Bai 1 menh de

BÀI MỆNH ĐỀ A LÝ THUYẾT Mệnh đề gì? Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai Một mệnh đề vừa vừa sai Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Ví dụ: P: “ > ” P : “  ” Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q sai P Q sai, trường hợp lại Cho mệnh đề P  Q Khi mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo P  Q Mệnh đề tương đương Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “ P Q ” gọi mệnh đề tương đương, ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q hai mệnh đề kéo theo P  Q Q  P sai trường hợp lại Khái niệm mệnh đề chứa biến Ví dụ: Xét câu sau: “ n chia hết cho 3”, với n số tự nhiên Các kí hiệu   a) Kí hiệu  Cho mệnh đề chứa biến P( x) với x  X Khi khẳng định “ Với x thuộc X , P( x) đúng” (hay “ P( x) với x thuộc X ”) (1) mệnh đề Mệnh đề với x0 thuộc X cho P( x0 ) mệnh đề Mệnh đề (1) ký hiệu " x  X, P( x)" " x  X : P( x)" Kí hiệu  đọc “với mọi” b) Kí hiệu  Cho mệnh đề chứa biến P( x) với x  X Khi khẳng định “ Tồn x thuộc X , P( x) đúng” (2) mệnh đề Mệnh đề có x0 thuộc X cho P( x0 ) mệnh đề Mệnh đề (2) ký hiệu " x  X, P( x)" " x  X : P( x)" Kí hiệu  đọc “tồn tại” Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ,  Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” Ví dụ: Cho x số nguyên dương ; P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có :  P(10) mệnh đề sai ; Q(6) mệnh đề  P ( x) : “ x không chia hết cho 6”  Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) mệmh đề  “x N*, P(x)” có phủ định “x N*, P(x) ”có tính sai B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai  Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai  Câu hỏi, câu cảm tháng câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x - 3x + = vô nghiệm (3) 16 khơng số ngun tố (4) Hai phương trình x - 4x + = x - x + + = có nghiệm chung (5) Số p có lớn hay khơng? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích Lời giải Câu (1) (5) không mệnh đề(vì câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), (6), mệnh đề Câu (2) (7) mệnh đề sai Bài tập trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ Việt Nam Hướng dẫn giải Chọn D Phát biểu A, B, C câu cảm câu hỏi nên không mệnh đề Câu Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B  C   D Bạn học giỏi quá! Hướng dẫn giải Chọn D Vì “Bạn học giỏi q!” câu cảm thán khơng có khẳng định sai Câu Cho phát biểu sau đây: “17 số nguyên tố” “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “   9,86 ” “Mệt quá!” “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Mệnh đề khẳng định có tính sai, vừa vừa sai Do 1,2 mệnh đề 3,4 khơng mệnh đề Câu Câu câu sau mệnh đề? A  có phải số vô tỷ không? C số hữu tỷ B   D 2 Hướng dẫn giải Chọn A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Lời giải Chọn A Câu cảm thán mệnh đề Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 e) + 81 = 25 f) Bạn có rỗi tối không? g) x + = 11 A B C Lời giải Chọn C Các câu c), f), g) mệnh đề Câu 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề? D a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) + + = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D C D Lời giải Chọn B Câu a) câu cảm thán mệnh đề Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180° d) x số nguyên dương A B Lời giải Chọn B Câu a), d) không mệnh đề Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Lời giải Chọn B Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: + = số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ: + = số chẵn 1,3 số lẻ Câu 12: Mệnh đề x  , x   a  với a số thực cho trước Tìm a để mệnh đề A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn A Vì x  , x   a   x   a   a   a  Câu 13: Với giá trị x " x   0, x   " mệnh đề A x  B x  1 C x  1 D x  Lời giải Chọn A B Không hiểu rõ câu hỏi tập  C Không hiểu rõ câu hỏi tập  D Khơng biết giải phương trình Dạng 2: Xét tính sai mệnh đề Phương pháp Các ví dụ rèn luyện kĩ Bài tập trắc nghiệm Câu Cho mệnh đề chứa biến P  x  :"3x   x2 " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P  3 B P  4 C P 1 Hướng dẫn giải Chọn D P  3 : "3.3   32 "  "14  9" mệnh đề sai P  4 : "3.4   42 "  "17  16" mệnh đề sai P 1 : "3.1   12 "  "8  1" mệnh đề sai P   : "3.5   52 "  "20  25" mệnh đề Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D P  5 A x   , x   x  1 B x   , x   x  C x   , x  1  x  D x   , x   x  Hướng dẫn giải Chọn D  x  1 Ta có x   , x    Ta xét theo chiều mệnh đề ta thấy D x  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x  x   có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x  x   có nghiệm Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình x  x   có a.c   2   nên có nghiệm trái dấu Vậy mệnh đề phương án B mệnh đề Các mệnh đề lại sai Câu 4: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a ³ b a ³ b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60° tam giác Lời giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai b £ a < a £ b ỡa = 9n, n ẻ ù ị a ï ï ỵ9  Mệnh đề B mệnh đề Vì a  Þ ïí Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A -p < -2 Û p < B p < Û p < 16 C 23 < Þ 23 < 2.5 D 23 < Þ -2 23 > -2.5 Lời giải Chọn A Xét đáp án A Ta có: p < Û p < Û -2 < p < Suy A sai Câu 6: Trong mệnh đề mệnh đề đúng? A  x  , x   B x  , x  x C  r  , r  D  n  , n  chia hết cho Lời giải Chọn A A: Đúng x2  nên x   B: HS hiểu nhầm số bình phương lớn C: HS hiểu nhầm Câu 7:  Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A "x  , x   x  9" B "x  , x  3  x  9" C "x  , x   x  3" D "x  , x   x  3" Lời giải Chọn A B, C, D sai mệnh đề kéo theo Câu 8: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A  x  cho x   x B  x  cho x  x C  x   cho x -  x D  x   cho x2  Lời giải Chọn A A: Đúng VT ln lớn VP đơn vị B: HS nhầm tập hợp số tự nhiên C: HS nhầm tìm x VT để số phương VP D: HS nhầm số Dạng 3: Phủ định mệnh đề Phương pháp Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Cho mệnh đề chứa biến P( x) với x  X  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X, P( x)" " x  X, P( x)"  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X, P( x)" " x  X, P( x)" Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai? P : " Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau" Q : " số nguyên tố" R : " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh lại" S : " > -3 " K : " Phương trình x - 2x + = có nghiệm " H :"   12  3 " Lời giải Ta có mệnh đề phủ định P : " Hai đường chéo hình thoi khơng vng góc với nhau", mệnh đề sai Q : " số nguyên tố", mệnh đề R : " Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại", mệnh đề sai S : " £ -3 ", mệnh đề sai Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến " P ( x ) : x > x " , xét tính sai mệnh đề sau: a) P ( ) ổ1ử b) P ỗỗ ữữữ ỗố ứ c) "x Î N , P ( x ) Lời giải a) Ta có P ( ) : > 13 mệnh đề sai ỉ1ư ỉ1ư b) Ta cú P ỗỗ ữữữ : > ỗỗ ữữữ õy l mnh ỳng ỗố ứ ỗố ứ d) $x Ỵ N , P ( x ) c) Ta có "x Ỵ N , x > x mệnh đề sai P ( ) mệnh