Chương 1 mệnh đề, tập hợp

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP §1: Mệnh đề mệnh đề chứa biến 1.Định nghĩa : Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề vừa vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Ví dụ: P: “ > ” P : “  ” Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo : Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q sai P Q sai Cho mệnh đề P  Q Khi mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo PQ Mệnh đề tương đương Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tương đương , ký hiệu P  Q.Mệnh đề P  Q P Q Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” Bi tập Bài 1: Các câu sau dây, câu mệnh đề, mệnh đề hay sai : a) Ở nơi ? b) Phương trình x2 + x – = vô nghiệm c) x + = d) 16 không số nguyên tố Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) “Phương trình x2 –x – = vô nghiệm ” b) “ số nguyên tố ” c) “nN ; n2 – số lẻ ” Bài 3: Xác định tính sai mệnh đề A , B tìm phủ định : A = “ x R : x3 > x2 ” B = “  x N , : x chia hết cho x +1” Bài 4: Phát biểu mệnh đề P  Q xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD hình chữ nhật ” Q:“ AC BD cắt trung điểm đường” b) P: “ > 5” Q : “7 > 10” c) P: “Tam giác ABC tam giác vuông cân A” Q :“ Góc B = 450 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P  Q cách và xét tính sai a) P : “ABCD hình bình hành ” Q : “AC BD cắt trung điểm đường” b) P : “9 số nguyên tố ” Q: “ 92 + số nguyên tố ” Bài 6:Cho mệnh đề sau a) P: “ Hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác đều” c) R : “13 chia hết 13 chia hết cho 10 ” - Xét tính sai mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn mệnh đề dạng A  B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính sai mệnh đề sau: a) P(1) b) P( ) c) xN ; P(x) d) x N ; P(x) Bài 8: Phát biểu mệnh đề A  B A  B cặp mệnh đề sau xét tính sai a) A : “Tứ giác T hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện nhau” b) A: “Tứ giác ABCD hình vuông ” B: “ tứ giác có góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x2 > y2” ( Với x y số thực ) d) A: “Điểm M cách cạnh góc xOy ” B: “Điểm M nằm đường phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét mệnh đề sau hay sai lập phủ định : a) xN : x2  2x b) x N : x2 + x không chia hết cho c) xZ : x2 –x – = Bài 10 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo a) A : “Một số tự nhiên tận số chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác ” c) C: “ Nếu tích số số dương số số dương ” d) D : “Hình thoi có góc vuông hình vuông” Bài 11:Phát biểu thành lời mệnh đề x: P(x) x : P(x) xét tính sai chúng : a) P(x) : “x2 < 0” c) P(x) : “ x2  = x+ 2” x2 b)P(x) :“ > x + 1” x x) P(x): “x2-3x + > 0”