Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
300,74 KB
Nội dung
Bài HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO • Chương PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1: HỆ CĨ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Sử dụng phương pháp Từ phương trình bậc rút ẩn theo ẩn Thế vào phương trình bậc để đưa theo phương trình bậc hai ẩn Số nghiệm hệ tùy theo số nghiệm phương trình bậc Bài tập tự luận Câu Câu Giải hệ phương trình sau y x2 4x 3 x y a) b) 2 x y xy x y Giải hệ phương trình sau x x y 1 x3 xy a) b) 2 x y x y x Câu Câu Câu Câu x2 4y2 1 Giải hệ phương trình x2 x2 xy 1 Giải hệ phương trình 2y ì ï y + x2 = 4x ï Giải hệ phương trình í ï ï ỵ2 x + y - = ìï y + x = x Giải hệ phương trình ïí ïïỵ2 x + y - = Câu y 3x x Giải hệ phương trình y 2x Câu 3 x y Giải hệ phương trình sau: x x y Câu 2 x y 1 Giải 2 x y y y x 1 Câu 10 Giải hệ phương trình 2 3 y x x 2x y Câu 11 Giải hệ phương trình 2 x xy y 1 2 (1) (2) 1 2 Trang Câu 12 x y Giải hệ phương trình 2 2x xy 3y 7x 12y 1 2 ì2 x - y = ï ï Câu 13 Giải hệ phương trình ïí 15 ï 3x - y + y = ï ï ỵ 2 ïì3 x - y - y = (1) Câu 14 Giải hệ phương trình ïí ïï2 x - y = (2) ỵ ïì2 x + y = Câu 15 Giải hệ phương trình ïí ïïỵ x + y - x - y = -2 ìï2 x - y = Câu 16 Giải hệ phương trình ïí ïïỵ x + xy + y + y - x = ì ï2 x + y = Câu 17 Giải hệ phương trình ïí ï ï ỵ3 x - y + y = Câu 18 2 x y Giải hệ phương trình 2 3 x y y (1) (2) x y m 1 Câu 19 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2 x y 24 m x y 1 Câu 20 Cho hệ PT: Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm x y m (1) 2 x y m Câu 21 Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt x x y (2) x y có nghiệm y x m Câu 22 Định m để hệ phương trình x y m có nghiệm 2 x y xy 2m m Câu 23 Định m để hệ phương trình x y x Câu 24 Cho HPT : x ay a 1 2 Tìm a để hệ có hai nghiệm phân biệt x1 ; y1 , x2 ; y2 CMR x1 – x2 y1 – y2 DẠNG 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI Hệ phương tình đối xứng laoij hệ phương trình có dạng f x, y với f x, y f y, x g x, y g y, x g x, y (có nghĩa ta hoán vị x y f x, y g x, y không thay đổi.) Cách giải Đặt S x y, P xy Điều kiện S P Trang 2 Đưa hệ phương trình cho hệ với ẩn S P Giả hệ ta tìm S P TÌm nghiệm x; y cách giải phương trình X SX P * Hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 y0 ; x0 nghiệm Bài tập tự luận Câu 25 Giải hệ phương trình sau x y xy x xy y 1 a) b) 2 x y 10 x y y x 6 Câu 26 Giải hệ phương trình sau 1 x 3 y 1 10 xy x x y y a) x y 0 x y 20 x y 20 x3 y3 Câu 27 x y xy 30 Giải hệ phương trình sau x y 35 x y Câu 28 Giải hệ phương trình sau 3 x y 26 x xy y Câu 29 Giải hệ phương trình sau x y x y xy Câu 30 Giải hệ phương trình sau 2 x y xy 5( x y ) xy 19 Câu 31 Giải hệ phương trình sau 3 xy x y 35 xy ( x y ) 2 Câu 32 Giải hệ phương trình x y x xy y Câu 33 Giải hệ phương trình 2 x xy y 3 x y 10 Câu 34 Giải hệ x y y x 2 x y Câu 35 Giải hệ phương trình 2 x x y y 13 x y x y Câu 36 Giải hệ 3 x y x y Câu 37 x y xy (1) Giải hệ phương trình x y (2) Trang x x y x y x y y 18 Câu 38 Giải hệ phương trình (ĐH An ninh 1999-A) 2 x x y x y x y y x y Câu 39 Giải hệ phương trình (ĐH Tài chính- Kế tốn, 2001 A) x y Câu 40 Giải phương trình x x 1 x y x y Câu 41 Giải hệ phương trình x2 y x2 y x2 y z 8 Câu 42 Cho x, y, z nghiệm hệ phương trình Chứng minh x, y, z 3 xy yz zx x y xy m Câu 43 Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm thực x y xy 3m x y 1 Câu 44 Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm x y m x y x y 10 Câu 45 Tìm điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm thực xy ( x 4)( y 4) m x xy y m Câu 46 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực 2 x xy y m Câu 47 x xy y m a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2 x xy y m x xy y m b) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm x y xy m x y 2m Câu 48 Gọi x; y nghiệm hệ phương trình Tìm m để tích xy nhỏ 2 x y 2m 2m DẠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI f x, y 1 Hệ phương trình đối xứng loại hệ phương trình có dạng f y, x (có nghĩa hốn vị x y 1 biến thành ngược lại) Cách giải f x, y f y, x 3 Trừ 1 cho vế theo vế ta f x , y x y Biến đổi 3 phương trình tích sau 3 x y g x, y g x, y Trang f x, y f x, y Do hệ phương trình tương đương với g x, y x y Giải hệ phương trình ta tìm nghiệm hệ phương trình cho Chú ý: Hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 y0 ; x0 nghiệm hệ Bài tập tự luận Câu 49 Giải hệ phương trình sau x2 x x x y y2 a) b) y y x y 3 y x2 Câu 50 Giải hệ phương trình sau y x3 3x x x y x a) b) y x y x y 3y y DẠNG 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI – HỆ CĨ MỘT PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP * Định nghĩa: Hệ phương tình đẳng cấp bậc hai hệ có dạng: a1 x b1 xy c1 y d1 (1) a x b2 xy c y d (2) Để giải biện luận hệ phương trình đẳng cấp bậc hai lựa chọn hai cách sau: *Cách 1: Thực bước sau: - Bước 1: Khử hạng tử rự để dẫn tới phương trình: Ax Bxy Cy - Bước 2: Đặt x ty , đó: (3) y At Bt C Xét y thay vào hệ Xét At Bt C , có nghiệm t x t y vào hệ để xét hệ với ẩn y *Cách 2: Thực theo cách sau: - Bước 1: Từ hệ khử số hạng x (hoặc y ) để dẫn tới hệ phương trình khuyết x (hoặc y ), Dx F Giả sử: Dx Exy F y 4 Ex - Bước 2: Thế (4) vào phương trình hệ ta phương trình trùng phương ẩn x Chú ý:- Với toán chứa tham số ta thường lựa chọn cách - Ta sử dụng phương pháp giải để giải hệ bậc cao Để hiểu rõ bạn đọc tham khảo tập sau: Bài tập tự luận Câu 51 Giải hệ phương trình sau x xy y 3 x 5 xy y 38 a) b) 2 2 x xy y 5 x xy y 15 2 x xy y Câu 52 Giải hệ phương trình sau: 4 x xy y Trang x y xy Câu 53 Giải hệ phương trình sau: x y xy x y xy Câu 54 Giải hệ phương trình sau: 3 x y y x ( x y ) y Câu 55 Giải hệ phương trình sau: x y 19 x y Câu 56 Giải hệ phương trình sau: y x x y 13 2 x xy y Câu 57 Giải hệ phương trình sau: x xy y x xy y Câu 58 Giải hệ phương trình sau: 2 x xy y ( x y )( x y ) Câu 59 Giải hệ phương trình sau: ( x y )( x y ) 15 2 y ( x y ) x Câu 60 Giải hệ phương trình sau: x( x y ) 10 y x xy y Câu 61 Giải hệ phương trình sau: 2 x 13 xy 15 y 2 x xy y 15 Câu 62 Giải hệ phương trình sau: x xy y 3 x xy y Câu 63 Giải hệ phương trình sau: 9 x xy y x xy y Câu 64 Tìm a để hệ sau có nghiệm: 2 x xy y a 4a 4a 12 105 x y 17 (1) Câu 65 Giải biệ luận hệ phương trình: 2 x xy y m (2) 3 x