OÂN TAÄP HKI TRƯỜNG THCS LONG TOÀN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2019 – 2020 A PHẦN ĐẠI SỐ I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài1 Thực hiện phép tính a) 2x(3x2 5x + 3) b)[.]
TRƯỜNG THCS LONG TỒN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC: 2019 – 2020 A- PHẦN ĐẠI SỐ I- NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài1: Thực phép tính: a) 2x(3x2 - 5x + 3) d) (2x - 1)(x2 + - 4) Bài 2: Tìm x, biết: a) 3x(x+1) – 2x(x+2) = -1-x b) -2x2 (x2 + 5x - 3) c) x (2x - 4x + 3) e) 7x(x - 4) - (7x + 3)(2x2 - x + 4) b) x x 2019 x 2019 0 c) x 36 0 d) x2 +8x + 16 = e) x x x 42 0 f) 25 x 0 II- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y c) 10x(x – y) – 8(y – x) d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 e) x3 + y3 + z3 – 3xyz f) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 g) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h) x2 + 7x – i) x2 + 4x + j) 16x – 5x2 – k) x4 + l) x3 – 2x2 + x – xy2 III- CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Làm tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) Bài 2: Tìm a, b cho: a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + c) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + chia hết cho x + x – Bài 3: Tìm giá trị nguyên n a) Để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1 b) Để giá trị biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị biểu thức n – c) Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + d) Để đa thức 3x3 + 10x2 - chia hết cho đa thức 3x + Bài 4: CMR: a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho với a Z c) x2 + 2x + > với x Z b) x2 –x + > với x Z d) -x2 + 4x - < với x Z Bài 5: Tìm GTLN, GTNN biểu thức sau: a) x2 - 6x+11 b) -x2 + 6x - 11 IV- CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC: Bài : Thực phép tính sau : 5xy - 4y a) d) 2x y + 3xy + 4y 2x y b) x 3 4x + x 2 x x 2x 2x 6x e) c) x x 3x : 3x x x 2x x 1 + 2x x 3x f) x y + x + xy y3 g) x4 x x 25 x x 16 a2 b2 a b h) : 9b 3b V- CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP x2 Bài 1: Cho biểu thức A = x 3 x x 2 x a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa d) Tìm x để biểu thức A ngun (a 3)2 6a 18 (1 ) 2a 6a a 9 a) Tìm ĐKXĐ B c) Với giá trị a B = x x2 1 Bài 3: Cho biểu thức C 2x - 2 - 2x a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa b) Rút gọn biểu thức C 3 e) Tính giá trị biểu thức A x2 – = b) Rút gọn A c) Tìm x để A Bài 2: Cho biểu thức B = b) Rút gọn biểu thức B d) Khi B = a nhận giá trị ? c) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C d) Tìm x để giá trị phân thức C > x2 4x x3 a) Tìm ĐKXĐ D b) Hãy rút gọn phân thức D c) Tính giá trị phân thức x = d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức D > Bài 4: Cho phân thức D x3 x x x x2 a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C xác định b) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị dương c) Tìm x để C = x 2x x x Bài 6: Cho S : x 36 x x x x x a) Rút gọn biểu thức S b) Tìm x để giá trị S = -1 Bài 5: Cho biểu thức C 2x x2 x x 3x Bài 7: Cho P : x x x 2x x a) Tìm điều kiện x để giá trị S xác định c) Tính giá trị S với x 2 b) Rút gọn P d) Tìm x để giá trị x để P < 3x x x2 6x a) Tìm điều kiện xác định phân thức b) Tính giá trị phân thức x = - c) Rút gọn phân thức d) Tìm x để giá trị phân thức nhận giá trị âm Bài 8: Cho phân thức C 3x 3x Baøi 9: Cho phân thức : P = ( x 1)(2 x 6) a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Tìm giá trị x để phân thức c) Tìm x để giá trị phân thức nhận giá trị dương B- PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC gọi D điểm nằm B C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC a) Chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành; b) Khi hình bình hành AEDF trở thành: hình thoi; hình vng? Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD.Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE a) Tứ giác ADFE hình gì? Vì ? b) Chứng minh EMFN hình vng Bài 3: Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM.Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình vng Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB = OK c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác OBKC hình vng Bài 5: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi µ 600 Gọi E F trung điểm BC Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A AD a) Chứng minh AE BF b) Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c) Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d) Chứng minh M,E,D thẳng hàng MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2018-2019) Bài 1: Thực phép tính: a) x x x b) 15 x y 10 x y : xy 6x 2x x x2 d) 2x 2x x 1 x x Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x b) x y xz yz Bài 3: Tìm x, biết: a) x x x x 26 b) x x 0 c) 5x Bài 4: Cho biểu thức: P : x2 x x x2 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn P Bài 5: Cho ABC vng A có AB < AC.Gọi D, E trung điểm cạnh BC AC Trên tia đối tia DE lấy điểm F cho D trung điểm cạnh EF a) Chúng minh tứ giác BFCE hình bình hành b) Chứng minh tứ giác BFEA hình chữ nhật c) Gọi K điểm đối xứng với F qua E Chứng minh tứ giác AFCK hình thoi d) Vẽ AH BC H Gọi M trung điểm HC Chứng minh FM AM Bài 6: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh A 4a 2b a b c ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2017-2018) Bài 1: Thực phép tính: a) x 3x 2 b) 12 x y 10 x y : x y xy xy y 4x2 x d) : 2x2 y3 2x2 y3 x x 3x Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y xy b) x x y c) Bài 3: Tìm x, biết: a) x x x 3 0 c) x x b) x x x 0 x x Bài 4: Cho biểu thức: P : 1 x x 2 x x 2 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn P Bài 5: Cho ABC vuông A Vẽ AH BC H Biết AB = 15cm, BC = 25cm a) Tính AC diện tích tam giác ABC b) Từ H vẽ HM AB M, HN AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật c) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AN Chứng minh tứ giác ADMH hình bình hành d) Gọi K điểm đối xứng B qua A Gọi I, E trung điểm AH BH Chứng minh CI HK Bài 6: Cho a + b = Tính giá trị biểu thức sau: M a b 3ab a b 6a 2b a b ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2016-2017) Bài 1: Thực phép tính: a) x x 3x c) 2x y x y 3x y 3x y 2 b) 6a b 4ab : 2ab d) y2 11x 3x2 8y Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x b) x x y Bài 3: Tìm x, biết: x x x 10 0 x2 x M Bài 4: Cho biểu thức: x x2 c) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức M xác định d) Rút gọn M Bài 5: Cho ABC vuông A có AB < AC.Gọi D trung điểm BC Vẽ DE AB E, DF AC F a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chũ nhật b) Gọi M điểm đối xứng D qua F Chứng minh tứ giác ADCM hình thoi c) Chứng minh tứ giác ABDM hình bình hành MN d) Đường thẳng BF cắt MC N Chứng minh MC 1 1 1 Bài 6: Cho 2 a + b + c = abc Tính giá trị biểu thức sau: P a b c a b c ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2015-2016) Bài 1: Thực phép tính: 2 a) x y : xy b) xy x y 5x 10 y x 12 x 3 x 1 x : c) d) 2 xy xy x 4 x Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x b) x xy 25 y 1 x2 4x x x2 x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 3: Cho biểu thức: A Bài 4: Cho ABC vng A có đường cao AH Từ H kẻ HM AB (M AB), HN AC (N AC) Gọi D điểm đối xứng với H qua M, E điểm đối xứng với H qua N Chứng minh: a) Tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Tứ giác AMNE hình bình hành c) A trung điểm DE d) BC2 = BD2 + CE2 + 2.BH.HC x y z Bài 5: Cho xyz = Tính tổng A xy x yz y xz z ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2014-2015) Bài 1: Thực phép tính: a) x x 2 b) 10 x y 25 x y : x y Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x b) x 10 x 25 y Bài 3: Thực phép tính: a) 18 y 15 x 24 x y b) 2x 5x x x 16 x2 4x Bài 4: Cho biểu thức: A 2x x 2 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Từ trung điểm M cạnh BC kẻ MD AB, ME AC D AB, E AC a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Gọi F điểm đối xứng M qua E Chứng minh tứ giác AFCM hình thoi c) Gọi O trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm Tính diện tích hình chữ nhật ADME Bài 6: Cho x y z xy xz yz chứng minh x = y = z ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2013-2014) Bài 1: Thực phép tính: a) x x b) x x 1 Bài 2: a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 x b) Tìm x, biết: x x 10 x 10 0 Bài 3: Thực phép tính: 2x x x : a) b) x x x x 25 x x Bài 4: Cho biểu thức: A : x x x2 x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD Từ A vẽ AH BD (H BD) Gọi I, K, F theo thứ tự trung điểm AH, BH, CD a) Chứng minh KI // AB b) Chứng minh tứ giác DIKF hình bình hành · c) Chứng minh AKF 900 d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20cm, AD = 15cm Bài 6: Xác định số a b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2018-2019 Bài (2 điểm): Thực phép tính: a) b) c) d) Bài (1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) Bài (1 điểm): Tìm , biết: Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức M xác định b) Rút gọn M Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm BC Vẽ MH vng góc với AB H Vẽ K điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB a) Tứ giác BHCK hình gì? Vì sao? b) Chứng minh c) So sánh d) Chứng minh Bài (0,5 điểm): Cho Chứng minh: ... minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d) Chứng minh M,E,D thẳng hàng MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_ NĂM HỌC: 2018-2019) Bài 1: Thực phép tính: a) x x x b) 15 x y 10 x y : xy 6x... Bài 6: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh A 4a 2b a b c ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_ NĂM HỌC: 2017-2018) Bài 1: Thực phép tính: a) x 3x 2 b) 12 x y 10 x y : x y xy ... a + b = Tính giá trị biểu thức sau: M a b 3ab a b 6a 2b a b ĐỀ (ĐỀ KIỂM TRA HKI_ NĂM HỌC: 2016-2017) Bài 1: Thực phép tính: a) x x 3x c) 2x y x y 3x y 3x y 2 b)