Đề khảo sát lần 1 Toán lớp 10 năm 2022 2023 Trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

Đề khảo sát lần 1 Toán lớp 10 năm 2022 2023 Trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh. SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Môn Toán 10 Năm học 2022 2023 Thời gian 90 phút (không kể giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1 Trong các phát biểu sau, phát.

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Mơn: Tốn 10 Năm học 2022-2023 Thời gian:90 phút (không kể giao đề) I.TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề toán học? A Nước hợp chất tạo hai nguyên tố hydrogen oxygen B Sông Hương sông chảy qua thành phố Huế C Ngày 30 tháng năm 1975 ngày Giải phóng miền Nam D Số 2022 chia hết cho Câu Phủ định mệnh đề: “ x  , x2 +1  ” là: A x  , x2 +1  B x  , x2 +1  C x  , x2 +1  D x  , x2 +1  Câu Cho tập X A X x2 x B X 5x Chọn khẳng định C X D X 1; Câu Cặp số nghiệm bất phương trình −5 x − y  ? A (−1;1) B (−3;0) C (1;3) D (4; −2)  x− y 2  Câu Cặp số nghiệm hệ bất phương trình  x + y  ? − x + y   A (2; −3) B (4;1) C (−2; −2) D (−1;5) Câu Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  − x +  −6  x4  y  −1  y  A  B  C  −3x − y  −6 7 x − y  −2  + y 1  x  x( x + y )  − x + 20 y  14 D  Câu Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1; 4] ? A B C D Câu Cho góc  ( 0    90 ) thoả mãn sin  = A B 4 , giá trị tan  là: C D −4 Câu Giá trị biểu thức M = sin135  cos 60 + sin 60  cos150 3− −3 + −3 − C D 4 Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, CA = cm Giá trị cos A là: A 3+ B A B C − D Câu 11 Tam giác ABC có BC = 10 , A = 30o Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bao nhiêu? A B 10 C 10 D 10 Câu 12 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi mơn Tốn Tìm số học sinh thi hai mơn Ngữ văn Tốn biết lớp 10 A có 40 học sinh có 10 học sinh khơng thi mơn Tốn Ngữ văn A B C D II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1,5 điểm) Cho hai tập hợp A = ( 0;2) , B = 1;4 ) Tìm A  B Tìm A  B Tìm C ( A \ B) Câu 14(2 điểm) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x + y  mặt phẳng tọa độ Oxy Một trang trại cân thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? Câu 15 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 Tính diện tích tam giác ABC ; sin A bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = Điểm M thuộc đoạn BC cho MC = 2MB Tính độ dài cạnh AM Câu 16 (1 điểm) Trong tam giác ABC , chứng minh điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A B vng góc với a + b = 5c m + 3  Cho tập hợp khác rỗng A =  m − 1; B = ( −; −3)  3; + ) Gọi S   tập hợp giá nguyên dương m để A  B   Tìm số tập hợp S -Hết ĐÁP ÁN I Phần trắc nghiệm : 1.D 7.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 8.C 9.C 10.A 11.B 12.C II.Phần tự luận : NỘI DUNG Câu ý Câu 13 (1,5đ) A  B =[1 ;2) A  B = (0 ;4) A\B=(0 ;1)  CR(A\B)= (−;0]  [1; +) Câu 14 (2đ) 1(1đ) + Vẽ đường thẳng d: x + y = Thang điểm Mỗi ý cho 0,5 điểm 1đ + Thay điểm O(0;0) vào biểu thức x+y, ta thu + =  +Miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm O(phần không bị gạch chéo) 2(1đ) +Gọi x, y (chiếc) số xe lớn, bé trang trại thuê Theo 0,5đ   x  12   y  10  đề ta có x, y thỏa mãn hệ bất trình sau:  50 x + 30 y  450  x + y  35 +Miền nghiệm (là miền đa giác ABCDE) hệ phương trình biểu diễn miền khơng bị gạch hình sau: Câu 15 (2,5đ) (1,5đ) 0,25đ +Như có tốn tìm giá trị nhỏ hàm 0,25đ F = x + y với x, y thoả mãn hệ bất phương trình Do xét giá trị F = x + y điểm A, B, C, D, E suy giá trị nhỏ F 34000000 đồng A(6;5) Vậy để chi phí th xe thấp trang trại nên thuê xe lớn xe nhỏ 0,5đ 21 + 17 + 10 +Ta có p = = 24 S= p ( p − a )( p − b )( p − c ) = 24 ( 24 − 21)( 24 − 17 )( 24 − 10 ) = 84 0,5đ 2S 84 + S = bc sin A  sin A = = bc 85 S = pr  r = 2(1đ) Câu 16 (1đ) 1(0,5đ) 0,5đ S 84 = = p 24 Ta có MC = 2MB  BM = BC = 2, cos B = 0,5đ Suy AM = AB2 + BM − AB  BM  cos Bˆ  AM = 0,5đ Vì hai trung tuyến vẽ từ A B vng góc với nên ABG 0,25đ vuông G với G trọng tâm tam giác ABC Khi đó: c2 = GA2 + GB2  b2 + c a a + c b2  4 a b2   c2 =  − + −   c2 =  c2 + +  9 4 9 4 2  5c = a + b 0,25đ 2(0,5đ) Để A B   điều kiện  m  ( − − 2) [3;5] Vì m  * m+3  m −  m      m −  −3   m  −2 m   m +   3   m 3;4;5  S = 3;4;5 Số tập hợp S 23 = Ghi : Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo thang điểm 0,25đ 0,25đ ... 0,5đ 21 + 17 + 10 +Ta có p = = 24 S= p ( p − a )( p − b )( p − c ) = 24 ( 24 − 21 ) ( 24 − 17 )( 24 − 10 ) = 84 0,5đ 2S 84 + S = bc sin A  sin A = = bc 85 S = pr  r = 2 (1? ?) Câu 16 (1? ?) 1( 0,5đ)... C − D Câu 11 Tam giác ABC có BC = 10 , A = 30o Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bao nhiêu? A B 10 C 10 D 10 Câu 12 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh... giác ABC Khi đó: c2 = GA2 + GB2  b2 + c a a + c b2  4 a b2   c2 =  − + −   c2 =  c2 + +  9 4 9 4 2  5c = a + b 0 ,25 đ 2( 0,5đ) Để A B   điều kiện  m  ( − − 2) [3;5] Vì m 