ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HKI TOAÙN 8 NAÊM HOÏC 2008 2009 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2019 2020 PHẦNA ĐẠI SỐ I/ LÝ THUYẾT 1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức 2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3/ Các phương[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN NĂM HỌC 2019-2020 PHẦNA: ĐẠI SỐ I/ LÝ THUYẾT: 1/ Quy tắc nhân , chia đa thức 2/ Những đẳng thức đáng nhớ 3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 4/ Điều kiện chia hết đa thức 5/ Định nghĩa, tính chất phân thức 6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức phân thức Tổ KHTN -Trường TH&THCS Thanh Phú 7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức 8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo 9/ Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ 10/ Điều kiện xác định phân thức, giá trị phân thức 11/ Giải phương trình Gv Phạm Thị Hồng Vui II/BÀI TẬP: Bài 1:Thực phép nhân, chia đa thức : a/ 4x2 ( 5x3 + 2x – 1) d/( x+ 5).(x – 5) h/ 4x3y2 : x2 b/ (2x – ).(4x2 + 6x + 9) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 c/ ( 3x+ 5).(3x – 5) g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy Bài 2: Khai triển lũy thừa: a/ (3x – )2 b/ (2x +y )2 c/ (2x – 3y )2 e/ (x – 1/2 )3 f)( 2x+1 )3 g) ( 2x+3y)(2x-3y) Bài :Tính nhanh : a/ 30032 ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ; d/ 362 + 642 + 72 64; e/ 1362 + 362 – 72 136 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x d/ x2 – x + e/ 27+27x +9x2 +x3 d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ – 4x2 k/ (x+1)2 – 25 l/ x2 - y2 + 4x + Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, x x d, x 13 x 36 b, x x e, x x 18 c, x x f, x x 24 g , 3x 16 x h, 8x 30 x i, 2x x 12 Bài 6: Rút gọn biểu thức: k, 6x x 20 d/ (2x – )3 i) (2x-1)(4x2 +2x+1) c/ x2 – f/ x2 – 25 –2xy + y2 h/ 3x + + 4x2 + 12x m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y a/ A = (3x + y)2 – 3y.(2x - y) b/ B = ( x – )2 + (x+2)2 – 2.( x – )(x+2) c/ C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 e/ E = (3x +1)2 – 2.(9x2 – ) + (3x – )2 d/ D = ( x – 5).( x + ) – ( x – ) ( x + 4) f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2 Bài 7: Thực phép tính: a/ ( 5x3 + 14x2 + 12x + ) : ( x + ) c/ ( 2x3 + 5x2 + 6x + 15 ) : ( 2x + ) b/ (4x2 – 4x +1) : ( 2x – ) 40 2 x x 25 x x2 x2 2x g/ x x x 1 x d/ x 1 x x x2 x x 3 x2 2x x 3 h/ x 1 x 1 x2 e/ f/ 3x 3x 3x x Bài 8: : Giải phương trình sau a/ x – = b/ 3x3 – 12x = c/ (x+2)2 – (x+2)(x – ) = d/ 7x2 – 28 = e/ 5x ( x – ) – 2x + = f)/ 2x 8x = g) x2 - +2x + = h) j) x x x x2 x + = i) 3x 6x x 2x k) - = l) + = + Bài 9:Cho biểu thức: x x 16 32 M= x x4 a/ Tìm điều kiện xác định M b/ Tìm giá trị M biết x2 – 7x + 12 = c/ Tìm giá trị x để M Bài 10: x 2 4x x x x 2x : Cho biểu thức A = x x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x 5 c) Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên Bài 11: Cho biểu thức A x3 x 1 x x x x 4 x2 a Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b Tìm x để A x x x 4x x 2011 Bài 12 : Cho biểu thức P = x2 x x x 1 a Rút gọn P b Tính giá trị P x = - 1; x = c Tìm giá trị x để P nhận giá trị nguyên Bài 13 Cho biểu thức : A ( x x 3 x2 ):( ) x x x 2 x 1) Rút gọn A 2) Tính giá trị biểu thức A x 3) Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên Bài 14*:Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhất: a/ GTNN A = x2 + 20y2 + 8xy – 4y +2009 Bài 15*: Chứng minh rằng: a/ K = 20092011 + 20112009 chia hết cho 2010 b/ GTLN B = 10x – x2 +1974 b/ 20103 – 2010 chia hết cho 2011 c/ x2 – 10x + 26 > với x d/ 4x – 4x2 – < với x PHẦN B: HÌNH HỌC I/ LÝ THUYẾT : Chương 1: 1/ Định nghĩa ,tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt 2/ Định nghĩa ,tính chất đường trung bình tam giác , hình thang 3/ Tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền tam giác vuông Chương 2: 4/ Cơng thức tính tổng số đo góc, số đường chéo đa giác 5/ Định nghĩa đa giác đều, tính chất diện tích đa giác 6/ Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng, tam giác (có hình vẽ minh họa) II/ BÀI TẬP : Bài 1: Cho tam giác ABC vng A có AB = 8cm ; AC= 6cm Gọi M, N trung điểm AB, AC a/ Tính độ dài NM.; b/ Gọi K trung điểm BC Tính độ dài AK Bài 2:Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F trung điểm AD BC Biết AB = cm ; CD = 12cm a)Tính độ dài EF b/ Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F trung điểm AD BC Biết AB = 10 cm ; EF = 16cm Tính độ dài CD Bài 3: a/ Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm b/ Tính cạnh chu vi hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD =12cm c/ Tính cạnh chu vi hình vng ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm d/ Tính độ dài đường chéo hình vng ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm Bài 4: a/ Kể tên tứ giác có tâm đối xứng? b/ Kể tên tam giác, tứ giác có trục đối xứng( cụ thể có trục )? Vẽ hình minh họa Bài 5: a/ Tính tổng số đo ngũ giác; lục giác; hình cạnh b/ Tính số cạnh đa giác biết tổng số đo góc 7200 ; 18000 c/ Tính số đường chéo hình lục giác, hình cạnh Bài 6: a/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết AB = 5cm ; AD = 3cm b/ Tính diện tích tam giác ABC vng A , biết AB = 5cm ; BC = 13cm c/ Tính diện tích tam giác ABC cân A , biết AB = 5cm ; BC = 6cm d/ Tính diện tích tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm Bài 7Cho Tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm ; đường trung tuyến AM a/ Tính AM b/Tính diện tích tam giác ABC Bài 8: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD AB< CD) Kẻ đường cao AE; BF Chứng minh : DE = CF Bài 9:Cho tam giác ABC , Đường cao AH Gọi I trung điểm AC, Vẽ E đối xứng với H qua I Chứng minh:AHCE hình chữ nhật Bài 10: Cho Tam giác ABC cân A, đường cao AH biết AH = 8cm , BC= 12 cm a/ Tính diện tích tam giác ABC b/ Tính độ dài đường cao BK ( KAC) Bài 11: Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo Qua D kẻ đường thẳng d song song AC Qua C kẻ đường thẳng d’ song song DB; d d’ cắt E Chứng minh:a/ ODEC hình chữ nhật b/ BC = OE Bài 12: Cho hình bình hành ABCD Gọi H, K hình chiếu A C lên đường thẳng BD Chứng minh: a/ AHCK hbh b/ AK = CH Bài 13: Cho hbh ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD C/m: DEBF hình bình hành Bài 14:Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác AD( DBC) Từ D kẻ DE vng góc AB, DF vng góc AC Chứng minh: AEDF hình vng Bài 15:Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy M Qua M kẻ đường thẳng d song song AC cắt AB D.Qua M kẻ đường thẳng d’ song song AB cắt AC E.Gọi O trung điểm AM Chứng minh: a/ ADME hbh b/ D đối xứng với E qua O Bài 16:Cho tam giác ABC Gọi D, E, F trung điểm AB, AC, BC Chứng minh: a/ BDEF hình bình hành b/ Tam giác ABC có điều kiện để tứ giác BDEF hình thoi , hình vng? Bài 17:Cho Tam giác ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh AFCD hình thang Bài 18:Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm BC Vẽ D đối xứng với M qua AB Chứng minh : a/ ADMC hbh b/ ADBM hình thoi Bài19: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 7cm , góc C 600 , BC = cm Tính độ dài đường trung bình hình thang Bài 20: Cho tam giác ABC cân A Đường cao AH( HBC) Qua H kẻ HE song song AC, HF song song AB Chứng minh: a/ AEHF hình thoi b/ EF //BC Bài 21:Cho hbh ABCD có AD > AB Các đường phân giác góc B A cắt cạnh BCvà AD M nà N C/m:ABMN hình thoi Bài 22: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: a/ BDFC hình thang cân b/ ADEF hình thoi Bài 23: Cho tam giác ABC vuông B (AB < BC) Đường phân giác góc ABC cắt đường trung trực AC D Vẽ DE , DF vng góc với AB BC C/m: a/ BEDF hình vng b/ AE =FC Bài 24:Cho hình bên Biết BM = MN = NC S AMC 12cm Tính diện tích tam giác ABC Bài 25 Cho tam giác MAB vng M có O trung điểm AB KẻỴ OE vng góc với MA E, kẻ OF vng góc với MB F 1) Chứng minh tứ giác MEOF hình chữ nhật 2) Vẽ đường thẳng a vng góc với AB tạii A, vẽ đường thẳng b vng góc với AB B Tia OE cắt đường thẳng a C, tia OF cắt đường thẳng b D, tia BM cắt đường thẳng a H Chứng minh rằng: a ) CA = CH b) C, M , D thăng hàng c) Chứng minh OH vng góc với AD -Hết ... x2 e/ f/ 3x 3x 3x x Bài 8: : Giải phương trình sau a/ x – = b/ 3x3 – 12x = c/ (x+2)2 – (x+2)(x – ) = d/ 7x2 – 28 = e/ 5x ( x – ) – 2x + = f)/ 2x 8x = g) x2 - +2x + = h) j) x x ... thức sau thành nhân tử a, x x d, x 13 x 36 b, x x e, x x 18 c, x x f, x x 24 g , 3x 16 x h, 8x 30 x i, 2x x 12 Bài 6: Rút gọn biểu thức: k, 6x x 20 d/ (2x... trị x để A nhận giá trị nguyên Bài 14*:Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhất: a/ GTNN A = x2 + 20y2 + 8xy – 4y +2009 Bài 15*: Chứng minh rằng: a/ K = 20092011 + 20112009 chia hết cho 2010 b/ GTLN B