CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Mục tiêu Kiến thức + Nhận biết tập hợp hiểu khái niệm phần tử tập hợp Kĩ + Nhận biết đối tượng cụ thể, thuộc hay không thuộc tập hợp cho trước + Biết biểu diễn tập hợp cách: liệt kê phần tử, tính chất đặc trưng dùng biểu đồ Ven + Biết sử dụng kí hiệu Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Tập hợp Ví dụ Khái niệm tập hợp thường gặp toán học Tập hợp học sinh lớp 6A đời sống Tập hợp chữ a, b, c Cách viết Các kí hiệu Cách biểu diễn tập hợp Chú ý: Người ta thường dùng chữ in hoa để đặt tên tập Các phần tử tập hợp viết hai hợp dấu ngoặc nhọn { }, cách dấu “ ; ” (nếu A tập hợp số tự nhiên nhỏ Ta viết có phần tử số) dấu “ , ” A 0;1;2;3 Các số 0; 1; 2; phần tử Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý tập hợp A Các kí hiệu Số phần tử tập hợp A Ta viết A, đọc thuộc A Số không phần tử tập hợp A Ta viết A, đọc không thuộc A Cách viết tập hợp Để viết tập hợp, thường có hai cách: Ví dụ A 0;2; 4;6;8 A x | x 2, x 8 - Liệt phần tử tập hợp - Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Ngồi ra, người ta cịn minh họa tập hợp vịng kín gọi biểu đồ Ven, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biểu diễn tập hợp cho trước Ví dụ mẫu Ví dụ Cho A tập hợp số lẻ không lớn Viết tập hợp A hai Các số lẻ có dạng cách Minh họa tập hợp A biểu đồ Ven x n Vì x Hướng dẫn giải nên n Cách Liệt kê phần tử: A 1;3;5; 7; 9 Cách Chỉ tính chất đặc trưng: A x | x 2n 1, n 4 Minh họa biểu đồ Ven: Ví dụ Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử a) Tập hợp A gồm số Trang a) A 0; 4;8;12;16;20;24 ; chia hết cho b) B 1; 4;9;16;25 ; b) Tập hợp B gồm số viết dạng bình c) C 1; 4; 7;10;13;16;19 phương số Hướng dẫn giải c) Tập hợp C gồm số a) A x | x 4n, n ,0 n 6 chia cho dư b) B x | x n2 , n ,1 n c) C x | x 3n 1, n ,0 n 6 Ví dụ Cho tập hợp A, B, C, D dạng biểu đồ sau: Nhận xét: Các phần tử b, c nằm hai tập hợp A B nên chúng thuộc hai tập Viết tập hợp A, B, C, D cách liệt kê phần tử tập hợp hợp Tương tự, Hướng dẫn giải phần tử 1;3 thuộc A a; b; c ; B b; c; m; n; p ; C 1;3 ; D 1;2;3; 4;5; 6 hai tập hợp C D Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Viết tập hợp sau hai cách: liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử a) Tập hợp A gồm số tự nhiên chẵn nhỏ 10 b) Tập hợp B gồm số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 15 Câu 2: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử biểu diễn biểu đồ Ven a) A tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ 10; b) B tập hợp ngày tuần; c) C tập hợp chữ từ “HA NOI” Câu 3: Nhìn hình vẽ viết tập hợp A, B, X, Y Câu 4: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử thuộc tập hợp Trang a) A 0;1;2;3; ;30 b) B 1;3;5; 7;9; ; 49 c) C 11; 22;33; 44;55; ;99 Câu 5: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử a) A 0;1;2;3; ;20 b) B 2;5;8;11;17;20 c) C 1;8;27; 64;125 d) D 2;6;12;20; 20; 42;56 Câu 