CD27 PT mặt PHẲNG

Chuyên đề Ⓐ ㉗ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ➊ Phương trình tổng quát mặt phẳng Định nghĩa: • Phương trình có dạng khơng đồng thời gọi phương trình tổng quát mặt phẳng • Chú ý • Nếu mặt phẳng có phương trình tổng qt có vectơ pháp tuyến • Phương trình mặt phẳng qua điểm nhận vectơ khác làm vectơ pháp tuyến • Hai vectơ khơng phương cặp vectơ phương giá chúng song song nằm • Chú ý: N ếu vectơ pháp tuyến vectơ pháp tuyến N ếu cặp vectơ phương vectơ pháp tuyến ❷ Chú ý: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn • Ở cắt trục toạ độ điểm với ❸ Khoảng cách: Định lý: • Trong khơng gian cho mặt phẳng điểm • Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tính theo cơng thức: Ⓑ Câu BÀI TẬP RÈN LUYỆN Trong không gian với hệ tọa độ là một vectơ pháp tuyến của A , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới ? B C D Lời giải Chọn D Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu là Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , vectơ nào dưới là một véctơ pháp tuyến của mặt ? A B C D Lời giải Chọn B Do mặt phẳng tuyến Câu vng góc với trục Trong khơng gian A nên nhận véctơ , mặt phẳng làm một véc tơ pháp có mợt véc-tơ pháp tún là B C D Lời giải Chọn D Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu Trong không gian A là , mặt phẳng có mợt vectơ pháp tuyến là B C D Lời giải Chọn C Mặt phẳng Câu có mợt vectơ pháp tuyến là Trong không giam A mặt phẳng B có mợt vectơ pháp tún là C D Lời giải Chọn C Mặt phẳng Câu có mợt vectơ pháp tún là Trong khơng gian , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến của A Vectơ nào dưới là một ? B C D Lời giải Chọn B Từ phương trình mặt phẳng ta có vectơ pháp tún của là Câu Trong không gian , cho mặt phẳng Véctơ nào sau là một véctơ pháp tuyến của A B C D Lời giải Chọn C Véctơ Câu Trong không gian vectơ pháp tuyến của A là một véctơ pháp tuyến của , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? B C Lời giải Chọn D Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến D Câu Trong không gian , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến của A Vectơ nào dưới là một ? B C D Lời giải Chọn C Mặt phẳng nhận vectơ Câu 10 Trong không gian phẳng làm một vectơ pháp tuyến , cho mặt Vectơ nào sau là một vectơ pháp tuyến của A B C ? D Lời giải Chọn A Vector pháp tuyến của Câu 11 Trong không gian Vectơ pháp tuyến của A là , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? B C D Lời giải Chọn A Theo định nghĩa ta có Vectơ pháp tuyến của Câu 12 Trong không gian vectơ pháp tuyến của A là , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? B C D Lời giải Chọn B Vecto pháp tuyến của mặt phẳng Câu 13 Trong không gian , cho mặt phẳng một vecto pháp tuyến của A là Vecto nào dưới là ? B C D Lời giải Chọn A Vecto pháp tuyến của mặt phẳng âu 19: Trong không gian , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến của A là Vectơ nào dưới là một ? B C D Lời giải Chọn B Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ đợ phẳng là , phương trình nào dưới là phương trình của mặt ? A B C Lời giải D Chọn B Mặt phẳng qua điểm phương trình mặt phẳng và có vectơ pháp tún là là nên ta có Câu 15 Trong khơng gian A , mặt phẳng B có phương trình là C D Lời giải Chọn C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt phẳng qua A B C D , cho hai điểm ) và và vng góc với đường thẳng Viết phương trình Lời giải Chọn A Mặt phẳng qua và nhận vecto Câu 17 Trong không gian với hệ tọa đợ phương trình mặt phẳng qua điểm A B C D cho điểm là vectơ pháptuyến Phương trình nào dưới là và vng góc với đường thẳng Lời giải Chọn C Mặt phẳng cần tìm qua và nhận VTCP của có phương trình: là làm VTPT nên Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Phương trình nào dưới là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng A B C D ? Lời giải Chọn A Gọi là trung điểm của đoạn thẳng qua Gọi và nhận là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng làm một VTPT : Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Phương trình nào dưới là phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C và B D Lời giải Chọn C Ta có suy là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng Vậy mặt phẳng qua điểm và song song với tuyến Vậy phương trình