143 đề HSG toán 7 huyện duyên hải 2016 2017

PGD&ĐT DUYÊN HẢI TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN MƠN TỐN – NĂM HỌC 2016-2017 Câu (4 điểm) x y y z  ,  Tìm số x, y, z biết rằng: x  y  z  186 Câu (4 điểm) 49 50 Rút gọn biểu thức sau: A        Câu (4 điểm) Tính giá trị biểu thức : A  3x  x  với x Câu (5 điểm) µ Cho tam giác ABC có B  90 Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC , vẽ tia Bx vng góc với BC , tia lấy điểm D cho BD  BC Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vng góc với BA, lấy điểm E cho BE  BA Chứng minh rằng: a) DA  BC b) DA  EC Câu (3 điểm) µ Cho tam giác ABC có A  120 Các đường phân giác AD BE , tính số đo góc BED ĐÁP ÁN Câu x y x y y z y z x  y  z 186         3 15 20 20 28 30  60  28 62 Từ giả thiết ta có: x 15   x  45   y       y  60  20  z  84   z   28  Câu 2 49 50 Ta có: A         A   52  53  54   550  551  A  A   52  53  54   550  551    52  53   549  550 551   4A  1 A  51 Câu  1 1  x   A  3.     2  2 x   2  1 11   x    A  3.    2.    2  2  Ta có: Câu · · · a) Xét ABC EBC có: AB  BE ; ABD  EBC (cùng 90  ABC ) BD  BC  ABD  EBC (c.g c)  DA  EC b) Gọi giao điểm DA với BC EC theo thứ tự H K · · · · Ta có: ABD  EBC (cmt )  ADB  ECB  BDH  KCH · · · · · · DBH CKH có: BDH  KCH , DHB  CHK  DBH  CKH 0 · · Do DBH  90 nên CKH  90 Vậy DA  EC Câu · · Gọi Ax tia đối tia AB ta có: BAD  DAC  60 Xét ABD có AE tia phân giác góc ngồi đỉnh A BE phân giác góc B chúng cắt E nên DE phân giác góc ngồi · · · · µ B µ  ADC  ABC  BAD  300 BED D 1 2 D, đó: