ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HKI TOAÙN 8 NAÊM HOÏC 2008 2009 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2019 2020 PHẦNA ĐẠI SỐ I/ LÝ THUYẾT 1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức 2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3/ Các phương[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2019-2020 PHẦNA: ĐẠI SỐ
I/ LÝ THUYẾT:
1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức
2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ
3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
4/ Điều kiện chia hết của đa thức
5/ Định nghĩa, tính chất của phân thức
6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu
thức các phân thức
7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo
9/ Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ 10/ Điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức
11/ Giải phương trình
Tổ KHTN -Trường TH&THCS Thanh Phú Gv Phạm Thị Hồng Vui
Trang 2
II/BÀI TẬP:
Bài 1:Thực hiện phép nhân, chia các đa thức :
Trang 3a/ 4x2 ( 5x3 + 2x – 1) b/ (2x – 3 ).(4x2 + 6x + 9) c/ ( 3x+ 5).(3x – 5) d/( x+ 5).(x – 5) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy h/ 4x3y2 : x2 i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2
Trang 4Bài 2: Khai triển lũy thừa:
a/ (3x – 5 )2 b/ (2x +y )2 c/ (2x – 3y )2 d/ (2x – 3 )3
e/ (x – 1/2 )3 f)( 2x+1 )3 g) ( 2x+3y)(2x-3y) i) (2x-1)(4x2 +2x+1)
Bài 3 :Tính nhanh :
a/ 3003 2 3 2 ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ;
d/ 362 + 642 + 72 64; e/ 1362 + 362 – 72 136
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x c/ x2 – 4
d/ x2 – 6 x + 9 e/ 27+27x +9x2 +x3 f/ x2 – 25 –2xy + y2
d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ 1 – 4x2 h/ 3x + 9 + 4x2 + 12x k/ (x+1)2 – 25 l/ x2 - y2 + 4x + 4 m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 6: Rút gọn biểu thức:
3y) b/ B = ( x – 2 )2 + (x+2)2 – 2.( x – 2 )(x+2) c/ C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 d/ D = ( x – 5).( x + 5 ) – ( x – 8 ) ( x + 4) e/ E = (3x +1)2 – 2.(9x2 – 1 ) + (3x – 1 )2 f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2
Bài 7: Thực hiện phép tính:
a/ ( 5x3 + 14x2 + 12x + 8 ) : ( x + 2 ) b/ (4x2 – 4x +1) : ( 2x – 1 )
c/ ( 2x3 + 5x2 + 6x + 15 ) : ( 2x + 5 )
2
/
2 5 4 25 2 5
d
3 3 9
1 4 3 6 /
3 2 3 2 4 9
x f
2 /
1 1
g
1 1 1
Bài 8: : Giải các phương trình sau
a/ x2 – 9 = 0 b/ 3x3 – 12x = 0
c/ (x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0 d/ 7x2 – 28 = 0
2x 8x= 0
h) xx2 xx 22 x21 4
Trang 5k) - =
Bài 9:Cho biểu thức: M =
2
4 4 8 16
.
4 4 32
a/ Tìm điều kiện xác định của M
c/ Tìm giá trị của x để M bằng 1
Bài 10:
Cho biểu thức A =
2 x
x 2 x x : 2 x
2 x x 4
x 4 2 x
2
2 2
a) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 11:
Cho biểu thức
3
.
2 4 4 4 4
A
a Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2
A
Bài 12 : Cho biểu thức P =
2 2
x 1 x 1 x 4x 1 x 2011
.
a Rút gọn P
2
c Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên
2
1 2
2 ( : ) 4
3 2
1
x x
x x
x x
x A
1) Rút gọn A
2) Tính giá trị biểu thức A nếu
2
1
x
3) Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 14*:Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất:
Bài 15*: Chứng minh rằng:
Trang 6c/ x2 – 10x + 26 > 0 với mọi x d/ 4x – 4x2 – 5 < 0 với mọi x
PHẦN B: HÌNH HỌC
I/ LÝ THUYẾT :
Chương 1:
1/ Định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt
2/ Định nghĩa ,tính chất đường trung bình của tam giác , của hình thang
3/ Tính chất đường trung tuyến ứng vớicạnh huyền của tam giác vuông
Chương 2:
4/ Công thức tính tổng số đo các góc, số đường chéo của đa giác
5/ Định nghĩa đa giác đều, tính chất của diện tích đa giác
6/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác (có hình vẽ minh họa)
II/ BÀI TẬP :
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC= 6cm Gọi M, N lần lượt là trung
điểm AB, AC
a/ Tính độ dài NM.;
b/ Gọi K là trung điểm BC Tính độ dài AK
Bài 2:Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC
Biết AB = 8 cm ; CD = 12cm
a)Tính độ dài EF
b/ Cho hình thang ABCD( AB//CD) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC
Biết AB = 10 cm ; EF = 16cm Tính độ dài CD
Bài 3:
a/ Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm
b/ Tính cạnh và chu vi của hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD =12cm
c/ Tính cạnh và chu vi của hình vuông ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm
d/ Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm
Bài 4:
a/ Kể tên các tứ giác có tâm đối xứng?