của mặt phẳng là: nhận là một vecto phanps Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , là phương trình mặt phẳng qua điểm r n = ( 1; −2;3) pháp tuyến A B C D phương trình nào dưới M ( 1; 2; −3) và có mợt vectơ Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng qua điểm Câu 21 Trong khơng gian góc với và có mợt vectơ pháp tún cho hai điểm và Mặt phẳng qua là và vng có phương trình là A B C D Lời giải Chọn B Do mặt phẳng cần tìm vng góc với nên nhận làm và song song với mặt phẳng : vtpt Suy ra, phương trình mặt phẳng Câu 22 Trong khơng gian , mặt phẳng qua điểm có phương trình là A B C D Lời giải Chọn D Gọi mặt phẳng song song với mặt phẳng , mặt phẳng có dạng Vậy mặt phẳng cần tìm là Câu 23 Trong khơng gian , mặt phẳng qua điểm và vng góc với đường thẳng có phương trình là A B C D Lời giải Chọn B Gọi là mặt phẳng qua và vng góc với Mợt vtpt của là Phương trình mặt phẳng Câu 24 Trong khơng gian , cho ba điểm vng góc với đường thẳng A C , Mặt phẳng qua có phương trình là B D Lời giải Chọn A Ta có là mợt véctơ pháp tún của mặt phẳng là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng là 10 cần tìm và Câu 25 Trong không gian Cho hai điểm vng góc với đường thẳng A C và Mặt phẳng qua và có phương trình là B D Lời giải Chọn C ; Câu 26 Trong không gian thẳng qua nhận , cho hai điểm và làm VTPT Mặt phẳng trung trực của đoạn có phương trình là A C B D Lời giải Chọn B Ta có tọa độ trung điểm của là Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng và qua và có vectơ pháp tún phương trình là Câu 27 Trong khơng gian đoạn thẳng , cho hai điểm và có phương trình là A C nên có B D Lời giải 11 Mặt phẳng trung trực của Chọn B Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Ta có Suy Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua trung điểm làm vtpt, nên có phương trình là Câu 28 Trong khơng gian thẳng của và nhận , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn có phương trình là A .B C .D Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng véctơ pháp tuyến là qua trung điểm của là và có nên có phương trình là Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm thẳng AB có phương trình là A B C D và Mặt phẳng trung trực của đoạn Lời giải Chọn D Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến là trung điểm của đoạn thẳng AB Do đó, phương trình mặt phẳng là: 12 và qua Câu 30 Trong khơng gian phẳng qua cho điểm và vng góc với A B C D và đường thẳng Mặt có phương trình là Lời giải Chọn C Đường thẳng Gọi có vectơ phương là mặt phẳng cần tìm Ta có nên nhận làm vectơ pháp tuyến Vậy Câu 31 Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng có phương trình là A B C D Lời giải Chọn D Với điểm , theo phương trình đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng Câu 32 Trong không gian , cho điểm trình của mặt phẳng qua A và mặt phẳng và song song với mặt phẳng B 13 Phương là C D Lời giải Chọn C Phương trình của mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng là Câu 33 Trong không gian , cho điểm trình mặt phẳng qua và mặt phẳng và song song với Phương là A B C D Lời giải Chọn D Gọi là mặt phẳng qua và song song với Câu 34 Trong không gian , cho điểm trình mặt phẳng qua và mặt phẳng và song song với là A B C D Lời giải Chọn C 14 Phương Ta có, mặt phẳng song song với mặt phẳng có phương trình dạng Mà mặt phẳng qua điểm Vậy Chọn C Câu 35 Trong không gian cho điểm trình của mặt phẳng qua A nên C và mặt phẳng và song song với B Phương là D Lời giải Chọn B Vì mặt phẳng cần tìm song song với với nên phương trình của có dạng Vì mặt phẳng cần tìm qua nên Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: - HẾT - 15 ... ❷ Chú ý: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn • Ở cắt trục toạ độ điểm với ❸ Khoảng cách: Định lý: • Trong khơng gian cho mặt phẳng điểm • Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tính theo cơng thức:... điểm là vectơ pháptuyến Phương trình nào dưới là và vng góc với đường thẳng Lời giải Chọn C Mặt phẳng cần tìm qua và nhận VTCP của có phương trình: là làm VTPT nên Câu 18 Trong... điểm của đoạn thẳng qua Gọi và nhận là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng làm một VTPT : Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và mặt phẳng Phương trình nào