6: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) Tập hợp số tự nhiên không lớn b) Tập hợp số tự nhiên có hai chữ số khơng nhỏ 90 c) Tập hợp số tự nhiên lớn 30, nhỏ 50 chia hết cho d) Tập hợp số tự nhiên thỏa mãn : x e) Tập hợp số tự nhiên thỏa mãn x Câu 7: Cho ba đường a1 , a2 , a3 từ A đến B có hai đường b1 , b2 từ B đến C Viết tập hợp đường từ A đến C Câu 8: Cho hai tập hợp: A 3;6;9;12;15;18;24 ; B 4;8;12;16;20;24 a) Viết tập hợp A B dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp b) Tìm tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B c) Biểu diễn ba tập hợp biểu đồ Ven Bài tập nâng cao Câu 9: Viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp 1 1 1 b) B ; ; ; ; 12 20 30 a) A 0;3;8;15;24;35 ; 2 c) C ; ; ; ; 15 24 35 Dạng 2: Quan hệ phần tử tập hợp Ví dụ mẫu Ví dụ Cho A tập hợp số tự nhiên lớn 12 nhỏ 20 Điền kí Viết tập hợp A Từ hiệu vào ô trống 12A; Hướng dẫn giải nhận xét xem 12; 15 15A; 23A 23 có phần tử A hay không Trang Do A tập hợp số tự nhiên lớn 12 nhỏ 20 nên A 13;14;15;16;17;18;19 Do 12 A; 15 A; 23 A Ví dụ Cho A 1;3; 4;5 ; B 4;5;6 Dùng kí hiệu để ghi phần tử: a) thuộc A thuộc B b) thuộc A không thuộc B c) thuộc B không thuộc A Hướng dẫn giải a) A, B;5 A,5 B b) A,1 B;3 A,3 B c) B,6 A Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Cho hai tập hợp: A a; b; c ; B c; m; n Điền kí hiệu , thích hợp vào vng: a) m A; b) c A; c) c B; d) b B Câu 2: Cho hai tập hợp A 5;6; 7;8;9;10 ; B m; 5;6; 7; n a) Viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng cho phần tử b) Điền kí hiệu vào trống để có cách viết A; B; 10 B Câu 3: Cho tập hợp A n | 13 n 20 a) Liệt kê phần tử tập hợp A theo thứ tự tăng dần b) Cho biết phần tử sau có thuộc tập hợp A khơng? 1; 13; 15; 19; 20 c) Biểu diễn tập hợp A biểu đồ Ven ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN Dạng Biểu diễn tập hợp cho trước Bài tập Câu a) Liệt kê phần tử: A 0;2; 4;6;8 Chỉ tính chất đặc trưng: A x | x 2, x 10 b) Liệt kê phần tử: B 5; 7;9;11;13 Chỉ tính chất đặc trưng: B x | x 2n 1, x 15 = x | n 7 Trang Câu a) A 5;6; 7;8;9 ; b) B thứ hai; thứ ba; thứ tư; thứ năm; thứ sáu; thứ bảy; chủ nhật; c) C H;A;N;O;I Học sinh tự vẽ biểu đồ Ven Câu A 13;15 B x; y; z X sách Y thước kẻ; sách; bút Câu a) A x | x 30 b) B x | x 2n 1; n , n 24 c) C x | x 11n; n ,1 n 9 Câu a) A x | x 21 ; b) B x | x 3n 2; n ;0 n 6 ; c) C x | x n3 ; n ,1 n ; d) D x | x n n 1 ; n ,1 n Câu a) A 0;1;2;3;4;5;6 b) B 90;91;92;93;94;95;96;97;98;99 c) C 33;36;39; 42;45; 48 d) D 2 e) E 0;1; 2;3 Câu Tập hợp đường từ A đến C là: X a1b1; a1b2 ; a2 b1; a2 b2 ; a3 b1; a3 b2 Câu a) A x | x 3n;1 n 8 ; B x | x 4n;1 n 6 b) C 12; 24 c) Bài tập nâng cao Câu Trang a) Ta thấy số thuộc tập hợp A cộng thêm bình phương số Từ ta viết: A n | n ,1 n b) B n ,1 n 5 n n 1 n c) C n ,2 n n 1 Dạng Quan hệ phần tử tập hợp Câu a) m A; b) c A; c) c B; d) b B Câu a) A x | x 10 b) A; B;10 B Câu a) A 14;15;16;17;18;19;20 b) A;13 A;15 A;19 A;20 A c) Trang