đề sai d) Ta có $x Ỵ N , x £ x mệnh đề x - x = x ( - x )( + x ) £ với số tự nhiên Ví dụ 3: Dùng kí hiệu để viết câu sau viết mệnh đề phủ định a) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với số thực bình phương số khơng âm c) Có số ngun mà bình phương nó d) Có số hữu tỉ mà nghịch đảo lớn Lời giải a) Ta có P : n  N , n  n  1 n  2 , mệnh đề phủ định P : $n Ỵ N , n ( n + )( n + ) 6 b) Ta có Q : "x Ỵ , x ³ , mệnh đề phủ định Q : $x Ỵ , x < c) Ta có R : $n Ỵ Z , n = n , mệnh đề phủ định R : "n Î Z , n ¹ n d) $ q Ỵ Q, 1 > q , mệnh đề phủ định " q Ỵ Q, £ q q q Ví dụ 4: Xác định tính sai mệnh đề sau tìm phủ định : a) A : " "x Ỵ R, x ³ " b) B: " Tồn số tự nhiên số nguyên tố" c) C : " $x Ỵ N , x chia hết cho x + " d) D: " "n Ỵ N , n - n + hợp số " e) E: " Tồn hình thang hình vng " f) F: " Tồn số thực a cho a + + £ 2" a +1 Lời giải a) Mệnh đề A A : $x Ỵ R, x < b) Mệnh đề B B : "Với số tự nhiêu số nguyên tố" c) Mệnh đề C cho x  C : " "x Ỵ N , x  ( x + ) " d) Mệnh đề D sai với n = ta có n - n + = 13 hợp số Mệnh đề phủ định D : " $n Ỵ N , n4 - n2 + số số nguyên tố" e) Mệnh đề E E : " Với hình thang khơng hình vng " f) Mệnh đề F mệnh đề phủ định F : " Với số thực a a + + > 2" a +1 Bài tập trắc nghiệm Câu Cho mệnh đề: “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Hướng dẫn giải Chọn B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ x  , p  x  ” “ x  , p  x  ” Câu Cho mệnh đề “Có học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông Hướng dẫn giải Chọn B Mệnh đề phủ định “ Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng” Câu Cho mệnh đề: “ Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” B “ Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” C “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn” D “ Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” Hướng dẫn giải Chọn A Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương Hướng dẫn giải Chọn C Câu Mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” có mệnh đề phủ định A Có động vật di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật không di chuyển D Mọi động vật không di chuyển Hướng dẫn giải Chọn C Câu 6: Cho mệnh đề “ x  R, x  x   ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x  R, x  x   B x  R, x  x   C x  R, x  x   D x  R, x2  x   Lời giải Chọn A B : sai khơng dùng kí hiệu phủ định C : sai khơng dùng  D : sai kí hiệu khơng tồn Câu 7: Cho mệnh đề: " x   x  x   0" Mệnh đề phủ định A " x   x  x   0" B " x   x  x   0" C " x   x  x   0" D " x   x  x   0" Lời giải Chọn A Đáp án A phủ định " " "" phủ định dấu "  " dấu "  " Đáp án B sai học sinh nhầm phủ định dấu "  " dấu "  " Đáp án C sai học sinh khơng nhớ phủ định " " "" phủ định dấu "  " dấu "" Đáp án D sai học sinh khơng nhớ phủ định " " "" Câu 8: Mệnh đề phủ định mệnh đề: x  R, x  x   A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Lời giải Chọn A B: HS quên biến đổi lượng từ C: HS quên trường hợp dấu D: HS quên đổi lượng từ dấu Câu 9: Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax  bx  c   a   vô nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình ax  bx  c   a   có nghiệm B Phương trình ax  bx  c   a   có nghiệm phân biệt C Phương trình ax  bx  c   a   có nghiệm kép D Phương trình ax  bx  c   a   khơng có nghiệm Lời giải Chọn A Đáp án A phủ định vơ nghiệm có nghiệm Đáp án B sai học sinh nhầm phủ định vơ nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt Đáp án C sai học sinh nhầm phủ định vơ nghiệm có nghiệm tức nghiệm kép Đáp án D sai học sinh không hiểu câu hỏi đề, học sinh nghỉ vơ nghiệm khơng có nghiệm Câu 10 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: x  , x  x   A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Hướng dẫn giải Chọn D x  , x  x   Suy mệnh đề phủ định x  , x  x   Câu 11 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x " A x   : x  x B x   : x  x C x   : x  x D x   : x  x Hướng dẫn giải Chọn C Mệnh đề A :" x   : x  x "  A :" x   : x  x " Câu 12 Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x  x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x  x số lẻ B x lẻ, x  x số chẵn D x chẵn, x  x số lẻ C x lẻ, x  x số lẻ Hướng dẫn giải Chọn D Mệnh đề phủ định “ x lẻ, x  x lẻ” Câu 13 Phủ định mệnh đề " x   : x  x   0" A " x   : x  x   0" B " x   : x  x   0" C " x   : x  x   0" D " x   : x  x   0" Hướng dẫn giải Chọn C Vì phủ định mệnh đề " x   : x  x   0" " x   : x  x   0" Câu 14 Cho mệnh đề “x  , x  x   0” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Hướng dẫn giải Chọn C Phủ định mệnh đề “x  , x  x   0” mệnh đề “x  , x  x   0” Câu 15 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13  ” A “ x  , x  x  13  ” B “ x  , x  x  13  ” C “ x  , x  x  13  ” D “ x  , x  x  13  ” Hướng dẫn giải Chọn A Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13  ” “ x  , x  x  13  ” Câu 16 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x  ; x  x   0" A P :" x  ; x  x   0" B P :" x  ; x  x   0" C P :" x  ; x  x   0" D P :" x  ; x  x   0" Hướng dẫn giải Chọn B Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Phương pháp Cho mệnh đề P Q  Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q sai P Q sai, trường hợp lại  Cho mệnh đề P  Q Khi mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo P  Q  Mệnh đề “ P Q ” gọi mệnh đề tương đương, ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q hai mệnh đề kéo theo P  Q Q  P sai trường hợp cịn lại Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Phát biểu mệnh đề P Þ Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai a) P : " Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD AC BD cắt trung điểm đường" b) P : " > " Q : " < "  = 2B  " c) P : " Tam giác ABC vuông cân A" Q : " Tam giác ABC có A d) P : " Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" Q : " Ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" Lời giải a) Mệnh đề P Þ Q " Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD cắt trung điểm đường", mệnh đề Mệnh đề đảo Q Þ P : "Nếu tứ giác ABCD có AC BD cắt trung điểm đường ABCD hình thoi ", mệnh đề sai b) Mệnh đề P Þ Q " Nếu > < ", mệnh đề mệnh đề P sai Mệnh đề đảo Q  P : " Nếu < > ", mệnh đề mệnh đề Q sai  = 2B  ", mệnh đề c) Mệnh đề P Þ Q " Nếu tam giác ABC vng cân A A Mệnh đề đảo Q Þ P : " Nếu tam giác ABC có A  2B vng cân A", mệnh đề sai d) Mệnh đề P Þ Q " Nếu ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" Mệnh đề đảo Q Þ P : " Nếu ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" Hai mệnh đề mệnh đề P,Q Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề P Û Q hai cách và xét tính sai a) P : "Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau" b) P : " Bất phương trình  1 x - 3x > có nghiệm" Q : "   1  " Lời giải a) Ta có mệnh đề P Û Q mệnh đề P Þ Q, Q Þ P phát biểu hai cách sau: "Tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau" "Tứ giác ABCD hình thoi nêu tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau" b) Ta