CD10 HAM SO MU, LOGARIT

Chuyên đề ❿ Ⓐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM  Ghi nhớ ➊  Hàm số mũ: ① Tập xác định: ② Tập giá trị: nghĩa giải phương trình mũ mà đặt ③ Tính đơn điệu:  Khi hàm số đồng biến, ta ln có:  Khi hàm số nghịch biến, ta ln có: ④ Đạo hàm: ⑤ Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang  Ghi nhớ ②  Hàm số logarit: ① Tập xác định: ② Tập giá trị: , nghĩa giải phương trình logarit mà đặt khơng có điều kiện ③ Tính đơn điệu:  Khi đồng biến nếu:  Khi nghịch biến ; ④ Đạo hàm: ⑤ Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Ⓑ Câu BÀI TẬP RÈN LUYỆN Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 A D   ; 1   3;   B D   1;3 C D   ; 1   3;   D D   1;3 Lời giải Chọn C y  log  x  x  3 Vậy tập xác định: Câu 2 Hàm số xác định x  x    x  1 x  D   ; 1   3;   Tập xác định hàm số A  0;   y  log x B (; ) C  0;   D  2;    0;   D  ;    ;  D  ;   Lời giải Chọn C D   0;   Hàm số xác định x  Tập xác định Câu Tập xác định hàm số A  0;   y  log x B  ;0  C Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Câu Tập xác định hàm số y  log x Tập xác định hàm số y  log x A  0;   B D   0;    0;   C Lời giải Chọn B Điều kiện x  Vậy tập xác định hàm số Câu Tập xác định hàm số D   0;   y = log3 x A (- ¥ ;0) B (0; +¥ ) C (- ¥ ; +¥ ) D [0; +¥ ) Lời giải Chọn B y  log x D   0;   Điều kiện: x  Vậy TXĐ: Câu Tập xác định hàm số A   ;  log x B  0;    C  0;    D   ;    C  0;    D ¡ C ¡ \  0 D  0;    C  0;   D ¡ \  0 Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số Câu log x  0;    x Tập xác định hàm số y  A ¡ \  0 B  0;    Lời giải Chọn D x Tập xác định hàm số y  ¡ Câu x Tập xác định hàm số y  A ¡ B  0;    Lời giải Chọn A Câu x Tập xác định hàm số y  A ¡ B  0;   Lời giải Chọn A x Hàm số mũ y  xác định với x  ¡ nên tập xác định D  ¡ x Câu 10 Tập xác định hàm số y  A  0; +  B  0; +  C Lời giải Chọn D ¡ \  0 D ¡ x Tập xác định hàm số y  ¡ x Câu 11 Tập xác định hàm số y  A ¡ B  0;   C ¡ \  0 D  0;   Lời giải Chọn A x Hàm số mũ y  a , với a dương khác ln có tập xác định ¡ x Câu 12 Tập xác định hàm số y  A ¡ \  0 B  0;   C  0;   D ¡ C  0;    D ¡ C  0;    D Lời giải Chọn D x Hàm số mũ y  a ,  a  có tập xác định ¡ x Câu 13 Tập xác định hàm số y  A  0;    B ¡ \  0 Lời giải Chọn D x Tập xác định hàm số y  là: D  ¡ x Câu 14 Tập xác định hàm số y  A ¡ \  0 B ¡ Lời giải Chọn B x Hàm số y  xác định x  ¡ x Vậy tập xác định hàm số y  D  ¡ Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y  log5 x x A D  ¡ \ {2} B D  (; 2)  [3; ) C D  (2;3) D D  (; 2)  (3; ) Lời giải Chọn D  0;    Tập xác định tập số x để Suy D   ; 2   3;   x  x    x  3  x  2    x  x  2 y  log  x  x  m  1 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định ¡ A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Hàm số có tập xác định ¡ x  x  m   0, x  ¡  m  y  log  x  x  3 Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số A C    D   2;1  3;  D   ;1   3;    B D D   1;3    D  ;    2;   Lời giải Chọn C x  x2  