xy y 11 Câu 66 Cho hệ phương trình: x xy y 17 m a Giả hệ phương trình với m b.Với nhữnh giá trị m hệ có nghiệm? (ĐK Kinh tế TP HCM năm 1998, khối A) x xy y m Câu 67 Cho hệ phương trình : y xy a.Giải hệ m b.Chứng minh hệ phương trình ln có nghiệm Trang 3x 2xy y 111 Câu 68 Cho hệ phương trình: 2 x 2xy y 17 m a Giải hệ phương trình với m b Tìm tất giá trị m để hệ có nghiệm x mxy y m 3m 1 Câu 69 Cho hệ phương trình: 2 x 2xy my m 4m Tìm tất giá trị m để hệ có nghiệm nhất? x xy Câu 70 Giải biện luận hệ phương trình sau: 2 x xy y m x xy y 11 Câu 71 Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm x xy y 17 m Câu 72 Giải hệ phương trình sau x y 12 y y x 3x y a) b) 2 x xy 12 y x xy DẠNG MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÁC Đưa hệ phương trình quen thuộc Rút thế: Từ phương trình rút ẩn (hoặc biểu thức) theo ẩn lại (theo nhóm biểu thức khác) Nếu phương trình hệ mà có ẩn xuất dạng bậc nhất, ta rút ẩn theo ẩn cịn lại vào phương trình thứ hai hệ bạn đừng ngần ngại thấy sau thực phép thế, phương trình thu có bậc khơng nhỏ Biến đổi phương trình tích Xuất phát từ phương trình cộng trừ hai phương trình hệ, dẫn tới phương trình tích Từ phương trình tích ta biểu diễn ẩn qua ẩn Đặt ẩn phụ đưa hệ quen thuộc Việc đặt ẩn phụ làm cho cấu trúc hệ nhìn đơn giản hơn, từ có lời giải rõ ràng Đểđặt ẩn phụ cần tạo nhóm hạng tử đồng dạng với Để tạo nhóm hạng tử ta thường thực chia ghép hạng tử với Phương pháp hàm số Phương pháp đánh giá Để giải hệ phương trình ta sử dụng phương pháp đánh giá Thơng thường ta xuất phát từ phương trình kết hợp hai phương trình hệ để ta thiết lập phương trình mà trường hợp xảy dấu “=”của bất đẳng thức Từ ta tìm mối quan hệ đơn giản hai ẩn Cách làm thường sử dụng yếu tố xuất phương trình khó có mối quan hệ biến đổi đại số Bài tập tự luận Câu 73 x xy y 1 Giải hệ phương trình: x x y x y x y 1 Câu 74 Giải hệ phương trình: x y x Trang x( x y ) y 1 y 1 Câu 75 Giải hệ phương trình: x y x3 xy 49 1 Câu 76 Giải hệ phương trình: 2 x xy y y 17 x x y xy x y xy Câu 77 Giải hệ phương trình: x y xy x y xy xy x y x y 1 Câu 78 Giải hệ phương trình: x y y x x y x y x y y Câu 79 Giải hệ phương trình: x 1 y x y 1 2 y xy x 1 Câu 80 Giải hệ phương trình: 2 1 x y x x y 1 y 1 Câu 81 Giải hệ phương trình sau: 2 2 x y x y y x 1 12 y x y y x xy Câu 82 Giải hệ: 1 x x xy y x x y x 1 14 Câu 83 Giải hệ phương trình sau: x x 3y x y 2 x y 10 x y Câu 84 Giải hệ phương trình sau: 6 3 x y 3x y x x y 1 Câu 85 (ĐH-KD-2009 ).Giải hệ: x y x Câu 86 xy x y (ĐH-KB-2009 ) Giải hệ sau: 2 x y xy 13 y x x y x y 2 x Câu 87 ( ĐH-KB-2008 ) Giải hệ: x xy x x x y y 1 Câu 88 Giải hệ phương trình sau: 8 x y 1 x 1 x y 3 y Câu 89 ( ĐH-KA-2010 ).Giải hệ phương trình sau: 4 x y x x5 xy y10 y 1 Câu 90 Giải hệ phương trình sau: x y Trang xy x2 y x x 2x Câu 91 Giải hệ phương trình sau: xy y y2 x y 2y y x 3x Câu 92 Giải hệ phương trình sau: x y y 1 x 1 x 1 x y Câu 93 Giải hệ phương trình sau: 1 y 1 y 1 y x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Câu Hệ sau hệ phương trình gồm phương trình bậc phương trình bậc hai ẩn 2 x y 2 x y y 2 x y 2 x y A B C D x y x xy y x y 1 x xy y 1 2x y Tất nghiệm hệ phương trình x y A 1; Câu B 1; 1; 2 C 1; 2 x y Nghiệm x; y hệ phương trình x y 1 A 1; , 3; 2 Câu Câu B 2; 1 , 3; 2 C 1; , 3; D 2;1 , 3; 2 ì ï y + x2 = 4x ï Hệ phương trình í có nghiệm? ï ï ỵ2 x + y - = A B C D x y 1 Hệ phương trình có nghiệm? x xy A Câu D 1; B C ì ï2 x + y = Hệ phương trình ïí có nghiệm là: ï x y + y = ï ỵ D 18 18 1 ; A 1; 3 ; B 1;1 7 7 18 18 ; C 1; 3 D ; 1; 3 7 7 Câu x y có nghiệm khi: y x m Hệ phương trình A m Câu B m C m m D m ìï2 x - y -1 = (1) Biết hệ phương trình ïí có hai nghiệm x1 ; y1 , x2 ; y2 Khi ïïỵ x + y - x + y - = (2) giá trị x1 x2 y1 y2 A 15 B 15 C D 27 Trang Câu x y 4 Cho hệ phương trình Khẳng định sau đúng? 2 xy y m A Hệ phương trình có nghiệm với m B Hệ phương trình có nghiệm m C Hệ phương trình có nghiệm m D Hệ phương trình ln vơ nghiệm (1) ïì2 x - y - = Câu 10 Hệ phương trình ï có nghiệm x; y í ïïỵ x - y + x + y - = (2) A B C ì ïx + y - = Câu 11 Hệ phương trình ï có nghiệm? í ï x + y x + y = ï ỵ A B D C D C 1 D ì ï x + xy + y = Câu 12 Số nghiệm hệ phương trình ï í ï x + xy + y = ï ỵ A B C D x y Câu 13 Cho hệ phương trình có nghiệm x1; y1 x2 ; y2 Tính x1 x2 xy x A B x y x y Câu 14 Gọi ( x; y ) nghiệm dương hệ phương trình Tổng x y 2 x y 128 A 12 B C 16 D y x xy y Câu 15 Biết hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 với x0 Tỉ số x0 2 y x xy A B C 1 D x y y x Câu 16 Hệ phương trình sau có nghiệm thực: x y A B C x 2019 y x Câu 17 Hệ phương trình có số nghiệm là: y 2019 x y A B C x y Câu 18 Hệ phương trình: có số nghiệm là: x 2x y A B C 1 2 D D D x xy Câu 19 Hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn x0 Tổng S x0 y0 2 x xy y A B C D x y xy Câu 20 Giả sử x; y nghiệm hệ x y Trang 10 Tính x y B 3 A C 2 x y Câu 21 Hệ phương trình có nghiệm thực? x y A B C D 2 D x xy y Câu 22 Giải hệ phương trình: xy x y 2 A 0; , 2;0 B 0;0 , 2; C 0;0 x y xy 7 Câu 23 Hệ phương trình sau có nghiệm ngun: 2 x y x y 16 A B C xy x y 11 Câu 24 Hệ phương trình sau có nghiệm 2 x y xy 30 A B C D 2; D D x y 13 Câu 25 Hệ phương trình có nghiệm ngun dương? 3( x y ) xy A B C D x xy y 1 Câu 26 Hệ phương trình có nghiệm nguyên âm x y y x 6 A B C D x y xy 11 Câu 27 Hệ phương trình có nghiệm? x y 3( x y ) 28 A B C D 2 x y xy Câu 28 Cho hệ phương trình Ta có khẳng định sau: 2 x y x y 21 Hệ phương trình vơ nghiệm Hệ phương trình có vơ số nghiệm Hệ phương tình có hai nghiệm phân biệt Hệ phương trình có bốn nghiệm phân biệt Trong khẳng định khẳng định đúng? A B C D C 0; , 2;0 D 2; x y Câu 29 Giải hệ phương trình x y xy A 0;0 B 0;0 , 2; x y 13 Câu 30 Hệ phương trình y x có nghiệm dương phân biệt x y A B C D Trang 11 1 x y x y Câu 31 Hệ phương trình có nghiệm ngun? 1 2 x y 9 x2 y A B C D x y y x 1 Câu 32 Cho hệ phương trình Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x y xy 20 Hệ phương trình có hai nghiệm ngun dương phân biệt Hệ phương trình có hai nghiệm ngun âm phân biệt Hệ phương trình có nghiệm A B D Cả đáp án sai C x y 1 Câu 33 Giả sử hệ phương trình có nghiệm x; y Tính A x y x y xy A B C D 32 xy x y 16 Câu 34 Hệ phương trình có nghiệm nguyên? x y x y 33 A B C D x y 1 x xy Câu 35 Giải hệ phương trình y (chú ý điều kiện x, y ) x xy y xy 