có mệnh đề P Û Q mệnh đề P, Q đúng(do mệnh đề P Þ Q, Q Þ P đúng) phát biểu hai cách sau: " Bất phương trình x - 3x > có nghiệm " Bất phương trình x - 3x > có nghiệm ( -1 ) - ( -1 ) > " ( -1 ) - ( -1 ) > " Bài tập trắc nghiệm Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Hướng dẫn giải Chọn D  “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ Câu  “Diện tích nhau” điều kiện cần Cho P  Q mệnh đề Khẳng định sau sai? A P  Q sai B P  Q C Q  P sai Hướng dẫn giải Chọn D D P  Q sai Ta có P  Q nên P  Q Q  P Do P  Q Q  P Vậy P  Q Câu Cho P mệnh đề đúng, Q mệnh đề sai, chọn mệnh đề mệnh đề sau A P  P C P  Q B P  Q D Q  P Hướng dẫn giải Chọn C P mệnh đề đúng, Q mệnh đề sai nên mệnh đề P  Q mệnh đề sai, P  Q mệnh đề Câu 4: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A x  , x chia hết cho  x chia hết cho B x  , x chia hết cho  x chia hết cho C x  , x chia hết cho  x chia hết cho D x  , x chia hết cho  x chia hết cho 12 Lời giải Chọn D Định lý là: x  , x chia hết cho  x chia hết cho 12 Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A x  , x  2  x  B x  , x   x  C x  , x   x  D Nếu a  b chia hết cho a, b chia hết cho Lời giải Chọn B Dạng 5: Mệnh đề với kí hiệu với mọi, tồn Phương pháp Các ví dụ rèn luyện kĩ Bài tập trắc nghiệm Câu Tìm mệnh đề sai A " x; x  x   0" B " x; x  x " C " x; x  x   0" D " x; x  " x Lời giải Chọn B Chọn x  Câu 2:  x  x Vậy mệnh đề B sai Mệnh đề sau đúng? A x  , x  x   B n  , n  C n  , x  D x  ,  x Lời giải Chọn A 1  Chọn A Vì x  x    x     0, x   2  Câu Mệnh đề sau mệnh đề sai? A x   : x  B x   : x  x C n   : n  n D n   n  2n Hướng dẫn giải Chọn A Ta có   02  nên mệnh đề x   : x  mệnh đề sai Câu Chọn mệnh đề sai A “ x   : x  ” B “ n   : n  n ” C “ n   : n  2n ” D “ x   : x  ” Hướng dẫn giải Chọn A 2 Với x    x  nên “ x   : x  ” sai Câu Tìm mệnh đề A " x; x   0" B " x; x  3x   0" C " x  ; x5  x " D " n  ;  2n  1   4"   Lời giải Chọn C  2n  1 Câu   4n  4n   n  n  4; n   Vậy mệnh đề C Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n   , n  11n  chia hết cho 11 B n   , n  chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n   , x   Hướng dẫn giải Chọn B + Xét đáp án A Khi n  giá trị  n  11n   44 11 nên đáp án A + Xét đáp án B Khi n  2k , k  N  n   4k  không chia hết cho , k  N Khi n  2k  1, k  N  n    2k  1   4k  4k  không chia hết cho , k  N + Xét đáp án C Tồn số nguyên tố chia hết đáp án C + Xét đáp án D Phương trình x    x   x  2; x   Z nên đáp án D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x    x  1 , B x  , x   x   x 1 C n  , n  chia hết cho D n  , n  không chia hết cho Hướng dẫn giải Chọn D A sai với x   x  1  x  B sai x  4  x   C sai  Nếu n  2k  k    n   4k  số không chia hết cho  Nếu n  2k   k    n   4k  4k  số không chia hết cho D  Nếu n  3k  k    n   9k  số không chia hết cho  Nếu n  3k   k  *  lim n   9k  6k  số không chia hết cho x  ...  3 B P  4 C P ? ?1? ?? Hướng dẫn giải Chọn D P  3 : "3.3   32 "  "14  9" mệnh đề sai P  4 : "3.4   42 "  "17  16 " mệnh đề sai P ? ?1? ?? : "3 .1   12 "  "8  1" mệnh đề sai P   :... học sinh lớp 10 A thích học mơn Tốn” Hướng dẫn giải Chọn A Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2 018 số tự nhiên chẵn” A 2 018 số chẵn B 2 018 số nguyên tố C 2 018 không số tự nhiên chẵn D 2 018 số phương... x  x   0” Câu 15 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13  ” A “ x  , x  x  13  ” B “ x  , x  x  13  ” C “ x  , x  x  13  ” D “ x  , x  x  13  ” Hướng dẫn giải