(y,x)]] 12 Suy dẫn FOL • KB suy dẫn S: với thể I, KB thoả I S thoả I • Nói chung tính tốn suy dẫn khơng khả thi có nhiều vơ số thể • Ngay việc tính tốn tính thoả khơng khả thi thể có tập hợp vơ hạn 13 Chứng minh Suy dẫn • Suy dẫn xuất phát từ khái niệm tổng quát phép “kéo theo” • Khơng thể tính tốn trực tiếp cách liệt kê khái niệm • Do đó, ta làm theo cách chứng minh • Trong FOL, KB suy dẫn S có tập hữu hạn chứng minh S từ KB Tải FULL (29 trang): https://bit.ly/3rS2Qf4 Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net 14 Hợp giải Bậc P(A) Tam đoạn luận: Mọi người chết Socrates người Q(A) Socrates chết ∀x, P(x) Q(x) ∀x, ¬P(x) ∨ Q(x) P(A) Q(A) ¬P(A) ∨ Q(A) P(A) Q(A) Tương đương theo định nghĩa phép Suy Hai vấn đề mới: • biến đổi FOL thành dạng mệnh đề (clausal form) • hợp giải với biến Thay A vào x, Hợp giải Mệnh đề 3126300 15 ... dẫn FOL • KB suy dẫn S: với thể I, KB thoả I S thoả I • Nói chung tính tốn suy dẫn khơng khả thi có nhiều vơ số thể • Ngay việc tính tốn tính thoả khơng khả thi thể có tập hợp vơ hạn 13 Chứng minh... [Mèo1, Động-vật-có-vú1] ∀x.Mèo(x) → Động-vật-có-vú(x) • Lan sinh viên học giỏi [Sinh-viên1, Học- giỏi1,Lan] Sinh-viên(Lan) ∧ Học- giỏi(Lan) • Cháu anh em [Cháu2, Anh-em2, Con2] ∀x,y.Cháu(x,y) ↔ ∃z.(Anh-em(z,y)... niệm tổng quát phép “kéo theo” • Khơng thể tính tốn trực tiếp cách liệt kê khái niệm • Do đó, ta làm theo cách chứng minh • Trong FOL, KB suy dẫn S có tập hữu hạn chứng minh S từ KB Tải FULL