Chuyên đề Ⓐ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Ghi nhớ ➊ Phương trình tổng quát mặt phẳng Định nghĩa: Phương trình có dạng khơng đồng thời gọi phương trình tổng quát mặt phẳng Chú ý Nếu mặt phẳng có phương trình tổng qt có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng qua điểm nhận vectơ khác làm vectơ pháp tuyến Ghi nhớ ➋ Hai vectơ không phương cặp vectơ phương giá chúng song song nằm Chú ý: Nếu vectơ pháp tuyến vectơ pháp tuyến Nếu cặp vectơ phương vectơ pháp tuyến Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Ⓐ Ⓑ Ⓒ Lời giải Ⓓ Câu 2: Trong không gian , mặt phẳng qua tâm mặt cầu song song với mặt phẳng có phương trình là: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Lời giải Ⓓ Câu 3: Trong không gian mặt phẳng qua hai điểm , song song với trục có phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Mặt phẳng chứa song song với trục có phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 6: Điểm sau thuộc hai mặt phẳng mặt phẳng ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 7: Trong không gian , mặt phẳng qua điểm Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 8: Trong không gian , mặt phẳng không qua điểm sau đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? Ⓐ qua gốc tọa độ Ⓑ vng góc với Ⓒ vng góc với Ⓓ vng góc với Lời giải Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng song song với Giá trị Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình , , xét điểm Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Điểm thuộc mặt phẳng Ⓑ Mặt phẳng qua trung điểm đoạn Ⓒ Mặt phẳng qua hình chiếu trục Ⓓ Mặt phẳng qua hình chiếu mặt phẳng Lời giải Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , với tham số thựⒸ Để vuông góc với giá trị thực bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 13: Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng qua điểm ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 14: Cho mặt cầu có tâm bán kính , mặt cầu có tâm bán kính Phương trình mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với và cắt đoạn có dạng Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu điểm Viết phương trình mặt phẳng , biết điểm thuộc mặt cầu , có hồnh độ dương tam giác Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 16: Trong không gian , cho mặt cầu điểm Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng tiếp xúc với , ln thuộc mặt phẳng có phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 17: Trong không gian , cho mặt cầu tâm bán kính hai điểm mặt phẳng qua MN cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 18: Trong không gian , cho hai điểm mặt cầu Mặt phẳng qua cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 19: Trong không gian , cho mặt cầu đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm , song song với đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu là: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 20: Cho đường thẳng hai điểm Biết điểm thuộc cho biểu thức đạt giá trị lớn Khi tổng bằng: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu , điểm Phương trình mặt phẳng qua cắt mặt cầu theo thiết diện hình trịn có diện tích nhỏ là: Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 22: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu hai điểm ; Gọi điểm thuộc mặt cầu Tính giá trị nhỏ biểu thức Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng mặt cầu Hai mặt phẳng vàchứa tiếp xúc với Gọi tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu điểm Mặt phẳng sau qua điểm cắt mặt cầu theo hình trịn có diện tích lớn nhất? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 25: Trong không gian cho mặt cầu điểm Mặt phẳng sau qua điểm cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi nhỏ nhất? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu điểm Mặt phẳng qua cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 27: Trong không gian , cho mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn Tìm hồnh độ điểm M thuộc đường tròn (C) cho khoảng cách từ M đến lớn Ⓐ Ⓑ -1 Ⓒ Ⓓ -5 Lời giải Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu điểm , điểm thuộc mặt cầu Tìm giá trị nhỏ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu điểm Mặt phẳng sau qua điểm cắt mặt cầu (S) theo hình trịn có diện tích nhỏ nhất? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ gọi mặt phẳng song song với mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn Phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác với Gọi tâm mặt cầu qua điểm tam giáⒸ Tìm để mặt cầu có bán kính nhỏ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu mặt phẳng Tìm mặt cầu cho khoảng cách từ đến lớn Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu điểm cho tứ diện tích lớn Ⓐ Ⓑ Ⓒ Tìm tọa độ điểm Ⓓ Lời giải Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có tâm bán kính , cho mặt cầu có tâm bán kính Gọi mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu Đặt giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng cách từ đến Giá trị Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 35: Trong không gian , cho mặt cầu điểm , Gọi mặt phẳng qua hai điểm , cho thiết diện với mặt cầu có diện tích nhỏ Khi viết phương trình dạng Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 10 ... xét điểm Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Điểm thuộc mặt phẳng Ⓑ Mặt phẳng qua trung điểm đoạn Ⓒ Mặt phẳng qua hình chiếu trục Ⓓ Mặt phẳng qua hình chiếu mặt phẳng Lời giải ... Trong không gian , mặt phẳng không qua điểm sau đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : Hỏi mặt phẳng có đặc biệt?... Câu 6: Điểm sau thuộc hai mặt phẳng mặt phẳng ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 7: Trong không gian , mặt phẳng qua điểm Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải