SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG Trường THCS Nguyễn Khuyến Bài (1,5 điểm) Cho Bài (2 điểm) Cho KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS MƠN TỐN x3 − x + y A= x2 − y biết x + 16 y − 25 z + = = 16 25 Bài (1,5 điểm) Tìm x, y ∈ ¢ Bài (2 điểm) Cho đa thức biết x = ;y số nguyên âm lớn − x 11 − x + = Tìm x+ y+z xy + 3x = P = 3x3 + x − x + x =1 a) Chứng minh nghiệm đa thức x2 + x − = P b) Tính giá trị biết ( AB < AC ) ABC E Bài (3 điểm) Cho tam giác vuông A , cạnh AC lấy điểm cho AE = AB · BAC Tia phân giác cắt đường trung trực BFC a) Chứng minh tam giác cân ·ACB = 30 BFE b) Biết góc Chứng minh tam giác CE F ĐÁP ÁN Bài 1 x = ± ; y = −1 Tìm : −17 x = − , y = −1 ⇒ A = 50 Với 27 x = , y = −1 ⇒ A = − 50 Với Bài − x 11 − x 1 1 + = ⇔ ( − x ) + ÷= ⇔ x = 7 9 Từ x + 16 y − 25 z − + 16 x=2⇒ = = = =2 16 50 Thay ⇒ x + y + z = 100 Bài Biến đổi: x ( y + 3) = Chỉ x, y ∈ ¢ ⇒ x ∈ Ư(4) 2y + lẻ x −4 −2 −1 2y + −1 −2 −4 y −2 Loại Loại Loại Loại -1 ( x; y ) ∈{ ( −4; −2 ) ; ( 4; −1) } Vậy Bài P ( 1) = ⇒ dfcm a) Tính x2 + x = b) Rút P = ( x + 3x ) + ( x + x ) − x + = 3x ( x + x ) + ( x + x ) − x + = 9x + − 9x + = Bài ∆BEC F a) Chỉ giao điểm đường trung trực ⇒F∈ BC ⇒ ∆BFC trung trực cân · EBC = 150 b) Tính được: FK ⊥ AB ⇒ ∆FKB = ∆FHC (ch − gn) ⇒ ∆BFC Hạ vuông cân · ⇒ FBC = 450 ⇒ ∆BFE ...ĐÁP ÁN Bài 1 x = ± ; y = −1 Tìm : − 17 x = − , y = −1 ⇒ A = 50 Với 27 x = , y = −1 ⇒ A = − 50 Với Bài − x 11 − x 1 1 + = ⇔ ( − x ) + ÷= ⇔ x = ? ?7 9 Từ x + 16 y − 25 z − + 16 x=2⇒ = = =