x     x  Điều kiện Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  x  m  1) có tập xác định ¡ A m  B  m  C m  1 m  D m  Lời giải Chọn D Để hàm số có tâp xác định ¡   a   0(ld ) x  x  m   0, x  ¡          m    m  x Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  13 A y  x.13 B y  13 ln13 x 1 C y  13 x x D y  13x ln13 y  10 ln x Lời giải Chọn B x Ta có: y  13 ln13 Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y  log x A y  x B y  ln10 x C y  x ln10 D 2x ln x 1 D y  x.2 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức  log a x    1 y  xln10 x ln a , ta x Câu 21 Đạo hàm hàm số y  A y  ln B y   x x C y  Lời giải Chọn A x Ta có y  ln y Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A C y'  y'  x 1 4x   x  1 ln 22 x B   x  1 ln 2x D y'  y' Lời giải Chọn A y'   x  1  4x   x  1  x     4x Ta có:  x   x.ln  ln  4  x   x   x  1 x.ln 4  x  x.2 ln  ln   x  1 ln  4x 22 x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số  y = ln 1+ x +1    x  1 ln 22 x   x  1 ln 2x y  A  x 1 1 x 1 y  C  x 1 1 x 1  B  y  1 x 1 y   x 1 1 x 1 D  Lời giải Chọn A   y  ln  x     1  Câu 24 Cho hàm số y  xy   A y  xy    1 x 1 Ta có y x 1  x 1 1 x 1  ln x x , mệnh đề đúng? x2 B y   xy  x2 C y  xy   x2 D x2 Lời giải Chọn A Cách y  y   ln x   x  x.ln x x2 x  ln x  ln x x   x x2   ln x   x   x     ln x  x4  Suy ra:  x  x   ln x   x x4  x  x   ln x     ln x   ln x   x x x3 y  xy   ln x  2ln x  ln x   2ln x x   2 x x x x Cách Ta có xy  ln x , lấy đạo hàm hai vế, ta y  xy  Tiếp tục lấy đạo hàm hai vế biểu thức trên, ta y  y  xy   y  log2  2x  1 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y  y   2x  1 ln2  2x  1 ln2 A B x C y  1 y  xy   2 x , hay x 2x  D y  2x  Lời giải Chọn B  Ta có Câu 26 Hàm số A C  2x  1     2x  1 ln  2x 21 ln2  y  log2  2x  1  f  x   log  x  x  f  x  f  x có đạo hàm f  x  ln 2 x  2x B  x   ln  x2  2x f  x  D  x  x  ln 2x   x  x  ln 2 Lời giải Chọn D u  x   log u  x     u x ln a   a Áp dụng công thức f  x  Vậy x x  2x   x  ln 2 x Câu 27 Cho hàm số y  x A (2 x  3).2 3 x x C (2 x  3).2 3 x 3 x  2x   x  x  ln có đạo hàm ln x B 2 3 x ln x D ( x  x).2  x 1 Lời giải Chọn A x Câu 28 Hàm số y  3 x có đạo hàm  x  3 3x 3 x A x B x C  x  3 3x 3 x.ln D 2  x  3x  x 1 Chọn D Ta có:  x Câu 29 Hàm số y  2 3 x x 3 x ln Lời giải y   3x     x  3 x 3 x ln có đạo hàm x A ( x  x).2  x 1 x B (2 x  1).2 x x x D (2 x  1).2 ln x x C ln Lời giải Chọn D x2  x x2  x Ta có y '  ( x  x ) '.2 ln  (2 x  1).2 ln x Câu 30 Hàm số y  x có đạo hàm x  1 3x  x B  2 x x A ln x C  x  3x  x 1  x  1 3x  x.ln D Lời giải Chọn D a    u .a ln a 3  Ta có: nên u u x2  x  '   x  1 x2  x ln ...    x  3  x  2    x  x  2 y  log  x  x  m  1 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định ¡ A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Hàm số có tập...    2;   Lời giải Chọn C x  x2  x     x  Điều kiện Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  x  m  1) có tập xác định ¡ A m  B  m  C m  1 m  D m  Lời