b/ Kể tên các tam giác, tứ giác có trục đối xứng( cụ thể có mấy trục )? Vẽ hình minh họa
Bài 5:
a/ Tính tổng số đo của ngũ giác; lục giác; hình 9 cạnh
c/ Tính số đường chéo của hình lục giác, hình 9 cạnh
Bài 6:
a/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết AB = 5cm ; AD = 3cm
b/ Tính diện tích tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 5cm ; BC = 13cm
c/ Tính diện tích tam giác ABC cân tại A , biết AB = 5cm ; BC = 6cm
d/ Tính diện tích tam giác đều ABC, biết cạnh AB = 4cm
Bài 7Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC = 5 cm ; đường trung tuyến AM
Trang 7a/ Tính AM
b/Tính diện tích tam giác ABC
Bài 8: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD và AB< CD) Kẻ các đường cao AE; BF
.Chứng minh : DE = CF
Bài 9:Cho tam giác ABC , Đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC, Vẽ E đối xứng với H
qua I Chứng minh:AHCE là hình chữ nhật
Bài 10: Cho Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết AH = 8cm , BC= 12 cm
a/ Tính diện tích tam giác ABC
b/ Tính độ dài đường cao BK ( KAC)
Bài 11: Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua D kẻ đường thẳng d
song song AC Qua C kẻ đường thẳng d’ song song DB; d và d’ cắt nhau tại E
Chứng minh:a/ ODEC là hình chữ nhật b/ BC = OE
Bài 12: Cho hình bình hành ABCD Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A và C lên đường thẳng
BD Chứng minh: a/ AHCK là hbh
b/ AK = CH
Bài 13: Cho hbh ABCD Gọi E, F là trung điểm của AB và CD C/m: DEBF là hình bình hành Bài 14:Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác AD( DBC) Từ D kẻ DE vuông góc
AB, DF vuông góc AC
Chứng minh: AEDF là hình vuông
Bài 15:Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy M Qua M kẻ đường thẳng d song song AC cắt
AB tại D.Qua M kẻ đường thẳng d’ song song AB cắt AC tại E.Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh:
a/ ADME là hbh
b/ D đối xứng với E qua O
Bài 16:Cho tam giác ABC Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC Chứng minh:
a/ BDEF là hình bình hành
b/ Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình thoi , là hình vuông?
Bài 17:Cho Tam giác ABC vuông tại A Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm của AC; F đối xứng
với D qua E Chứng minh AFCD là hình thang
Bài 18:Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm BC Vẽ D đối xứng với M qua AB
Chứng minh : a/ ADMC là hbh
b/ ADBM là hình thoi
Bài19: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 7cm , góc C bằng 600 , BC = 4 cm Tính độ dài đường trung bình của hình thang
Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A Đường cao AH( HBC) Qua H kẻ HE song song AC, HF
song song AB Chứng minh: a/ AEHF là hình thoi
b/ EF //BC
Bài 21:Cho hbh ABCD có AD > AB Các đường phân giác trong của góc B và A cắt cạnh
BCvà AD tại M nà N C/m:ABMN là hình thoi
Bài 22: Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC,
CA Chứng minh rằng:
Trang 8a/ BDFC là hình thang cân
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < BC) Đường phân giác góc ABC cắt đường trung
trực của AC tại D Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC
C/m: a/ BEDF là hình vuông
b/ AE =FC
Bài 24:Cho hình bên
Tính diện tích tam giác ABC
Bài 25 Cho tam giác MAB vuông tại M có O là trung điểm AB KẻÎ OE vuông góc với MA tại
E, kẻ OF vuông góc với MB tại F
1) Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật
2) Vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tạii A, vẽ đường thẳng b vuông góc với AB tại B Tia
OE cắt đường thẳng a tại C, tia OF cắt đường thẳng b tại D, tia BM cắt đường thẳng a tại
H
Chứng minh rằng: a ) CA = CH
b) C, M , D thăng hàng
c) Chứng minh OH vuông góc với AD