PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHỦ LÝ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (5 điểm) P= a− a) Tính giá trị biểu thức 1 + a− , 2014 2016 a= 2015 với x −1 x +1 x b) Tìm số nguyên để tích hai phân số số nguyên Câu (5 điểm) a > 2, b > ab > a + b a) Cho Chứng minh b) Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích hình thứ diện tích hình thứ hai tỉ lệ với 5, diện tích hình thứ hai diện tích hình thứ ba tỉ lệ với 8, hình thứ hình thứ hai có chiều dài tổng chiều 27cm, rộng chúng hình thứ hai hình thứ ba có chiều rộng, 24cm chiều dài hình thứ ba Tính diện tích hình chữ nhật Câu (3 điểm) DF > DE , ∆DEF D EF Cho vng kẻ DH vng góc với (H thuộc EF ) EF M cạnh Gọi trung điểm · µ −F µ MDH =E a) Chứng minh EF − DE > DF − DH b) Chứng minh : Câu (2 điểm) a1 + a2 + a3 + + a15 2⇒ a) Từ 1 < ; a b > 2⇒ 1 a+b + IF · · ⇒ EDK = EKD cân · · · · · · EDK + KDI = EKD + HDK = 900 ⇒ KDI = HDK · · ∆DHK = ∆DIK (c.g.c) ⇒ KID = DHK = 900 Trong Câu Ta có: ∆KIF vng I ⇒ KF > FI (đpcm) a1 + a2 + a3 + a4 + a5 < 5a5 a6 + a7 + a8 + a9 + a10 < 5a10 a11 + a12 + a13 + a14 + a15 < 5a15 Suy Vậy a1 + a2 + + a15 < ( a5 + a10 + a15 ) a1 + a2 + a3 + + a15