78 A x; y 4; B x; y 9;9 C x; y 4; , x; y 9;9 D x; y 4;9 x; y 9; 2( x y ) 3 x y xy Câu 36 Hệ phương trình có nghiệm x y B C 32 27 2x y x 3y Câu 37 Hệ phương trình có nghiệm 45 48 1 2x y x 3y A A (x; y) = (1; 5) B (x; y) = (5; 1) 1 x y Câu 38 Hệ phương trình có nghiệm 1 x y 7 A x; y ; 8 5 8 C x; y ; 7 7 Trang 12 7 7 B x; y ; 5 8 D Vô nghiệm C (x; y) = (–1; –5) D D (x; y) = (–5; –1) 2 xy 2 x y x y 11 Câu 39 Cặp (x;y) sau nghiệm hệ phương trình x y x2 y 2 A (0; 0) B (-1;0) C 2;3 D (1;3) x3 y x 1 x 1 Câu 40 Số nghiệm hệ phương trình 2 5 x x y A B C D x y x y x y xy u x y Câu 41 Để giải hệ phương trình ta đặt v xy x y xy 1 x ta hệ phương trình hệ sau 5 u v uv u v uv A B 5 2 u v v u 4 u v uv C u v u v uv D u v 2 7 4 xy x y x y u x y x y Câu 42 Để giải hệ phương trình ta đặt 2 x v x y 3 x y ta hệ phương trình hệ sau 3u v 13 A u v 3u v 13 B u v 3u v 12 C u v 3u v 14 D u v 3 x x y y 1 Câu 43 Cặp (x;y) sau nghiệm hệ phương trình 2 x y 1 A (0; 0) B (2;1) 96 78 ; C 13 13 D (3;-1) x y x y x y 1 Câu 44 Cặp (x;y) nghiệm hệ phương trình tích xy 2 x y A -2 B C D 1 x y 1 x y Câu 45 Số nghiệm hệ phương trình 2y x +1 A B C D Trang 13 Câu 46 xy y x y 1 (x;y) nguyên nghiệm hệ phương trình x xy 2 y x 12 A B C D a x 8x3 y3 27 18y3 (1) Câu 47 Để giải hệ phương trình ta đặt 4x y 6x y (2) b y ta hệ phương trình hệ sau a3 b3 18 A ab(a b) a3 b3 16 B ab(a b) a3 b3 18 C ab(a b) a3 b3 18 D ab(a b) x3 x y y y 1 Câu 48 (x;y) nguyên nghiệm hệ phương trình x y 2 y x y A B C D 3 x y xy x y 1 Câu 49 (x;y) nghiệm hệ phương trình 2x + y x y x y 2 A B C D 2 x y x y 1 Câu 50 (x;y) nghiệm hệ phương trình 2x - y x3 y A B C D Câu 51 5 x y xy y x y 1 (x;y) nghiệm hệ phương trình (KA2011) 2 xy x y x y Thì x y A B C D x y Câu 52 Cho hệ phương trình , với m tham số Tìm tất giá trị m để hệ 2 x y xy m có nghiệm A m 1;1 B m 1; C m 1; 2 D m ; 1 Câu 53 Tìm a để biểu thức F xy 2( x y ) đạt giá trị nhỏ nhất, biết ( x; y ) nghiệm hệ phương x y a trình 2 x y a A a B a C a 1 D a 2 x y xy x y Câu 54 Gọi x1 ; y1 ; x2 ; y2 hai nghiệm phân biệt hệ phương trình Tính xy 3( x y ) x1 x2 A Trang 14 B C D 6 x ( x3 x) y ( y 12) x 6 Câu 55 Cho hệ phương trình Biết hệ có nghiệm là: 2 2 5 x ( x 1) y 11x 5 (x1 ; y1 ) , (x ; y ) Đặt S = y1 y2 Khi S bằng: A B C D x y Câu 56 Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: có nghiệm: 2 x y xy 4m 2m 1 1 A 1; B ;1 C 0; D 1; 2 2 x xy y m Câu 57 Có giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm ? x y xy m A B C D x3 y x y xy x y Câu 58 Cho hệ phương trình 2 x y y x x a c a c phương trình ; ; b d b d P a b 2018 c d 2019 (1) (2) Gọi nghiệm dương hệ phân số tối giản Khi biểu thức C D 1 x y z x y2 Câu 59 Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện Hỏi biểu thức P 2 z2 x y z nhận giá trị nguyên? A B C D Câu 60 (Trích đề thi ĐH khối D – 2004) Tìm điều kiện m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: A B x y x x y y 3m 1 A m B m C m D m m 4 x xy y m Câu 61 Tìm m để hệ phương trình: có nghiệm thực x 0, y x y xy m 1 A m 0; 4 B 2; 1 C m 0; 2; 4 D m 0; x y m Câu 62 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x y xy m A m B m 1; 4 C m 0; 4 D m 1; 4 0 2 x y 2(1 