145 đề HSG toán 7 trường hiền quan 2017 2018

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG Trường THCS Hiền Quan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN Bài Tính:  33   32000  3  a)   81  81  81    81  4     2003  b) Tính giá trị biểu thức: x  x  x thỏa mãn x   Bài x x a) Tìm x, biết:   2430 b) Tìm x, y, z biết 3x  y ,4 y  z x  y  z  78 Bài a b  a  b   a  b           a) Cho Chứng minh: 1  x   y5  3 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:  · Bài Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác ABC cắt AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE  BA Chứng minh rằng: a) DA  DE b) DA  DC 2 2 c) DB  DC  DE  EB  EC ĐÁP ÁN Bài a) Nhận xét, ngoặc, mẫu số lớn số mũ tử đơn vị, dãy có 36  81   tích x  1 x  x  1    x   1  x  b) Thay x   biểu thức 6.1  5.1   Thay x  giá trị biểu thức 6.3  5.3   67 Bài x x a) Chuyển vế:   2430  3x.  32   2430  3x.10  2430  3x  243  35  x5 x y x y 3x  y     (1) 10 b) Từ y z y z  )4 y  z     (2) 15 12 x y z    10 15 12 x  y  z  78 Từ (1) (2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x yz 78     6  x  60; y  90; z  72 10 15 12 10  15  12 13 Bài a a b 6a  8b      b 4 a) Tính 1 1 2    x    0, y    x    y     3 3 5  b)    x   , y  5 Giá trị nhỏ biểu thức Bài a) Chứng minh ABE  EBD(c.g c )  DA  DE µ µ b) ABE  EBD(cmt )  A  E  90 Trong EDC có DE  DC hay AD  DC DB  DC   FB  ED    ED  EC   EB  EC  ED c) ... (2) 15 12 x y z    10 15 12 x  y  z  78 Từ (1) (2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x yz 78     6  x  60; y  90; z  72 10 15 12 10  15  12 13 Bài a a b 6a  8b... x   1  x  b) Thay x   biểu thức 6.1  5.1   Thay x  giá trị biểu thức 6.3  5.3   67 Bài x x a) Chuyển vế:   2430  3x.  32   2430  3x.10  2430  3x  243  35  x5 x y