m) Câu 63 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực phân biệt ( x y ) A m B m C m D m Trang 15 x y 2m Câu 64 Cho x, y nghiệm hệ phương trình Tìm m để A xy nhỏ 2 x y m 2m A m 11 B m 4 C m 4 D m 2 x x y Câu 65 Biết x, y nghiệm hệ phương trình Tìm m cho mx y 3 x x y 7 A m 2 B m C m D m 5 x y Câu 66 Biết x, y nghiệm hệ phương trình Tìm giá trị nhỏ 2 x x y y 13 A x y A -1 B -3 C -4 x y 4 Câu 67 Hệ PT sau có tập nghiệm là: x x y 15 1 A S ; 4 1 15 1 B S ; ; ; 2 4 1 C S ; 2 D S ; 2 D -7 x 1 y Câu 68 Hệ PT sau có tập nghiệm x y 10 25 A S 5;3 , ; 4 B S 25; 3 , 20;6 C S 5;3 , 25; 3 25 D S ; , 20;6 4 DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ A Bài tập tự luận Câu Câu Câu Trang 16 Cho tam giác vng Khi ta tăng cạnh góc vng lên cm diện tích tăng 17 cm2 Nếu giảm cạnh góc vng cạnh cm, cạnh cm diện tích giảm 11 cm2 Tìm cạnh tam giác vng Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thợ thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm họ làm 25 % khối lượng công việc Hỏi người thợ làm cơng việc Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định xong 12 ngày Họ làm chung với ngày đội điều động làm công việc khác, đội tiếp tục làm Do cải tiến kỹ thuật, suất tăng gấp đôi nên đội làm xong phần việc lại 3,5 ngày Hỏi đội làm sau ngày làm xong cơng việc nói Câu Hai vịi nước chảy chung vào bể sau chảy Câu Câu lượng nước chảy vịi II Hỏi vịi chảy riêng đầy bể Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 205, cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất chi tiết máy B Bài tập trắc nghiệm Hai vật chuyển động đường trịn có đường kính 20m, xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp nhau.Nếu chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp nhau.Tính vận tốc vật A 3 ( m / s); 2 (m / s ) B 3 ( m / s); (m / s ) C 3 ( m / s); 4 (m / s ) D 3 ( m / s); Câu Câu Câu đầy bể Mỗi lượng nước vòi I (m / s ) Một cơng ty có 85 xe chở khách gồm loại, xe chở khách xe chở khách Dùng tất số xe đó, tối đa cơng ty chở lần 445 khách Hỏi công ty có xe loại? A 35 xe chỗ 50 xe chỗ B 55 xe chỗ 30 xe chỗ C 30 xe chỗ 55 xe chỗ D 50 xe chỗ 35 xe chỗ Trong kỳ thi, hai trường A,B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có 97% trường B có 96% học sinh dự thi trúng tuyển Số học sinh dự thi trường A B A 200;100 B 200;150 C 150;100 D 150;120 Có hai loại quặng sắt quặng loại A chứa 60% sắt, quặng loại B chứa 50% sắt người ta trộn lượng quặng loại A với lượng quặng loại B hỗn hợp chứa sắt Nếu lấy tăng 15 lúc đầu 10 quặng loại A lấy giảm lúc đầu 10 quặng loại B hỗn hợp 17 quặng chứa sắt Khối lượng (tấn) quặngA quặng B ban đầu 30 A 10;15 B 10; 20 C 10;14 D 10;12 Câu 10 Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) dung dịch khác chứa 55% axit nitơric.Cần phải trộn thêm lít dung dịch loại loại để 100lít dung dịch 50% axit nitơric? A 20 lít dung dịch loại 80 lít dung dịch loại B 80 lít dung dịch loại 20 lít dung dịch loại C 30 lít dung dịch loại 70 lít dung dịch loại D 70 lít dung dịch loại 30 lít dung dịch loại Câu 11 Tìm vận tốc chiều dài đoàn tàu hoả biết đoàn tàu chạy ngang qua văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối giây Cho biết sân ga dài 378m thời gian kể từ đầu máy bắt đầu vào sân ga toa cuối rời khỏi sân ga 25 giây A Vận tốc tàu 21m/s chiều dài đoàn tàu 147m B Vận tốc tàu 23 m/s chiều dài đoàn tàu 145 m C Vận tốc tàu 21 m/s chiều dài đoàn tàu 145 m D Vận tốc tàu 23 m/s chiều dài đoàn tàu 147 m Câu 12 Có ba lớp học sinh 10 A, 10 B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn Trang 17 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Trang 18 bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh? A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em Một khách sạn có 102 phịng gồm loại: phòng người, phòng người phòng người Nếu đầy khách tất phịng khách sạn đón 211 khách Cịn cải tạo lại phòng cách: sửa phòng người thành người, phòng người sửa lại thành phòng người giữ ngun phịng người tối đa lần đón đến 224 khách Vậy số phòng loại khách sạn A 25 phòng người, 32 phòng người, 45 phòng người B 32 phòng người, 45 phòng người, 25 phòng người C 25 phòng người, 45 phòng người, 32 phòng người D 45 phòng người, 32 phòng người, 25 phịng người Ba Lan, Hương Thúy thêu loại áo giống Số áo Lan thêu tổng số áo Hương Thúy thêu áo Tổng số áo Lan thêu Hương thêu nhiều số áo Thúy thêu 30 áo Số áo Lan thêu cộng với số áo Hương thêu số áo Thúy thêu tất 76 áo Hỏi cô thêu áo? A Lan thêu áo, Hương thêu áo, Thúy thêu áo B Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo C Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo D Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo Một số có ba chữ số Nếu lấy số chia cho tổng chữ số thương 17 dư Nếu đổi hai chữ số hàng chục hàng trăm cho số mà chia cho tổng chữ số thương 54 dư Nếu đổi hai chữ số hàng chục hàng đơn vị số cho số mà chia cho tổng chữ số thương 15 dư 14 Vậy số cho ban đầu là: A 172 B 296 C 124 D 587 Có 12 người ăn 12 bánh Mỗi người đàn ông ăn chiếc, người đàn bà ăn 1/2 em bé ăn 1/4 Hỏi có người đàn ông, đàn bà trẻ em? A đàn ông, đàn bà, trẻ em B đàn ông, đàn bà, trẻ em C đàn ông, đàn bà, trẻ em D đàn ông, đàn bà, trẻ em Một khách hàng vào cửa hàng bách hóa mua đồng hồ treo tường, đôi giày máy tính bỏ túi Đồng hồ đơi giày giá 420.000 đ; máy tính bỏ túi đồng hồ giá 570.000 đ; máy tính bỏ túi đơi giày giá 750.000 đ Hỏi thứ giá bao nhiêu? A Đồng hồ giá 170.000 đ, máy tính bỏ túi giá 400.000 đ đôi giày giá 300.000 đ B Đồng hồ giá 120.000 đ, máy tính bỏ túi giá 400.000 đ đôi giày giá 350.000 đ C Đồng hồ giá 140.000 đ, máy tính bỏ túi giá 450.000 đ đơi giày giá 320.000 đ D Đồng hồ giá 120.000 đ, máy tính bỏ túi giá 450.000 đ đơi giày giá 300.000 đ Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi mẹ sinh lúc mẹ tuổi? A 26 B 28 C 24 D 22 Một đoàn xe chở 290 xi măng cho cơng trình xây đập thủy điện Đồn xe có 57 gồm loại: loại chở tấn, xe chở xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe loại 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng loại xe bở ba chuyến loại xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại? A 20 xe loại chở tấn, 19 xe loại chở 18 xe loại 7,5 B 18 xe loại chở tấn, 19 xe loại chở 20 xe loại 7,5 C 19 xe loại chở tấn, 20 xe loại chở 18 xe loại 7,5 D 20 xe loại chở tấn, 18 xe loại chở 19 xe loại 7,5 Câu 20 Hai bạn Vân Lan mua trái cây.Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đồng Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu? A Quýt 1400 đồng; cam 800 đồng B Quýt 700 đồng; cam 200 đồng C Quýt 800 đồng; cam 1400 đồng D Quýt 600 đồng; cam 800 đồng Câu 21 Cho hai người A B xuất phát lúc ngược chiều từ thành phố M N Khi họ gặp nhau, người ta nhận thấy A nhiều B 6km Nếu người tiếp tục theo hướng cũ với vận tốc ban đầu A đến N sau 4,5 giờ, cịn B đến M sau tính từ thời điểm họ gặp Gọi v A , vB vận tốc người A người B Tính tổng v A vB Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 A B C 10 D Một hộ gia đình ni gà lợn, tổng số gà chó 40 con, chủ nhà đếm 100 chân Hỏi hiệu số gà số chó bao nhiêu? A 10 B 20 C 30 D 25 Để khuyến khích em học sinh tích cực học tập, giáo định thưởng cho học sinh xếp loại thi đưa tốt bút, học sinh xếp loại thi đua vở, bút Biết tổng số giải cần mua 60 70 bút Hỏi lớp có học sinh? A 40 B 50 C 45 D 55 Để khuyến khích em học sinh tích cực học tập, cô giáo định thưởng cho học sinh xếp loại thi đưa tốt bút, học sinh xếp loại thi đua bút Biết tổng số tiền mua 700000 đồng, số tiền mua bút 200000 đồng Hỏi lớp có học sinh? Biết giá 10000đồng/quyển, bút 2500đồng/chiếc A 40 B 50 C 45 D 55 Một người mua vải gồm hai loại tổng cộng 30m, biết vải loại giá 80000 đồng/m, vải loại giá 60000 đồng/m Tổng số tiền toán 2000000 đồng Hỏi số m vãi loại A 15 m 15 m B 20 m 10 m C 10 m 20 m D m 25 m Một khách mua thẻ sim điện thoại, tổng cộng 250 thẻ loại 20000 đồng 50000 đồng Tổng số tiền toán 8000000 đồng Hỏi số thẻ loại A 100 m 150 m B 200 m 50 m C 125 m 125 m D 150 m 100 m Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy doanh thu 5.349.000đ Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5.600.000đ Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy doanh thu 5.259.000đ Hỏi tổng số tiền áo, quần, váy bao nhiêu? A 310.000đ B 309.000đ C 312.000đ D 315.000đ Ba phân số có tử số tổng ba phân số Hiệu phân số thứ phân số thứ hai phân số thứ ba, tổng phân số thứ phân số thứ hai lần phân số thứ ba Tìm tổng bình phương phân số 5 A B C D 18 18 18 Hai công nhân giao việc sơn tường Sau người thứ làm người thứ hai làm họ sơn 5/9 tường Sau họ làm việc với cịn lại 1/18 tường chưa sơn Hỏi người làm riêng sau người sơn xong tường? A 18 h , 24 h B 18 h , 22 h C 16 h ,18 h D 16 h , 20 h Trang 19 Câu 30 Trong thi pha chế đội chơi dùng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu, pha chế lít nước táo cần 20g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, Mỗi lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao A 645 B 660 C 600 D 640 Trang 20 ... hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, Mỗi lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao A 64 5 B 66 0 C 60 0 D 64 0 Trang 20 ... xy y Câu 63 Giải hệ phương trình sau: 9 x xy y x xy y Câu 64 Tìm a để hệ sau có nghiệm: 2 x xy y a 4a 4a 12 105 x y 17 (1) Câu 65 Giải biệ luận... 11 Câu 66 Cho hệ phương trình: x xy y 17 m a Giả hệ phương trình với m b.Với nhữnh giá trị m hệ có nghiệm? (ĐK Kinh tế TP HCM năm 1998, khối A) x xy y m Câu 67 Cho hệ